12,27 X
3September
+ d
81 -
- d
81 +
=36000 12,27 X
3Oktober
+ d
82 -
- d
82 +
=37440 12,27 X
3November
+ d
83 -
- d
83 +
=36000 12,27 X
3Desember
+ d
84 -
- d
84 +
=36000
5.3.5. Kendala Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku
Kendala pemakaian dan ketersediaan bahan baku adalah untuk melihat hubungan antara pemakaian dan ketersediaan bahan baku dengan jumlah produk
yang dihasilkan. Maka fungsi kendala pemakaian dan persediaan bahan adalah : 0,37X
1Januari
+ 0,36X
2Januari
+ 0,50X
3Januari
≤ 30000 0,19X
1Januari
+ 0,18X
2Januari
+ 0,13X
3Januari
≤ 15000 0,41X
1Januari
+ 0,43X
2Januari
+ 0,35X
3Januari
≤ 30000 0,03X
1Januari
+ 0,04X
2Januari
+ 0,03X
3Januari
≤ 1000 Maka bentuk Goal Programming untuk fungsi kendala ini adalah :
0,37X
1Januari
+ 0,36X
2Januari
+ 0,50X
3Januari
+ d
85 -
- d
85 +
= 30000 0,19X
1Januari
+ 0,18X
2Januari
+ 0,13X
3Januari
+ d
86 -
- d
86 +
= 15000 0,41X
1Januari
+ 0,43X
2Januari
+ 0,35X
3Januari
+ d
87 -
- d
87 +
= 30000 0,03X
1Januari
+ 0,04X
2Januari
+ 0,03X
3Januari
+ d
88 -
- d
88 +
= 1000
5.3.6. Memformulasikan Fungsi Pencapaian Untuk Goal Programming
Memformulasikan fungsi pencapaian yaitu menggabungkan variabel- variabel keputusan dengan fungsi kendala dan sasaran. Berdasarkan sasaran-
sasaran yang ingin dicapai perusahaan adalah volume produksi, keuntungan
Universitas Sumatera Utara
perusahaan, pemakaian jam kerja, pemakaian dan persediaan bahan baku. Maka formulasi pencapaian untuk permasalahan Goal Programming adalah :
- Sasaran Pemenuhan Permintaan Produk Min Z = d
1 -
+ d
2 -
+d
3 -
+d
4 -
+d
5 -
+d
6 -
+ d
7 -
+ d
8 -
+d
9 -
+d
10 -
+d
11 -
+d
12 -
+ d
13 -
+ d
14 +
+d
15 -
+d
16 -
+d
17 -
+d
18 -
+ d
19 -
+ d
20 -
+d
21 -
+d
22 -
+d
23 -
+d
24 -
+ d
25 -
+ d
26 -
+d
27 -
+d
28 -
+d
29 -
+d
30 -
+ d
31 -
+ d
32 -
+d
33 -
+ d
34 -
+ d
35 -
+d
36 -
- Sasaran keuntungan penjualan Min Z = d
37 -
+d
38 -
+d
39 -
+d
40 -
+d
41 -
+d
42 -
+d
43 -
+d
44 -
+d
45 -
+d
46 -
+d
47 -
+d
48 -
- Sasaran jam kerja yang tersedia Min Z =d
49 -
+ d
50 -
+ d
51 -
+ d
52 -
+d
53 -
+ d
54 -
+ d
55 -
+ d
56 -
+d
57 -
+d
58 -
+ d
59 -
+d
60 -
+ d
61 -
+ d
62 -
+ d
63 -
+d
64 -
+ d
65 -
+ d
66 -
+ d
67 -
+d
68 -
+d
69 -
+ d
70 -
+d
71 -
+ d
72 -
+ d
73 -
+ d
74 -
+d
75 -
+ d
76 -
+ d
77 -
+ d
78 -
+d
79 -
+d
80 -
+d
81 -
+d
82 -
+d
83 -
+d
84 -
- Sasaran pemakaian dan persediaan bahan baku Min Z = d
85 -
+d
86 -
+d
87 -
+ d
88 -
Adapun formulasi pencapaian untuk permasalahan Goal Programming untuk perencanaan tiap bulan dapat dilihat pada Tabel 5.30.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.30. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Bulan
