6.500 8.167
9.167 9.500
48.000
J K
L M
N O
P
A C
D E
F G
H I
B a
1
a
2
a
3
a
4
v
1
d
1
v
2
d
2
v
3
d
3
b
1
b
2
b
3
b
4
a
5
a
6
a
7
a
8
b
8
b
7
b
6
b
5
v
4
d
4
v
5
d
5
v
6
d
6
v
7
5. Perhitungan Garis Pengaruh
Untuk Panjang Bentang L = 48 meter dan Jumlah Medan n = 8
Gambar 4.3 Rencana Bentuk Rangka Induk
Untuk batang tepi atas berlaku persamaan Lengkung Parabola Y= -
2 2
. .
4 Lp
X f
λ =
8 48
= 6 meter Lp = L – 2
λ = 48 – 2 x 6 = 36 meter f
= 9,5 – 6,5 = 3 meter
a. Batang Tepi bawah
b
1
sd b
8
= 6 meter
b. Batang Vertikal
Untuk Y = 6 meter ; y = -
2 2
36 6
. 3
. 4
= - 0,333 meter V
3
= V
5
= 9,5 – 0,333 = 9,167 meter Untuk Y = 12 meter ;
y = -
2 2
36 12
. 3
. 4
= - 1,333 meter V
2
= V
6
= 9,5 – 1,333 = 8,167 meter
Untuk Y = 18 meter ; y = -
2 2
36 18
. 3
. 4
= - 3,00 meter v 3 = v5 =
9,5 – 3,00 = 6,5 meter
Universitas Sumatera Utara
a
4
L M
v
4
d
3
F v
3
d
2
v
2
d
1
a
3
a
2
K
v
1
a
1
J
b
4
b
3
b
2
b
1
E D
C A
l
1
l
2
l
3
l
5
l
4
l
7
l
6
P = 1 Ton
c. Batang Tepi Atas
a
1
= a
8
=
2 1
2 1
v b
+ =
2 2
5 ,
6 6
+ = 8,846 meter
a
2
= a
7
=
2 1
2 2
2
v v
b −
+ =
2 2
5 ,
6 167
, 8
6 −
+ = 6,227 meter
a
3
= a
6
=
2 2
3 2
3
v v
b −
+ =
2 2
167 ,
8 167
, 9
6 −
+ = 6,083 meter
a
4
= a
5
=
2 3
4 2
4
v v
b −
+ =
2 2
167 ,
9 5
, 9
6 −
+ = 6,083 meter
d. Batang Diagonal
d
1
= d
6
=
2 1
2 2
v b
+ =
2 2
5 ,
6 6
+ = 8,846 meter
d
2
= d
5
=
2 2
2 3
v b
+ =
2 2
167 ,
8 6
+ = 10,134 meter
d
3
= d
4
=
2 3
2 4
v b
+ =
2 2
167 ,
9 6
+ = 10,956 meter
Gambar 4.4 Skema Garis Pengaruh Rangka Induk
α
1
= arc tan
1 1
b v
= arc tan
6 5
, 6
= 47,291 °
α
2
= arc tan
2 1
2
b v
v −
= arc tan
6 5
, 6
167 ,
8 −
= 15,527 °
α
3
= arc tan
3 .
2 3
b v
v −
= arc tan
6 167
, 8
167 ,
9 −
= 9,462 °
α
4
= arc tan
4 3
4
b v
v −
= arc tan
6 167
, 9
5 ,
9 −
= 3,177 °
Universitas Sumatera Utara
K
Sa
1
J
Sb
2
Sb
1
D C
A l
1
AV
P = 1 Ton
1
1
β
1
= arc tan
3 2
b v
= arc tan 6
167 ,
8 = 53,697 °
β
2
= arc tan
4 3
b v
= arc tan
6 167
, 8
= 56,794 ° l
1
= b
1
sin α
1
= 6 sin 47,291° = 4,409 m
l
2
= d
1
sin α
1
+ α
2
= 8,846 sin 47,291° + 15,527° = 7,869 m l
3
= a
2
sin α
1
+ α
2
= 6,227 sin 47,291° + 15,527° = 5,539 m l
4
= d
2
sin α
3
+ β
1
= 10,134 sin 9,462° + 53,697° = 9,042 m l
5
= a
3
sin α
3
+ β
1
= 6,083 sin 9,462° + 53,697° = 5,428 m
l
6
= d
3
sin α
4
+ β
2
= 10,956 sin 3,177° + 56,794° = 9,485 m l
7
= a
4
sin α
4
+ β
2
= 6,009 sin 3,177° + 56,794° = 5,202 m
Gambar 4.5 Ritter 1 – 1 Garis Pengaruh Rangka Induk
Garis pengaruh Sa
1
P = 1 Ton di titik C sehingga R
AV
= 78 Ton Ritter 1 – 1
Σ M
C
= 0 p Sa
1
. l
1
+ R
AV
. b
1
= 0 Sa
1
= 409
, 4
6 .
