3. Memilih metode peramalan Pemilihan metode peramalan dilakukan setelah diperoleh model pola data. Dari
pola data penjualan pipa yang diperoleh, metode yang digunakan adalah metode konstan, linier, dan siklis.
4. Menghitung parameter peramalan Perhitungan parameter peramalan untuk produk pipa ECO JIS D 2 Inchi dapat
dilihat sebagai berikut :
a. Metode Konstan
Persamaan Yt = a, dimana
� =
∑ �1 �
dimana : Yt = nilai tambah N = jumlah periode
Tabel 5.19. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Konstan t
Y
1 3355
2 2990
3 2988
4 3244
5 2637
6 2628
7 2572
8 2867
9 2821
10 2717
11 2601
12 2967
∑ � = 78 ∑ � = 34387
Parameter peramalan :
12 34387
= =
∑
n Y
a
= 2865,58
Persamaan peramalan : Y’ = 2865,58
Universitas Sumatera Utara
b. Metode Linier
Rumus fungsi peramalannya adalah Y = a + bt. Perhitungan parameter yang ada di dalam metode linier dapat dilihat pada Tabel 5.20.
Tabel 5.20. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Linier T
Y t
2
tY
1 3355
1` 3355
2 2990
4 5980
3 2988
9 8964
4 3244
16 12976
5 2637
25 13185
6 2628
36 15768
7 2572
49 18004
8 2867
64 22936
9 2821
81 25389
10 2717
100 27170
11 2601
121 28611
12 2967
144 35604
∑ 78 ∑ � = 34387
∑
t
2
= 650 ∑ �� = 217942
Parameter peramalan: Yt = a + bx
2 2
2
78 650
12 34387
78 217942
12 −
− =
− −
=
∑ ∑
∑ ∑
t t
n Y
t tY
n b
b= 38,98
3118,95 12
78 98
, 38
34387 =
− =
− =
∑ ∑
n t
b Y
a
Persamaan peramalan :Y = 3118,95 + 38,98 t
Universitas Sumatera Utara
c. Metode Siklis
Fungsi peramalannya :
+
+
= n
t c
n t
b a
Y
π π
2 cos
. 2
sin .
. Data perhitungan metode siklis dapat dilihat pada Tabel 5.21.
Tabel 5.21. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Siklis t
Y Sin2πxn Cos2πxn Ysin2πxn
Ycos2πxn sin
2
2πxn cos
2
2πxn sin2πxncos2πxn
1 3355
0,50 0,87
1677,50 2918,85
0,25 0,75
0,43 2
2990 0,87
0,50 2601,30
1495,00 0,75
0,25 0,43
3 2988
1,00 0,00
2988,00 0,00
1,00 0,00
0,00 4
3244 0,87
-0,50 2822,28
-1622,00 0,75
0,25 -0,43
5 2637
0,50 -0,87
1318,50 -2294,19
0,25 0,75
-0,43 6
2628 0,00
-1,00 0,00
-2628,00 0,00
1,00 0,00
7 2572
-0,50 -0,87
-1286.00 -2237,64
0,25 0,75
0,43 8
2867 -0,87
-0,50 -2494,29
-1433,50 0,75
0,25 0,43
9 2821
-1,00 0,00
-2821,00 0,00
1,00 0,00
0,00 10
2717 -0,87
0,50 -2363,79
1358,50 0,75
0,25 -0,43
11 2601
-0,50 0,87
-1300.50 2252,47
0,25 0,75
-0,43 12
2967 0,00
1,00 0.00
2967,00 0,00
1,00 0,00
78 34387
0,00 0,00
869,29 776,49
6,00 6,00
0,00
Universitas Sumatera Utara
Parameter peramalan :
n t
c n
t b
na Y
π π
2 cos
2 sin
∑ ∑
+ +
=
12 34387
c b
a +
+ =
∑
2865,58 12
34387 12
34387 =
= ⇒
= a
a
∑ ∑
∑ ∑
+ +
= n
t n
t c
n t
b n
t a
n t
Y π
π π
π π
2 cos
2 sin
2 sin
2 sin
2 sin
2
144,88 6
869,29 =
→ +
+ =
b c
b a
n t
n t
b n
t c
n t
a n
t Y
π π
π π
π 2
cos 2
sin 2
cos 2
cos 2
cos
2
∑ ∑
∑ ∑
+ +
=
129,42 6
776,49 =
→ +
+ =
c c
b a
Dengan metode siklis diperoleh: Persamaan Y =
58 ,
2865 144,88
+ . sin
n t
π
2
129,42 +
cos
n t
π
2
5. Perhitungan Kesalahan error Setiap Metode Peramalan Untuk mendapatkan metode peramalan yang paling baik, maka perlu dihitung
tingkat kesalahan pada masing-masing metode peramalan. Metode yang memiliki tingkat kesalahan yang paling kecil merupakan metode yang digunakan dalam
peramalan permintaan produk. Kesalahan setiap metode peramalan dihitung dengan menggunakan standard error of estimate SEE.
