Pengembangan buku guru dan buku siswa mata pelajaran Matematika kelas IV SD dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

i

PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA

PELAJARAN MATEMATIKA KELAS IV SD DENGAN

PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

INDONESIA (PMRI)

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh: Apri Mariana NIM: 131134246

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA 2017

iv PERSEMBAHAN

Skripsi ini kupersembahkan kepada:

Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat, taufik serta hidayah-Nya kepada saya dalam segala hal.

Kedua orang tua saya, Bapak Marijo dan Ibu Sri Imanniar yang selalu memberikan dukungan, semangat dan mendoakanku.

Adikku Dwi Rahayu yang selalu memberikan semangat untuk segera menyelesaikan skripsi.

Sahabatku Titis dan Fika yang selalu memberikan kecerian, dukungan semangat dan doa untuk kelancaran pengerjaan skripsi.

Henki Rahmat Nugraha yang sudah memberikan motivasi serta bersabar terhadap penulis selama penulis menyelesaikan skripsi.

Almamaterku tercinta Universitas Sanata Dharma. .

v MOTTO

“Barang siapa sungguh-sungguh, ia akan mendapatkan yang ia

inginkan atau cita-citakan.” (QS. Al-Muzzamimil: 8)

“Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah nasib suatu kaum kecuali kaum itu sendiri yang mengubah apa-apa yang ada pada diri

mereka” (QS. Ar-Ra’d: 11)

vi PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar referensi, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 3 Februari 2017 Penulis

vii LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Apri Mariana

Nomor Mahasiswa : 131134246

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA

PELAJARAN MATEMATIKA KELAS IV SD DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan memplubikasikan di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberi royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai peneliti.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal: 3 Februari 2017 Yang menyatakan,

viii ABSTRAK

PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS IV SD DENGAN PENDEKATAN

PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA(PMRI)

Apri Mariana Universitas Sanata Dharma

2017

Penelitian ini dilakukan karena adanya potensi dan masalah terkait dengan pembelajaran Matematika materi KPK dan FPB. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengembangkan buku guru dan buku siswa untuk kelas IV materi KPK dan FPB dengan pendekatan PMRI dan mengetahui kualitas buku guru dan buku siswa untuk kelas IV materi KPK dan FPB dengan pendekatan PMRI.

Jenis penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan. Prosedur pengembangan buku guru dan buku siswa memodifikasi tujuh langkah dari sepuluh langkah penelitian pengembangan dari Sugiyono. Langkah-langkah dalam penelitian ini meliputi (1) potensi dan masalah, (2) pengumpulan data, (3) pembuatan desain produk, (4) validasi desain, (5) revisi desain, (6) uji coba produk, dan (7) revisi produk. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes, kuesioner, dan wawancara. Uji coba produk dilaksanakan pada 5 siswa kelas IV SD N Deresan.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) Pembelajaran Matematika di kelas IV SD membutuhkan buku yang sesuai dengan tahap perkembangan siswa (2) Langkah-langkah penelitian pengembangan yaitu (a) potensi dan masalah, (b) pengumpulan data, (c) pembuatan desain produk, (d) validasi desain, (e) revisi desain, (f) uji coba produk, dan (g) revisi produk. (3) Kualitas buku guru termasuk dalam kategori “baik” dengan skor rerata 3,69. Sedangkan kualitas buku siswa termasuk dalam kategori “baik” dengan skor rerata 3,54. (4) Penggunaan buku guru dan buku siswa memberikan dampak yang baik dalam meningkatkan pemahaman siswa pada materi KPK dan FPB.

Kata Kunci: penelitian pengembangan, KPK dan FPB, buku guru dan buku siswa, pendekatan PMRI.

ix ABSTRACT

DEVELOPMENT OF TEACHER’S BOOK AND STUDENT’S BOOK OF MATHEMATICAL SUBJECTS FOR FOURTH GRADE ELEMENTARY

SCHOOLWITH INDONESIAN REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION APPROACH (PMRI)

Apri Mariana Sanata Dharma University

2017

The research was conducted because potential and problem with a math learning about KPK and FPB. The purpose of this research is to develop teacher’s book and student’s book for the fourth grade about KPK and FPB with PMRI approach and to know the quality of teacher’s book and student’s book for the fourth grade about KPK and FPB with PMRI approach.

This kind of research is research and development. The procedure development of teacher’s book and student’s book take seven steps of the ten steps research and development by Sugiyono. Step of this this research consist of (1) potential and problem (2) collecting data (3) design product production (4) design validation (5) design revision (6) product trials, and product revision. The techniquis of data collecting that used are test, questionnaire, and interview. This product trials was implemented to 5 students in fourth grade at Deresan elementary school.

The result of this research shows that (1)Learning math in fourth grade elementary schools need books that match with the stage development of student. (2) Steps of research development are (a) potential and problem (b) collecting data (c) design product production (d) design validation (e) design revision (f) product trials, and (g) product revision. (3) Teacher’s book quality included in the category of “good” with score on the average of 3, 69. Whole the student’s book quality included in the category of “good” with score on the average of 3,54. (4) The used of teacher’s book and student’s book give good impact in improving the students understanding on the material of the KPK and FPB.

Keywords: Research and Development, KPK and FPB, Teacher’s Book and Student’s Book, PMRI approach.

x KATA PENGANTAR

Puji dan syukur peneliti panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah memberikan limpahan rahmat serta karunia-Nya sehingga skripsi yang berjudul

“PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA

PELAJARAN MATEMATIKA KELAS IV SD DENGAN PENDEKATAN

PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)” dapat

terselesaikan dengan baik dan tepat waktu. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Peneliti menyadari bahwa dalam menyelesaikan skripsi ini, peneliti mendapatkan banyak bantuan, dukungan, dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati perkenankanlah peneliti mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan, dukungan, bimbingan, serta motivasi baik secara langsung maupun tidak langsung dalam proses penelitian dan penyusunan skripsi ini. Ucapan terimakasih ini peneliti sampaikan kepada:

1. Allah SWT, yang selalu memberikan nikmat kesehatan serta kelancaran selama kegiatan penelitian dan penyusunan skripsi.

2. Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.

3. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd. selaku Kaprodi PGSD Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

xi 4. Apri Damai Sagita Krissandi, S.S., M.Pd. selaku Wakaprodi PGSD

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

5. Drs. Paulus Wahana, M.Hum. selaku dosen pembimbing I yang telah membimbing peneliti dalam penyelesaian skripsi ini.

6. Andri Anugrahana, S.Pd., M.Pd., selaku dosen pembimbing II yang telah membimbing peneliti dalam penyelsaian skripsi ini.

7. Nur Udin, S.Pd., selaku kepala sekolah SD N Deresan yang telah memberikan ijin penelitian kepada peneliti.

8. Para dosen Program Studi PGSD Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang penuh kesabaran dalam mendidik dan membimbing peneliti selama menempuh kuliah.

9. Keluargaku tercinta, Bapak Marijo, Ibu Sri Imanniar, dan adikku Dwi Rahayu.

10.Teman-teman penelitian payung yang telah membantu dan berbagi dalam penyusunan skripsi serta pelaksanaan penelitian.

11.Teman-teman PGSD angkatan 2013 yang telah berjuang bersama untuk menempuh pendidikan di PGSD Universitas Sanata Dharma.

12.Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, yang telah memberikan bimbingan, dukungan, perhatian, dan motivasi.

Penulis menyadari bahwa karya ini masih memiliki kekurangan dan jauh dari sempurna. Oleh karena itu, peneliti sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari berbagai pihak untuk perbaikan karya ini dan demi kebaikan

xii penelitian selanjunya. Semoga karya penelitian skripsi ini dapat memberikan manfaat dan berguna bagi banyak pihak khususnya di dunia pendidikan.

xiii DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

HALAMAN MOTTO ... v

LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi

LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii

ABSTRAK ... viii

ABSTRACT ... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI ... xiii

DAFTAR TABEL ... xvii

DAFTAR GAMBAR ... xviii

DAFTAR BAGAN ... xx

DAFTAR LAMPIRAN ... xxi

BAB 1 PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Identifikasi Masalah... 7

1.3 Batasan Masalah ... 7

1.4 Rumusan Masalah ... 8

xiv

1.6 Manfaat Penelitian ... 8

1.7 Definisi Operasional ... 9

1.8 Spesifikasi Produk ... 10

BAB 2 LANDASAN TEORI ... 12

2.1 Kajian Pustaka ... 12

2.1.1 Matematika ... 12

2.1.2 Pembelajaran... 14

2.1.3 Pembelajaran Matematika ... 16

2.1.3.1 Pengertian Pembelajaran Matematika ... 16

2.1.3.2 Pembelajaran Matematika di SD ... 16

2.1.3.3 KPK dan FPB ... 20

2.1.4 Karakteristik Siswa SD ... 21

2.1.5 PMRI ... 24

2.1.5.1 Pengertian PMRI ... 24

2.1.5.2 Karakteristik PMRI ... 25

2.1.6 Buku Ajar... 26

2.2 Hasil Penelitian yang Relevan ... 28

2.3 Kerangka Berfikir ... 33

2.4 Pertanyaan Penelitian... 35

BAB 3 METODE PENELITIAN ... 36

3.1 Jenis Penelitian ... 36

3.2 Setting Penelitian ... 38

3.2.1 Objek Penelitian... 38

xv

3.2.3 Lokasi Penelitian ... 39

3.2.4 Waktu Penelitian ... 39

3.3 Prosedur Pengembangan ... 39

3.4 Teknik Pengumpulan Data ... 43

3.4.1 Tes... 43

3.4.2 Non Tes ... 43

3.4.2.1 Kuesioner ... 43

3.4.2.2 Wawancara ... 45

3.5 Instrumen Penelitian ... 46

3.5.2 Soal Tes ... 46

3.5.2 Lembar Kuesioner ... 47

3.5.3 Pedoman Wawancara... 49

3.6 Validitas dan Reliabilitas ... 50

3.7 Teknik Analisis Data ... 51

3.7.1 Data Kualitatif ... 51

3.7.2 Data Kuantitatif ... 52

3.7.2.1 Tes Ujicoba Terbatas ... 52

3.7.2.2 Kuesioner ... 53

3.8 Jadwal Penelitian ... 57

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ... 58

4.1 Hasil Penelitian ... 58

4.1.1 Rumusan Masalah ... 58

4.1.1.1 Proses Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa ... 58

xvi

4.1.2 Pertanyaan Penelitian... 60

4.1.2.1 Situasi Pembelajaran Matematika di Kelas ... 60

4.1.2.2 Prosedur Penyusunan Produk ... 64

4.1.2.3 Kualitas Produk ... 72

4.1.2.4 Dampak Produk ... 84

4.2 Pembahasan ... 89

BAB 5 PENUTUP ... 96

5.1 Kesimpulan ... 96

5.2 Keterbatasan Penelitian ... 97

5.3 Saran ... 98

DAFTAR REFERENSI ... 99

xvii DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Acuan Skor Kuesioner validasi produk ... 45

Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Pre test dan Post test ... 46

Tabel 3.3 Kisi-kisi Kuesioner Buku Guru... 47

Tabel 3.4 Kisi-kisi Kuesioner Buku Siswa ... 48

Tabel 3.5 Kisi-kisi Wawancara Guru ... 49

Tabel 3.6 Kisi-kisi Wawancara Siswa ... 50

Tabel 3.7 Konversi Data Kuantitatif ke Data Kualitatif ... 54

Tabel 3.8 Konversi Skala Lima ... 56

Tabel 4.1 Hasil Wawancara Guru ... 60

Tabel 4.2 Hasil Wawancara Siswa ... 62

Tabel 4.3 Instrumen Wawancara Guru ... 63

Tabel 4.4 Instrumen Wawancara Siswa ... 63

Tabel 4.5 Rekap Nilai Keseluruhan Buku Guru ... 72

Tabel 4.6 Rekap Nilai Keseluruhan Buku Siswa ... 73

Tabel 4.7 Komentar Ahli I dan II pada Buku Guru ... 74

Tabel 4.8 Komentar Ahli I dan II pada Buku Siswa ... 79

Tabel 4.9 Rekapitulasi Validitas Soal ... 85

Tabel 4.10 Reliabilitas Soal ... 86

xviii DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Rumus Validitas Instrumen ... 50

Gambar 3.2 Rumus Reliabilitas Instrumen ... 51

Gambar 3.3 Rumus Nilai Pre test dan Post test ... 53

Gambar 3.4 Rumus Rata-rata Nilai Pre test dan Post test ... 53

Gambar 3.5 Rumus Presentase Kenaikan Nilai ... 53

Gambar 3.6 Rumus Nilai Akhir ... 56

Gambar 3.7 Rumus Rerata Akhir ... 56

Gambar 4.1 Sampul Awal Buku Guru ... 65

Gambar 4.2 Sampul Awal Buku Siswa ... 66

Gambar 4.3 Kegiatan 1 ... 68

Gambar 4.4 Kegiatan 2 ... 69

Gambar 4.5 Kegiatan 3 ... 70

Gambar 4.6 Kegiatan 4 ... 71

Gambar 4.7 Cover Buku Guru Sebelum Revisi ... 76

Gambar 4.8 Revisi Cover Buku Guru ... 77

Gambar 4.9 Petunjuk Kegiatan 1 Sebelum Revisi ... 77

Gambar 4.10 Revisi Petunjuk Kegiatan 1 ... 78

Gambar 4.11 Petunjuk Kegiatan 3 Sebelum Revisi ... 78

Gambar 4.12 Revisi Petunjuk Kegiatan 3 ... 79

Gambar 4.13 Cover Buku Siswa Sebelum Revisi ... 81

Gambar 4.14 Revisi Cover Buku Siswa ... 82

xix Gambar 4.16 Revisi LKS Buku Siswa ... 83 Gambar 4.17 Langkah Kegiatan 2 Sebelum Revisi ... 83 Gambar 4.18 Revisi Langkah Kegiatan 2 ... 84

xx DAFTAR BAGAN

Bagan 2.1 Literature Map ... 32 Bagan 3.1 Langkah-langkah Penggunaan Metode R & D ... 37 Bagan 3.2 Prosedur R & D yang digunakan Peneliti ... 40

xxi DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Kuesioner Validasi Buku Guru oleh Ahli I ... 103

Lampiran 2 Kuesioner Validasi Buku Guru oleh Ahli II ... 107

Lampiran 3 Kuesioner Validasi Buku Siswa oleh Ahli I ... 111

Lampiran 4 Kuesioner Valisasi Buku Siswa oleh Ahli II ... 115

Lampiran 5 Rekapitulasi Data Validasi Buku Guru oleh Ahli ... 119

Lampiran 6 Rekapitulasi Data Validasi Buku Siswa oleh Ahli ... 121

Lampiran 7 Hasil Wawancara Guru ... 123

Lampiran 8 Hasil Wawancara Siswa ... 125

Lampiran 9 Validitas Soal Uji Empiris ... 126

Lampiran 10 Reliabilitas Soal Uji Empiris ... 130

Lampiran 11 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 ... 131

Lampiran 12 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 ... 136

Lampiran 13 Dokumentasi ... 142

Lampiran 14 Surat Izin Penelitian... 143

Lampiran 15 Surat Keterangan Melakukan Kegiatan ... 144

1 BAB 1

PENDAHULUAN

Pada bab ini, peneliti akan membahas latar belakang masalah, identifikasi masalah, batasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, spesifikasi produk dan definisi operasional.

1.1 Latar Belakang Masalah

Matematika adalah ilmu yang membahas angka-angka dan perhitungannya, membahas masalah-masalah numerik, mengenai kuantitas dan besaran, mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur, sarana berpikir, kumpulan sistem, struktur dan alat (Ismail dkk. dalam Hamzah & Muhlisrarini, 2014: 48). Matemtaika mempelajari tentang operasi hitung, sifat dan unsur berbagai bangun datar dan ruang, pengukuran, penafsiran data sederhana, dan pemecahan masalah melalui Matematika. Menurut Runtukahu dan Kandou (2014: 32-42) fungsi Matematika adalah sebagai bahasa simbol untuk berkomunikasi, merekam pengetahuan, membuat klasifikasi ganda secara langsung, menjelaskan, membuat kegiatan reflektif, menunjukkan struktur, manipulasi proses matematika secara otomatis, mengulang informasi dan pengertian, dan fungsi seni.

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama (BSNP, 2006: 147). Tujuan mempelajari Matematika adalah mengembangkan

2 kemampuan mengukur, menurunkan dan berhitung serta menggunakan rumus Matematika dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, Matematika diajarkan sebagai pengasah otak untuk kebutuhan filsafat maupun teologis, serta diajarkan untuk memenuhi kebutuhan industri, ilmu pengetahuan, perdagangan, teknologi dan hampir semua kebutuhan sehari-hari (Runtukahu & Kandou, 2014: 15).

Pembelajaran Matematika yang seharusnya adalah pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif dan menghadapkan siswa dengan realitas, serta dapat membantu siswa untuk menyelesaikan masalah pengukuran dan hitungan. Sehingga, guru harus merancang proses pembelajaran yang dapat mengembangkan kreativitas berpikir siswa dan dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi Matematika (Susanto, 2013: 187). Untuk mengembangkan kreativitas berpikir, kemampuan berpikir, serta meningkatkan penguasaan materi Matematika, diperlukan suatu pembelajaran yang mengajak siswa untuk terlibat di dalamnya, tidak melulu terpaku pada pembelajaran yang bersifat abstrak dan mendidik siswa dengan cara menghafal tanpa memahami konsep awal dari suatu materi. Peserta didik perlu didorong untuk memperkaya diri melalui pengamatan mengenai pemaknaan dari dunia nyata dan bukan hanya didasarkan atas persepsi nyata dari hasil pengamatan inderawi (Abdulhak & Darmawan, 2013: 8).

Dalam konteks pendidikan formal, sekolah diciptakan untuk tempat para siswa belajar. Maka guru dan berbagai fasilitas pembelajaran yang lain disediakan untuk membantu siswa melaksanakan kegiatan belajarnya. Siswa menjadi pusat seluruh kegiatan belajar mengajar di sekolah (Prastowo, 2014: 20). Pembelajaran

3 yang berpusat pada peserta didik, menjadikan peserta didik sebagai subjek dalam proses pembelajaran untuk mencapai kompetensi yang telah ditetapkan. Posisi peserta didik sebagai subjek dalam pembelajaran, sangat memungkinkan bagi mereka untuk berperan aktif dalam kegiatan pembelajaran (Wiyani, 2014: 166).

Belajar yang terbaik adalah melalui pengalaman, karena dengan pengalaman tersebut pelajar menggunakan seluruh pancaindranya (Cronbach dalam Baharuddin & Wahyuni, 2015:16). Siswa perlu belajar melalui pengalaman dan dihadapkan dengan permasalahan tentang pengukuran dan perhitungan dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan pembelajaran yang konvensional hanya memberikan kesempatan bagi siswa untuk menyimak penjelasan gurunya dalam memberikan contoh dan menyelesaikan soal-soal di papan tulis, kemudian meminta siswa bekerja sendiri dalam buku teks atau lembar kerja siswa (LKS) yang disediakan. Konsekuensinya ialah siswa akan mengalami kesulitan atau membuat kesalahan jika diberi soal yang berbeda dengan soal latihan yang telah dijelaskan guru. Hal ini menunjukkan bahwa siswa hanya mengahafalkan prosedur penyelesaian dan kemampuan pemahaman siswa dapat dikatakan kurang (Susanto, 2013: 192). Pengalaman dalam belajar dapat diperoleh siswa melalui kegiatan pembelajaran yang didukung oleh sumber belajar untuk mencapai hasil belajar yang terbaik. Warsita (dalam Prastowo, 2015: 122) juga menegaskan bahwa belajar sesungguhnya perlu adanya sumber belajar. Sumber belajar ialah segala sesuatu yang bisa menimbulkan proses belajar. Adapun contohnya adalah buku paket, modul, LKS, realitas, dan model (Prastowo, 2015: 124). Buku yang sesuai untuk digunakan dalam pembelajaran Matematika adalah buku yang

4 mengarahkan siswa pada kehidupan sehari-hari yang memuat masalah Matematika seperti pengukuran dan hitungan.

