Aktivitas 1, Aktivitas 2, Aktivitas 3, Tes 1, Tes 2, Tes 3, Tes 4, dan Tes Akhir adalah
× 100 = 81 dari 11 siswa.
E. Pembahasan
1. Proses Pembelajaran Berdasarkan data yang terkumpul selama proses pembelajaran,
yaitu meliputi LAS 1, LAS 2, dan LAS 3 yang berarti persentase siswa mengikuti Aktivitas 1, Aktivitas 2, dan Aktivitas 3 masing-masing adalah
100 , 45,71, dan 74,29 masing-masing dari 35 siswa. Persentase tersebut didapat dari perhitungan
35 35
× 100 = 100 16
35 × 100 = 45,7142 ≈ 45,71
26 35
× 100 = 74,2857 ≈ 74,29 Jadi, dapat disimpulkan rata-rata persentase siswa yang mengikuti
Aktivitas 1, Aktivitas 2, dan Aktivitas 3 secara keseluruhan adalah 73,33 dari 35 siswa. Persentase terebut didapat dari perhitungan
35 + 16 + 26 3
× 1
35 × 100 =
77 105
× 100 = 73,33 Sedangkan berdasarkan hasil obervasi oleh
6 observer diperoleh skor rata-rata 3,65 untuk Aktivitas 1, skor rata-rata 3,35 untuk
Aktivitas 2, dan skor rata-rata 3,35 untuk Aktivitas 3. Jadi secara umum, skor rata-rata untuk semua aktivitas meputi Aktivitas 1, Aktivitas 2, dan
Aktivitas 3
adalah 3,45
yang diperoleh
dari perhitungan
3,65 + 3,35 + 3,35 3
= 3,45 Dari skor tersebut, dapat dilihat bahwa rata-rata skor siswa
yang terlibat dalam pembelajaran, yaitu dalam i menggunakan konteks menggunakan alat peraga dan menyelesaikan masalah kontekstual, ii
menggunakan model melakukan aktivitas memanipulasi alat peraga dengan benar untuk menemukan pengetahuan formal dan menemukan
pengetahuan formal iii, menggunakan kontribusi siswa memberikan pendapat kepada guru, dan iv menggunakan format interaktif bekerja
dalam kelompok, berdiskusi dalam kelompok, mengajukan pertanyaan kepada guru, mengajukan pertanyaan kepada siswa lain, dan membantu
siswa lain termasuk dalam kategori aktif. Pengkategorian tersebut dapat dilihat pada tabel 4.23 berikut.
Tabel 4.23. Kategori keaktifan siswa berdasarkan skor observasi
Interval Jumlah Siswa Interval Skor
Kategori 29-35
4 x 5 Sangat Aktif
22-28 3 x 4
Aktif 15-21
2 x 3 Cukup Aktif
8-14 1 x 2
Kurang Aktif 1-7
0 x 1 Sangat Kurang Aktif
Tidak Aktif
Selain itu, selama proses pembelajaran, ada siswa yang menemukan cara lain untuk menemukan bilangan Tripel Pythagoras.
Misalnya saja terdapat bilangan-bilangan Tripel Pythagoras ,
, dan . Jika diberikan dua bilangan
dan dengan syarat
, maka menurut Al. Krismanto dan Sumardyono 2009 : 10 untuk mencari
, , dan
adalah =
− ,
= 2 , dan
= +
. Dalam menentukan
dan siswa masih menggunakan rumus tersebut.
Namun dalam
menentukan siswa hanya menjumlahkan m dan n
= + . Cara
siswa tersebut benar karena siswa hanya memilih bilangan dan
yang selisihnya adalah satu
− = 1. Jadi =
+ hanya berlaku bila
− = 1. 2. Hasil Tes dan Cara Penyelesaian Soal Siswa
Berdasarkan hasil Tes 11 siswa yang terdapat pada tabel 4.19, diperoleh rata-rata nilai Tes 1, rata-rata nilai Tes 2, rata-rata nilai Tes 3,
rata-rata nilai Tes 4, dan rata-rata nilai Tes Akhir masing-masing adalah sebagai berikut.
Tabel 4.24. Nilai rata-rata Tes 11 siswa yang mengikuti seluruh rangkaian pembelajaran Teorema Pythagoras dengan pendekatan PMRI
Tes 1 Tes 2
Tes 3 Tes 4
Tes Akhir
Rata-rata Tes
Rata-rata Siswa 82.91
85.82 85.09
51.82 60.18
73.16
Dari tabel 4.24 menunjukkan bahwa nilai rata-rata tes dari 11 siswa yang mengikuti seluruh rangkaian pembelajaran Teorema Pythagoras dengan
pendekatan PMRI adalah 73,16. Dengan demikian berarti nilai tersebut masih belum memenuhi KKM yang diberikan sekolah, yaitu 76.