8 7
− = - 1,1907 Ton Tekan
Universitas Sumatera Utara
Sd
1
Sa
2
K J
Sb
2
Sb
1
D C
A l
2
l
3
2
R
AV
P = 1 Ton P = 1 Ton
Garis pengaruh Sb
1
P = 1 Ton di titik C sehingga R
AV
= 78 Ton Ritter 1 – 1
Σ M
J
= 0 - Sb
1
. 6,5 + R
AV
. b
1
= 0 Sb
1
= 5
, 6
6 .
8 7
= + 0,8077 Ton Tarik
Gambar 4.6 Ritter 2 – 2 Garis Pengaruh Rangka Induk
Garis pengaruh Sa
2
P = 1 Ton di titik C sehingga R
AV
= 78 Ton Ritter 2 – 2
Σ M
D
= 0 Sa
2
. l
2
+ R
AV
. 12 - P . 6 = 0 Sa
2
=
2
12 .
6 .
l R
P
AV
− =
869 ,
7 12
. 8
7 6
− = - 0,5719 Ton Tekan
P = 1 Ton di titik D sehingga R
AV
= 68 Ton Ritter 2 – 2
Σ M
D
= 0 Sa
2
. l
2
+ R
AV
. 12 = 0 Sa
2
= 869
, 7
12 .
8 6
− = - 1,1437 Ton Tekan
Universitas Sumatera Utara
Garis pengaruh Sb
2
P = 1 Ton di titik C sehingga R
AV
= 78 Ton Ritter 2 – 2
Σ M
J
= 0 - Sb
2
. 6,5 + R
AV
. b
1
= 0 Sb
2
= 5
, 6
6 .
AV
R =
5 ,
6 6
. 8
7 = + 0,8077 Ton Tarik
P = 1 Ton di titik D sehingga R
AV
= 68 Ton Ritter 2 – 2
Σ M
J
= 0 - Sb
2
. 6,5 + R
AV
. b
1
= 0 Sb
1
= 5
, 6
6 .
AV
R =
5 ,
6 6
. 8
6 = + 0,6923 Ton Tarik
Garis pengaruh Sd
1
P = 1 Ton di titik C sehingga R
AV
= 78 Ton Ritter 2 – 2
Σ M
D
= 0 telah diperoleh Sa
2
= - 0,5719 ton Σ V = 0
Sd
1
. sin α
1
+ Sa
2
. sin α
2
+ R
AV
- P = 0 Sd
1
=
1 2
2
sin sin
. α
α Sa
R P
AV
− −
= °
° −
− −
291 ,
47 sin
527 ,
15 sin
5718 ,
8 7
1
= + 0,3785 Ton Tarik P = 1 Ton di titik D sehingga R
AV
= 68 Ton Ritter 2 – 2
Σ M
D
= 0 telah diperoleh Sa
2
= + 1,1437 ton
Universitas Sumatera Utara
L
Sd
2
Sa
3
K J
Sb
3
E D
C A
l
5
l
4
3
3 R
AV
P = 1 Ton P = 1 Ton
Σ V = 0 - Sd
1
. sin α
1
+ Sa
2
. sin α
2
+ R
AV
= 0 Sd
1
= -
1 2
2
sin sin
. α
α Sa
R
AV
+ =
° °
− +
291 ,
47 sin
527 ,
15 sin
1437 ,
1 8
6
= - 0,6040 Ton Tekan
Gambar 4.7 Ritter 3 – 3 Garis Pengaruh Rangka Induk
Garis Pengaruh Sa
3
P = 1 Ton di titik D sehingga R
AV
= 68 Ton Ritter 3 – 3
Σ M
E
= 0 Sa
3
. l
4
+ R
AV
. 18 – P . 6 = 0 Sa
3
=
4
18 .
