Metode Siklis KESIMPULAN DAN SARAN

c. Metode Siklis

Fungsi peramalannya : .,       +       + = n t c n t b a Y π π 2 cos . 2 sin . . Data perhitungan metode siklis dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Siklis X Y Sin2πxn Cos2πxn Ysin2πxn Ycos2πxn sin 2 2πxn cos 2 2πxn sin2πxncos2πxn 1 4313 0,50 0,87 2156,50 3752,31 0,25 0,75 0,43 2 3845 0,87 0,50 3345,15 1922,50 0,75 0,25 0,43 3 3841 1,00 0,00 3841,00 0,00 1,00 0,00 0,00 4 4171 0,87 -0,50 3628,77 -2085,50 0,75 0,25 -0,43 5 3391 0,50 -0,87 1695,50 -2950,17 0,25 0,75 -0,43 6 3380 0,00 -1,00 0.00 -3380,00 0,00 1,00 0,00 7 3306 -0,50 -0,87 -1653,00 -2876,22 0,25 0,75 0,43 8 3868 -0,87 -0,50 -3365,16 -1934,00 0,75 0,25 0,43 9 3627 -1,00 0,00 -3627,00 0,00 1,00 0,00 0,00 10 3494 -0,87 0,50 -3039,78 1747,00 0,75 0,25 -0,43 11 3343 -0,50 0,87 -1671,50 2908,41 0,25 0,75 -0,43 12 3814 0,00 1,00 0,00 3814,00 0,00 1,00 0,00 ∑ 78 44369 0,00 0,00 1310,48 918,33 6,00 6,00 0,00 Universitas Sumatera Utara Parameter peramalan : n t c n t b na Y π π 2 cos 2 sin ∑ ∑ + + = 12 44369 c b a + + = ∑ 3697,42 12 44369 12 44393 = = ⇒ = a a ∑ ∑ ∑ ∑ + + = n t n t c n t b n t a n t Y π π π π π 2 cos 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 2 218,41 6 1310,48 = → + + = b c b a n t n t b n t c n t a n t Y π π π π π 2 cos 2 sin 2 cos 2 cos 2 cos 2 ∑ ∑ ∑ ∑ + + = 153,05 6 918,33 = → + + = c b c a Dengan metode siklis diperoleh: Persamaan Y = + 3697,42 218,41 . sin       n t π 2 + 153,05 . cos       n t π 2 5. Perhitungan Kesalahan error Setiap Metode Peramalan Untuk mendapatkan metode peramalan yang paling baik, maka perlu dihitung tingkat kesalahan pada masing-masing metode peramalan. Metode yang memiliki tingkat kesalahan yang paling kecil merupakan metode yang digunakan dalam peramalan permintaan produk. Kesalahan setiap metode peramalan dihitung dengan menggunakan standard error of estimate SEE. d. Metode Konstan Perhitungan kesalahan peramalan metode linier dapat dilihat pada Tabel 4 Universitas Sumatera Utara Tabel 4. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Konstan t Y Y Y-Y Y-Y2 1 4313 3697,42 615,58 378938,74 2 3845 3697,42 147,58 21779,86 3 3841 3697,42 143,58 20615,22 4 4171 3697,42 473,58 224278,02 5 3391 3697,42 -306,42 93893,22 6 3380 3697,42 -317,42 100755,46 7 3306 3697,42 -391,42 153209,62 8 3868 3697,42 170,58 29097,54 9 3627 3697,42 -70,42 4958,98 10 3494 3697,42 -203,42 41379,70 11 3343 3697,42 -352,42 124199,86 12 3814 3697,42 116,58 13590,90 ∑ 78 44369 44369,04 25,96 1206697,12 Derajat kebebasan f = 1 Maka standard estimasi kesalahan dari peramalan metode konstan adalah : 331,21 1 12 1206697,12 1 2 = − = − − = ∑ = f n Y Y SEE m t e. Metode Linier Perhitungan kesalahan peramalan metode linier dapat dilihat pada Tabel 5 Tabel 5. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Linier t Y Y Y-Y Y-Y2 1 4313 3958,80 348,21 121248,81 2 3845 3911,64 -71,54 5118,54 3 3841 3864,48 -27,30 745,07 4 4171 3817,32 350,95 123167,31 5 3391 3770,16 -380,80 145008,64 6 3380 3723,00 -343,55 118027,98 7 3306 3675.84 -369,30 136385,44 8 3868 3628,68 240,94 58054,01 9 3627 3581,52 48,19 2322,47 10 3494 3534,36 -36,56 1336,63 Universitas Sumatera Utara Tabel 4. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Linier Lanjutan t Y Y Y-Y Y-Y2 11 3343 3487,20 -139,31 19407,83 12 3814 3440,04 379,94 144351,36 ∑ 78 44369 44393,04 -0,14 875174,11 Derajat kebebasan f = 2 Maka standard estimasi kesalahan dari peramalan metode linier adalah : 295,83 2 12 875174,11 1 2 = − = − − = ∑ = f n Y Y SEE m t f. Metode Siklis Persamaan Y = + 3699,42 217,97 . sin       n t π 2 + 152,41 . cos       n t π 2 Perhitungan kesalahan peramalan metode siklis dapat dilihat pada Tabel 6 Tabel 6. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Siklis t Y Y Y-Y Y-Y2 1 4313 4040,39 272,61 74315,09 2 3845 4137,59 -292,59 85607,16 3 3841 4117,39 -276,39 76391,43 4 4171 3985,18 185,82 34530,18 5 3391 3776,42 -385,42 148546,99 6 3380 3547,01 -167,01 27892,34 7 3306 3358,45 -52,45 2750,79 8 3868 3261,25 606,75 368141,95 9 3627 3281,45 345,55 119404,80 10 3494 3413,66 80,34 6454,04 11 3343 3622,42 -279,42 78076,69 12 3814 3851,83 -37,83 1431,11 ∑ 78 44369 4439,04 -0,04 1023542,56 Universitas Sumatera Utara Derajat kebebasan f = 3 Maka standard estimasi kesalahan dari peramalan metode siklis adalah : 337,23 3 12 1023542,56 1 2 = − = − − = ∑ = f n Y Y SEE m t Dari hasil perhitungan kesalahan diatas maka didapat rekapitulasi estimasi kesalahan beberapa metode dapat dilihat pada Tabel 7. di bawah ini: Tabel 7. Rekapitulasi Estimasi Kesalahan Metode SEE Konstan 331,21 Linier 295,83 Siklis 337,23 6. Pemilihan Metode Peramalan dan Uji Statistik Dari perhitungan SEE di atas, metode linier dan metode konstan mampu memberikan nilai error terkecil. Tahap selanjutnya adalah melakukan uji statistik dengan distribusi f untuk memilih mana antara kedua metode ini yang akan dipakai untuk interpretasi peramalan. 1 Ho : metode linier lebih baik dari pada metode konstan f uji ≤ f tabel 2 Hi : metode linier tidak lebih baik dari pada metode konstan f uji f tabel 3 α = 5, 4 Statistik uji: 0,77 337,23 295,83 2 2 tan 2 2 =       =       = Kons Linier hitung SEE SEE F 6 F tabel = α v 1 ,v 2 dimana v 1 bernilai 10 12-2 untuk metode linier dan v 2 bernilai 11 12-1 untuk metode konstan Maka didapat F tabel = 0,77 10,11 = 2,94 Universitas Sumatera Utara Didapatkan tabel hitung F F ≤ maka Ho diterima, metode linier lebih baik dari pada metode konstan Kesimpulan : Maka metode yang digunakan untuk meramalkan data permintaan produk pipa ECO JIS D 3 Inchi adalah metode linier dengan fungsi sebagai berikut: Y = 4005,96 + 47,16 t 7. Verifikasi Peramalan Verifikasi peramalan dilakukan terhadap metode linier dengan menggunakan peta moving range dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8. Perhitungan Hasil Verifikasi Peramalan T Y Y Y-Y Y-Y2 MR 1 4313 3958,80 354,20 121248,81 - 2 3845 3911,64 -66,64 5118,54 419,75 3 3841 3864,48 -23,48 745,07 44,24 4 4171 3817,32 353,68 123167,31 378,25 5 3391 3770,16 -380,8 145008,64 731,75 6 3380 3723,00 -343,55 118027,98 37,25 7 3306 3675,84 -369,3 136385,44 25,75 8 3868 3628,68 240,94 58054,01 610,24 9 3627 3581,52 48,19 2322,47 192,75 10 3494 3534,36 -36,56 1336,63 84,75 11 3343 3487,20 -139,31 19407,83 102,75 12 3814 3440,04 379,94 144351,36 519,25 ∑ 78 44369 44393,04 -0,14 875174,11 3146,73 Berdasarkan perhitungan yang ada pada Tabel 8. maka dapat dihitung besarnya harga. 286,06 1 12 3146,73 1 = − = − = ∑ n MR MR Universitas Sumatera Utara BKA = 2,66 x 286,06 = 760,92 BKB = -2,66 x 286,06 = - 760,92 13 BKA = 13 x 760,92 = 253.64 23 BKA = 23 x 760,92 = 507,28 13 BKB = 13 x - 760,92 = - 253.64 23 BKB = 23 x - 760,92 = - 507,28 Dari hasil perhitungan di atas, maka dapat digambarkan Moving Range Chart untuk data yang digunakan dalam peramalan, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2. Gambar 2. Moving Range Chart untuk Peramalan Produk Pipa ECO JIS D 3 Inchi Dari Gambar 2. dapat dilihat bahwa data yang digunakan dalam peramalan tidak ada yang out of control atau di luar batas control sehingga dapat disimpulkan bahwa data tersebut signifikan. Maka, peramalan permintaan produk Pipa PVC ECO JIS D 3 -1000 -800 -600 -400 -200 200 400 600 800 1000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Y-Y BKA 13 BKA 23 BKA BKB 13 BKB 23 BKB Moving Range Chart Produk Pipa ECO JIS D 3 Inchi Ju mlah P e r min taan Periode Universitas Sumatera Utara Inchi untuk periode satu tahun kedepan X = 13 sampai 24, dengan menggunakan persamaan linier : Y = 4005,96 + 47,16 t Hasil peramalan dengan metode linier, permintaan produk PVC ECO JIS D 3 Inchi periode Januari 2014 – Desember 2014 dapat dilihat pada Tabel 9. Tabel 9. Hasil Peramalan Permintaan Produk Pipa PVC ECO JIS D 3 Inchi Periode Januari 2014 – Desember 2014 Hasil Peramalan Bulan Total Unit Januari 4619 Februari 4666 Maret 4713 April 4761 Mei 4808 Juni 4855 Juli 4902 Agustus 4949 September 4996 Oktober 5043 November 5091 Desember 5138

c. Peramalan Jumlah Permintaan Produk Pipa ECO JIS D 4 Inchi