Sedangkan untuk
cara penyelesaian
siswa dalam
menyelesaikan soal-soal tes, khususnya pada Tes Akhir dapat dilihat pada tabel 4.25. Tabel tersebut menunjukkan mampu atau tidaknya siswa dalam
melihat Teorema Pythagoras sebagai cara penyelesaian soal dan benar, kurang benar, atau tidak benarnya siswa dalam memperoleh hasil
penyelesaian atau jawaban dari pertanyaan pada masing-masing butir soal Tes Akhir.
Tabel 4.25. Kemampuan siswa dalam melihat Teorema Pythagoras sebagai cara penyelesaian soal benar, kurang benar, atau tidak benar hasil penyelesaian siswa
No. Siswa
Butir Soal 1
2 3
4 1
SISWA 6 Mampu
Kurang Benar
Tidak Mampu Tidak Benar
Tidak Mampu Kurang
Benar Tidak Mampu
Tidak Benar
2 SISWA 13
Mampu Benar
Mampu Kurang
Benar Tidak Mampu
Tidak Benar Tidak Mampu
Tidak Benar
3 SISWA 32
Mampu Benar
Mampu Benar
Mampu Kurang
Benar Tidak Mampu
Tidak Benar
4 SISWA 27
Mampu Kurang
Benar Mampu
Benar Tidak Mampu
Kurang Benar
Mampu Kurang
Benar 5
SISWA 33 Mampu
Benar Mampu
Benar Mampu
Kurang Benar
Tidak Mampu Tidak Benar
6 SISWA 7
Mampu Benar
Mampu Benar
Mampu Benar
Tidak Mampu Tidak Benar
Dari tabel 4.25 siswa dinyatakan : i mampu dan benar yang berarti siswa mampu melihat dan berpikir
bahwa untuk menyelesaikan soal perlu menggunakan Pythagoras serta jawaban yang diperoleh atau hasil penyelesaian yang diperoleh
benar ii mampu dan kurang benar yang berarti siswa mampu melihat dan
berpikir bahwa untuk menyelesaikan soal perlu menggunakan Pythagoras, namun jawaban yang diperoleh atau hasil penyelesaian
yang diperoleh tidak benar atau salah iii tidak mampu dan kurang benar yang berarti siswa mampu melihat
dan berpikir bahwa untuk menyelesaikan soal perlu menggunakan
Pythagoras, namun siswa tidak mampu menggunakan atau
menerapkan Teorema Pythagoras dalam menyelesaikan soal iv tidak mampu dan tidak benar yang berarti siswa sama sekali tidak
mampu melihat dan berpikir bahwa untuk menyelesaikan soal perlu menggunakan Pythagoras.
Berdasarkan tabel tersebut, dapat dilihat bahwa pada butir soal nomor 1 semua siswa mampu menyelesaikan soal yang berarti secara
teoritis siswa memahami Teorema Pythagoras. Pada butir soal nomor 2 terdapat 5 siswa yang mampu menerapkan Teorema Pythagoras untuk soal
penerapan yang sederhana. Untuk butir soal nomor 3, terdapat 3 siswa yang mampu menerapkan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan
sudut-sudut istimewa yang merupakan penerapan Teorema Pythagoras dalam segitiga siku-siku yang sudut-sudutnya merupakan sudut istimewa.
Sedangkan pada butir soal nomor 4 hanya ada satu siswa yang mampu menyelesaikan soal penerapan Teorema Pythagoras yang lebih rumit dari
butir soal nomor 1. Secara rinci, mampu dan tidak mampunya siswa yang
diperlihatkan dalam tabel 4.25 disebabkan oleh beberapa faktor yang ditemui peneliti seperti yang diperlihatkan pada tabel 4.26.
