D. Variabel Penelitian
Variabel-variabel dalam penelitian ini, yaitu: 1.
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal- soal Limit Fungsi Aljabar. Kesalahan ini dianalisis dari tes diagnostik
yang diberikan mengenai materi Limit Fungsi Aljabar. 2.
Faktor-faktor yang mempengaruhi siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal-soal Limit Fungsi Aljabar.
E. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data adalah salah satu cara yang digunakan peneliti untuk mendapatkan data yang diperlukan. Metode pengumpulan
data yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa tes diagnostik dan wawancara.
1. Tes diagnostik, digunakan untuk mengetahui jenis kesalahan-kesalahan
siswa dalam mengerjakan soal. Tes diagnostik dibuat berdasarkan materi yang telah disampaikan dalam pembelajaran dan sesuai dengan
kurikulum KTSP. 2.
Wawancara, digunakan untuk mencari tahu faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal pada tes diagnostik.
Wawancara ini ditunjukkan untuk 5 siswa yang ragam kesalahan yang banyak atau memiliki karakteristik kesalahan yang khusus. Selain itu,
wawancara juga digunakan untuk mengetahui kesulitan-kesulitan siswa
saat mengerjakan soal-soal tes diagnostik. Peneliti menggunakan media rekorder dan pedoman wawancara dalam melakukan wawancara.
F. Instrumen Penelitian
1. Tes Diagnostik
Tes diagnostik yang digunakan dalam penelitian ini berupa 5 soal essai tentang Limit Fungsi Aljabar yang disertai dengan cara
pengerjaan. Rancangan soal tes tertulis ini dibuat sesuai dengan indikator pencapaian hasil belajar menurut kurikulum KTSP. Tes
diagnostik dilakukan setelah guru selesai menyampaikan materi Limit Fungsi Aljabar. Setelah memberikan tes diagnostik, peneliti
mengelompokkan kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal Limit Fungsi Aljabar berdasarkan kategori jenis kesalahan yang telah
disusun oleh peneliti. Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Berdasarkan Indikator
No Indikator
Aspek Kognitif Jumlah
Pengetahuan Pemahaman
Aplikasi 1.
Menghitung Limit Fungsi
Aljabar di
suatu titik 1 Soal
1 1 Soal
3 2 Soal
2. Menghitung
Limit Fungsi Aljabar
dengan menggunaka
n sifat-sifat limit
3 Soal 2,4,5
3 Soal
Jumlah 1 Soal
4 Soal 5
Soal
2. Wawancara
Wawancara dalam penelitian ini digolongkan dalam jenis wawancara semiterstruktur. Wawancara semiterstruktur adalah
wawancara yang tidak memiliki persiapan sebelumnya, dalam arti kalimat dan urutan pertanyaan yang diajukan tidak harus mengikuti
ketentuan secara ketat Basuki, 2006. Wawancara jenis ini memungkinkan mencakup ruang lingkup yang lebih besar guna
keperluan merangkum pendapat dan jawaban responden.
Tabel 3.2. Pedoman Wawancara
No. Pertanyaan
Jawaban 1
Bagaimana proses yang kamu lakukan dalam menyelesaikan soal ini?
2 Mengapa kamu menjawab demikian?
3 Apa penyebab kesulitan dalam mengerjakan soal tes?
4 Dimana letak kesulitan soal tersebut?
Pertanyaan-pertanyaan tersebut akan berkembang berdasarkan respon atau jawaban siswa dalam wawancara. Proses wawancara akan
direkam menggunakan media rekorder untuk membantu peneliti melakukan analisis lanjutan.
G. Rencana Analisis Data
Data yang dianalisis dalam penelitian ini adalah data yang termuat dalam lembar jawab tes diagnostik dan data hasil wawancara dengan siswa.
Langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis data:
1. Mengidentifikasi kesalahan setiap jawaban siswa dalam menyelesaikan
setiap soal. 2.
Mencatat kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa. Kesalahan yang dicatat adalah kesalahan yang pertama kali muncul dan tertulis dalam
menyelesaikan tiap nomor soal. 3.
Kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa diklarifikasi menurut kategori jenis kesalahan lihat tabel 3.3. Pengkategorian jenis kesalahan dalam
penelitian ini disesuaikan dengan materi Limit Fungsi Aljabar. Rumusan kategori jenis kesalahan disusun berdasarkan hasil tes uji coba
yang merunjuk pada penelitian Hadar, dkk 1987, Schechter dalam Nugraheni, 2009, Scofield dalam Nugraheni, 2009, Dawkins dalam
Nugraheni,2009, dan Pratini 1991. Peneliti tidak menggunakan kesalahan menginterpretasikan bahasa yang diklasifikasikan oleh
Hadar, dkk 1987 karena kategori tersebut kurang sesuai dengan materi yang
dipilih peneliti
yaitu Limit
Fungsi Aljabar.
Dalam mengkategorikan jenis kesalahan, penulis menggunakan jenis kesalahan
yang diklasifikasikan oleh Hadar, dkk 1987 sebagai acuan utama. 4.
