Kesalahan-kesalahan berdasarkan Schechter 2002 Kesalahan-Kesalahan yang Sering dilakukan Siswa dalam

a. Kesalahan-kesalahan berdasarkan Schechter 2002

Schechter dalam Nugraheni, 2009; 11-14 pada artikelnya mengemukakan beberapa kesalahan mahasiswa dalam mengerjakan soal-soal sebagai berikut: 1 Kesalahan tanda Salah satu penyebab kesalahan ini adalah “kepercayaan bahwa tanda minus adalah tanda negatif”. Apakah − adalah bilangan negatif? Itu tergantung .  Ya, jika adalah bilangan positif.  Tidak, jika adalah bilangan negatif. Siswa mengalami kebingungan dalam membaca “− ” sebagai “ ” atau sebagai “ ”. Siswa kebanyakan membacanya sebagai negatif . Cara membaca “− ” sebagai “ ” tentu saja belum tentu benar. Negatif digunakan sebagai suatu tanda sedangkan Minus digunakan sebagai suatu operasi. Cara membaca “− ” sebaiknya “ ”. 2 Kesalahan karena siswa memahami semua operasi adalah adititive seperti yang berlaku pada sifat suatu fungsi atau operasi . Suatu fungsi atau operasi disebut adititive jika fungsi atau operasi tersebut memenuhi + = + untuk semua bilangan . Hal ini benar untuk operasi-operasi tertentu, berikut contohnya:  Limit dari suatu jumlah adalah jumlah dari limit-limitnya.  Turunan dari suatu jumlah adalah jumlah dari turunan- turunannya.  Integral dari suatu penjumlahan adalah penjumlahan dari integral-integralnya. Tetapi ini tidak benar untuk operasi yang lain. Namun, siswa sering menggunakan aturan penjumlahan ini. Contoh: �� + = �� + �� , + = + √ + = √ + √ 3 Kesalahan dalam menggunakan sifat komutatif Pada matematika tingkat atas dipelajari bahwa dua operasi bersifat komutatif dapat ditunjukkan jika salah satu dari kedua operasi tersebut dalam bentuk yang berbeda operasi yang digunakan penjumlahan atau perkalian akan mendapatkan hasil atau nilai yang sama. Contoh kesalahan yang dilakukan siswa : � √ = √ � �� = �� 4 Kesalahan dengan menghilangkanmenghapus variabel Diberikan dua fungsi dan .  = + − + + + + = − + + +  = + [ − + + ] + + = − + + + dan adalah dua fungsi yang berbeda. Perhitungan pada salah. Perhitungan pada tepat. Beberapa siswa berpikir bahwa dan adalah fungsi yang sama. Mungkin dalam menyederhanakan mereka tidak cermat melihat pembilang . Suku-suku pada pembilang tidak semuanya memiliki faktor + . Perhitungan yang tepat untuk sebagai berikut: = + − + + + + = − + + + + Kesalahan ini sering dilakukan siswa karena mereka tidak paham bahwa penghapusan hukum kanselasi hanya dilakukan pada saat pembilang dan penyebut memenuhi faktor yang sama.

b. Kesalahan-kesalahan berdasarkan Scofield 2003