Dari hasil wawancara kepada 4 guru kelas IV di empat sekolah dasar yang berada di Kabupaten Sleman khususnya di wilayah Sleman Timur, diperoleh informasi bahwa pembelajaran Matematika di kelas belum berpusat pada peserta didik. Guru mengakui bahwa dalam pembelajaran Matematika masih sering mengajar secara konvensional dengan memberikan materi melalui ceramah dan metode hafalan. Guru-guru mengungkapkan terdapat beberapa materi yang sulit untuk diajarkan kepada siswa, salah satunya adalah materi KPK dan FPB di kelas IV. Materi ini dianggap sulit untuk disampaikan kepada siswa karena siswa kurang memahami konsep dari KPK dan FPB sehingga sering terbalik antara soal KPK dan soal FPB dalam penyelesaiannya. Dalam penyampaian materi KPK dan FPB, guru menggunakan buku paket yang sudah ada dan memberikan cara cepat melalui pohon faktor. Namun, menurut pendapat dari 4 guru yang diwawancarai, materi yang disajikan dalam buku paket yang ada masih abstrak bagi siswa. Apalagi untuk buku kurikulum 2013, materi KPK dan FPB tidak dipelajari secara mendalam. Selain itu, dalam penyampaian materi KPK dan FPB guru-guru juga tidak menggunakan media pembelajaran.

Berdasarkan hasil wawancara dengan 4 siswa kelas IV di empat sekolah dasar yang berada di Kabupaten Sleman khususnya di wilayah Sleman Timur, diperoleh informasi bahwa siswa mengalami kesulitan pada materi KPK dan FPB. Mereka sulit untuk membedakan antara konsep kelipatan dan konsep faktor. Siswa juga terkadang bingung jika diminta untuk menyelesaikan soal cerita yang

5 berkaitan dengan materi KPK dan FPB. Seperti yang diungkapkan oleh salah satu siswa yang diwawancarai “Bingung kalau disuruh ngerjain soal cerita KPK FPB suka kebalik caranya, jadinya salah jawabannya”. Siswa juga mengungkapkan bahwa selama pembelajaran KPK dan FPB, guru tidak pernah menggunakan media pembelajaran dan hanya meminta siswa untuk mengerjakan soal-soal dengan cara yang sudah dijelaskan oleh guru.

Dari hasil wawancara tersebut, maka peneliti mengembangkan buku ajar berupa buku guru dan buku siswa dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) sebagai salah satu solusi dalam mengatasi permasalahan dalam pembelajaran Matematika di kelas IV SD. Sesuai dengan teori perkembangan kognitif anak yang dikemukakan oleh Jean Piaget, siswa sekolah dasar berada pada tahap operasional konkret (7-11 tahun). Dikatakan tahap operasional konkret karena pada masa ini, pikiran anak terbatas pada objek-objek yang ia jumpai dari pengalaman langsung. Anak akan menemui kesulitan untuk memecahkan masalah hanya dengan mengandalkan daya otaknya tanpa mencoba melakukan kegiatan. Segala sesuatu yang dipikirkan harus ditarik pada hal-hal yang konkret tanpa ada penarikan seperti itu, maka akan sulit dipecahkan oleh anak (Abdulhak & Darmawan, 2013: 74). Sehingga, pada tahap ini anak membutuhkan objek yang konkret agar dapat berpikir secara logis. Anak dapat melakukan “operasi” dan penalaran logis menggantikan pikiran intuitif, selama penalaran dapat diterapkan pada contoh khusus dan konkret (Sumanto, 2014: 158). Selain itu, anak usia SD juga memiliki beberapa karakteristik, yaitu senang bermain, selalu bergerak, bekerja atau bermain dalam kelompok, dan senantiasa

6 ingin melaksanakan atau merasakan sendiri (Sumantri & Nana, 2011: 63). Siswa kelas IV SD termasuk dalam tahap operasional konkret, sehingga salah satu pendekatan dalam pembelajaran Matematika yang sesuai dengan tahap perkembangan siswa ini adalah pendekatan PMRI.

Menurut Wijaya (2012: 20), pendekatan PMRI merupakan suatu pendekatan pembelajaran Matematika yang menghubungkan Matematika dengan realitas dan Matematika sebagai aktivitas manusia. Penggunaan kata realistik tidak sekadar menunjuk adanya suatu koneksi dengan dunia nyata, tetapi lebih mengacu pada penekanan penggunaan suatu situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa (Panhuizen dalam Wijaya, 2012: 20). Menurut Freudenthal (dalam Wijaya, 2012: 20), proses belajar siswa hanya akan terjadi jika pengetahuan yang dipelajari bermakna bagi siswa. Suatu pengetahuan akan menjadi bermakna bagi siswa jika proses pembelajaran dilaksanakan dalam suatu konteks (CORD dalam Wijaya, 2012: 20) atau pembelajaran menggunakan permasalahan realistik. Suatu cerita rekaan, permainan, atau bentuk formal Matematika bisa digunakan sebagai masalah realistik. Dalam Pendidikan Matematika Realistik, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun konsep Matematika atau disebut juga sebagai sumber untuk pembelajaran (Wijaya, 2012: 21).

Berdasarkan analisis yang telah peneliti lakukan terhadap masalah yang terjadi di sekolah dasar maka peneliti melakukan penelitian dan pengembangan untuk menghasilkan sebuah produk berupa buku ajar. Buku yang dihasilkan terdiri dari buku guru dan buku siswa yang dibuat menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia untuk kelas IV SD. Peneliti membuat

7 dua jenis buku yaitu buku guru dan buku siswa karena tidak hanya siswa saja yang membutuhkan buku sebagai sumber belajar, tetapi guru juga membutuhkan sebuah buku yang dapat memberikan panduan dalam melaksanakan proses pembelajaran berdasarkan pendekatan PMRI. Penelitian yang dilakukan oleh peneliti berjudul “Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas IV SD dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)”.

1.2 Identifikasi Masalah

1.2.1 Guru masih menggunakan metode hafalan dan ceramah dalam proses pembelajaran.

1.2.2 Siswa kesulitan dalam memahami materi KPK dan FPB karena tidak memahami konsep yang dijelaskan oleh guru.

1.2.3 Buku sebagai sumber belajar yang tersedia masih sulit dipahami siswa karena bersifat abstrak dan kurang mendalam.

1.2.4 Pembelajaran di kelas kurang menarik serta tidak berpusat kepada siswa karena kurangnya aktivitas siswa dalam pembelajaran.

1.3 Batasan Masalah

Pembatasan masalah pada penelitian ini meliputi:

1.3.1 Pengembangan buku guru dan buku siswa hanya memuat materi KPK dan FPB untuk kelas IV SD.

8 1.3.2 Pengembangan buku guru dan buku siswa berpedoman pada karakteristik

dalam pendekatan Pendidikan Matetmatika Realistik Indonesia (PMRI).

1.4 Rumusan Masalah

Dari uraian latar belakang, rumusan masalah yang dikaji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1.4.1 Bagaimana proses pengembangan buku guru dan buku siswa mata pelajaran Matematika kelas IV Sekolah Dasar dengan pendekatan PMRI? 1.4.2 Bagaimana kualitas buku guru dan buku siswa mata pelajaran Matematika

kelas IV Sekolah Dasar materi KPK dan FPB dengan pendekatan PMRI?

1.5 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dipaparkan, tujuan penelitian ini adalah: 1.5.1 Untuk mendeskripsikan proses pengembangan buku guru dan buku siswa mata pelajaran Matematika kelas IV Sekolah Dasar dengan pendekatan PMRI.

1.5.2 Untuk mendeskripsikan kualitas buku guru dan buku siswa mata pelajaran Matematika kelas IV Sekolah Dasar materi KPK dan FPB dengan pendekatan PMRI.

1.6 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.6.1 Bagi Siswa

9 Siswa memahami materi KPK dan FPB dengan lebih mudah dan menyenangkan melalui kegiatan belajar yang bervariasi dalam buku siswa yang sesuai dengan karakteristik PMRI.

1.6.2 Bagi Guru

Buku guru muatan pelajaran Matematika materi KPK dan FPB ini dapat membantu guru untuk melaksanakan kegiatan yang sesuai dengan kegiatan pada buku siswa. Selain itu, buku guru ini dapat menambah pengetahuan guru untuk memvariasi kegiatan pembelajaran yang menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

1.6.3 Bagi Peneliti

Penelitian ini memberikan pengetahuan serta pengalaman dalam mengembangkan sebuah produk berupa buku.

1.7 Definisi Operasional

Definisi operasional pada penelitian ini adalah:

1. Matematika adalah ilmu hitung yang berguna dalam pemecahan permasalahan kehidupan sehari-hari.

2. Pembelajaran Matematika adalah kegiatan belajar mengajar yang dilaksanakan untuk membantu siswa dalam memahami materi melalui permasalahan yang konkret.

3. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih yang memiliki nilai paling kecil.

10 4. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah faktor yang sama dari dua

bilangan atau lebih yang memiliki nilai paling besar.

5. Karakteristik siswa SD adalah siswa kelas IV semester ganjil tahun ajaran 2016/2017 dengan jumlah siswa 5 terdiri dari 3 siswa perempuan dan 2 siswa laki-laki.

6. Pendekatan PMRI merupakan pendekatan yang menghadapkan siswa pada permasalahan yang dapat dibayangkan siswa dalam kehidupan sehari-hari. 7. Buku Guru adalah buku panduan yang digunakan guru dalam melaksanakan

kegiatan pembelajaran untuk materi KPK dan FPB dengan pendekatan PMRI. 8. Buku Siswa adalah buku yang digunakan siswa untuk mempelajari materi KPK dan FPB yang berisi kegiatan belajar, Lembar Kerja Siswa (LKS), serta soal-soal latihan dengan pendekatan PMRI.

1.8 Spesifikasi Produk

Spesifikasi produk yang dihasilkan adalah:

1. Produk yang dihasilkan dalam penelitan ini adalah buku guru dan buku siswa 2. Buku guru dan buku siswa dikembangkan menggunakan pendekatan PMRI.

Pendekatan ini dipilih karena dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar melalui hal-hal yang konkret.

3. Isi buku guru dan buku siswa secara keseluruhan sama, tetapi pada buku guru terdapat langkah-langkah dan petunjuk yang lebih detail pada setiap kegiatan pembelajaran yang dilakukan serta alat dan bahan lain yang dapat digunakan jika alat yang ditentukan pada buku tidak tersedia. Selain itu, pada buku guru

11 juga terdapat catatan-catatan kecil berwarna biru yang merupakan karakteristik dari PMRI yaitu penggunaan konteks, penggunaan model, kontruksi siswa, interaktivitas serta intertwining (keterkaitan antar topik).

4. Ukuran buku guru meliputi panjang 27,5 cm, lebar 21 cm serta memiliki ketebalan 4 mm.

5. Ukuran buku siswa meliputi panjang 27,5 cm, lebar 21 cm serta memiliki ketebalan 4 mm.

6. Komponen buku siswa meliputi kata pengantar, petunjuk penggunaan buku siswa, daftar isi, kegiatan pembelajaran, lembar kerja siswa, serta soal-soal latihan.