Rumusan kategori kesalahan menurut peneliti adalah: Tabel 3.3. Tabel Kategori Jenis Kesalahan
No Jenis kesalahan Tipe kesalahan
Contoh kesalahan Sumber
1. Kesalahan data
Kesalahan tipe 1.a menambahkan data
yang tidak
ada hubungannya
dengan soal. �
→−
= �
→−
= − = Hadar, dkk
1987 dan uji coba
Kesalahan tipe 1.b mengabaikan
data penting
yang diberikan
- Hadar, dkk
1987
No Jenis kesalahan Tipe kesalahan
Contoh kesalahan Sumber
Kesalahan tipe 1.c menguraikan syarat-
syarat yang
sebenarnya tidak
dibutuhkan dalam
masalah. -
Hadar, dkk 1987
Kesalahan tipe 1.d mengartikan
informasi tidak
sesuai dengan teks yang sebenarnya.
- Hadar, dkk
1987
Kesalahan tipe 1.e mengganti
syarat yang
ditentukan dengan
informasi lain
yang tidak
sesuai. -
Hadar, dkk 1987
Kesalahan tipe 1.f salah
menyalin soal
- Hadar, dkk
1987 2.
Kesalahan menggunakan
logika untuk menarik
kesimpulan Kesalahan tipe 2
Mengambil kesimpulan
yang tidak
benar, misalnya
memberikan q
sebagai akibat dari p tanpa
dapat menjelaskan urutan
pembuktian yang
betul �
→∞
√ + − √ = ∞ Hadar, dkk
1987 dan uji coba
3. Kesalahan
menggunakan definisi atau
teorema Kesalahan tipe 3.a
Menerapkan suatu teorema
pada kondisi yang tidak
sesuai. Menerapkan aturan sinus,
��
=
��
; di mana unsur- unsur a dan α
terdapat pada segitiga yang memuat unsur-
unsur b dan β. Hadar, dkk
1987
Kesalahan 3.b
Menerapkan sifat
distributif untuk
fungsi atau operasi yang
bukan distributif.
- +
= +
- ��
+ = ��
+ �� -
+ =
+ -
√ + = √ + √ -
+ =
+ ,
+
= + ,
√ + = +
Hadar, dkk 1987
, Schechter
2002, dan Dawkins
2006
Kesalahan 3.c
Tidak teliti atau tidak tepat dalam
mengutip definisi,
rumus atau teorema -
�
→ −√ −
= �
→ −√ −
× − √ +
=
− − +√ −
= =
- �
→∞
√ + + √ =
−� √
=
− √
= Hadar, dkk
1987 dan hasil
uji coba
No Jenis kesalahan Tipe kesalahan
Contoh kesalahan Sumber
- +
= +
− 4.
Penyelesaian tidak diperiksa
kembali. Kesalahan tipe 4.a
Langkah yang ditempuh oleh
peserta tes benar, akan tetapi hasil
akhir yang diberikan bukan penyelesaian
dari soal tersebut �
→
− √ − =
− √ − .
= − √
= −
= Hadar, dkk
1987 dan hasil
uji coba
Kesalahan tipe 4.b Siswa tidak
menjawab sesuai dengan pertanyaan
pada soal -
Hadar, dkk 1987
5. Kesalahan
teknis Kesalahan tipe 5.a
Kesalahan dalam perhitungan
× = Hadar, dkk
1987 Kesalahan tipe 5.b
Kesalahan dalam memanipulasi
simbol-simbol aljabar dasar
- Hadar, dkk
1987
Kesalahan tipe 5.c Kesalahan dalam
mencantumkan notasi limit yang
sudah disubstitusikan nilai
limitnya �
→
− √ − ×
+ √ − + √ −
= �
→
− + + √ −
= �
→
+ √ − = �
→
Hasil Uji
coba
Kesalahan tipe 5.d kesalahan tidak
mencantumkan notasi limit sebelum
disubstitusikan ke dalam fungsi
�
→−
+ +
− +
= +
+ −
+ =
− + − −
= − Hasil
Uji coba
Kesalahan tipe 5.e Kesalahan dalam
menggunakan sifat komutatif
- � √ = √ �
- ��
= �� Schechter
2002
Kesalahan tipe 5.f Kesalahan dengan
menggunakanmeng hapus variabel.
- =
+ − + +
+ +
=
− + + +
- =
+ [ − +
+ ] +
+
=
− + +
+
-
+ − −
=
+ − −
=
+ −
=
−
= − -
−
= −
Schechter 2002,
Scofield 2003, dan
Dawkins 2006
No Jenis kesalahan Tipe kesalahan
Contoh kesalahan Sumber
Kesalahan tipe 5.g Kesalahan pada
perkalian bentuk aljabar dengan
mengabaikan sifat pemangkatan.
- = √
- −
= -
+ =
+ -
=
−
Scofield 2003
Kesalahan tipe 5.h Kesalahan dalam
pembagian dengan bilangan nol.
- �
→ +
−
=
+ −
= =
- = atau =
Dawkins 2006 dan
hasil uji
coba Kesalahan tipe 5.i
Kesalahan dalam mendistribusikan.
- −
= −
- −
− = −
+ -
− =
− =
− +
Dawkins 2006
Kesalahan tipe 5.j kesalahan dalam
menghitung nilai fungsi konstan
untuk sembarang titik limit.
- �
→
= -
�
→∞
= ∞ -
�
→
= . = -
�
→∞
= . ∞ = ∞ -
�
→
= + = -
�
→−
= + − =
− = -
�
→−
− = −
+ − = −
Pratini 1991 dan
hasil uji
coba
H. Teknik Analisis Data
Kategori