6 .
l R
P
AV
− =
042 ,
9 18
. 8
6 6
− = - 0,829 Ton Tekan
P = 1 Ton di titik E sehingga R
AV
= 58 Ton Ritter 3 – 3
Σ M
E
= 0 Sa
3
. l
4
+ R
AV
. 18 = 0 Sa
3
=
4
18 .
l R
AV
− =
042 ,
9 18
. 8
5 −
= - 1,2442 Ton Tekan
Universitas Sumatera Utara
Garis pengaruh Sb
3
P = 1 Ton di titik D sehingga R
AV
= 68 Ton Ritter 3 – 3
Σ M
K
= 0 - Sb
3
. 8,167 + R
AV
. 12 = 0 Sb
3
= 167
, 8
12 .
AV
R =
167 ,
8 12
. 8
6 = + 1,1020 Ton Tarik
P = 1 Ton di titik E sehingga R
AV
= 58 Ton Ritter 3 – 3
Σ M
K
= 0 - Sb
3
. 8,167 + R
AV
. 12 = 0 Sb
1
= 167
, 8
12 .
AV
R =
167 ,
8 12
. 8
5 = + 0,9183 Ton Tarik
Garis pengaruh Sd
2
P = 1 Ton di titik D sehingga R
AV
= 68 Ton Ritter 3 – 3
Σ M
E
= 0 telah diperoleh Sa
3
= - 0,829 ton Σ V = 0
Sd
2
. sin β
1
+ Sa
3
. sin α
3
+ R
AV
- P = 0 Sd
2
=
1 3
3
sin sin
. β
α Sa
R P
AV
− −
= °
° −
− −
6966 ,
53 sin
4623 ,
9 sin
829 ,
8 6
1
= + 0,4794 Ton Tarik P = 1 Ton di titik E sehingga R
AV
= 58 Ton Ritter 3 – 3
Σ M
E
= 0 telah diperoleh Sa
3
= - 1,2442 ton
Universitas Sumatera Utara
Sa
4
L M
Sv
4
Sd
3
F K
J
Sb
4
Sb
3
E D
C A
l
7
l
6
4
4
R
AV
P = 1 Ton P = 1 Ton
Σ V = 0 Sd
2
. sin β
1
+ Sa
3
. sin α
3
+ R
AV
= 0 Sd
2
=
1 3
3
sin sin
. β
α Sa
R
AV
− −
= °
° −
− −
6966 ,
53 sin
4623 ,
9 sin
2442 ,
1 8
5
= - 0,5218 Ton Tekan
Gambar 4.8 Ritter 4 – 4 Garis Pengaruh Rangka Induk
Garis Pengaruh Sa
4
P = 1 Ton di titik E sehingga R
AV
= 58 Ton Ritter 4 – 4
Σ M
F
= 0 Sa
4
. l
6
+ R
AV
. 24 – P . 6 = 0 Sa
4
=
6
24 .
6 .
l R
P
AV
− =
485 ,
9 24
. 8
5 6
− = - 0,9488 Ton Tekan
P = 1 Ton di titik F sehingga R
AV
= 48 Ton Ritter 4 – 4
Σ M
F
= 0 Sa
4
. l
6
+ R
AV
. 24 = 0 Sa
4
=
6
24 .
l R
AV
− =
485 ,
9 24
. 8
4 −
= - 1,2651 Ton Tekan
Universitas Sumatera Utara
Garis pengaruh Sb
4
P = 1 Ton di titik E sehingga R
AV
= 58 Ton Ritter 4 – 4
Σ M
L
= 0 - Sb
4
. 9,167 + R
AV
. 18 = 0 Sb
4
= 167
, 9
18 .
AV
R =
167 ,
9 18
. 8
5 = + 1,2272 Ton Tarik
P = 1 Ton di titik F sehingga R
AV
= 48 Ton Ritter 4 – 4
Σ M
L
= 0 - Sb
4
. 9,167 + R
AV
. 18 = 0 Sb
4
= 167
, 9
18 .
