Kecepatan aliran permeat akan semakin kecil dengan semakin dekatnya dengan dinding pori membran dan mencapai nilai nol ketika pada permukaan
dinding pori membran. Adanya bentuk profil kecepatan aliran permeat yang demikian disebabkan oleh gaya gesek antara dinding pori membran dengan
komponen molekul penyusun zat cair Singh dan Heldman 1984. Besarnya nilai koefisien gaya gesek tersebut dinyatakan sebagai viskositas
η. Jika fluks permeat J didefinisikan sebagai jumlah volume cairan yang
melewati membran per satuan luas permukaan membran dan satuan waktu, model Hagen-Poiseuille memprediksi besarnya nilai fluks permeat tersebut seperti yang
disajikan dalam persamaaan 1
Keterangan : J
= Fluks permeat m s
-1
= Porositas
membran R
= Jari-jari pori membran m ΔP = Selisih tekanan dalam membran dengan luar membran Pa
η = Viskositas cairan yang melewati pori membran Pa s ΔX = Ketebalan membran m
Asumsi-asumsi yang dibuat dalam model tersebut adalah Cheryan 1998: 1. Aliran yang melalui pori bersifat laminar bilangan Renold kurang dari 2100.
2. Densitas konstan 3. Aliran independen terhadap waktu
4. Fluida bersifat Newtonian Berdasarkan model tersebut terlihat bahwa fluks berbanding lurus dengan
tekanan dan berbanding terbalik dengan viskositas bahan yang dipisahkan, hal ini berarti semakin tinggi tekanan operasi yang digunakan maka fluks yang
dihasilkan akan semakin tinggi juga. Ketebalan membran, porositas, dan jari-jari pori merupakan karakter yang
unik dari suatu membran dan biasanya digabungkan menjadi satu yang biasa disebut dengan tahanan membran internal Bai dan Leow 2002. Jika K
merupakan koefisien permeabilitas membran m Pa
-1
s
-1
dan Rm merupakan 1
R
2
ΔP J =
8 η ΔX
tahanan membran internal Pa s m
-1
, dan hubungan Rm = 1K dan harga Rm dinyatakan dengan persamaan 2 sebagai berikut :
Maka melalui substitusi nilai Rm pada persamaan fluks persamaan 1 akan diperoleh persamaan persamaan 3:
Nilai fluks juga dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi dari koefisien permeabilitas dan tekanan transmembran dengan persamaan 4 sebagai berikut:
2.7 Fouling dan Polarisasi Konsentrasi
Masalah utama dalam proses filtrasi dengan membran adalah menurunnya fluks selama proses filtrasi berlangsung. Secara umum dua faktor yang
menyebabkan menurunnya fluks adalah fouling dan polarisasi konsentrasi.
2.7.1 Fouling
Fouling merupakan perubahan yang bersifat ireversibel yang disebabkan
oleh interaksi secara fisik dan kimia antara membran dan partikel yang terdapat dalam larutan yang dipisahkan. Menurut Gould et al. 2004, fouling pada
membran dapat terjadi pada 3 lokasi yaitu didekat, pada, atau dalam membran yang berupa penyumbatan pori pore blocking, pembentukan lapisan cake dan
penyumbatan pori membran bagian dalam atau interior pore fouling Gambar 9. ΔP
J = η Rm
3
J = K. ΔP
4 8
ΔX Rm =
R
2
2
Gambar 9 Lokasi terjadinya fouling pada membran Paulson 1995
electrochemical adsorption
pore plugging
impingement
Cake Layer Interior Pore Fouling
Pore Blockage
2.7.2 Polarisasi konsenstrasi
Fenomena polarisasi konsentrasi muncul ketika proses mikrofiltrasi atau ultrafiltrasi dilakukan untuk memisahkan bahan-bahan seperti hidrokoloid, protein
dan molekul besar lainnya. Molekul-molekul ini akan terejeksi dan menumpuk serta akan menutupi permukaan membran atau bahkan sampai membentuk lapisan
gel atau cake Cheryan 1998. Pada kondisi ini fluks tidak dipengaruhi lagi oleh tekanan tetapi dikendalikan oleh mekanisme perpindahan massa. Penggunaan
tekanan yang lebih tinggi lagi tidak akan dapat meningkatkan besarnya fluks. Fenomena tingkah laku fluks pada daerah yang dikendalikan oleh transfer massa
mass transfer controlled region, dapat dijelaskan dengan menggunakan model
transfer massa atau teori film. 2.8 Model Transfer Massa Teori Film
Model Hagen-Poiseuille hanya bisa menerangkan dengan tepat apabila kondisi operasi membran berlangsung pada tekanan rendah, konsentrasi rendah,
dan laju alir yang tinggi. Pada kondisi tersebut fluks dikendalikan oleh tekanan operasi yang digunakan pressure controlled region dimana pengaruh polarisasi
konsentrasi sangat kecil. Ketika proses operasi menyimpang jauh dari kondisi tersebut, maka fluks menjadi tidak dipengaruhi lagi oleh tekanan operasi
Cheryan 1998. Salah satu bentuk model yang dapat digunakan untuk memprediksi fluks pada kondisi pressure controlled region adalah model teori
film. Jika suatu larutan yang terdiri dari sejumlah pelarut dan zat terlarut dengan
konsentrasi C
b
dilewatkan pada suatu membran dengan tekanan tertentu. Adanya tekanan pada sisi umpan yang cukup tinggi akan menyebabkan sebagian pelarut
dan zat terlarut melewati pori membran dan keluar sebagai permeat dengan konsentrasi C
p
. Kondisi demikian menyebabkan konsentrasi lokal pada permukaan membran C
m
lebih tinggi dari konsentrasi umpan C
b
dan permeat C
p
Gambar 10.
