44
Keterangan: IC
= Konsistensi indek RI
= Random indek CR
= Konsistensi rasio
2.5.7 Penggabungan pendapat responden
Menurut Marimin 2004, pada dasarnya AHP dapat digunakan untuk mengolah data dari satu responden. Namun demikian dalam aplikasinya penilaian
kriteria dan alternatif dilakukan oleh beberapa ahli yang mutidisiplioner. Konsekuensinya pendapat beberapa ahli tersebut perlu dicek konsistensinya satu
persatu. Pendapat yang konsisten tersebut kemudian digabungkan menjadi satu gabungan pendapat dengan menggunakan rumus rata-rata geometri geometric
mean.
=
Atau dapat disederhanakan menjadi: =
√ 1. 2. 3 … . ...................................................................... 7
Keterangan: GM
= Geometric mean Xi
= Penilaian responden ke-i Xi.X2.Xn...Xn = Perkalian seluruh penilaian responden
n = Jumlah responden
45
2.5.8 Model matematis penentuan skala prioritas
Model matematis adalah suatu sistem persamaam matematik yang digunakan untuk meyelesaikan suatu permasalahan, sehingga penyelesaiannya lebih
sederhana. Dari pembobotan kriteria total responden di atas setelah dihitung rata- ratanya selanjutnya dihitung prioritasnya dengan sistem persamaan matematis
Brodjonegoro,1991.Berdasarkan hirarki AHP yang terdiri dari tujuan, kriteria dan subkriteria alternatif, maka model matematis jembatan dapat disusun. Suatu
jembatan misalnya disebut “ Jembatan A “ sebagai salah satu alternatif jembatan yang akan ditangani dengan skala prioritas jembatan A, secara kuantitatif
misalkan adalah sebesar “ Y “. Besarnya nilai “Y” akan dipengaruhi oleh
beberapa kriteria, misalkan kriteria Ca, Cb,…Ci. Dengan masing-masing kriteria memiliki pengaruh kuantitatif terhadap “Y” adalah sebesar a, b, c…i. Dari uraian
tersebut di atas maka secara matematik besarnya nilai “ Y “ sebagai skala prioritas terhadap “Jembatan A” yang akan ditangani adalah sebesar:
Y = a.Ca + b.Cb + c.Cc + d.Cd + …..+ i .Ci Dimana:
y =Skala prioritas jembatan yang ditinjau, diukur secara kuantitatif
berdasarkan pengaruh kriteria Ca, Cb, Cc, Cd, …, Ci. a
= Bobot kuantitatif pengaruh kriteria A terhadap skala prioritas b
= Bobot kuantitatif pengaruh kriteria B terhadap skala prioritas c
= Bobot kuantitatif pengaruh kriteria C terhadap skala prioritas d
= Bobot kuantitatif pengaruh kriteria D terhadap skala prioritas i
= Bobot kuantitatif pengaruh kriteria i terhadap skala prioritas
46
Nilai a, b, c , d,… i, akan ditentukan dengan menggunakan metode Analytical Hierarchy Process AHP level 2, yang kemudian akan terdistribusi persentasenya
pada bobot pengaruh kuantitatif subkriterianya terhadap kriteria masing-masing. Sedangkan nilai kriteria Ca, Cb, Cc, Cb, …, Ci bernilai akan terdistribusi kepada
subkriteria yang berpengaruh terhadap masing-masing kriterianya. Sehingga dengan model matematis persamaan 7 akan berkembang menjadi:
Y = a1.Ca1+a2.Ca2+…+a
n
.Ca
n
+ b1.Cb1+b2.Cb2+….+b
n
.Cb
n
+ c1.Cc1 +c2.Cc2+….+c
n
.Cc
n
+ d1.Cd1+d2.Cd2+…+d
n
.Cd
n
+ …..+ i
n.
Ci
n+….
Keterangan: Y
=Skala prioritas jembatan yang ditinjau, diukur secara kuantitatif berdasarkan pengaruh kriteria Ca, Cb, Cc, Cd, …, Ci.
a1...a
n
= Bobot kuantitatif pengaruh subkriteria Ca
n
terhadap Kriteria Ca. b1...b
n
= Bobot kuantitatif pengaruh subkriteria Cb
n
terhadap Kriteria Cb. c1...c
n
= Bobot kuantitatif pengaruh subkriteria Cc
n
terhadap Kriteria Cc. d1...d
n
= Bobot kuantitatif pengaruh subkriteria Cd
n
terhadap Kriteria Cd. i
n
...Ci
n
= Bobot kuantitatif pengaruh subkriteria Ci
n
terhadap Kriteria Ci.
2.6 Populasi dan Sampel 2.6.1 Populasi
Menurut Sugiyono 2012, pengertian populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas: objek subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik
tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Sedangkan menurut Hasan 2003, pengertian populasi secara
47
sederhana dapat dikatakan bahwa populasi adalah semua obyek penelitian. Nilai populasi adalah semua nilai baik hasil perhitungan maupun pengukuran, baik
kuantitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifatnya.
Margono 2004, menyebutkan bahwa populasi adalah keseluruhan objek penelitian yang terdiri dari manusia, benda-benda, hewan, tumbuh-tumbuhan,
gejala-gejala, nilai tes, atau peristiwa-peristiwa sebagai sumber data yang memiliki karaktersitik tertentu di dalam suatu penelitian. Kaitannya dengan
batasan tersebut, populasi dapat dibedakan berikut ini: 1. Populasi terbatas atau populasi terhingga, yakni populasi yang memiliki batas
kuantitatif secara jelas karena memiliki karakteristik yang terbatas. 2. Populasi tak terbatas atau populasi tak terhingga, yakni populasi yang tidak
dapat ditemukan batas-batasnya, sehingga tidak dapat dinyatakan dalam bentuk jumlah secara kuantitatif.
Margono 2004, menyatakan bahwa persoalan populasi penelitian harus dibedakan ke dalam sifat berikut ini:
1. Populasi yang bersifat homogen, yakni populasi yang unsur-unsurnya memiliki sifat yang sama, sehingga tidak perlu dipersoalkan jumlahnya secara
kuantitatif. 2. Populasi yang bersifat heterogen, yakni populasi yang unsur-unsurnya
memiliki sifat atau keadaan yang bervariasi, sehingga perlu ditetapkan batas- batasnya, baik secara kualitatif maupun secara kuantitatif.
48
Dari pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa populasi bukan sekedar jumlah yang ada pada objek atau subjek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh
karakteristik atau sifat yang dimiliki oleh subjek atau objek tersebut. Jadi populasi bukan hanya orang tetapi juga obyek dan berbeda-beda alam yang lain. Populasi
juga bukan sekedar jumlah yang ada pada obyek subyek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakteristik sifat yang dimiliki oleh subyek atau obyek itu.
2.6.2 Sampel
Kategori