∑ ∑ ∑
− =
Y t
n Y
t
2 2
θ
;
∑ ∑
− ∑
=
3 2
t n
t t
α
d. Eksponensial, dengan fungsi peramalan sesuai persamaan 2.4.
Y
t
= ae
bt
…………….…………………………..2.4 dimana :
n t
b Y
a ∑
∑ −
= ln
ln
;
∑ ∑
− ∑
∑ ∑ −
=
2 2
ln ln
t t
n Y
t Y
t n
b
e. Siklis, dengan fungsi peramalan sesuai persamaan 2.5.
t Yˆ
n t
c n
b a
π π
2 cos
2 sin
+ +
=
…………….…………………………..2.5 dimana :
∑ ∑
∑ +
+ =
n t
c n
t b
na Y
π π
2 cos
2 sin
∑ ∑
∑ ∑
+ +
= n
t n
t c
n t
b n
t a
n t
Y π
π π
π π
2 cos
2 sin
2 sin
2 sin
2 sin
2
∑ ∑
∑ ∑
+ +
= n
t n
t b
n t
c n
t a
n t
Y
π π
π π
π
2 cos
2 sin
2 cos
2 cos
2 cos
2
2.7.3. Kriteria Performance Peramalan
Seorang perencana tentu menginginkan hasil perkiraan ramalan yang tepat atau
paling tidak dapat memberikan gambaran yang paling mendekati sehingga rencana yang dibuatnya merupakan rencana yang realistis. Ketepatan atau ketelitian tersebut dapat
dinyatakan sebagai kesalahan dalam peramalan.
Universitas Sumatera Utara
Besar kesalahan suatu peramalan dapat dihitung dengan beberapa cara, yaitu: 1.
Mean Square Error MSE, sesuai persamaan 2.6.
…………………..………………2.6 dimana :
X
t
= data aktual periode t F
t
= nilai ramalan periode t N = banyaknya periode
2. Standard Error of Estimate SEE, sesuai persamaan 2.7.
…………………..………………2.7 dimana :
f = Derajat kebebasan Untuk data Konstan, f = 1
Untuk data Linier, f = 2 Untuk data Kwadratis, f = 3
Untuk data Siklis, f = 3 3.
Percentage Error PE
t
, sesuai persamaan 2.8. …….………………………………2.8
dimana nilai dari PE
t
bisa positip ataupun negatip.
N 2
N 1
t t
F t
X MSE
∑ =
− =
− ∑
= −
=
100 t
X t
F t
X t
PE ×
− =
Universitas Sumatera Utara
4. Mean Absolute Percentage Error MAPE¸ sesuai persamaan 2.9.
………………………………………2.9
Menghitung kesalahan dari peramalan merupakan prosedur yang kelima dari perhitungan peramalan secara kuantitatif. Langkah-langkahnya pengujiannya adalah
sebagai berikut : 1.
Tentukan pernyataan awal H dan pernyataan alternatif H
1
: H
: Metode “X” lebih baik daripada metode “Y” H
1
: Metode “X” tidak lebih baik daripada metode “Y”, atau metode “Y” lebih baik daripada metode “X”.
2. Lakukan Test Statistik, sesuai persamaan 2.10.
……………………………………………2.10
dimana : S
1
= besarnya error metode peramalan “X” S
2
= besarnya error metode peramalan “Y” 3.
Bandingkan hasil perhitungan dengan hasil yang diperoleh dari tabel distribusi F dengan harga
α tingkat ketelitian yang telah ditetapkan.
Jika F
Hitung
F
Tabel
maka H diterima berarti metode peramalan dengan metode “X”
lebih baik digunakan, dan jika sebaliknya maka H ditolak berarti metode “Y” lebih
baik digunakan.
N N
1 t
t PE
MAPE ∑
= =
2 2
S 2
1 S
F =
Universitas Sumatera Utara
Setelah didapatkan metode peramalan mana yang lebih baik, maka dilakukanlah proses verifikasi yaitu dengan menggunakan Moving Range Chart MRC. Proses
verifikasi dengan menggunakan Moving Range Chart MRC, dapat digambarkan pada Gambar 2.9.
Gambar 2.9 Moving Range Chart
Harga MR diperoleh sesuai persamaan 2.11.
1
1 2
− =
∑
− =
N MR
MR
N t
t
……………………………………………2.11 dimana :
atau : C
C
B B
A A
Y-Y
F
UCL = 2.66 MR 23 x 2.66 MR
13 x 2.66 MR
-13 x 2.66 MR -23 x 2.66 MR
LCL = -2.66 MR Central line = MR
− −
− −
− =
1 t
F Y
1 t
Y t
F Y
t Y
t MR
1 t
e t
e t
MR −
− =
Universitas Sumatera Utara
2.8. Perancangan Tata Letak
Kategori