7. Komponen buku siswa meliputi kata pengantar, petunjuk penggunaan buku siswa, daftar isi, kegiatan pembelajaran, lembar kerja siswa, serta soal-soal latihan.

8. Buku guru berisi memberikan langkah-langkah pembelajaran yang lebih detail tentang kegiatan siswa.

9. Buku guru memiliki catatan khusus tentang media pengganti yang dapat digunakan dan keterangan tentang karakteristik PMRI yang muncul dalam setiap kegiatan.

12 BAB 2

LANDASAN TEORI

Pada bab 2 akan di bahas kajian pustaka, hasil penelitian yang relevan, kerangka berpikir, dan pertanyaan penelitian.

2.1 Kajian Pustaka 2.1.1 Matematika

Matematika adalah bahasa numerik yang melambangkan serangkaian hitungan dari pernyataan yang ingin kita sampaikan (Wahana, 2016: 115). Pada hakekatnya, Matematika merupakan ilmu yang membahas angka-angka dan perhitungan, membahas masalah-masalah numerik, mengenai kuantitas dan besaran, mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur, sarana berpikir, kumpulan sistem, serta struktur dan alat (Ismail dkk. dalam Hamzah & Muhlisrarini, 2014: 48).

Frudental (dalam Susanto, 2013: 189) mengungkapkan bahwa Matematika merupakan aktivitas insani (human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas. Sehingga Matematika merupakan cara berpikir logis yang dipresentasikan dalam bilangan, ruang, dan bentuk aturan-aturan yang telah ada yang tak lepas dari aktivitas insani tersebut. Menurut Russeffendi (dalam Suherman dkk, 2001: 18), Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi (Soedjadi, 2000: 11).

13 Fungsi Matematika menurut Skemp (dalam Runtukahu & Kandou, 2014: 32) ialah Matematika sebagai simbol tentang berbagai gagasan. Beberapa simbol Matematika yang dikemukakan oleh Skemp adalah komunikasi, merekam pengetahuan, komunikasi konsep-konsep baru, membuat klasifikasi ganda, menjelaskan, membuat kegiatan reflektif, membantu menunjukkan struktur, membuat manipulasi rutin secara otomatis, mengingat kembali informasi dan pengertian,serta membuat kegiatan mental lebih aktif. Fungsi Matematika lainnya ialah sebagai pengetahuan tentang berbagai pola dan hubungan antara elemen-elemen Matematika.

Adams dan Hamn (dalam Wijaya, 2012: 5-6) menyebutkan empat macam pandangan tentang posisi dan peran Matematika, yaitu:

1. Matematika sebagai suatu cara berpikir karena berperan dalam proses mengorganisasi gagasan, menganalisis informasi, dan menarik kesimpulan antardata.

2. Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan yang perlu dipelajari dengan menghubungkan suatu konsep Matematika dengan pengetahuan yang telah dimiliki.

3. Matematika sebagai suatu alat yang memuat konsep Matematika yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari, baik secara sadar maupun tidak. 4. Matematika sebagai bahasa atau alat untuk berkomunikasi, sebab

menggunakan bahasa yang universal karena simbol Matematika memiliki makna yang sama untuk berbagai istilah dari bahasa yang berbeda.

14 Berdasarkan paparan para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa Matematika adalah ilmu yang membahas angka, perhitungan, dan pengukuran serta masalah numerik yang dihubungkan dengan realitas dalam kehidupan sehari-hari. Matematika memiliki fungsi sebagai simbol tentang berbagai gagasan dan pengetahuan tentang pola dan hubungan serta berperan dalam menyelesaikan berbagai masalah pengukuran dan perhitungan dalam kehidupan sehari-hari.

2.1.2 Pembelajaran

Pembelajaran adalah suatu proses yang terdiri dari kombinasi dua aspek, yaitu: belajar tertuju kepada apa yang harus dilakukan oleh siswa, mengajar berorientasi pada apa yang harus dilakukan oleh guru sebagai pemberi pelajaran. Kedua aspek tersebut berkolaborasi secara terpadu menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan siswa, serta antara siswa dengan siswa saat pembelajaran sedang berlangsung (Jihad & Haris, 2012: 11). Menurut Undang-undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2003 (dalam Susanto, 2013: 19), pembelajaran ialah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar.

Gagne dan Briggs (dalam Agustin, 2011: 82) pembelajaran merupakan suatu sistem yang bertujuan untuk membantu proses belajar siswa, yang berisi serangkaian peristiwa yang dirancang, disusun sedemikian rupa untuk memengaruhi dan mendukung terjadinya proses belajar siswa. Dalam pengertian lainnya, pembelajaran diartikan sebagai seperangkat tindakan yang dirancang untuk mendukung proses belajar siswa, dengan memperhitungkan

kejadian-15 kejadian ekstrim yang berperan terhadap rangkaian kejadian-kejadian intern yang berlangsung dialami siswa (Winkel dalam Siregar & Nara, 2010: 12).

Dari beberapa pengertian tentang pembelajaran di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan proses interaksi antara peserta didik dan pendidik serta sumber belajar yang dirancang untuk mendukung terjadinya proses belajar siswa.

Siregar dan Nara (2010: 13) menyebutkan beberapa ciri pembelajaran yaitu; merupakan upaya sadar dan disengaja, membuat siswa belajar, terdapat tujuan yang telah ditetapkan sebelum proses dilaksanakan, dan memiliki pelaksanaan yang terkendali mencakup isi, waktu, proses, maupun hasilnya. Menurut Kunandar (2008: 351) pelaksanaan pembelajaran meliputi tiga hal yaitu:

1. Pre test, yaitu tes yang dilakukan sebelum proses belajar mengajar dimulai. Tujuannya ialah untuk mengetahui kemampuan awal yang dimiliki peserta didik mengenai materi yang akan diajarkan.

2. Proses, yaitu kegiatan inti dari pelaksanaan pembelajaran untuk mencapai tujuan-tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. Proses pembelajaran perlu dilakukan secara aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan. Dalam hal ini diperlukan kemampuan dan keterampilan guru dalam mengemas pembelajaran tersebut. Proses pembelajaran dikatakan efektif apabila seluruh peserta didik terlibat secara aktif, baik mental, fisik, maupun sosialnya. Kualitas pembelajaran dapat dilihat dari segi proses dan hasil. 3. Post test, merupakan tes yang dilakukan setelah proses pembelajaran

16 peserta didik terhadap kompetensi yang telah ditentukan, baik secara individu maupun kelompok; untuk mengetahui kompetensi dan tujuan-tujuan yang belum dikuasainya; untuk mengetahui peserta didik yang perlu mengikuti kegiatan remedial dan pengayaan.

2.1.3 Pembelajaran Matematika

2.1.3.1 Pengertian Pembelajaran Matematika

Pembelajaran Matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkontruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi Matematika (Susanto, 2013: 186). Dalam pembelajaran Matematika harus terdapat keterkaitan antara pengalaman belajar siswa sebelumnya dengan konsep yang akan diajarkan (Heruman, 2013: 4). Selain itu, pembelajaran Matematika juga harus membantu siswa untuk memecahkan permasalahan sehari-hari yang terkait dengan pengukuran dan hitungan. Berdasarkan beberapa pendapat ahli tersebut maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran Matematika merupakan proses belajar mengajar yang dilaksanakan untuk membantu siswa dalam menggunakan cara mengukur dan menghitung yang dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

2.1.3.2 Pembelajaran Matematika di SD

Tujuan akhir pembelajaran Matematika di SD adalah siswa terampil dalam menggunakan berbagai konsep Matematika dalam kehidupan sehari-hari. Untuk

17 menuju tahap keterampilan tersebut harus melalui langkah-langkah benar yang sesuai dengan kemampuan dan lingkungan siswa. Berikut ini adalah pemaparan pembelajaran yang ditekankan pada konsep-konsep Matematika (Heruman, 2007:2-3):

1. Penanaman Konsep Dasar (Penanaman Konsep), yaitu pembelajaran suatu konsep baru Matematika, ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Konsep dapat diketahui dari isi kurikulum yang dicirikan dengan kata “mengenal”. Pembelajaran penanaman konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkret dengan konsep baru Matematika yang abstrak. Dalam kegiatan pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat membantu kemampuan pola pikir siswa.

2. Pemahaman Konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep yang bertujuan agar siswa lebih memahami konsep Matematika. Pemahaman konsep terdiri atas dua pengertian, yaitu merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan dan pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep. 3. Pembinaan Keterampilan, yaitu pembelajaran lanjutan setelah

pemahaman konsep yang bertujuan agar siswa lebih terampil dalam menggunakan berbagai konsep Matematika. Pembinaan keterampilan terdiri atas dua pengertian. Pertama, kelanjutan dari pembelajaran

18 penanaman konsep serta pemahaman konsep dalam satu pertemuan.

Kedua, pembelajaran pembinaan keterampilan dilakukan pada

pertemuan yang berbeda, tapi masih lanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep.

Dalam penelitian ini, ketiga langkah pembelajaran Matematika di atas digunakan sebagai acuan dalam pengembangan buku guru dan buku siswa karena penanaman konsep dasar, pemahaman konsep, serta pembinaan keterampilan merupakan langkah-langkah yang perlu dilaksanakan agar siswa terampil menggunakan konsep-konsep Matematika tentang pengukuran dan hitungan dalam kehidupan sehari-hari.

Menurut Depdiknas (dalam Susanto, 2013: 189-190), kompetensi atau kemampuan umum pembelajaran Matematika di sekolah dasar sebagai berikut:

1. Melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian beserta operasi campurannya, termasuk yang melibatkan pecahan.

2. Menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun ruang sederhana, termasuk penggunaan sudut, keliling, luas, dan volume. 3. Menentukan sifat simetri, kesebangunan, dan sistem koordinat.

4. Menggunakan pengukuran: satuan, kesetaraan antarsatuan, dan penaksiran pengukuran.

5. Menentukan dan menafsirkan data sederhana, seperti: ukuran tertinggi, terendah, rata-rata, modus, mengumpulkan, dan menyajikannya.

19 6. Memecahkan masalah, melakukan penalaran, dan mengomunikasikan

gagasan secara Matematika.

Dalam penelitian ini, kompetensi yang dipilih adalah melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan memecahkan masalah, melakukan penalaran, serta mengkomunikasikan gagasan secara Matematika.

