Keliling jajargenjang Luas jajargenjang

URAIAN MATERI

1. Keliling jajargenjang

Untuk menemukan rumus keliling jajargenjang digunakan alat peraga AP-05 yang terbuat dari sedotan dan kertas BC. Berikut langkah-langkah menemukan rumus keliling jajargenjang menggunakan alat peraga AP-05. a. Model jajargenjang i pada gambar di atas terdiri dari 4 sisi. Kita namakan sisi-sisi tersebut AB, BC, CD dan AD. b. c. Model jajargenjang yang terbuat dari sedotan dibentangkan sehingga menjadi seperti pada gambar di bawah ini kemudian diukur panjangnya. Setelah diukur diperoleh panjang sedotan= 57 cm, yang didapat dari 16,5 cm + 12 cm + 16,5 cm + 12 cm. Gambar AP-05 i ii b a D C B A Panjang sisi-sisi dari model jajargenjang seperti pada gambar di samping diukur menggunakan penggaris dan diperoleh  Panjang AB = 16,5 cm  Panjang BC = 12 cm  Panjang CD = 16,5 cm  Panjang AD = 12 cm D C B A A D C B A Keliling jajargenjang dapat diperoleh dengan menjumlahkan panjang sisi- sisinya, jadi keliling model jajargenjang tersebut adalah 57 cm. d. Model persegi panjang i dan model persegi panjang ii dihimpitkan. e. Model jajargenjang ii terdiri dari 4 sisi yang dinamakan sisi AB, BC, CD dan DE. Maka keliling model jajargenjang ii = AB + BC + CD + AD = a + b + a + b = 2 x a + b Jadi, jika jajargenjang dengan panjang sisi a dan b serta Keliling= K maka   2 K a + b . Tepat berhimpit, jadi model jajargenjang i sama dengan model jajargenjang ii. KESIMPULAN C D B A b a

2. Luas jajargenjang

Rumus luas jajargenjang diperoleh dengan menggunakan alat peraga AP- 06 yang terbuat dari kertas BC. Rumus luas jajargenjang akan diperoleh dengan menggunakan pendekatan luas persegi panjang. Rumus luas daerah jajargenjang akan diperoleh dengan mengubah daerah jajargenjang menjadi daerah persegi panjang kemudian menghitung banyaknya persegi kecil satuan yang menyusun persegi panjang tersebut. Kegiatan 1 Berikut langkah-langkah menemukan rumus luas jajargenjang dengan menggunakan AP-06. a. Model jajargenjang i dan model jajargenjang ii dihimpitkan. b. Jika model jajargenjang i dan model jajargenjang ii berhimpit, maka model jajargenjang i sama dengan model jajargenjang ii. Gambar AP-06 ii i iii c. Perhatikan model jajargenjang ii. Panjang alasnya 6 satuan panjang dan tingginya 4 satuan panjang. Model jajargenjang ii diubah menjadi model jajargenjang iii, diperoleh sebuah model persegi panjang dengan panjang 6 satuan panjang dan lebar 4 satuan panjang. Luas model jajargenjang ii sama dengan luas model jajargenjang iii, sehingga Luas daerah jajargenjang = Luas daerah persegi panjang = 6 × 4 = 24 satuan luas Kegiatan 2 iii ii i a t ii a t iii a t a. Model jajargenjang i dan model jajargenjang ii dihimpitkan. b. Jika model jajargenjang i dan model jajargenjang ii berhimpit, maka model jajargenjang i sama dengan model jajargenjang ii. c. Perhatikan model jajargenjang ii. Panjang alasnya adalah a satuan panjang dan tingginya adalah t satuan panjang. Model jajargenjang ii diubah menjadi model jajargenjang iii, diperoleh sebuah model persegi panjang dengan panjang a satuan panjang dan lebar t satuan panjang. Luas model jajargenjang ii sama dengan luas model jajargenjang iii, sehingga Luas daerah jajargenjang = Luas daerah persegi panjang = a × t � = � × � Jika jajargenjang dengan panjang alas = a dan tinggi= t serta Luas =L maka KESIMPULAN iii ii a t a t Lampiran 24.2 MATERI APERSEPSI Pengertian dan Sifat Jajargenjang Dialog antara guru dan siswa. GURU 1 Mari kita ingat kembali tentang pengertian dan sifat-sifat jajargenjang, guru menulis Untuk diingat kembali. Guru menunjukkan sebuah gambar. GURU SISWA 2 Apakah gambar 1 merupakan segi empat? Ya 3 Berbentuk apakah bangun datar segi empat pada gambar 1? Jajargenjang 4 a. Bagaimana dengan sisi-sisi yang saling berhadapan pada gambar jajargenjang? b. Ada berapa pasang sisi yang sejajar pada gambar jajargenjang? c. Jadi persegi adalah …. a. Sejajar b. Dua pasang c. Bangun datar segi empat di mana setiap pasang sisinya yang berhadapan sejajar . C B A D Gambar 1 GURU : Perhatikan kembali gambar jajargenjang. GURU SISWA 5 Bagaimanakah panjang sisi-sisi yang saling berhadapan dari gambar jajargenjang? Sama panjang 6 Bagaimanakah kedudukan sisi-sisi yang berhadapan dari gambar jajargenjang? Sejajar 7 Bagaimanakah besar ukuran sudut yang berhadapan dari gambar jajargenjang? Sama besar 8 Berapakah jumlah sudut yang saling berdekatan? 180 o 9 Apakah kedua diagonalnya saling berpotongan membagi dua sama panjang? Ya 10 Apakah kedua diagonalnya saling berpotongan membagi jajargenjang menjadi dua bagian sama besar? Ya 11 Jadi, dapat kita simpulkan sifat-sifat dari jajargenjang adalah …. a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang. b. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar. c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar. d. Jumlah sudut yang berdekatan adalah 180 o e. Diagonal- diagonalnya saling membagi sama panjang. f. Diagonalnya membagi daerah jajargenjang menjadi dua bagian sama besar. Lampiran 24.3 DESAIN ALAT PERAGA 1. AP-05  Alat peraga di atas dibuat dari sedotan dan kertas BC serta digunakan dalam kegiatan menentukan rumus keliling jajargenjang.  Ukuran : 16,5 cm  10cm

2. AP-06