106
Bab 4
Peluang
Tentukanlah: a.
P 3; d. P genap;
b. P ganjil; e. P 0;
c. P prima; f.
P bilangan yang kurang dari 6 Penyelesaian:
Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5} Jadi, nS = 5
a. P 3
= n3
nS =
1 5
b. P ganjil = nganjil
nS =
3 5
c. P prima =
nprima nS
= 3
5 d. P genap =
ngenap nS
= 2
5 e.
P 0 =
n0 nS
= 5
= 0 P 0: mustahil terjadi karena lempeng tidak ada angka 0 nol.
f. P bilangan kurang dari 6 =
5 5
= 1 P bilangan kurang dari 6: pasti terjadi karena semua nomor pada lempeng
kurang dari 6. Dari contoh tersebut, apakah yang dapat kamu simpulkan?
3. Frekuensi Harapan
Apakah yang dimaksud dengan frekuensi harapan? Sudah kita ketahui bahwa hasil dari suatu percobaan tidak dapat diramalkan dengan tepat. Jika kita
melemparkan atau mengetes uang logam sebanyak 300 kali, tentu kita harapkan munculnya gambar sebanyak 150 kali. Mengapa demikian? Banyaknya
kemunculan yang kita harapkan dari serangkaian percobaan biasanya disebut frekuensi harapan.
Jadi, frekuensi harapan dapat dikatakan seperti berikut ini. Frekuensi harapan dari suatu hasil adalah nilai kemungkinan dari hasil
percobaan sebanyak n kali. FA = n . PA
Keterangan: FA = frekuensi harapan
PA = peluang kejadian A n = banyaknya percobaan
Di unduh dari : Bukupaket.com
107
Matematika untuk SMP dan MTs. Kelas I X
Contoh Sebuah dadu dilempar 300 kali, tentukan frekuensi harapan munculnya:
a. mata genap
b. mata kurang dari 3 Penyelesaian:
S: {1, 2, 3, 4, 5, 6} nS =
6 n = 300
a. Misal A adalah mata genap: {2, 4, 6}
nA = 3 PA =
nA nS
= 3
6 =
1 2
FA = n . PA = 300 .
1 2
= 150 Jadi, frekuensi harapan muncul mata genap sebanyak 150 kali.
b. Misal B adalah mata kurang dari 3 = {1, 2}
nB = 2 PB =
nB nS
= 2
6 =
1 3
FB = n . PB = 300 .
1 3
= 100 Jadi, frekuensi harapan muncul mata kurang dari 3 adalah sebanyak 100 kali.
Uji Kompetensi
Kerjakanlah pada buku latihan 1. Di suatu kelas terdapat 22 murid laki-laki dan 18 murid perempuan yang
namanya ditulis pada sehelai kertas. Kemudian, digulung dan dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Jika suatu gulungan diambil dari kotak secara acak,
tentukanlah nilai peluang yang terambil kertas adalah: a.
nama murid perempuan, b. nama murid laki-laki.
2. Jika sebuah dadu dilempar, tentukanlah nilai peluang munculnya: a.
mata dadu genap, b. mata dadu 5,
c. mata dadu kurang dari 3,
d. mata dadu prima.
Di unduh dari : Bukupaket.com
108
Bab 4
Peluang
3. Di sebuah ruang pameran kendaraan terdapat 40 mobil dengan merek dan jenis yang sama, 16 mobil berwarna merah, 10 mobil berwarna biru, 8 mobil berwarna
putih,dan sisanya berwarna hitam. Jika semua mobil mempunyai peluang yang sama untuk dijual pertama kali, tentukanlah nilai peluang mobil dijual:
a.
berwarna biru, c.
berwarna putih,
b. berwarna merah, d. bukan putih atau hitam.
4. Hitunglah nilai peluang orang mengalami: a.
mati b.
abadi 5. Sebuah kelereng diambil secara acak dari sebuah kotak yang berisi 5 kelereng
merah, 3 kelereng putih, dan 4 kelereng biru. Tentukan nilai peluang munculnya: a.
kelereng merah,
d. kelereng
bukan merah,
b. kelereng
biru, e.
kelereng bukan
putih, c.
kelereng putih, f.
kelereng bukan
biru. 6. Jika dua buah dadu dilempar, berapakah nilai peluang munculnya:
a. mata dadu genap,
e. mata dadu berjumlah 9,
b. mata dadu prima, f.
mata dadu berjumlah 3 atau 6 c.
mata dadu berjumlah 12, g. mata dadu berjumlah 10 dan 12,
d. mata dadu berjumlah 4, h. mata
dadu berjumlah kurang dari 6.
7. Pada satu set kartu bridge, satu kartu diambil secara acak, tentukanlah peluang terambilnya kartu:
a. As
b. Hitam c.
bukan hati d. As atau merah
8. Sebuah perusahaan asuransi memperkirakan bahwa besar kemungkinan seorang karyawan mengalami kecelakaan dalam satu tahun adalah 14. Berapakah
dari 2.000 karyawan diperkirakan akan mengalami kecelakaan? 9. Diketahui bahwa peluang seorang anak lulus ujian adalah 0,95. Berapa di
antara 400 anak diperkirakan tidak akan lulus ujian? 10. a. Tulislah ruang sampel dari percobaan dua buah dadu yang dilemparkan
bersama-sama b. Tentukan
nilai P ganjil, P genap, P 6, P 3, dan P 12.
c. Berapakah bilangan ganjil yang akan muncul jika lemparan dilakukan sebanyak 500 kali?
11. Peluang dalam satu hari seorang pengendara sepeda motor berhenti karena lampu merah adalah 0,20. Berapa kali dia menemui lampu merah jika melewati
lampu jalan tersebut sebanyak 50 kali dalam satu hari? 12. Suatu sekolah memperkirakan bahwa besar kemungkinan siswa yang sakit dalam
satu caturwulan adalah 5. Apabila jumlah siswa di sekolah tersebut ada 160 orang, berapakah siswa yang diperkirakan sakit selama satu caturwulan itu?
13. Dalam suatu kantong terdapat 10 kelereng biru dan 20 kelereng hijau. Apabila diambil beberapa peluang dan pengambilannya diulang sebanyak 200 kali,
tentukan peluang terambilnya: a.
kelereng biru
b. kelereng
hijau
Di unduh dari : Bukupaket.com
109
Matematika untuk SMP dan MTs. Kelas I X
4. Peluang Kejadian Majemuk