Secara khusus, tujuan pembelajaran Matematika di sekolah dasar sebagaimana yang disajikan oleh Depdiknas (dalam Susanto, 2013: 190) adalah sebagai berikut:

1. Memahami konsep Matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritme.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi Matematika dalam generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan Matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model Matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Memiliki sikap menghargai penggunaan Matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Pengembangan buku guru dan buku siswa dalam penelitian ini disesuaikan dengan tujuan pembelajaran Matematika di sekolah dasar. Sehingga kegiatan pembelajaran dalam buku dirancang dengan kegiatan yang berisi kegiatan memahami konsep Matematika, menggunakan penalaran, memecahkan suatu

20 permasalahan, serta menghargai dan mengetahui penggunaan Matematika agar dapat menyelesaikan permasalahan Matematika dalam kehidupan sehari-hari.

2.1.3.3 KPK dan FPB

Kelipatan persekutuan dari dua bilangan adalah kelipatan-kelipatan dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama (Mustaqim & Astuty, 2008: 46). Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang nilanya paling kecil (Mustaqim & Astuty, 2008: 54). Pendapat lain menyebutkan bahwa kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan adalah bilangan terkecil yang habis dibagi kedua bilangan tersebut (Aksin, dkk., 2008: 16). Berdasarkan dua pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa kelipatan persekutuan terkecil adalah kelipatan dari dua bilangan atau lebih yang paling kecil dan bernilai sama.

Faktor adalah pembagi dari suatu bilangan, yaitu bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan tersebut (Mustaqim & Astuty, 2008: 48). Sementara Soenarjo (2007: 33) menjelaskan bahwa faktor suatu bilangan merupakan bilangan-bilangan yang habis untuk membagi bilangan itu. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor persekutuan bilangan yang nilainya paling besar (Mustaqim & Astuty, 2008: 56). Dari penjelasan tersebut dapat disimpulkan bahwa faktor persekutuan terbesar (FPB) merupakan faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih yang bernilai paling besar.

21 2.1.4 Karakteristik Siswa SD

Menurut Nasution (dalam Djamarah, 2011: 123) masa usia sekolah dasar merupakan masa kanak-kanak akhir yang berlangsung dari usia enam tahun hingga kira-kira sebelas atau dua belas tahun. Sesuai dengan teori penjelasan Piaget (dalam Sumantri & Syaodih, 2011: 15) anak usia antara 7-11 tahun berada pada tahap operasional konkret. Pada tahap ini, kemampuan berpikir logis muncul dan mereka dapat berpikir secara sistematis untuk mencapai pemecahan masalah yang konkret.

Tahap operasi konkret dicirikan dengan perkembangan sistem pemikiran yang didasarkan pada aturan-aturan tertentu yang logis. Anak mengembangkan sistem pemikiran logis yang dapat diterapkan dalam memecahkan persoalan-persoalan yang dihadapi. Pemikiran anak dalam banyak hal sudah lebih teratur dan terarah karena sudah dapat berpikir serasi, klasifikasi dengan lebih baik, bahkan mengambil kesimpulan secara probabilistis. Namun, pemikiran yang logis dengan segala unsurnya masih terbatas diterapkan pada benda-benda konkret (Suparno, 2001: 86).

Menurut Abdulhak dan Darmawan (2013: 73-74), anak pada masa operasional konkret memiliki beberapa kemampuan kognitif yaitu; conservation, addition of classes dan multiplication of classes. Conservation (pengekalan) adalah kemampuan anak dalam memahami aspek-aspek kumulatif materi, seperti volume dan jumlah. Addition of classes (penambahan golongan benda), yaitu kemampuan anak dalam memahami cara mengombinasikan benda-benda yang dianggap memiliki kelas yang rendah dan dihubungkan dengan kelas yang tinggi,

22 selain itu kemampuan ini juga meliputi kecakapan memilah-milah benda-benda dari kelompok tinggi menjadi benda berkelas rendah. Multiplication of classes (pelipat gandaan golongan benda), yaitu kemampuan yang melibatkan pengetahuan mengenai cara mempertahankan dimensi-dimensi benda seperti warna dan jenis benda.

Karakteristik yang menonjol pada anak usia sekolah dasar adalah senang bermain, selalu bergerak, bekerja atau bermain dalam kelompok, dan senantiasa ingin melaksanakan atau merasakan sendiri (Sumantri & Syaodih, 2011: 63). Selain itu, Sumantri dan Syaodih (2011: 65) menyebutkan bahwa anak usia SD ditandai oleh tiga dorongan ke luar yang besar yaitu: (1) kepercayaan anak untuk keluar rumah dan masuk dalam kelompok sebaya, (2) kepercayaan anak memasuki dunia permainan dan kegiatan yang memerlukan keterampilan fisik, dan (3) kepercayaan mental untuk memasuki dunia konsep, logika, dan simbolis dan komunikasi orang dewasa.

Suryobroto (dalam Djamarah, 2011: 124-125) mengungkapkan bahwa masa usia sekolah merupakan masa keserasian sekolah. Masa keserasian sekolah ini diperinci menjadi dua fase, yaitu : (1) Masa kelas-kelas rendah sekolah dasar, kira-kira umur 6 atau 7 sampai umur 9 atau 10 tahun dan (2) Masa kelas-kelas tinggi sekolah dasar, kira-kira umur 9 atau 10 sampai kira-kira umur 12 atau 13 tahun. Berikut merupakan sifat khas anak pada masa kelas rendah dan kelas tinggi:

23 Beberapa sifat khas anak-anak pada masa ini antara lain adalah seperti yang disebutkan di bawah ini:

a. Adanya korelasi positif yang tinggi antara keadaan kesehatan pertumbuhan jasmani dengan prestasi sekolah.

b. Adanya sikap yang cenderung untuk mematuhi peraturan-peraturan permainan yang tradisional.

c. Ada kecenderungan memuji sendiri.

d. Suka membanding-bandingkan dirinya dengan anak lain jika hal itu dirasanya menguntungkan untuk meremehkan anak lain.

e. Jika tidak dapat menyelesaikan suatu soal, maka soal itu dianggapnya tidak penting.

f. Pada masa ini (terutama pada umur 6-8) anak menghendaki nilai (angka rapor) yang baik, tanpa mengingat apakah prestasinya memang pantas diberi nilai baik atau tidak.

2. Masa Kelas-kelas Tinggi Sekolah Dasar

Beberapa sifat khas anak-anak pada masa ini adalah sebagai berikut ini: a. Adanya minat terhadap kehidupan praktis sehari-hari yang konkret,

hal ini menimbulkan adanya kecenderungan untuk membandingkan pekerjaan-pekerjaan yang praktis.

b. Amat realistik, ingin tahu, dan ingin belajar.

c. Menjelang akhir masa ini telah ada minat terhadap hal-hal dan mata pelajaran khusus, yang oleh para ahli ditafsirkan sebagai mulai menonjolnya faktor-faktor.

24 d. Sampai kira-kira umur 11 tahun anak membutuhkan guru atau

orang-orang dewasa lainnya.

e. Anak-anak pada masa ini gemar membentuk kelompok sebaya, biasanya untuk dapat bermain bersama-sama. Di dalam permainan, anak biasanya tidak lagi terikat pada aturan permainan yang tradisional, mereka membuat peraturan sendiri.

Dalam penelitian ini, peneliti memfokuskan pada masa kelas-kelas tinggi karena permasalahan dalam penelitian terdapat di kelas IV yang melibatkan subjek penelitian berumur 9 atau 10. Sehingga kegiatan pembelajaran dalam buku dibuat dengan memperhatikan sifat khas anak-anak pada masa kelas-kelas tinggi.

2.1.5 PMRI

2.1.5.1 Pengertian PMRI

Wijaya (2012: 20) mengungkapkan bahwa Pendidikan Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran Matematika di Belanda. Pendidikan Matematika Realistik menempatkan penekanan dalam penggunaan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa. Susanto (2013: 205) menguraikan bahwa Pendidikan Matematika Realistik Indonesia merupakan suatu pendekatan pembelajaran Matematika yang berhubungan dengan permasalahan sehari-hari.

Dari penjelasan di atas dapat dipahami bahwa PMRI merupakan suatu pendekatan yang menghadapkan siswa pada permasalahan yang nyata dalam kehidupan sehari-hari.

25 2.1.5.2 Karakteristik PMRI

Treffers (dalam Wijaya, 2012:21) merumuskan lima karakteristik Pendidikan Matematika Realistik, yaitu:

1. Penggunaan konteks

Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran Matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata, tetapi dapat dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain yan bermakna dan dapat dibayangkan oleh siswa.

2. Penggunaan model

Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan dan Matematika konkret menuju pengetahuan Matematika tingkat formal. Model merupakan suatu alat “vertikal” dalam Matematika yang tidak bisa dilepaskan dari proses matematisasi karena model adalah tahapan proses transisi level informal menuju level Matematika formal.

3. Pemanfaatan hasil kontruksi siwa

Siswa memiliki kebebasan dalam mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep Matematika.

4. Interaktivitas

Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran Matematika dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan.

26 Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna saat siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka.

5. Keterkaitan

Pendidikan Matematika Realistik menempatkan keterkaitan antar konsep Matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui keterkaitan ini, satu pembelajaran Matematika diharapkan dapat mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep Matematika secara bersamaan.

Seluruh karakteristik dalam Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) tersebut digunakan oleh peneliti sebagai dasar pembuatan buku guru dan buku siswa.

2.1.6 Buku Ajar

Buku ajar merupakan bahan pengajaran yang paling banyak digunakan di antara semua bahan pengajaran lainnya, buku ajar pada umumnya merupakan bahan ajar hasil seorang pengarang atau tim pengarang yang disusun berdasarkan kurikulum atau tafsiran kurikulum yang berlaku (Nasution dalam Prastowo, 2014: 242-243). Sementara Abdul Majid (dalam Prastowo, 2014: 243) berpendapat bahwa buku sebagai bahan ajar merupakan buku yang berisi suatu ilmu pengetahuan hasil analisis terhadap kurikulum dalam bentuk tertulis.

Prastowo (2014: 244) menjabarkan bahwa buku ajar adalah buku berisi ilmu pengetahuan yang diturunkan dari kompetensi dasar yang tertuang dalam kurikulum, di mana buku tersebut digunakan oleh siswa untuk belajar. Buku ajar

27 juga didefinisikan sebagai buku teks yang digunakan sebagai rujukan standar pada mata pelajaran tertentu. Ciri-ciri dari buku ajar adalah: (1) sumber materi ajar; (2) menjadi referensi baku untuk mata pelajaran tertentu; (3) disusun sistematis dan sederhana; dan (4) disertai petunjuk pembelajaran (Akbar, 2013: 33).