Fungsi Januari
2014
Min DB1 + DB13 + DB25 + DB37 + DB49 + DB61 + DB73 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88
SUBJECT TO X
1
+ 0.02 X
1
+ DB1 - DA1 = 3626 X
2
+ 0.02 X
2
+ DB13 - DA13 = 4619 X
3
+ 0.02 X
3
+ DB25 - DA25 = 2072 3200X
1
+ 5100X
2
+ 43400X
3
+ DB37 - DA37 = 125084900
12.03X
1
+ DB49 - DA49 = 36000
12.44X
2
+ DB61 - DA61 = 36000
12.27X
3
+ DB73 - DA73 = 36000
0.37X
1
+ 0.36X
2
+ 0.50X
3
+ DB85 - DA85 = 30000
0.19X
1
+ 0.18X
2
+ 0.13X
3
+ DB86 - DA86 = 15000
0.41X
1
+ 0.43X
2
+ 0.35X
3
+ DB87 - DA87 = 30000
0.03X
1
+ 0.04X
2
+ 0.03X
3
+ DB88 - DA88 = 1000
END
Februari 2014
Min DB2 + DB14 + DB26 + DB38 + DB50 + DB62 + DB74 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88
SUBJECT TO X
1
+ 0.02 X
1
+ DB2 - DA2 = 3665 X
2
+ 0.02 X
2
+ DB14 - DA14 = 4666 X
3
+ 0.02 X
3
+ DB26 - DA26 = 2094 3200X
1
+ 5100X
2
+ 43400X
3
+ DB38 - DA38 = 126404200
12.03X
1
+ DB50 - DA50 = 34560
12.44X
2
+ DB62 - DA62 = 34560
12.27X
3
+ DB74 - DA74 = 34560
0.37X
1
+ 0.36X
2
+ 0.50X
3
+ DB85 - DA85 = 30000
0.19X
1
+ 0.18X
2
+ 0.13X
3
+ DB86 - DA86 = 15000
0.41X
1
+ 0.43X
2
+ 0.35X
3
+ DB87 - DA87 = 30000
0.03X
1
+ 0.04X
2
+ 0.03X
3
+ DB88 - DA88 = 1000
END
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.30. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan
Fungsi Maret
2014
Min DB3 + DB15 + DB27 + DB39 + DB51 + DB63 + DB75 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88
SUBJECT TO X
1
+ 0.02 X
1
+ DB3 - DA3 = 3704 X
2
+ 0.02 X
2
+ DB15 - DA15 = 4713 X
3
+ 0.02 X
3
+ DB27 - DA27 = 2116 3200X
1
+ 5100X
2
+ 43400X
3
+ DB39 - DA39 = 127723500
12.03X
1
+ DB51 - DA51 = 34560
12.44X
2
+ DB63 - DA63 = 34560
12.27X
3
+ DB75 - DA75 = 34560
0.37X
1
+ 0.36X
2
+ 0.50X
3
+ DB85 - DA85 = 30000
0.19X
1
+ 0.18X
2
+ 0.13X
3
+ DB86 - DA86 = 15000
0.41X
1
+ 0.43X
2
+ 0.35X
3
+ DB87 - DA87 = 30000
0.03X
1
+ 0.04X
2
+ 0.03X
3
+ DB88 - DA88 = 1000
END
April 2014
Min DB4 + DB16 + DB28 + DB40 + DB52 + DB64 + DB76 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88
SUBJECT TO X
1
+ 0.02 X
1
+ DB4 - DA4 = 3747 X
2
+ 0.02 X
2
+ DB16 - DA16 = 4761 X
3
+ 0.02 X
3
+ DB28 - DA28 = 2139 3200X
1
+ 5100X
2
+ 43400X
3
+ DB40 - DA40 = 129104100
12.03X
1
+ DB52 - DA52 = 37440
12.44X
2
+ DB64 - DA64 = 37440
12.27X
3
+ DB76 - DA76 = 37440
0.37X
1
+ 0.36X
2
+ 0.50X
3
+ DB85 - DA85 = 30000
0.19X
1
+ 0.18X
2
+ 0.13X
3
+ DB86 - DA86 = 15000
0.41X
1
+ 0.43X
2
+ 0.35X
3
+ DB87 - DA87 = 30000
0.03X
1
+ 0.04X
2
+ 0.03X
3
+ DB88 - DA88 = 1000
END
