Kendala Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku Memformulasikan Fungsi Pencapaian Untuk Goal Programming

12,27 X 3September + d 81 - - d 81 + =36000 12,27 X 3Oktober + d 82 - - d 82 + =37440 12,27 X 3November + d 83 - - d 83 + =36000 12,27 X 3Desember + d 84 - - d 84 + =36000

5.3.5. Kendala Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku

Kendala pemakaian dan ketersediaan bahan baku adalah untuk melihat hubungan antara pemakaian dan ketersediaan bahan baku dengan jumlah produk yang dihasilkan. Maka fungsi kendala pemakaian dan persediaan bahan adalah : 0,37X 1Januari + 0,36X 2Januari + 0,50X 3Januari ≤ 30000 0,19X 1Januari + 0,18X 2Januari + 0,13X 3Januari ≤ 15000 0,41X 1Januari + 0,43X 2Januari + 0,35X 3Januari ≤ 30000 0,03X 1Januari + 0,04X 2Januari + 0,03X 3Januari ≤ 1000 Maka bentuk Goal Programming untuk fungsi kendala ini adalah : 0,37X 1Januari + 0,36X 2Januari + 0,50X 3Januari + d 85 - - d 85 + = 30000 0,19X 1Januari + 0,18X 2Januari + 0,13X 3Januari + d 86 - - d 86 + = 15000 0,41X 1Januari + 0,43X 2Januari + 0,35X 3Januari + d 87 - - d 87 + = 30000 0,03X 1Januari + 0,04X 2Januari + 0,03X 3Januari + d 88 - - d 88 + = 1000

5.3.6. Memformulasikan Fungsi Pencapaian Untuk Goal Programming

Memformulasikan fungsi pencapaian yaitu menggabungkan variabel- variabel keputusan dengan fungsi kendala dan sasaran. Berdasarkan sasaran- sasaran yang ingin dicapai perusahaan adalah volume produksi, keuntungan Universitas Sumatera Utara perusahaan, pemakaian jam kerja, pemakaian dan persediaan bahan baku. Maka formulasi pencapaian untuk permasalahan Goal Programming adalah : - Sasaran Pemenuhan Permintaan Produk Min Z = d 1 - + d 2 - +d 3 - +d 4 - +d 5 - +d 6 - + d 7 - + d 8 - +d 9 - +d 10 - +d 11 - +d 12 - + d 13 - + d 14 + +d 15 - +d 16 - +d 17 - +d 18 - + d 19 - + d 20 - +d 21 - +d 22 - +d 23 - +d 24 - + d 25 - + d 26 - +d 27 - +d 28 - +d 29 - +d 30 - + d 31 - + d 32 - +d 33 - + d 34 - + d 35 - +d 36 - - Sasaran keuntungan penjualan Min Z = d 37 - +d 38 - +d 39 - +d 40 - +d 41 - +d 42 - +d 43 - +d 44 - +d 45 - +d 46 - +d 47 - +d 48 - - Sasaran jam kerja yang tersedia Min Z =d 49 - + d 50 - + d 51 - + d 52 - +d 53 - + d 54 - + d 55 - + d 56 - +d 57 - +d 58 - + d 59 - +d 60 - + d 61 - + d 62 - + d 63 - +d 64 - + d 65 - + d 66 - + d 67 - +d 68 - +d 69 - + d 70 - +d 71 - + d 72 - + d 73 - + d 74 - +d 75 - + d 76 - + d 77 - + d 78 - +d 79 - +d 80 - +d 81 - +d 82 - +d 83 - +d 84 - - Sasaran pemakaian dan persediaan bahan baku Min Z = d 85 - +d 86 - +d 87 - + d 88 - Adapun formulasi pencapaian untuk permasalahan Goal Programming untuk perencanaan tiap bulan dapat dilihat pada Tabel 5.30. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.30. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Bulan Fungsi Januari 2014 Min DB1 + DB13 + DB25 + DB37 + DB49 + DB61 + DB73 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88 SUBJECT TO X 1 + 0.02 X 1 + DB1 - DA1 = 3626 X 2 + 0.02 X 2 + DB13 - DA13 = 4619 X 3 + 0.02 X 3 + DB25 - DA25 = 2072 3200X 1 + 5100X 2 + 43400X 3 + DB37 - DA37 = 125084900 12.03X 1 + DB49 - DA49 = 36000 12.44X 2 + DB61 - DA61 = 36000 12.27X 3 + DB73 - DA73 = 36000 0.37X 1 + 0.36X 2 + 0.50X 3 + DB85 - DA85 = 30000 0.19X 1 + 0.18X 2 + 0.13X 3 + DB86 - DA86 = 15000 0.41X 1 + 0.43X 2 + 0.35X 3 + DB87 - DA87 = 30000 0.03X 1 + 0.04X 2 + 0.03X 3 + DB88 - DA88 = 1000 END Februari 2014 Min DB2 + DB14 + DB26 + DB38 + DB50 + DB62 + DB74 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88 SUBJECT TO X 1 + 0.02 X 1 + DB2 - DA2 = 3665 X 2 + 0.02 X 2 + DB14 - DA14 = 4666 X 3 + 0.02 X 3 + DB26 - DA26 = 2094 3200X 1 + 5100X 2 + 43400X 3 + DB38 - DA38 = 126404200 12.03X 1 + DB50 - DA50 = 34560 12.44X 2 + DB62 - DA62 = 34560 12.27X 3 + DB74 - DA74 = 34560 0.37X 1 + 0.36X 2 + 0.50X 3 + DB85 - DA85 = 30000 0.19X 1 + 0.18X 2 + 0.13X 3 + DB86 - DA86 = 15000 0.41X 1 + 0.43X 2 + 0.35X 3 + DB87 - DA87 = 30000 0.03X 1 + 0.04X 2 + 0.03X 3 + DB88 - DA88 = 1000 END Universitas Sumatera Utara Tabel 5.30. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi Maret 2014 Min DB3 + DB15 + DB27 + DB39 + DB51 + DB63 + DB75 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88 SUBJECT TO X 1 + 0.02 X 1 + DB3 - DA3 = 3704 X 2 + 0.02 X 2 + DB15 - DA15 = 4713 X 3 + 0.02 X 3 + DB27 - DA27 = 2116 3200X 1 + 5100X 2 + 43400X 3 + DB39 - DA39 = 127723500 12.03X 1 + DB51 - DA51 = 34560 12.44X 2 + DB63 - DA63 = 34560 12.27X 3 + DB75 - DA75 = 34560 0.37X 1 + 0.36X 2 + 0.50X 3 + DB85 - DA85 = 30000 0.19X 1 + 0.18X 2 + 0.13X 3 + DB86 - DA86 = 15000 0.41X 1 + 0.43X 2 + 0.35X 3 + DB87 - DA87 = 30000 0.03X 1 + 0.04X 2 + 0.03X 3 + DB88 - DA88 = 1000 END April 2014 Min DB4 + DB16 + DB28 + DB40 + DB52 + DB64 + DB76 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88 SUBJECT TO X 1 + 0.02 X 1 + DB4 - DA4 = 3747 X 2 + 0.02 X 2 + DB16 - DA16 = 4761 X 3 + 0.02 X 3 + DB28 - DA28 = 2139 3200X 1 + 5100X 2 + 43400X 3 + DB40 - DA40 = 129104100 12.03X 1 + DB52 - DA52 = 37440 12.44X 2 + DB64 - DA64 = 37440 12.27X 3 + DB76 - DA76 = 37440 0.37X 1 + 0.36X 2 + 0.50X 3 + DB85 - DA85 = 30000 0.19X 1 + 0.18X 2 + 0.13X 3 + DB86 - DA86 = 15000 0.41X 1 + 0.43X 2 + 0.35X 3 + DB87 - DA87 = 30000 0.03X 1 + 0.04X 2 + 0.03X 3 + DB88 - DA88 = 1000 END Universitas Sumatera Utara Tabel 5.30. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi Mei 2014 Min DB5 + DB17 + DB29 + DB41 + DB53 + DB65 + DB77 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88 SUBJECT TO X 1 + 0.02 X 1 + DB5 - DA5 = 3782 X 2 + 0.02 X 2 + DB17 - DA17 = 4808 X 3 + 0.02 X 3 + DB29 - DA29 = 2161 3200X 1 + 5100X 2 + 43400X 3 + DB41 - DA41 = 130410600 12.03X 1 + DB53 - DA53 = 37440 12.44X 2 + DB65 - DA65 = 37440 12.27X 3 + DB77 - DA77 = 37440 0.37X 1 + 0.36X 2 + 0.50X 3 + DB85 - DA85 = 30000 0.19X 1 + 0.18X 2 + 0.13X 3 + DB86 - DA86 = 15000 0.41X 1 + 0.43X 2 + 0.35X 3 + DB87 - DA87 = 30000 0.03X 1 + 0.04X 2 + 0.03X 3 + DB88 - DA88 = 1000 END Juni 2014 Min DB6 + DB18 + DB30 + DB42 + DB54 + DB66 + DB78 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88 SUBJECT TO X 1 + 0.02 X 1 + DB6 - DA6 = 3821 X 2 + 0.02 X 2 + DB18 - DA18 = 4855 X 3 + 0.02 X 3 + DB30 - DA30 = 2183 3200X 1 + 5100X 2 + 43400X 3 + DB42 - DA42 = 131729900 12.03X 1 + DB54 - DA54 = 34560 12.44X 2 + DB66 - DA66 = 34560 12.27X 3 + DB78 - DA78 = 34560 0.37X 1 + 0.36X 2 + 0.50X 3 + DB85 - DA85 = 30000 0.19X 1 + 0.18X 2 + 0.13X 3 + DB86 - DA86 = 15000 0.41X 1 + 0.43X 2 + 0.35X 3 + DB87 - DA87 = 30000 0.03X 1 + 0.04X 2 + 0.03X 3 + DB88 - DA88 = 1000 END Universitas Sumatera Utara Tabel 5.30. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi Juli 2014 Min DB7 + DB19 + DB31 + DB43 + DB55 + DB67 + DB79 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88 SUBJECT TO X 1 + 0.02 X 1 + DB7 - DA7 = 3860 X 2 + 0.02 X 2 + DB19 - DA19 = 4902 X 3 + 0.02 X 3 + DB31 - DA31 = 2205 3200X 1 + 5100X 2 + 43400X 3 + DB43 - DA43 = 133049200 12.03X 1 + DB55 - DA55 = 37440 12.44X 2 + DB67 - DA67 = 37440 12.27X 3 + DB79 - DA79 = 37440 0.37X 1 + 0.36X 2 + 0.50X 3 + DB85 - DA85 = 30000 0.19X 1 + 0.18X 2 + 0.13X 3 + DB86 - DA86 = 15000 0.41X 1 + 0.43X 2 + 0.35X 3 + DB87 - DA87 = 30000 0.03X 1 + 0.04X 2 + 0.03X 3 + DB88 - DA88 = 1000 END Agustus 2014 Min DB8 + DB20 + DB32 + DB44 + DB56 + DB68 + DB80 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88 SUBJECT TO X 1 + 0.02 X 1 + DB8 - DA8 = 3899 X 2 + 0.02 X 2 + DB20 - DA20 = 4949 X 3 + 0.02 X 3 + DB32 - DA32 = 2228 3200X 1 + 5100X 2 + 43400X 3 + DB44 - DA44 = 134411900 12.03X 1 + DB56 - DA56 = 34560 12.44X 2 + DB68 - DA68 = 34560 12.27X 3 + DB80 - DA80 = 34560 0.37X 1 + 0.36X 2 + 0.50X 3 + DB85 - DA85 = 30000 0.19X 1 + 0.18X 2 + 0.13X 3 + DB86 - DA86 = 15000 0.41X 1 + 0.43X 2 + 0.35X 3 + DB87 - DA87 = 30000 0.03X 1 + 0.04X 2 + 0.03X 3 + DB88 - DA88 = 1000 END Universitas Sumatera Utara Tabel 5.30. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi September 2014 Min DB9 + DB21 + DB33 + DB45 + DB57 + DB69 + DB81 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88 SUBJECT TO X 1 + 0.02 X 1 + DB9 - DA9 = 3938 X 2 + 0.02 X 2 + DB21 - DA21 = 4996 X 3 + 0.02 X 3 + DB33 - DA33 = 2250 3200X 1 + 5100X 2 + 43400X 3 + DB45 - DA45 = 135731200 12.03X 1 + DB57 - DA57 = 36000 12.44X 2 + DB69 - DA69 = 36000 12.27X 3 + DB81 - DA81 = 36000 0.37X 1 + 0.36X 2 + 0.50X 3 + DB85 - DA85 = 30000 0.19X 1 + 0.18X 2 + 0.13X 3 + DB86 - DA86 = 15000 0.41X 1 + 0.43X 2 + 0.35X 3 + DB87 - DA87 = 30000 0.03X 1 + 0.04X 2 + 0.03X 3 + DB88 - DA88 = 1000 END Oktober 2014 Min DB10 + DB22 + DB34 + DB46 + DB58 + DB70 + DB82 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88 SUBJECT TO X 1 + 0.02 X 1 + DB10 - DA10 = 3976 X 2 + 0.02 X 2 + DB22 - DA22 = 5043 X 3 + 0.02 X 3 + DB34 - DA34 = 2272 3200X 1 + 5100X 2 + 43400X 3 + DB46 - DA46 = 137047300 12.03X 1 + DB58 - DA58 = 37440 12.44X 2 + DB70 - DA70 = 37440 12.27X 3 + DB82 - DA82 = 37440 0.37X 1 + 0.36X 2 + 0.50X 3 + DB85 - DA85 = 30000 0.19X 1 + 0.18X 2 + 0.13X 3 + DB86 - DA86 = 15000 0.41X 1 + 0.43X 2 + 0.35X 3 + DB87 - DA87 = 30000 0.03X 1 + 0.04X 2 + 0.03X 3 + DB88 - DA88 = 1000 END Universitas Sumatera Utara Tabel 5.30. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi November 2014 Min DB11 + DB23 + DB35 + DB47 + DB59 + DB71 + DB83 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88 SUBJECT TO X 1 + 0.02 X 1 + DB11 - DA11 = 4015 X 2 + 0.02 X 2 + DB23 - DA23 = 5091 X 3 + 0.02 X 3 + DB35 - DA35 = 2295 3200X 1 + 5100X 2 + 43400X 3 + DB47 - DA47 = 138415100 12.03X 1 + DB59 - DA59 = 36000 12.44X 2 + DB71 - DA71 = 36000 12.27X 3 + DB83 - DA83 = 36000 0.37X 1 + 0.36X 2 + 0.50X 3 + DB85 - DA85 = 30000 0.19X 1 + 0.18X 2 + 0.13X 3 + DB86 - DA86 = 15000 0.41X 1 + 0.43X 2 + 0.35X 3 + DB87 - DA87 = 30000 0.03X 1 + 0.04X 2 + 0.03X 3 + DB88 - DA88 = 1000 END Desember 2014 Min DB12 + DB24 + DB36 + DB48 + DB60 + DB72 + DB84 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88 SUBJECT TO X 1 + 0.02 X 1 + DB12 - DA12 = 4054 X 2 + 0.02 X 2 + DB24 - DA24 = 5138 X 3 + 0.02 X 3 + DB36 - DA36 = 2317 3200X 1 + 5100X 2 + 43400X 3 + DB48 - DA48 = 139734400 12.03X 1 + DB60 - DA60 = 36000 12.44X 2 + DB72 - DA72 = 36000 12.27X 3 + DB84 - DA84 = 36000 0.37X 1 + 0.36X 2 + 0.50X 3 DB85 - DA85 = 30000 0.19X 1 + 0.18X 2 + 0.13X 3 + DB86 - DA86 = 15000 0.41X 1 + 0.43X 2 + 0.35X 3 + DB87 - DA87 = 30000 0.03X 1 + 0.04X 2 + 0.03X 3 + DB88 - DA88 = 1000 END

5.4. Penyelesaian Fungsi Pencapaian Goal Programming