Dari berbagai pengertian tentang buku ajar di atas, maka dapat disimpulkan bahwa buku ajar merupakan buku yang digunakan siswa untuk belajar yang berisi ilmu pengetahuan dalam bentuk tertulis.

Tujuan penulisan buku ajar menurut Kurniasih dan Sani (2014: 86) adalah memenuhi kebutuhan siswa untuk:

1. Menyediakan buku sesuai dengan kebutuhan siswa, serta tuntutan sebagai perkembangan teknologi atau kurikulum.

2. Mendorong penulis atau guru untuk berkreasi dan kreatif membagikan ilmunya kepada siswa dan masyarakat.

3. Mendorong penulis atau guru untuk meng-update ilmu dan pengetahuannya sesuai dengan kriteria tuntutan buku sesuai kurikulum yang berlaku dan layak terbit mencakup subtansi, bahas dan potensi pasar.

4. Mendukung penulis atau guru untuk menerbitkan buku sebagai pemenuhan angka kredit yang telah ditentukan pemerintah.

Pengembangan buku ajar pada dasarnya menggunakan prosedur riset yang secara umum memiliki langkah sebagai berikut (Akbar, 2013: 36) :

28 1. Indentifikasi masalah pembelajaran yang terjadi di kelas melalui review buku ajar yang ada, review literatur, observasi kelas pada saat pemanfaatan buku ajar, dan telaah dokumen.

2. Analisis kurikulum dengan menganalisis standar kompetensi, kompetensi dasar, merumuskan indikator, dan merumuskan tujuan pembelajaran.

3. Menyusun draft buku ajar berdasarkan teoritik, validasi ahli untuk mengetahui kesesuaian draft dengan landasan teoritiknya, dan menggunakan instrumen validasi.

4. Revisi draft buku ajar berdasarkan ahli sehingga hasilnya lebih baik dan sesuai dengan teori.

2.2 Hasil Penelitian yang Relevan

Penelitian pengembangan buku yang mengacu pada pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan hal yang baru, namun peneliti mencoba menggunakan sumber-sumber yang berhubungan dengan pengembangan bahan ajar dan penggunaan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Berikut ini adalah penelitian yang relevan dengan penelitian ini.

Pertama, penelitian berupa skripsi yang berjudul “Pengembangan Buku Suplemen Muatan Pelajaran Bahasa Indonesia untuk Siswa Kela s II Semester I SD N Boko” oleh Lusia Dwi Septy Cahyati (2016). Penelitian ini menghasilkan sebuah produk berupa buku suplemen. Buku suplemen dikembangkan melalui

29 modifikasi model pengembangan bahan ajar Dick & Carey dan prosedur penelitian Borg dan Gall. Penelitian ini dilakukan berdasarkan analisis kebutuhan yang menunjukkan bahwa guru memerlukan bahan ajar yang inovatif dan menarik disertai dengan contoh-contoh konkret agar anak lebih termotivasi untuk belajar membaca dan menulis. Hasil penelitian menunjukkan kelayakkan buku suplemen oleh dua pakar Bahasa Indonesia dengan rerata skor 4,19, dua guru kelas II SD dengan rerata skor 4,37, dan enam siswa kelas II SD dengan rerata skor 4,48. Skor rata-rata yang diperoleh adalah 4,34 dan menunjukkan bahwa kualitas buku suplemen muatan Bahasa Indonesia untuk siswa kelas II SD semester 1 adalah “sangat baik”.

Kedua, penelitian skripsi yang berjudul “Pengembangan Lembar Kerja Siswa Menggunakan Pendekatan Saintifik pada Subtema Bermain di Lingkungan Sekolah untuk Siswa Kelas Dua (II) Sekolah Dasar” oleh Elisbeth Awe (2016). Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan produk berupa Lembar Kerja Siswa yang mengacu pada kurikulum SD 2013 dan menggunakan pendekatan saintifik. Pengembangan Lembar Kerja Siswa dilakukan dengan langkah penelitian dan pengembangan hasil modifikasi antara model Borg dan Gall dan Sugiyono. Penelitian ini menghasilkan LKS kurikulum SD 2013 pada subtema bermain dilingkungan sekolah untuk siswa kelas II Sekolah Dasar yang layak digunakan.

Ketiga, penelitian dengan judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Materi Luas Bangun Datar yang Mencakup Konteks dengan Menggunakan Pendekatan PMRI Kelas IV SD” oleh Ummy Ardiani (2015). Penelitian ini dilatar belakangi oleh kesulitan siswa terhadap materi luas bangun datar. Tujuan dari

30 penelitian ini untuk mengetahui perangkat pembelajaran dan mengetahui cara mengembangkan perangkat pembelajaran materi luas bangun datar yang mencakup konteks dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD. Hasil dari penelitian ini adalah perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat memberikan pemahaman mengenai materi bangun datar kepada siswa.

Keempat, penelitian yang dilakukan oleh Debora Anggarani (2016) dengan judul “Peningkatan Keaktifan dan Prestasi Belajar Matematika Menggunakan Pendekatan PMRI pada Siswa Kelas II SD Negeri Plaosan 2”. Penelitian ini dilatar belakangi oleh rendahnya keaktifan dan prestasi belajar siswa kelas II SD Negeri Plaosan 2 pada mata pelajaran Matematika. Hasil dari penelititian ini menunjukkan bahwa penerapan pendekatan PMRI dapat meningkatkan keaktifan dan prestasi belajar siswa.

Kelima, penelitian yang dilakukan oleh Muhammad Farid (2013) yang berjudul “Peningkatan Hasil Belajar Operasi Hitung Bilangan Bulat Melalui Model Pembelajaran Matematika Realistik Berbasis Teori Belajar Bruner pada Siswa Kelas IV SD Negeri Kaligayam 02 Kabupaten Tegal”. Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan aktivitas dan hasil belajar siswa serta performansi guru dengan menggunakan model pembelajaran Matematika realistik berbasis teori Bruner. Hasil dari penelitian ini adalah pembelajar operasi hitung bilangan bulat dengan menggunakan model pembelajaran Matematika realistik berbasis teori belajar Bruner dapat meningkatkan aktivitas dan hasil belajar siswa serta performansi guru.

31 Keenam, penelitian yang dilakukan oleh Analistia Puspa Pertiwi (2013) dengan judul “Peningkatan Kerjasama dan Prestasi Belajar Kelas V SDK Condongcatur Sleman dalam Menelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan

Bangun Datar dan Bangun Ruang Sederhana Melalui Pendekatan PMRI”.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui proses penggunaan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dalam meningkatkan kerjasama dan prestasi belajar peserta didik kelas V SD Kanisius Condongcatur. Hasil penelitian yang dilakukan dalam dua siklus ini menunjukkan adanya peningkatan kerjasama dan juga peningkatan prestasi belajar siswa.

Keenam penelitian tersebut relevan dengan penelitian yang dilakukan oleh peneliti. Penelitian yang relevan digunakan oleh peneliti sebagai pandangan dalam penelitian ini. Perbedaan dan kelebihan penelitian ini dibandingkan dengan penelitian yang relevan adalah menghubungkan pengembangan buku guru dan buku siswa dengan pendekatan PMRI. Selain itu, produk yang dihasilkan memuat langkah-langkah pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik PMRI. Literatur map dari penelitian yang relevan tersebut dapat dilihat pada bagan 2.1.

32 Bagan 2.1 Literature Map

Pengembangan Bahan Ajar

PMRI Cahyati (2016)

Pengembangan Buku Suplemen Muatan

Pelajaran Bahasa Indonesia untuk Siswa Kelas II Semester I SD N

Boko.

Muhammad Farid (2013) Peningkatan Hasil Belajar Operasi Hitung Bilangan

Bulat Melalui Model Pembelajaran Matematika

Realistik Berbasis Teori Belajar Bruner pada

Siswa Kelas IV SD Negeri Kaligayam 02

Kabupaten Tegal

Pertiwi (2013) Peningkatan Kerjasama dan Prestasi Belajar Kelas

V SDK Condongcatur Sleman dalam Menyelesaikan Masalah

yang Berkaitan dengan Bangun Datar dan Bangun

Ruang Sederhana Melalui Pendekatan PMRI. Ardiani (2015) Pengembangan Perangkat

Pembelajaran Materi Luas Bangun Datar yang

Mencakup Konteks dengan Menggunakan Pendekatan PMRI Kelas

IV SD. Awe (2016)

Pengembangan Lembar Kerja Siswa Menggunakan Pendekatan

Saintifik pada Subtema Bermain di Lingkungan Sekolah untuk Siswa Kelas Dua (II) Sekolah

Dasar.

Anggarani (2016) Peningkatan Keaktifan

dan Prestasi Belajar Matematika Menggunakan

Pendekatan PMRI pada Siswa Kelas II SD Negeri

Plaosan 2.

Penelitian yang akan dilakukan: Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa Kelas IV SD dengan Pendekatan Pendidikan

33 2.3 Kerangka Berfikir

Matematika merupakan ilmu yang membahas tentang pengukuran dan hitungan yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Matematika dapat dipelajari di sekolah melalui pembelajaran Pembelajaran Matematika harus mengaitkan antara pengalaman belajar siswa sebelumnya serta konsep yang diajarkan. Selain itu, pembelajaran Matematika juga harus membantu siswa untuk memecahkan permasalahan sehari-hari yang terkait dengan pengukuran dan hitungan.

Tujuan dari pembelajaran Matematika adalah membantu siswa dalam menggunakan cara mengukur dan menghitung dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran Matematika yang sesuai untuk siswa SD adalah pembelajaran melalui permasalahan yang nyata dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dikarenakan siswa SD berada pada tahap operasional konkret.

Dalam tahap operasional konkret, siswa mempelajari sesuatu melalui hal-hal yang konkret atau dapat dibayangkan oleh siswa. Siswa masih kesulitan untuk memecahkan suatu permasalahan dengan daya otaknya tanpa melakukan kegiatan secara langsung. Salah satu pendekatan dalam pembelajaran Matematika yang sesuai dengan tahap perkembangan siswa SD adalah pendekatan PMRI. Pendekatan PMRI menghadapkan siswa pada hal-hal yang konkret atau dapat dibayangkan oleh siswa.