AV
R =
167 ,
9 18
. 8
4 = + 0,9817 Ton Tarik
Garis pengaruh Sd
3
P = 1 Ton di titik E sehingga R
AV
= 58 Ton Ritter 4 – 4
Σ M
F
= 0 telah diperoleh Sa
4
= - 0,9488 ton Σ V = 0
Sd
3
. sin β
2
+ Sa
4
. sin α
4
+ R
AV
- P = 0 Sd
3
=
2 4
4
sin sin
. β
α Sa
R P
AV
− −
= °
° −
− −
794 ,
56 sin
176 ,
3 sin
9488 ,
8 5
1
= + 0,5110 Ton Tarik P = 1 Ton di titik F sehingga R
AV
= 48 Ton Ritter 4 – 4
Σ M
F
= 0 telah diperoleh Sa
3
= - 1,2651 ton
Universitas Sumatera Utara
K
Sa
1
J
Sb
2
Sb
1
D C
A
R
AV
P = 1 Ton 5
5 Sv
1
L Sa
3
K J
Sb
3
E D
C A
6
6
R
AV
P = 1 Ton P = 1 Ton
Sa
2
Sv
2
Σ V = 0 Sd
3
. sin β
2
+ Sa
4
. sin α
4
+ R
AV
= 0 Sd
3
=
2 4
4
sin sin
. β
α Sa
R
AV
− −
= °
° −
− −
794 ,
56 sin
176 ,
3 sin
2651 ,
1 8
4
= - 0,5138 Ton Tekan
Gambar 4.9 Ritter 5 – 5 Garis Pengaruh Rangka Induk
Garis Pengaruh Sv
1
P = 1 Ton di titik C sehingga R
AV
= 78 Ton Ritter 5 – 5
Σ V = 0 telah diperoleh Sa
1
= - 1,1908 ton Sv
1
+ Sa
1
sin α
1
+ R
AV
– P = 0 Sv
1
= P - Sa
1
sin α
1
- R
AV
= 1 – -1,1908 sin 47,2906° – 78 = + 1,00 Ton Tarik
Gambar 4.10 Ritter 6 – 6 Garis Pengaruh Rangka Induk
Universitas Sumatera Utara
Sa
3
L M
F K
J
Sb
4
E D
C A
7 R
AV
P = 1 Ton P = 1 Ton
Sv
3
Garis Pengaruh Sv
2
P = 1 Ton di titik D sehingga R
AV
= 68 Ton Ritter 6 – 6
Σ V = 0 telah diperoleh Sa
2
= - 1,1437 ton Sv
2
+ Sa
2
sin α
2
+ R
AV
– P = 0 Sv
2
= P – Sa
2
sin α
2
- R
AV
= 1 – -1,1437 sin 15,527° – 68 = + 0,55616 Ton Tarik
P = 1 Ton di titik E sehingga R
AV
= 58 Ton Ritter 6 – 6
Σ V = 0 telah diperoleh Sa
2
= - 1,1437 ton Sv
2
+ Sa
2
sin α
2
+ R
AV
= 0 Sv
2
= - R
AV
- Sa
2
sin α
2
= – 58 - -1,1437 sin 15,527° = - 0,31884 Ton Tekan
Gambar 4.11 Ritter 7 – 7 Garis Pengaruh Rangka Induk
Garis Pengaruh Sv
3
P = 1 Ton di titik E sehingga R
AV
= 58 Ton Ritter 7 – 7
Universitas Sumatera Utara
L M
F K
J
E D
C A
R
AV
P = 1 Ton
8 Sd
4
Sa
4
Sv
4
N
Sb
5
Σ V = 0 telah diperoleh Sa
3
= - 1,2442 ton Sv
3
+ R
AV
+ Sa
3
sin α
3
– P = 0 Sv
3
= P – R
AV
- Sa
3
sin α
3
= 1 – 58 - -1,2442 sin 9,4623° = + 0,5795 Ton Tarik
P = 1 Ton di titik F sehingga R
AV
= 48 Ton Ritter 7 – 7
Σ V = 0 telah diperoleh Sa
3
= - 1,2442 ton Sv
3
+ R
AV
+ Sa
3
sin α
3
= 0 Sv
3
= – R
AV
- Sa
3
sin α
3
= – 48 - -1,2442 sin 9,4623° = - 0,2955 Ton Tekan
Gambar 4.12 Ritter 8 – 8 Garis Pengaruh Rangka Induk
Garis Pengaruh Sv
4
P = 1 Ton di titik F sehingga R
AV
= 48 Ton Ritter 8 – 8
Σ V = 0 telah diperoleh Sa
4
= - 1,2651 ton dan Sd
4
= - 0,5138 ton Sv
4
+ Sa
4
sin α
4
+ Sd
4
sin β
2
+ R
AV
– P = 0 Sv
4
= P – R
AV
- Sa
4
sin α
4
- Sd
4
sin β
2
= 1 – 48 - -1,2651 sin 3,1766° – -0, 5138 sin 56,7944° = + 1,00 Ton Tarik
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1 Daftar Ordinat Garis Pengaruh Akibat Beban Hidup Pada Panjang Bentang L = 48 m dan Jumlah Medan n = 8
NOMOR BATANG
GARIS PENGARUH P = 1 TON
ORDINAT +
-
a
1
a
2
a
3
a
4
b
1
b
2
b
3
b
4
d
1
d
2