1 5
8
Tabel 4.26. Penyebab kesalahan jawaban siswa dalam menjawab soal kekurangmampuan siswa dalam menyelesaikan soal
No. Siswa
Butir Soal 1
2 3
4 1
SISWA 6 - Kesalahan hitung gambar
4.51 - Kesalahan
penggunaan simbol gambar 4.52 dan
gambar 4.53 - Kesalahan
penggunaan Teorema Pythagoras gambar
4.54 - Kesalahan
penggunaan Teorema Pythagoras gambar
4.55 - Kesalahan dalam persepsi
gambar gambar 4.56
2 SISWA 13
- - Kesalahan dalam bilangan
akar pangkat dua gambar 4.76
- Kekurangmampuan verbal
dalam matematika formal gambar 4.77
- Kesalahan penggunaan
Teorema Pythagoras gambar 4.77
- Kesalahan dalam persepsi gambar gambar 4.78
3 SISWA 32
- - Kekurangmampuan
verbal dalam matematika formal
gambar 4.99 - Kesalahan
penggunaan Teorema Pythagoras gambar
4.100 dan gambar 4.101 - Kekurangtelitian
atau kesalahan dalam persepsi
gambar maupun
soal gambar 4.102
4 SISWA 27
- Kekurangtelitian atau
kesalahan dalam persepsi soal gambar 4.121
- Kekurangmampuan verbal
dalam matematika formal gambar 4.123
- Kesalahan penggunaan
Teorema Pythagoras gambar 4.125
- Kekurangmampuan verbal
dalam matematika formal gambar 4.126
- Kekurangtelitian atau
kesalahan dalam persepsi gambar
maupun soal
gambar 4.126 - Tidak
membawa catatan
gambar 4.127 5
SISWA 33 -
- - Kekurangtelitian
atau kesalahan dalam persepsi
soal gambar 149 - Kekurangtelitian
atau kesalahan dalam persepsi
gambar gambar 4.151 6
SISWA 7 -
- -
- Kekurangtelitian atau
kesalahan dalam persepsi
gambar gambar 4.174
Dari tabel
4.26, terlihat
bahwa penyebab
kesalahan atau
kekurangmampuan siswa dalam menyelesaikan soal adalah i.
kesalahan hitung ii.
kesalahan dalam penggunaan Teorema Pythagoras iii.
kesalahan dalam persepsi gambar iv.
kesalahan atau kekurangtelitian dalam persepsi soal v.
kesalahan dalam bilangan akar pangkat dua vi.
kekurangmampuan verbal dalam matematika formal vii.
tidak membawa catatan Dilihat dari cara penyelesaian soal siswa seperti yang
ditunjukkan pada tabel 4.27 di bawah ini, masih ada siswa yang menuliskan bentuk umum Rumus Pythagoras
= +
untuk mengawali langkah penyelesaian. Selain itu, secara umum siswa juga
mencoret-coret gambar pada soal serta membuat gambar untuk memvisualkan pemikirannya.
1 6
Tabel 4.27. Cara penyelesaian soal siswa pada Tes Akhir
No. Siswa
Butir Soal 1
2 3
4 1
SISWA 6 Tidak
menuliskan bentuk
umum Rumus Pythagoras. Menggambarkan
mensketsakan kembali soal untuk
memvisualkan pemikiran dan mencoret-coret
gambar soal Menuliskan
bentuk umum
Rumus Pythagoras =
+ dan
menunjukkan mana
a, b,
maupun c dalam gambar yang dibuatnya
Tidak menggambarkan
mensketsakan kembali soal untuk
memvisualkan pemikiran dan mencoret-coret
gambar soal
2 SISWA 13
Tidak menuliskan
bentuk umum Rumus Pythagoras
Menuliskan Teorema
Pythagoras secara matematis yang
berlaku untuk
soal =
+ ,
namun tidak menunjukkan mana A, B,
atau C dalam gambar Menggambarkan
mensketsakan kembali soal untuk
memvisualkan pemikiran dan mencoret-coret
gambar soal Mencoret-coret gambar soal
3 SISWA 32
Tidak menuliskan
bentuk umum Rumus Pythagoras
Tidak menuliskan
bentuk umum Rumus Pythagoras
Menuliskan perbandingan
umum sisi-sisi segitiga siku- siku dengan yang salah satu
sudutnya 30° 1: √3: 2 Mencoret-coret gambar soal
4 SISWA 27
Tidak menuliskan
bentuk umum Rumus Pythagoras
Tidak menuliskan
bentuk umum Rumus Pythagoras
Mencoret-coret gambar soal dan menuliskan perbandingan
umum sisi-sisi segitiga siku- siku dengan yang salah satu
sudutnya 30° 1: √3: 2 Tidak
menuliskan bentuk
umum Rumus Pythagoras dan tidak membuat sketsa untuk
memvisualkan pemikiran
5 SISWA 33
Tidak menuliskan
bentuk umum Rumus Pythagoras
Menuliskan bentuk
umum Rumus Pythagoras
= +
dan menunjukkan
mana a,
b, maupun c dalam gambar soal
Menggambarkan mensketsakan kembali soal
untuk memvisualkan
pemikiran dan mencoret-coret gambar soal
Mencoret-coret gambar soal
6 SISWA 7
Tidak menuliskan
bentuk umum Rumus Pythagoras
Tidak menuliskan
bentuk umum Rumus Pythagoras serta
menggambarkan mensketsakan kembali soal
Menggambarkan mensketsakan kembali soal
untuk memvisualkan
pemikiran dan mencoret-coret Mencoret-coret gambar soal
1 6
1
No. Siswa
Butir Soal 1
2 3
4 untuk
memvisualkan pemikiran dan mencoret-coret
gambar soal gambar soal
162
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