Selain memperhatikan tahap perkembangan siswa, suatu kegiatan pembelajaran dapat mencapai hasil yang terbaik perlu didukung dengan sumber belajar. Sumber belajar di sekolah dapat berupa buku-buku pelajaran seperti buku

34 paket, modul, dan LKS. Buku sebagai sumber belajar tentunya akan sangat membantu siswa dalam mempelajari materi melalui isi buku yang sesuai dengan karakteristik siswa, tahap perkembangan siswa, serta kegiatan pembelajaran yang menarik dan menyenangkan bagi siswa SD.

Penelitian dan pengembangan ini berangkat dari hasil analisis kebutuhan yang menunjukkan bahwa siswa kelas IV di empat SD wilayah Sleman Timur mengalami kesulitan dalam mata pelajaran Matematika khususnya materi KPK dan FPB. Hal ini disebabkan oleh guru yang masih mengajar menggunakan metode yang konvensional. Guru mengajarkan materi KPK dan FPB tanpa menggunakan media dan hanya memberikan contoh cara pengerjaan soal kemudian meminta siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan. Selain itu, guru melaksanakan pembelajaran yang mengacu pada buku-buku yang dirasa masih sulit dipahami dan kurang mendalam. Sehingga pembelajaran Matematika yang berlangsung belum memberikan kesempatan bagi siswa untuk berperan aktif dalam kegiatan pembelajaran.

Dari permasalahan tersebut, peneliti tergerak untuk membuat penelitian dan pengembangan yang menghasilkan sebuah produk berupa buku yang terdiri dari buku guru dan buku siswa untuk kelas IV materi KPK dan FPB dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Pengembangan buku ini dipilih karena buku merupakan salah satu sumber belajar yang dibutuhkan siswa, namun buku–buku yang ada dirasa masih terlalu abstrak bagi siswa dan pembelajaran di dalamnya masih kurang mendalam. Pendekatan PMRI dipilih dalam pengembangan buku guru dan buku siswa karena pendekatan ini

35 sesuai dengan tahap perkembangan siswa yaitu operasional konkret yang mengarahkan siswa untuk belajar melalui hal yang nyata dan dapat dibayangkan oleh siswa dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan pembelajaran dengan melibatkan siswa melalui pengetahuannya dalam kehidupan sehari-hari akan lebih menyenangkan dan menarik untuk dipelajari sehingga konsep dari KPK dan FPB akan mudah diingat oleh siswa. Dengan demikian, melalui pengembangan buku guru dan buku siswa untuk kelas IV materi KPK dan FPB dengan pendekatan PMRI diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami materi KPK dan FPB serta dapat memberikan panduan kepada guru untuk melaksanakan kegiatan pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif pada materi KPK dan FPB menggunakan pendekatan PMRI.

2.4 Pertanyaan Penelitian 1. Proses Pengembangan Buku

a. Bagaimana situasi di lapangan pada 4 SD di wilayah Sleman Timur terkait pembelajaran Matematika di kelas IV?

b. Bagaimana pengembangan buku guru dan buku siswa kelas IV SD dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)?

2. Kualitas Produk

a. Bagaimana kualitas buku guru dan buku siswa kelas IV SD dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)?

b. Bagaimana dampak penggunaan buku guru dan buku siswa kelas IV SD dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)?

36 BAB 3

METODE PENELITIAN

Bab 3 menjelaskan tentang (1) jenis penelitian, (2) setting penelitian, (3) prosedur pengembangan, (4) teknik pengumpulan data, (5) instrumen penelitian, (6) validitas dan reliabilitas, (7) teknik analisis data, dan (8) jadwal penelitian.

3.1 Jenis Penelitian

Penelitian ini termasuk dalam jenis research and development (R & D).

Research and development atau biasa disebut metode penelitian dan

pengembangan ini merupakan metode penelitian yang digunakan untuk mengasilkan produk tertentu, serta menguji keefektifaan produk tersebut. Untuk menghasilkan suatu produk digunakan penelitian yang bersifat analisis kebutuhan dan untuk menguji keefektifan produk tersebut agar dapat berfungsi bagi masyarakat luas. Sehingga penelitian dan pengembangan bersifat longitudinal atau bertahap (Sugiyono, 2015: 407). Penelitian dan pengembangan merupakan suatu proses dalam mengembangkan dan memvalidasi perangkat tertentu yang menjadi produknya, yang dalam perspektif industri merupakan pengembangan suatu prototipe produk sebelum diproduksi secara masal (Ali & Asrori, 2014: 105). Ahli lain berpendapat bahwa penelitian dan pengembangan (R & D) adalah proses pengembangan dan validasi produk pendidikan (Sanjaya, 2013: 131).

Tujuan dari penelitian dan pengembangan adalah menjawab kebutuhan akan adanya perangkat pendidikan atau perangkat pembelajaran yang dapat

37 langsung digunakan dalam rangka memperbaiki atau meningkatkan keberhasilannya (Ali & Asrori, 2014: 110). Tahapan proses dalam penelitian dan pengembangan biasanya membentuk siklus yang konsisten dalam untuk menghasilkan suatu produk sesuai dengan kebutuhan, melalui langkah desain awal produk, uji coba produk awal untuk menemukan berbagai kelemahan, perbaikan kelemahan, diuji cobakan kembali, diperbaiki sampai akhirnya ditemukan produk yang dianggap ideal (Sanjaya, 2013: 130). Menurut Sugiyono terdapat sepuluh langkah dalam penelitian pengembangan, namun dalam penelitian ini hanya sampai pada langkah ketujuh. Adapun prosedur dari penelitian pengembangan dapat dilihat pada bagan di bawah ini (Sugiyono, 2015: 409).

Bagan 3.1 Langkah-langkah Penggunaan Metode Research and Development

Dari penjabaran di atas dapat dikatakan bahwa R and D dalam penelitian ini mengembangkan sebuah produk berupa buku yang terdiri dari buku guru dan buku siswa mata pelajaran Matematika kelas IV SD dengan pendekatan

Desain Produk Pengumpulan

Data Potensi dan

Masalah

Validasi Desain

Revisi Desain Ujicoba

pemakaian Revisi Produk Ujicoba _Produk

Produksi Masal Revisi

38 Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) materi KPK dan FPB. Pengembangan yang dilakukan mengacu pada karakteristik PMRI, sudah dijelaskan sebelumnya bahwa dalam PMRI terdapat lima karakteristik yaitu penggunaan konteks, penggunaan model, kontruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan.

Penelitian ini dibatasi sampai tahap revisi produk yang dilakukan setelah melakukan uji coba terbatas. Revisi produk yang dilakukan berdasarkan kekurangan buku yang ditemui ketika melakukan uji coba terbatas. Revisi produk dilakukan untuk menyempurnakan dan menghasilkan produk yang dapat membantu guru dalam melaksanakan pembelajaran Matematika yang menarik dan siswa dapat memahami materi KPK dan FPB di kelas IV sekolah dasar.

3.2 Setting Penelitian 3.2.1 Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah pengembangan buku guru dan buku siswa kelas IV menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk mempelajari materi KPK dan FPB.

3.2.2 Subjek Penelitian

Subjek uji coba dalam penelitian ini adalah lima siswa kelas IV SD N Deresan pada semester ganjil tahun ajaran 2016/2017. Kelas yang dipilih dalam penelitian ini adalah kelas IVA dengan jumlah siswa 30. Dari 30 siswa tersebut di

39 ambil 5 siswa dalam uji coba lapangan terbatas. Pemilihan tersebut berdasarkan hasil diskusi dan rekomendasi dari wali kelas.

3.2.3 Lokasi Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri Deresan yang berlokasi di jalan Cempaka CT X, Deresan, Catur Tunggal, Depok, Sleman, Yogyakarta.

3.2.4 Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2016/2017 yaitu pada bulan Juli sampai bulan November 2016. Penelitian ini dilaksanakan selama kurang lebih 5 bulan dan mencakup kegiatan penelitian yaitu analisis kebutuhan kepada siswa dan guru, pembuatan draft produk, pembuatan produk, validasi produk, hingga uji coba lapangan.

3.3 Prosedur Pengembangan

Prosedur pengembangan ini meliputi langkah-langkah penelitian yang dilakukan. Prosedur pengembangan penelitian ini menghasilkan produk akhir buku guru dan buku siswa mata pelajaran Matematika kelas IV materi KPK dan FPB. Peneliti memodifikasi langkah-langkah penelitian dan pengembangan menurut Sugiyono (2015: 409) yang terdiri dari 10 langkah pengembangan. Penelitian ini menggunakan langkah pengembangan hingga tahap ke tujuh yang meliputi (1) potensi dan masalah, (2) pengumpulan data, (3) pembuatan desain produk, (4) validasi desain, (5) revisi desain, (6) uji coba produk, dan (7) revisi produk. Bagan pengembangan buku guru dan buku siswa dapat dilihat pada bagan 3.2

40

Bagan 3.2 Prosedur R & D yang digunakan peneliti

Berikut penjabaran tujuh langkah penelitian dan pengembangan yang dilakukan oleh peneliti.

Pengumpulan Data Analisis Kebutuhan Potensi dan Masalah

Desain Produk Wawancara

Hasil Wawancara

SK/KD

Indikator

Sumber Kegiatan

Validasi Desain

Dosen Guru

Revisi Desain

Uji Coba

Revisi Produk

Desain Produk Final Langkah 7 Langkah 6 Langkah 4 Langkah 3 Langkah 2 Langkah 1

41 1. Potensi dan Masalah

Potensi merupakan segala sesuatu yang bila didayagunakan akan memiliki nilai tambah, sedangkan masalah ialah penyimpangan antara yang diharapkan dengan yang terjadi (Sugiyono, 2015: 409-410). Potensi dan masalah dalam penelitian ini berasal dari hasil wawancara yang dilakukan di empat SD wilayah Sleman Timur pada bulan Juli 2016. Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui dan mengidentifikasi fakta masalah yang terjadi di lapangan terkait pembelajaran Matematika materi KPK dan FPB di kelas IV.