d
3
v
1
v
2
v
3
v
4
C C
D D
E E
F C
C D
D E
E F
C D
D E
E F
C D
E E
F F
- -
- -
- -
- 0,8077
0,8077 0,6923
1,1020 0,9183
1,2272 0,9817
0,3785 -
0,4794 -
0,5110 -
1,00 0,55616
- 0,57950
- 1,00
1,1907 0,5719
1,1437 0,8290
1,2442 0,9488
1,2651 -
- -
- -
- -
- 0,6040
- 0,5218
- 0,5138
- -
0,31884 -
0,29550 -
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Daftar Ordinat Garis Pengaruh Akibat Beban Hidup Pada Panjang Bentang L = 48 m dan Jumlah Medan n = 6
NOMOR BATANG
GARIS PENGARUH P = 1 TON
ORDINAT +
-
a
1
a
2
a
3
b
1
b
2
b
3
d
1
d
2
v
1
v
2
v
3
C C
D D
E C
C D
D E
C D
D E
C D
E E
- -
- -
- 1,0256
1,0256 0,8205
1,2190 0,9143
0,5362 -
0,5586 -
1,00 0,6762
- 1,00
1,3214 0,6332
1,2664 0,8458
1,2686 -
- -
- -
- 0,5135
- 0,5170
- -
0,1571 -
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Daftar Ordinat Garis Pengaruh Akibat Beban Hidup Pada Panjang Bentang L = 48 m dan Jumlah Medan n = 10
NOMOR BATANG
GARIS PENGARUH P = 1 TON
ORDINAT +
-
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
b
1
b
2
b
3
b
4
b
5
d
1
d
2
d
3
d
4
v
1
v
2
v
3
v
4
v
5
C C
D D
E E
F F
G C
C D
D E
E F
F G
C D
D E
E F
F G
C D
E E
F F
G G
- -
- -
- -
-
0,6646 0,6646
0,5908 0,9830
0,8602 1,1520
0,9874 1,2370
1,0309 0,2914
- 0,4108
- 0,4662
- 0,4994
- 1,00
0,4688 -
0,5250 -
0,5450 -
1,00 1,1189
0,5096 1,0191
0,7825 1,1737
0,9342 1,2455
1,0113 1,2641
- -
- -
- -
- -
- -
0,6603 -
0,5575 -
0,5190 -
0,5070
0,4312 -
0,3750 -
0,3550 -
Universitas Sumatera Utara
48.000 J
K L
M N
O P
A C
D E
F G
H I
B
a
1
a
2
a
3
- 1,1907
- 0,5719 - 1,1437
- 0,829 - 1,2442
- 0,9488
- 1,2651
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
P
P
P
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
G P a
1
G P a
2
G P a
3
G P a
4
Gambar 4.13 Garis Pengaruh Batang Tepi Atas
Universitas Sumatera Utara
48.000 J
K L
M N
O P
A C
D E
F G
H I
B
+ 0,8077
+ 0,8077 + 0,6923
+ 1,020 + 0,9183
+ 1,2272 + 0,9817
b
1
b
2
b
3
b
4
b
5
b
6
b
7
b
8
P
P P
P
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
G P b
1
G P b
2
G P b
3
G P b
4
Gambar 4.14 Garis Pengaruh Batang Tepi Bawah
Universitas Sumatera Utara
48.000 J
K L
M N
O P
A C
D E
F G
H I
B
q
gr
. + q
tr
q
bs
+ 0,3785
+ 0,4794 - 0,5218
G P d
1
33.127 8.311
20.992 27.008
+ 0,5110 - 0,5218
d
1
d
2
d
3
d
6
d
5
d
4
39.689
- 0,6040
14.873 P
P
P P
P P
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
G P d
3
G P d
2
Gambar 4.15 Garis Pengaruh Batang Diagonal
Universitas Sumatera Utara
48.000 J
K L
M N
O P
A C
D E
F G
H I
B
+ 1,00
+ 0,55616 - 0,31884
+ 1,00
v
1
v
2
v
3
v
4
v
7
v
6
v
5
32.186 15.741
12.000 12.000
21.974 26.026
+ 0,57950 - 0,2955
P
P P
P P
P
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
q
gr
. + q
tr
q
bs
G P v
1
G P v
2
G P v
3
G P v
4
Gambar 4.16 Garis Pengaruh Batang Vertikal
Universitas Sumatera Utara
e. Luas Bidang Pengaruh Tabel 4.4 Luas Bidang Pengaruh
