output yang diperoleh diketahui bahwa P-value 0,05 yang berarti residual sudah acak.
2. Model Parsimonius. Model tentatif yang diperoleh yang dapat ditulis sebagai ARIMA 1,1,0 menunjukkan bentuk yang paling sederhana.
3. Parameter yang diestimasi berbeda nyata dengan nol. Ini dapat dilihat dari P-value
koefisien yang kurang dari 0,05. terlihat pada output bahwa P- value
koefisien = 0,003 4. Kondisi invertibilitas ataupun stasioneritas harus terpenuhi. Dalam output
model di atas terlihat jumlah koefisien AR = 0,2921. Jumlah koefisien tersebut kurang dari satu berarti kondisi invertibilitas terpenuhi.
5. Proses iterasi harus convergence. Pada output sudah terdapat pernyataan relative change in each estimate less than
0,0010. 6. Model harus memiliki MSE terkecil. Pada model ARIMA didapatkan
MSE sebesar 2.195, yang relatif kecil dibandingkan output metode peramalan sebelumnya.
5.2.8.5 ARIMA untuk Kota Denpasar
Identifikasi terhadap data harga beras IR II di Denpasar sebelumnya menunjukkan bahwa data tersebut masih belum stasioner sehingga dilakukan
pembedaan pertama. Data sudah stasioner pada pembedaan pertama. Pengamatan terhadap plot ACF menunjukkan pola dying down Damped sine wave,
sedangkan plot PACF menunjukkan pola cut off. Sehingga model tentatif Box Jenkins adalah AR. Alternatif model ARIMA untuk Kota Denpasar yang
mungkin, dapat dilihat pada Tabel 13.
Tabel 13 Model-model Tentatif ARIMA untuk Denpasar Model
ARIMA Iterasi
Konvergen Parameter Estimasi Berbeda
Nyata dengan nol P ≤0,05
MSE
0,1,1 Terpenuhi Terpenuhi
3.947 1,1,0 Terpenuhi
Terpenuhi 4.037
1,1,1 Tidak terpenuhi
Tidak terpenuhi 3.957
2,1,0 Terpenuhi Terpenuhi
3.853 2,1,1
Tidak terpenuhi Tidak terpenuhi
3.877
Untuk menentukan apakah model diatas sudah merupakan model terbaik maka dilakukan uji dianostik. Terdapat enam kriteria dalam evaluasi model Box-
Jenkins. Uji dianostik Denpasar adalah sebagai berikut : 1. Residual peramalan bersifat acak. Untuk memastikan apakah model sudah
memenuhi syarat ini dapat digunakan indikator Box-Ljung Statistic. Dari output yang diperoleh diketahui bahwa P-value 0,05 yang berarti
residual sudah acak. 2. Model Parsimonius. Model tentatif yang diperoleh yang dapat ditulis
sebagai ARIMA 2,1,0 menunjukkan bentuk yang paling sederhana. 3. Parameter yang diestimasi berbeda nyata dengan nol. Ini dapat dilihat dari
P-value koefisien yang kurang dari 0,05. Terlihat pada output bahwa P-
value koefisien AR
1
= 0,000 dan AR
2
= 0,020 4. Kondisi invertibilitas ataupun stasioneritas harus terpenuhi. Dalam output
model di atas terlihat jumlah koefisien AR
1
= 0,4801 dan AR
2
= -0,2356 Bila koefisien AR
1
dan AR
2
dijumlahkan maka koefisien AR adalah 0,2241. Jumlah koefisien AR kurang dari satu menunjukkan bahwa
kondisi invertibilitas terpenuhi. 5. Proses iterasi harus convergence. Pada output sudah terdapat pernyataan
relative change in each estimate less than 0,0010.
6. Model harus memiliki MSE terkecil. Pada model ARIMA didapatkan MSE sebesar 3.853, yang relatif lebih kecil dibandingkan output metode
peramalan sebelumnya.
Bentuk persamaan dari model ARIMA-SARIMA untuk lima kota besar adalah sebagai berikut :
1. Persamaan model SARIMA 1,1,01,0,0
4
Kota Jakarta , dimana
t t
Y W
W
2. Persamaan model ARIMA 1,1,0 Kota Bandung
3. Persamaan model ARIMA 1,1,0 Kota Yogyakarta
4. Persamaan model ARIMA 1,1,0 Kota Surabaya
5. Persamaan model ARIMA 2,1,0 Kota Surabaya
t t
t t
Y Y
Y Yt
ε +
− +
+ =
− −
−
334 ,
659 ,
9
2 1
1
334 ,
659 ,
9
2 1
1 −
− −
∧
− +
+ =
t t
t
Y Y
Y t
Y
323 ,
470 ,
13
2 1
1 −
− −
∧
− +
+ =
t t
t
Y Y
Y t
Y
t t
t t
Y Y
Y Yt
ε +
− +
+ =
− −
−
323 ,
470 ,
13
2 1
1
t t
t t
Y Y
Y t
Y
ε
+ −
+ +
=
− −
− ∧
292 ,
347 ,
11
2 1
1
292 ,
347 ,
11
2 1
1 −
− −
− +
+ =
t t
t
Y Y
Y Yt
t t
t t
t t
Y Y
Y Y
Y Yt
ε +
− +
− −
+ =
− −
− −
−
480 ,
236 ,
693 ,
13
3 2
2 1
1
480 ,
236 ,
693 ,
13
3 2
2 1
1 −
− −
− −
− +
− −
+ =
t t
t t
t t
Y Y
Y Y
Y Y
t t
ε +
+ +
= 5
− −
4 1
296 ,
372 ,
742 ,
4 1
− −
− −
=
t t
t t
Y Y
Y W
4 5
2 1
4 1
296 ,
372 ,
742 ,
5
− −
− −
− −
∧
+ −
− +
+ +
=
t t
t t
t t
t
Y Y
Y Y
Y Y
Y
5.3 Pemilihan Teknik Peramalan Terakurat