2. Mengumpulkan Informasi

Informasi-informasi diperoleh peneliti melalui analisis kebutuhan setelah melakukan wawancara di empat SD wilayah Sleman Timur. Wawancara yang dilakukan oleh peneliti memiliki tujuan untuk mengumpulkan informasi tentang kebutuhan belajar siswa khususnya dalam materi KPK dan FPB kelas IV SD. 3. Desain Produk

Produk yang dihasilkan dalam penelitian ini adalah buku guru dan buku siswa materi KPK dan FPB untuk kelas IV pada mata pelajaran Matematika. Desain produk ini diawali dengan perumusan indikator. Kemudian, merancang kegiatan pembelajaran materi KPK dan FPB dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Setelah merancang kegiatan pembelajaran, peneliti membuat desain buku yang sesuai dengan kegiatan pembelajaran. Desain buku siswa dan buku guru berisi petunjuk penggunaan buku, kegiatan belajar, dan soal-soal untuk dikerjakan oleh siswa. Dalam buku guru, terdapat pedoman khusus untuk guru dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran.

42 4. Validasi Desain

Buku guru dan buku siswa materi KPK dan FPB untuk kelas IV yang telah selesai disusun selanjutnya divalidasi oleh para pakar. Validasi desain ini bertujuan untuk menilai apakah rancangan produk efektif atau tidak. Validasi dilakukan dengan cara meminta para pakar atau tenaga ahli yang telah berpengalaman untuk menilai desain tersebut untuk mengetahui kelemahan dan kekuatannya. Validasi produk dilakukan oleh ahli yaitu seorang guru kelas IV dan dosen PGSD Universitas Sanata Dharma di bidang Matematika.

5. Revisi Desain

Buku guru dan buku siswa yang telah divalidasi kemudian direvisi. Revisi dilakukan berdasarkan saran dan komentar dari validator. Revisi ini bertujuan untuk memperbaiki kekurangan dari produk sehingga dapat menghasilkan produk yang lebih baik dari sebelumnya.

6. Uji Coba Produk

Produk yang telah diperbaiki kemudian diuji cobakan di lapangan untuk mengetahui keefektifan dari produk yang telah dihasilkan. Uji coba dilakukan di salah satu SD di wilayah Sleman Timur yaitu SD N Deresan yang dilaksanakan pada tanggal 19 dan 26 November 2016.

7. Revisi Produk

Revisi produk dilakukan setelah produk diuji cobakan. Revisi produk ini memiliki tujuan untuk memperbaiki kekurangan serta menyempurnakan produk berdasarkan hasil wawancara kepada siswa. Hasil dari revisi ini adalah produk final berupa buku guru dan buku siswa materi KPK dan FPB untuk kelas IV.

43 3.4 Teknik Pengumpulan Data

3.4.1 Tes

Tes adalah cara yang dapat dipergunakan atau prosedur dalam rangka pengukuran dan penilaian di bidang pendidikan, yang berbentuk pemberian tugas atau serangkaian tugas baik berupa pertanyaan-pertanyaan, atau perintah-perintah yang harus dikerjakan, sehingga atas dasar data yang diperoleh dari hasil pengukuran tersebut dapat dihasilkan nilai yang melambangkan tingkah laku atau prestasi; nilai yang dapat dibandingkan dengan nilai-nilai yang dicapai oleh subjek lainnya, atau dibandingkan dengan standar tertentu (Sudjana dalam Taniredja & Mustafidah, 2011: 49). Menurut Sudjana (dalam Taniredja & Mustafidah, 2011: 50), tes pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar siswa terutama hasil belajar kognitif yang terkait dengan penguasaan bahan pelajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan pengajaran. Meskipun demikian, tes dapat digunakan untuk mengukur atau menilai hasil belajar bidang afektif dan psikomotor. Tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal pilihan ganda yang terdiri dari 30 soal.

3.4.2 Non Tes 3.4.2.1 Kuesioner

Kuesioner adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawabnya (Sugiyono, 2015: 199). Kuesioner (angket) juga dapat diartikan suatu daftar pertanyaan atau pernyataan tentang topik tertentu yang diberikan kepada

44 subjek, baik secara individual atau kelompok untuk memperoleh informasi tertentu, seperti preferensi, keyakinan, minat, dan perilaku (Taniredja & Mustafidah, 2012: 44). Darmadi (2014: 78) mengemukakan bahwa angket adalah daftar cocok yang berisi kumpulan dari pernyataan atau pertanyaan yang pengisiannya oleh responden dilakukan dengan memberikan tanda centang atau tanda cocok pada tempat-tempat yang sudah disediakan.

Darmadi (2014: 78-79) menyatakan bahwa menurut cara memberikan respons, angket dibedakan menjadi dua jenis yaitu angket terbuka dan angket tertutup. Angket terbuka ialah angket yang disajikan dalam bentuk sedemikian rupa dengan memberikan kesempatan atau peluang kepada responden untuk menuliskan sesuai dengna yang diketahuinya sehingga responden secara independen dapat memberikan isian sesuai dengan kehendak dan keadaan yang sebenarnya. Sedangkan angket tertutup merupakan angket yang disajikan dalam bentuk sedemikian rupa sehingga responden tinggal memberikan tanda centang pada kolom atau tempat yang telah disediakan.

Kuesioner yang digunakan dalam penelitian ini merupakan kuesioner tertutup dalam bentuk skala. Jenis skala yang digunakan adalah skala Likert. Sugiyono (2014: 168) menjelaskan bahwa skala Likert digunakan untuk mengukur sikap, pendapat, dan persepsi seseorang atau sekelompok orang tentang fenomena sosial. Fenomena sosial dalam penelitian telah ditetapkan secara spesifik oleh peneliti yang disebut sebagai variabel penelitian. Variabel yang akan diukur dengan skala Likert dijabarkan menjadi indikator variabel kemudian indikator tersebut dijadikan sebagai acuan untuk menyusun item-item instrumen

45 yang dapat berupa pernyataan atau pertanyaan. Kuesioner dalam penelitian ini menggunakan skala Likert pilihan respon skala lima (Widoyoko, 2012: 106), dengan acuan skor sebagai berikut:

Tabel 3.1 Acuan Skor Kuesioner Validasi Produk Skor Deskripsi

5 Sangat Baik

4 Baik

3 Cukup

2 Kurang

1 Sangat Kurang

3.4.2.2 Wawancara

Wawancara digunakan sebagai teknik pengumpulan data apabila peneliti ingin melakukan studi pendahuluan untuk menemukan permasalahan yang harus diteliti dan ingin mengetahui hal-hal dari responden yang lebih mendalam (Sugiyono, 2015: 317). Menurut Sugiyono (2015: 211), wawancara dapat dilakukan secara terstruktur maupun tidak terstruktur. Wawancara terstruktur digunakan sebagai teknik pengumpulan data, bila peneliti atau pengumpul data telah mengetahui dengan pasti tentang informasi apa yang akan diperoleh. Sehingga alam melakukan wawancara, peneliti telah menyiapkan instrumen penelitian berupa pertanyaan-pertanyaan tertulis yang alternatif jawabannya pun sudah disiapkan. Sedangkan wawancara tidak terstruktur adalah wawancara yang bebas di mana peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya. Pedoman wawancara yang digunakan berupa garis-garis permasalahan yang akan

46 ditanyakan. Wawancara dalam penelitian ini menggunakan wawancara tidak terstruktur.

3.5 Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini soal tes, lembar kuesioner, dan daftar pertanyaan wawancara yang dijabarkan sebagai berikut: 3.5.1 Soal Tes

Jenis tes yang digunakan pada penelitian ini berupa tes objektif yaitu pilihan ganda. Tes yang dilakukan dalam penelitian ini terkait dengan materi KPK dan FPB kelas IV SD yang disesuaikan dengan kompetensi inti pada kurikulum 2013 serta standar kompetensi pada KTSP 2006. Tes diberikan sebelum (pre test) dan setelah (post test) uji coba produk. Tes ini dilakukan untuk mengetahui keefektifan produk dalam tingkat pemahaman siswa pada materi KPK dan FPB. Soal tes terdiri dari 30 soal pilihan ganda yang disusun berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat sesuai indikator yang mengacu pada tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Adapun kisi-kisi dari soal tes yang digunakan dipaparkan dalam tabel sebagai berikut:

Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Pre test dan Post test

No Indikator Item

1. Menentukan kelipatan dari suatu bilangan. 1, 2, 3, 4, 5 2. Menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

dari dua bilangan.

6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

3. Menentukan faktor dari suatu bilangan. 16, 17, 18, 19, 20 4. Menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari

dua bilangan.

21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30

140 Penilaian Tes Lisan

Kriteria

Penilaian Skor (80-100) Skor (50-70) Skor (20-40) Penjelasan

konsep faktor

Siswa mampu menjelaskan

konsep faktor dengan jelas, percaya diri dan benar.

Siswa mampu menjelaskan konsep faktor dengan benar.

Siswa memberikan penjelasan tentang konsep faktor kurang tepat.

Penilaian Tes Tertulis

Kriteria Penilaian Skor (80-100) Skor (40-60) Skor (0-20) Menghitung faktor

suatu bilangan.

Siswa mampu menjawab 4-5 soal dengan benar.

Siswa mampu menjawab 2-3 soal dengan benar.

Siswa mampu menjawab 0-1 soal dengan benar.

Kriteria Penilaian Skor (75-100) Skor (25-50) Skor (0) Menghitung

FPB dari dua bilangan.

Siswa mampu menjawab 3-4 soal dengan benar.

Siswa mampu menjawab 1-2 soal dengan benar. Seluruh jawaban siswa salah. Kriteria Penilaian

Skor (80-100)

Skor (40-60)

Skor (0-20)

Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan FPB.

Siswa mampu menjawab 4-5 soal dengan benar.

Siswa mampu menjawab 2-3 soal dengan benar.

Siswa mampu menjawab 0-1 soal dengan benar.

141

142 Lampiran 13

144 Lampiran 15

145 Biodata Penulis

Apri Mariana lahir di Sleman, 1 April 1995, sebagai anak pertama dari dua bersaudara. Penulis menempuh pendidikan dasar di SD Negeri Banteng tahun 2000-2007. Selanjutnya penulis menempuh pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 2 Pakem hingga tahun 2010.

Penulis melanjutkan pendidikan menengah atas di SMK N 1 Tempel dan lulus pada tahun 2013.

Penulis tercatat sebagai mahasiswa aktif di Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD), Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP), Universitas Sanata Dharma sejak tahun 2013. Penulis pernah mengikuti Program Kreativitas Mahasiswa yang lolos di danai oleh dikti pada tahun 2015 yang berjudul Peningkatan Kemampuan Mengoperasikan Bilangan Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik di Lereng Merapi. Penulis mengakhiri masa pendidikan di USD pada tahun 2017 dengan menulis sebuah skripsi berjudul “Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas IV dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)”.