menjawab soal. Siswa menjawab bahwa �
→∞
√ + − √ = �
→∞
+ − tanpa ada penjelasan bagaimana menjadi . Jadi dapat disimpulkan bahwa salah dalam mengambil kesimpulan.
3. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema
Kesalahan ini merupakan penyimpangan prinsip, aturan, teorema, atau definisi pokok yang khas.
a. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema dalam Tes
Diagnostik oleh S15 Gambar 4.6
Jawaban S15 untuk soal nomor 3
Jawaban S15 pada gambar 4.6 di atas memperlihatkan bahwa S15 melakukan kesalahan tipe 3.a menerapkan suatu teorema
pada kondisi yang tidak sesuai. Siswa dalam mengerjakan menggunakan teorema L’Hospitle yaitu masing-masing fungsi
diturunkan terlebih dahulu, namun siswa kurang tepat dalam menggunakan teorema
L ‘Hôpital ini karena syarat untuk memakai teorema
L ‘Hôpital ini tidak terpenuhi teori L ‘Hôpital ini dapat digunakan bila hasil akhir setelah disubstitusikan berbentuk .
Apalagi materi tentang turunan belum dipelajari dalam bahasan pokok Limit Fungsi Aljabar.
Untuk mengetahui dengan lebih jelas kesalahan yang dilakukan yang dilakukan oleh S15 tersebut, peneliti melakukan
wawancara dengan S15 terkait jawaban S15 untuk soal nomor 3. Berikut ini transkripsi sebagian hasil wawancara dengan S15 saat
menjelaskan strategi penyelesaian untuk nomor 3 terkait kesalahan tipe 3.a:
66. PENELITI:Sekarang nomor 3, nomor 3 bagaimana? Coba diceritakan.
67. S15:E... untuk nomor 3 hampir sama, tapi kan nomor 3 ada beberapa
unsur yang tidak memakai x. Jadi sama saja saya turunkan. Kan disini x kuadrat+5x+4 saya turunkan menjadi 2x+5, karena 4 itu kan jadinya nol.
Yang bawah x kuadrat +3x-4 saya turunkan menjadi 2x +3, min 4 nya hilang, jadi limit 2x +5 per 2x+3 x mendekati min 1. Setelah itu x e.... x
nya dimasukkan min 1. Setelah itu di... lha ini kesalahannya... ini kan sudah disubstitusikan, tapi limit x mendekati min 1 nya masih
ditulis.masih dicantumkan.
68. PENELITI:Kenapa itu?
69. S15:Lha itu kan, katanya harus sudah hilang.
70. PENELITI:Kata masnya atau pengetahuan dik lilik?
71. S15:Bu ari juga bilang begitu.
72. PENELITI:Kemudian?
73. S15:Ya mungkin ini e..... kurang teliti mas. Seperti yang nomor 2.
74. PENELITI:Lalu?
75. S15:Hasilnya 2x + 5 kan x nya dimasukkan min 1 jadi, 2x .... 2 kali min
1 plus 5 jadinya -2 plus 5 kan 3. Lalu bawahnya, 2 dikali -1 karena xnya -1 lalu ditambah 3 jadinya -2 plus 3 ata2nya tadi 3 3 jadinya 3.
76. PENELITI:Kalau misalnya diturunkan itu, hanya diturunkan satu kali
atau bisa berkali-kali? 77.
S15:E..... yang saya tahu, Cuma turunan pertama. 78.
PENELITI:Apalagi? Ada kesulitan tidak? 79.
S15:Nggak ada, kemungkinan kalau difaktorkan malah lebih sulit mas. 80.
PENELITI:Dik lilik merasa kesulitan kalau difaktorkan gitu? 81.
S15:Ya mungkin lebih lama karena kalau diturunkan itu lebih simpel.
Kutipan hasil wawancara di atas menunjukkan bahwa S15 mengerjakan soal nomor 3 dengan menggunakan metode diturunkan
satu kali agar lebih simpel dan cepat, tetapi tidak mengetahui bagaimana teori tersebut dapat digunakan.
b. Kesalahan menggunakan menggunakan definisi atau teorema
dalam Tes Diagnostik oleh S10 Gambar 4.7
Jawaban S10 untuk soal nomor 2, 4, dan 5
Jawaban S10 pada gambar 4.7 di atas memperlihatkan bahwa S10 melakukan kesalahan tipe 3.b Menerapkan sifat distributif untuk
fungsi atau operasi yang bukan distributif. Siswa kurang tepat dalam menguraikan soal nomor 2 yaitu
+ −
menjadi bentuk +
. Hal tersebut juga terjadi dalam mengerjakan soal nomor 4 yaitu
− √ −
menjadi − √ − √ . Demikian pula untuk soal nomor
5 yaitu √ + − √ menjadi √ + √ − √ . Jadi dapat
disimpulkan siswa kurang memahami dalam menerapkan sifat distributif.
c. Kesalahan menggunakan menggunakan definisi atau teorema
dalam Tes Diagnostik oleh S8
Gambar 4.8 Jawaban S8 untuk soal nomor 5
Jawaban S8 pada gambar 4.8 di atas memperlihatkan bahwa S8 melakukan kesalahan tipe 3.c Tidak teliti atau tidak tepat dalam
mengutip definisi, rumus atau teorema. Siswa kurang tepat untuk menghapus variabel x dengan cara membaginya dengan x, yang
seharusnya dikalikan dengan
√ √
. d.
Kesalahan menggunakan menggunakan definisi atau teorema dalam Tes Diagnostik oleh S13
Gambar 4.9 Jawaban S13 untuk soal nomor 5
Jawaban S13 pada gambar 4.9 di atas memperlihatkan bahwa S13 melakukan kesalahan tipe 3.c Tidak teliti atau tidak tepat
dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. Siswa kurang tepat untuk menghapus variabel x dengan cara membaginya dengan x,
yang seharusnya dikalikan dengan
√ √
. e.
Kesalahan menggunakan menggunakan definisi atau teorema dalam Tes Diagnostik oleh S7
Gambar 4.10 Jawaban S7 untuk soal nomor 3
Jawaban S7 pada gambar 4.10 di atas memperlihatkan bahwa S7 melakukan kesalahan tipe 3.c Tidak teliti atau tidak tepat
dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. Siswa kurang tepat dalam memfaktorkan
+ − =
+ − .
4. Kesalahan Penyelesaian Tidak Diperiksa Kembali