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.30. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan
Fungsi Mei
2014
Min DB5 + DB17 + DB29 + DB41 + DB53 + DB65 + DB77 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88
SUBJECT TO X
1
+ 0.02 X
1
+ DB5 - DA5 = 3782 X
2
+ 0.02 X
2
+ DB17 - DA17 = 4808 X
3
+ 0.02 X
3
+ DB29 - DA29 = 2161 3200X
1
+ 5100X
2
+ 43400X
3
+ DB41 - DA41 = 130410600
12.03X
1
+ DB53 - DA53 = 37440
12.44X
2
+ DB65 - DA65 = 37440
12.27X
3
+ DB77 - DA77 = 37440
0.37X
1
+ 0.36X
2
+ 0.50X
3
+ DB85 - DA85 = 30000
0.19X
1
+ 0.18X
2
+ 0.13X
3
+ DB86 - DA86 = 15000
0.41X
1
+ 0.43X
2
+ 0.35X
3
+ DB87 - DA87 = 30000
0.03X
1
+ 0.04X
2
+ 0.03X
3
+ DB88 - DA88 = 1000
END
Juni 2014
Min DB6 + DB18 + DB30 + DB42 + DB54 + DB66 + DB78 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88
SUBJECT TO X
1
+ 0.02 X
1
+ DB6 - DA6 = 3821 X
2
+ 0.02 X
2
+ DB18 - DA18 = 4855 X
3
+ 0.02 X
3
+ DB30 - DA30 = 2183 3200X
1
+ 5100X
2
+ 43400X
3
+ DB42 - DA42 = 131729900
12.03X
1
+ DB54 - DA54 = 34560
12.44X
2
+ DB66 - DA66 = 34560
12.27X
3
+ DB78 - DA78 = 34560
0.37X
1
+ 0.36X
2
+ 0.50X
3
+ DB85 - DA85 = 30000
0.19X
1
+ 0.18X
2
+ 0.13X
3
+ DB86 - DA86 = 15000
0.41X
1
+ 0.43X
2
+ 0.35X
3
+ DB87 - DA87 = 30000
0.03X
1
+ 0.04X
2
+ 0.03X
3
+ DB88 - DA88 = 1000
END
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.30. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan
Fungsi Juli
2014
Min DB7 + DB19 + DB31 + DB43 + DB55 + DB67 + DB79 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88
SUBJECT TO X
1
+ 0.02 X
1
+ DB7 - DA7 = 3860 X
2
+ 0.02 X
2
+ DB19 - DA19 = 4902 X
3
+ 0.02 X
3
+ DB31 - DA31 = 2205 3200X
1
+ 5100X
2
+ 43400X
3
+ DB43 - DA43 = 133049200
12.03X
1
+ DB55 - DA55 = 37440
12.44X
2
+ DB67 - DA67 = 37440
12.27X
3
+ DB79 - DA79 = 37440
0.37X
1
+ 0.36X
2
+ 0.50X
3
+ DB85 - DA85 = 30000
0.19X
1
+ 0.18X
2
+ 0.13X
3
+ DB86 - DA86 = 15000
0.41X
1
+ 0.43X
2
+ 0.35X
3
+ DB87 - DA87 = 30000
0.03X
1
+ 0.04X
2
+ 0.03X
3
+ DB88 - DA88 = 1000
END
Agustus 2014
Min DB8 + DB20 + DB32 + DB44 + DB56 + DB68 + DB80 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88
SUBJECT TO X
1
+ 0.02 X
1
+ DB8 - DA8 = 3899 X
2
+ 0.02 X
2
+ DB20 - DA20 = 4949 X
3
+ 0.02 X
3
+ DB32 - DA32 = 2228 3200X
1
+ 5100X
2
+ 43400X
3
+ DB44 - DA44 = 134411900
12.03X
1
+ DB56 - DA56 = 34560
12.44X
2
+ DB68 - DA68 = 34560
12.27X
3
+ DB80 - DA80 = 34560
0.37X
1
+ 0.36X
2
+ 0.50X
3
+ DB85 - DA85 = 30000
0.19X
1
+ 0.18X
2
+ 0.13X
3
+ DB86 - DA86 = 15000
0.41X
1
+ 0.43X
2
+ 0.35X
3
+ DB87 - DA87 = 30000
0.03X
1
+ 0.04X
2
+ 0.03X
3
+ DB88 - DA88 = 1000
END