a. Metode Konstan Perhitungan kesalahan peramalan metode konstan dapat dilihat pada
Tabel 5.22.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.22. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Konstan t
Y Y
Y-Y Y-Y2
1 3355
2865,58 489,42
239531,94 2
2990 2865,58
124,42 15480,34
3 2988
2865,58 122,42
14986,66 4
3244 2865,58
378,42 143201,70
5 2637
2865,58 -228,58
52248,82 6
2628 2865,58
-237,58 56444,26
7 2572
2865,58 -293,58
86189,22 8
2867 2865,58
1,42 2,02
9 2821
2865,58 -44,58
1987,38 10
2717 2865,58
-148,58 22076,02
11 2601
2865,58 -264,58
70002,57 12
2967 2865,58
101,42 10286,02
∑ 78 34387
34386,96 0,04
712436,95
Derajat kebebasan f = 1 Maka standard estimasi kesalahan dari peramalan metode konstan adalah :
254,49 1
12 712436,95
1 2
= −
= −
− =
∑
=
f n
Y Y
SEE
m t
b. Metode Linier
Persamaan peramalan :Y = 3118,95 + 38,98 t
Perhitungan kesalahan peramalan metode linier dapat dilihat pada Tabel 5.23.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.23. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Linier t
Y Y
Y-Y Y-Y2
1 3355
3079,97 275,03
75641,50 2
2990 3040,99
-50,99 2599,98
3 2988
3002,01 -14,01
196,28 4
3244 2963,03
280,97 78944,14
5 2637
2924,05 -287,05
82397,70 6
2628 2885,07
-257,07 66084,98
7 2572
2846,10 -274,10
75130,81 8
2867 2807,12
59,88 3585,61
9 2821
2768,15 52,86
2794,18 10
2717 2729,17
-12,17 148,11
11 2601
2690,20 -89,20
7956,64 12
2967 2651,22
315,78 99717,01
∑ 78 34387
34387,06 -0,06
495196,94
Derajat kebebasan f = 2 Maka standard estimasi kesalahan dari peramalan metode linier adalah :
222,53 2
12 495196,94
1 2
= −
= −
− =
∑
=
f n
Y Y
SEE
m t
c. Metode Siklis Persamaan Y =
58 ,
2865 144,88
+ . sin
n t
π
2
129,42 +
cos
n t
π
2
Perhitungan kesalahan peramalan metode siklis dapat dilihat pada Tabel 5.24
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.24. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Siklis t
Y Y
Y-Y Y-Y2
1 3355
3050,62 304,38
92648,18 2
2990 3096,12
-106,12 11261,45
3 2988
3056,34 -68,34
4670,36 4
3244 3010,46
233,54 54540,93
5 2637
2929,92 -292,92
85802,13 6
2628 2825,43
-197,43 38978,60
7 2572
2736,16 -164,16
26948,51 8
2867 2680,54
186,46 34767,33
9 2821
2674,82 146,18
21368,59 10
2717 2804,24
-87,24 7610,82
11 2601
2905,74 -304,74
92866,47 12
2967 2995,00
-28,00 784
∑ 78 34387
34765,35 -373,39
472211,37
Derajat kebebasan f = 3 Maka standard estimasi kesalahan dari peramalan metode siklis adalah :
229,06 3
12 472211,37
1 2
= −
= −
− =
∑
=
f n
Y Y
SEE
m t
Dari hasil perhitungan kesalahan diatas maka didapat rekapitulasi estimasi kesalahan beberapa metode dapat dilihat pada Tabel 5.25. di bawah ini:
Tabel 5.25. Rekapitulasi Estimasi Kesalahan Metode
SEE
Konstan 254,49
Linear 222,5 3
Siklis 229,06
Universitas Sumatera Utara
6. Pemilihan Metode Peramalan dan Uji Statistik Dari perhitungan SEE di atas, metode siklis dan metode linier mampu
memberikan nilai error terkecil. Tahap selanjutnya adalah melakukan uji statistik dengan distribusi f untuk memilih mana antara kedua metode ini yang akan
dipakai untuk interpretasi peramalan. 1 Ho : metode linier lebih baik dari pada metode siklis f
uji
≤ f
tabel
2 Hi : metode linier tidak lebih baik dari pada metode siklis f
uji
f
tabel
3 α = 5,
4 Statistik uji: 0,94
229,06 222,53
2 2
2 2
=
=
=
Siklis Linier
hitung
SEE SEE
F 5 F
tabel
= α v
1
,v
2
dimana v
1
bernilai 10 12-2 untuk metode linier dan v
2
bernilai 9 12-3 untuk metode siklis Maka didapat F
tabel
= 0,05 10,9 = 3,02 Kesimpulan : Didapatkan
tabel hitung
F F
≤
maka Ho diterima, metode linier lebih baik dari metode siklis
