c. Metode Siklis
Fungsi peramalannya : .,
+
+ =
n t
c n
t b
a Y
π π
2 cos
. 2
sin .
. Data perhitungan metode siklis dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Siklis X
Y Sin2πxn Cos2πxn Ysin2πxn Ycos2πxn sin
2
2πxn cos
2
2πxn sin2πxncos2πxn
1 4313
0,50 0,87
2156,50 3752,31
0,25 0,75
0,43 2
3845 0,87
0,50 3345,15
1922,50 0,75
0,25 0,43
3 3841
1,00 0,00
3841,00 0,00
1,00 0,00
0,00 4
4171 0,87
-0,50 3628,77
-2085,50 0,75
0,25 -0,43
5 3391
0,50 -0,87
1695,50 -2950,17
0,25 0,75
-0,43 6
3380 0,00
-1,00 0.00
-3380,00 0,00
1,00 0,00
7 3306
-0,50 -0,87
-1653,00 -2876,22
0,25 0,75
0,43 8
3868 -0,87
-0,50 -3365,16
-1934,00 0,75
0,25 0,43
9 3627
-1,00 0,00
-3627,00 0,00
1,00 0,00
0,00 10
3494 -0,87
0,50 -3039,78
1747,00 0,75
0,25 -0,43
11 3343
-0,50 0,87
-1671,50 2908,41
0,25 0,75
-0,43 12
3814 0,00
1,00 0,00
3814,00 0,00
1,00 0,00
∑ 78 44369
0,00 0,00
1310,48 918,33
6,00 6,00
0,00
Universitas Sumatera Utara
Parameter peramalan :
n t
c n
t b
na Y
π π
2 cos
2 sin
∑ ∑
+ +
=
12 44369
c b
a +
+ =
∑
3697,42 12
44369 12
44393 =
= ⇒
= a
a
∑ ∑
∑ ∑
+ +
= n
t n
t c
n t
b n
t a
n t
Y π
π π
π π
2 cos
2 sin
2 sin
2 sin
2 sin
2
218,41 6
1310,48 =
→ +
+ =
b c
b a
n t
n t
b n
t c
n t
a n
t Y
π π
π π
π 2
cos 2
sin 2
cos 2
cos 2
cos
2
∑ ∑
∑ ∑
+ +
=
153,05 6
918,33 =
→ +
+ =
c b
c a
Dengan metode siklis diperoleh: Persamaan Y =
+ 3697,42
218,41 . sin
n
t π
2 + 153,05 . cos
n t
π 2
5. Perhitungan Kesalahan error Setiap Metode Peramalan Untuk mendapatkan metode peramalan yang paling baik, maka perlu dihitung
tingkat kesalahan pada masing-masing metode peramalan. Metode yang memiliki tingkat kesalahan yang paling kecil merupakan metode yang digunakan dalam
peramalan permintaan produk. Kesalahan setiap metode peramalan dihitung dengan menggunakan standard error of estimate SEE.
d. Metode Konstan Perhitungan kesalahan peramalan metode linier dapat dilihat pada Tabel 4
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Konstan t
Y Y
Y-Y Y-Y2
1 4313
3697,42 615,58
378938,74 2
3845 3697,42
147,58 21779,86
3 3841
3697,42 143,58
20615,22 4
4171 3697,42
473,58 224278,02
5 3391
3697,42 -306,42
93893,22 6
3380 3697,42
-317,42 100755,46
7 3306
3697,42 -391,42
153209,62 8
3868 3697,42
170,58 29097,54
9 3627
3697,42 -70,42
4958,98 10
3494 3697,42
-203,42 41379,70
11 3343
3697,42 -352,42
124199,86 12
3814 3697,42
116,58 13590,90
∑ 78 44369
44369,04 25,96
1206697,12
Derajat kebebasan f = 1 Maka standard estimasi kesalahan dari peramalan metode konstan adalah :
331,21 1
12 1206697,12
1 2
= −
= −
− =
∑
=
f n
Y Y
SEE
m t
e. Metode Linier Perhitungan kesalahan peramalan metode linier dapat dilihat pada Tabel 5
Tabel 5. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Linier t
Y Y
Y-Y Y-Y2
1 4313
3958,80 348,21
121248,81 2
3845 3911,64
-71,54 5118,54
3 3841
3864,48 -27,30
745,07 4
4171 3817,32
350,95 123167,31
5 3391
3770,16 -380,80
145008,64 6
3380 3723,00
-343,55 118027,98
7 3306
3675.84 -369,30
136385,44 8
3868 3628,68
240,94 58054,01
9 3627
3581,52 48,19
2322,47 10
3494 3534,36
-36,56 1336,63
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Linier Lanjutan t
Y Y
Y-Y Y-Y2
11 3343
3487,20 -139,31
19407,83 12
3814 3440,04
379,94 144351,36
∑ 78 44369
44393,04 -0,14
875174,11
Derajat kebebasan f = 2 Maka standard estimasi kesalahan dari peramalan metode linier adalah :
295,83 2
12 875174,11
1 2
= −
= −
− =
∑
=
f n
Y Y
SEE
m t
f. Metode Siklis
Persamaan Y = +
3699,42 217,97 . sin
n t
π 2
+ 152,41 . cos
n
t π
2
Perhitungan kesalahan peramalan metode siklis dapat dilihat pada Tabel 6
Tabel 6. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Siklis t
Y Y
Y-Y Y-Y2
1 4313
4040,39 272,61
74315,09 2
3845 4137,59
-292,59 85607,16
3 3841
4117,39 -276,39
76391,43 4
4171 3985,18
185,82 34530,18
5 3391
3776,42 -385,42
148546,99 6
3380 3547,01
-167,01 27892,34
7 3306
3358,45 -52,45
2750,79 8
3868 3261,25
606,75 368141,95
9 3627
3281,45 345,55
119404,80 10
3494 3413,66
80,34 6454,04
11 3343
3622,42 -279,42