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.30. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan
Fungsi September
2014
Min DB9 + DB21 + DB33 + DB45 + DB57 + DB69 + DB81 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88
SUBJECT TO X
1
+ 0.02 X
1
+ DB9 - DA9 = 3938 X
2
+ 0.02 X
2
+ DB21 - DA21 = 4996 X
3
+ 0.02 X
3
+ DB33 - DA33 = 2250 3200X
1
+ 5100X
2
+ 43400X
3
+ DB45 - DA45 = 135731200
12.03X
1
+ DB57 - DA57 = 36000
12.44X
2
+ DB69 - DA69 = 36000
12.27X
3
+ DB81 - DA81 = 36000
0.37X
1
+ 0.36X
2
+ 0.50X
3
+ DB85 - DA85 = 30000
0.19X
1
+ 0.18X
2
+ 0.13X
3
+ DB86 - DA86 = 15000
0.41X
1
+ 0.43X
2
+ 0.35X
3
+ DB87 - DA87 = 30000
0.03X
1
+ 0.04X
2
+ 0.03X
3
+ DB88 - DA88 = 1000
END
Oktober 2014
Min DB10 + DB22 + DB34 + DB46 + DB58 + DB70 + DB82 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88
SUBJECT TO X
1
+ 0.02 X
1
+ DB10 - DA10 = 3976 X
2
+ 0.02 X
2
+ DB22 - DA22 = 5043 X
3
+ 0.02 X
3
+ DB34 - DA34 = 2272 3200X
1
+ 5100X
2
+ 43400X
3
+ DB46 - DA46 = 137047300
12.03X
1
+ DB58 - DA58 = 37440
12.44X
2
+ DB70 - DA70 = 37440
12.27X
3
+ DB82 - DA82 = 37440
0.37X
1
+ 0.36X
2
+ 0.50X
3
+ DB85 - DA85 = 30000
0.19X
1
+ 0.18X
2
+ 0.13X
3
+ DB86 - DA86 = 15000
0.41X
1
+ 0.43X
2
+ 0.35X
3
+ DB87 - DA87 = 30000
0.03X
1
+ 0.04X
2
+ 0.03X
3
+ DB88 - DA88 = 1000
END
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.30. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan
Fungsi November
2014
Min DB11 + DB23 + DB35 + DB47 + DB59 + DB71 + DB83 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88
SUBJECT TO X
1
+ 0.02 X
1
+ DB11 - DA11 = 4015 X
2
+ 0.02 X
2
+ DB23 - DA23 = 5091 X
3
+ 0.02 X
3
+ DB35 - DA35 = 2295 3200X
1
+ 5100X
2
+ 43400X
3
+ DB47 - DA47 = 138415100
12.03X
1
+ DB59 - DA59 = 36000
12.44X
2
+ DB71 - DA71 = 36000
12.27X
3
+ DB83 - DA83 = 36000
0.37X
1
+ 0.36X
2
+ 0.50X
3
+ DB85 - DA85 = 30000
0.19X
1
+ 0.18X
2
+ 0.13X
3
+ DB86 - DA86 = 15000
0.41X
1
+ 0.43X
2
+ 0.35X
3
+ DB87 - DA87 = 30000
0.03X
1
+ 0.04X
2
+ 0.03X
3
+ DB88 - DA88 = 1000
END
Desember 2014
Min DB12 + DB24 + DB36 + DB48 + DB60 + DB72 + DB84 + DB85 + DB86 + DB87 + DB88
SUBJECT TO X
1
+ 0.02 X
1
+ DB12 - DA12 = 4054 X
2
+ 0.02 X
2
+ DB24 - DA24 = 5138 X
3
+ 0.02 X
3
+ DB36 - DA36 = 2317 3200X
1
+ 5100X
2
+ 43400X
3
+ DB48 - DA48 = 139734400
12.03X
1
+ DB60 - DA60 = 36000
12.44X
2
+ DB72 - DA72 = 36000
12.27X
3
+ DB84 - DA84 = 36000
0.37X
1
+ 0.36X
2
+ 0.50X
3
DB85 - DA85 = 30000
0.19X
1
+ 0.18X
2
+ 0.13X
3
+ DB86 - DA86 = 15000
0.41X
1
+ 0.43X
2
+ 0.35X
3
+ DB87 - DA87 = 30000
0.03X
1
+ 0.04X
2
+ 0.03X
3
+ DB88 - DA88 = 1000
END
5.4. Penyelesaian Fungsi Pencapaian Goal Programming