Maka metode yang digunakan untuk meramalkan data permintaan produk pipa PVC ECO JIS D 2 Inchi adalah metode linier dengan fungsi
sebagai berikut: Y = 3118,95 + 38,98 t
7. Verifikasi Peramalan Verifikasi peramalan dilakukan terhadap metode linier dengan menggunakan
peta moving range dapat dilihat pada Tabel 5.26.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.26. Perhitungan Hasil Verifikasi Peramalan X
Y Y
Y-Y Y-Y2
MR
1 3355
3079,97 275,03
75641,50 -
2 2990
3040,99 -50,99
2599,98 326,02
3 2988
3002,01 -14,01
196,28 36,98
4 3244
2963,03 280,97
78944,14 294,98
5 2637
2924,05 -287,05
82397,70 568,02
6 2628
2885,07 -257,07
66084,98 29,98
7 2572
2846,10 -274,10
75130,81 17,03
8 2867
2807,12 59,88
3585,61 333,98
9 2821
2768,15 52,86
2794,18 7,02
10 2717
2729,17 -12,17
148,11 65,05
11 2601
2690,20 -89,20
7956,64 77,03
12 2967
2651,22 315,78
99717,01 404,98
∑ 78 34387
34387,06 -0,06
495196,94 2161,07
Berdasarkan perhitungan yang ada pada Tabel 5.26. maka dapat dihitung besarnya harga.
196,46 1
12 2161,07
1 =
− =
− =
∑
n MR
MR
BKA = 2,66 x 196,46 = 522,58 BKB = -2,66 x 196,46 = -522,58
13 BKA = 13 x 522,58 = 174,19 23 BKA = 23 x 522,58 = 348,39
13 BKB = -13 x – 522,58 = - 174,19
23 BKB = -23 x – 522,58 = - 348,39 Dari hasil perhitungan di atas, maka dapat digambarkan Moving Range
Chart untuk data yang digunakan dalam peramalan, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 5.3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.3. Moving Range Chart untuk Peramalan
Produk Pipa PVC ECO JIS D 2 Inchi
Dari Gambar 5.3. dapat dilihat bahwa data yang digunakan dalam peramalan tidak ada yang out of control atau di luar batas control sehingga dapat
disimpulkan bahwa data tersebut signifikan. Maka, peramalan permintaan produk Pipa PVC ECO JIS D 2 Inchi untuk periode satu tahun kedepan X = 13 sampai
24, dengan menggunakan persamaan linier : Y = 3118,95 + 38,98 t
Hasil peramalan dengan metode linier, permintaan produk PVC ECO JIS D 2 Inchi periode Januari 2014 – Desember 2014 dapat dilihat pada Tabel 5.27.
Tabel 5.27. Hasil Peramalan Permintaan Produk Pipa PVC ECO JIS D 2 Inchi Periode Januari 2014 – Desember 2014
Hasil Peramalan Bulan
Total Unit
Januari 3626
Februari 3665
-600 -400
-200 200
400 600
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 Y-Y
BKA 13 BKA
23 BKA BKB
13 BKB 23 BKB
Ju mlah
P e
r min
taan
Periode Moving Range Chart
Produk Pipa ECO JIS D 2 Inchi
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.27. Hasil Peramalan Permintaan Produk Pipa PVC ECO JIS D 2 Inchi Periode Januari 2014 – Desember 2014 Lanjutan
Hasil Peramalan Bulan
Total Unit
Maret 3704
April 3747
Mei 3782
Juni 3821
Juli 3860
Agustus 3899
September 3938
Oktober 3976
November 4015
Desember 4054
Dengan menggunakan cara yang sama, dilakukan perhitungan peramalan untuk pipa PVC ECO JIS D 3 Inchi dan PVC ECO JIS D 4 Inchi dapat dilihat
pada Tabel 5.28 dan Tabel 5.29
Tabel 5.28. Hasil Peramalan Permintaan Produk Pipa PVC ECO JIS D 3 Inchi Periode Januari 2014 – Desember 2014
Hasil Peramalan Bulan
Total Unit
Januari 4619
Februari 4666
Maret 4713
April 4761
Mei 4808
Juni 4855
Juli 4902
Agustus 4949
September 4996
Oktober 5043
November 5091
Desember 5138
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.29. Hasil Peramalan Permintaan Produk Pipa PVC ECO JIS D 4 Inchi Periode Januari 2014 – Desember 2014
Peramalan Bulan
Total Unit
Januari 2072
Februari 2094
Maret 2116
April 2139
Mei 2161
Juni 2183
Juli 2205
Agustus 2228
September 2250
Oktober 2272
November 2295
Desember 2317
5.3. Penentuan Model Goal Programming