78076,69 12
3814 3851,83
-37,83 1431,11
∑ 78 44369
4439,04 -0,04
1023542,56
Universitas Sumatera Utara
Derajat kebebasan f = 3 Maka standard estimasi kesalahan dari peramalan metode siklis adalah :
337,23 3
12 1023542,56
1 2
= −
= −
− =
∑
=
f n
Y Y
SEE
m t
Dari hasil perhitungan kesalahan diatas maka didapat rekapitulasi estimasi kesalahan beberapa metode dapat dilihat pada Tabel 7. di bawah ini:
Tabel 7. Rekapitulasi Estimasi Kesalahan Metode
SEE
Konstan 331,21
Linier 295,83
Siklis 337,23
6. Pemilihan Metode Peramalan dan Uji Statistik Dari perhitungan SEE di atas, metode linier dan metode konstan mampu
memberikan nilai error terkecil. Tahap selanjutnya adalah melakukan uji statistik dengan distribusi f untuk memilih mana antara kedua metode ini yang akan dipakai
untuk interpretasi peramalan. 1 Ho : metode linier lebih baik dari pada metode konstan f
uji
≤ f
tabel
2 Hi : metode linier tidak lebih baik dari pada metode konstan f
uji
f
tabel
3 α = 5,
4 Statistik uji:
0,77 337,23
295,83
2 2
tan 2
2
=
=
=
Kons Linier
hitung
SEE SEE
F
6 F
tabel
= α v
1
,v
2
dimana v
1
bernilai 10 12-2 untuk metode linier dan v
2
bernilai 11 12-1 untuk metode konstan Maka didapat F
tabel
= 0,77 10,11 = 2,94
Universitas Sumatera Utara
Didapatkan
tabel hitung
F F
≤ maka Ho diterima, metode linier lebih baik dari
pada metode konstan Kesimpulan : Maka metode yang digunakan untuk meramalkan data
permintaan produk pipa ECO JIS D 3 Inchi adalah metode linier dengan fungsi sebagai berikut:
Y = 4005,96 + 47,16 t 7. Verifikasi Peramalan
Verifikasi peramalan dilakukan terhadap metode linier dengan menggunakan peta moving range dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Perhitungan Hasil Verifikasi Peramalan T
Y Y
Y-Y Y-Y2
MR
1 4313
3958,80 354,20
121248,81 -
2 3845
3911,64 -66,64
5118,54 419,75
3 3841
3864,48 -23,48
745,07 44,24
4 4171
3817,32 353,68
123167,31 378,25
5 3391
3770,16 -380,8
145008,64 731,75
6 3380
3723,00 -343,55
118027,98 37,25
7 3306
3675,84 -369,3
136385,44 25,75
8 3868
3628,68 240,94
58054,01 610,24
9 3627
3581,52 48,19
2322,47 192,75
10 3494
3534,36 -36,56
1336,63 84,75
11 3343
3487,20 -139,31
19407,83 102,75
12 3814
3440,04 379,94
144351,36 519,25
∑ 78 44369
44393,04 -0,14
875174,11 3146,73
Berdasarkan perhitungan yang ada pada Tabel 8. maka dapat dihitung besarnya harga.
286,06 1
12 3146,73
1 =
− =
− =
∑
n MR
MR
Universitas Sumatera Utara
BKA = 2,66 x 286,06 = 760,92 BKB = -2,66 x 286,06 = - 760,92
13 BKA = 13 x 760,92 = 253.64 23 BKA = 23 x 760,92 = 507,28
13 BKB = 13 x - 760,92 = - 253.64
23 BKB = 23 x - 760,92 = - 507,28 Dari hasil perhitungan di atas, maka dapat digambarkan Moving Range Chart
untuk data yang digunakan dalam peramalan, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.
Gambar 2. Moving Range Chart untuk Peramalan
Produk Pipa ECO JIS D 3 Inchi
Dari Gambar 2.
dapat dilihat bahwa data yang digunakan dalam peramalan tidak ada yang out of control atau di luar batas control sehingga dapat disimpulkan bahwa
data tersebut signifikan. Maka, peramalan permintaan produk Pipa PVC ECO JIS D 3
-1000 -800
-600 -400
-200 200
400 600
800 1000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Y-Y BKA
13 BKA 23 BKA
BKB 13 BKB
23 BKB
Moving Range Chart Produk Pipa ECO JIS D 3 Inchi
Ju mlah
P e
r min
taan
Periode
Universitas Sumatera Utara
Inchi untuk periode satu tahun kedepan X = 13 sampai 24, dengan menggunakan persamaan linier :
Y = 4005,96 + 47,16 t Hasil peramalan dengan metode linier, permintaan produk PVC ECO JIS D 3
Inchi periode Januari 2014 – Desember 2014 dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9. Hasil Peramalan Permintaan Produk Pipa PVC ECO JIS D 3 Inchi Periode Januari 2014 – Desember 2014
Hasil Peramalan Bulan
Total Unit
Januari 4619
Februari 4666
Maret 4713
April 4761
Mei 4808
Juni 4855
Juli 4902
Agustus 4949
September 4996
Oktober 5043
November 5091
Desember 5138
c. Peramalan Jumlah Permintaan Produk Pipa ECO JIS D 4 Inchi