3.5.1. Kendala-kendala Sasaran
Didalam model Goal Programming, Charnes dan Cooper menghadirkan sepasang variabel yang dinamakan variabel deviasional dan berfungsi untuk
menampung penyimpangan atau deviasi yang akan terjadi pada nilai ruas kiri suatu persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya. Agar deviasi itu minimum,
artinya nilai ruas kiri suatu persamaan kendala “sebisa mungkin” mendekati nilai ruas kanannya maka variabel deviasional itu harus diminimumkan di dalam fungsi
tujuan. Pada model Goal Programming kendala-kendala itu merupakan sarana
untuk mewujudkan sasaran yang hendak dicapai. Sasaran-sasaran dalam hal ini, dinyatakan sebagai nilai konstan pada ruas kanan kendala. Sebagai contoh,
sasaran laba, anggaran yang tersedia, resiko investasi, dan lain-lain. Mewujudkan suatu saasaran, dengan demikian, berarti mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu
persamaan kendala sama dengan nilai dari ruas kanannya. Itulah sebabnya, kendala-kendala di dalam model Goal Programming selalu berupa persamaan dan
dinamakan kendala sasaran. Di samping itu, keberadaan sebuah kendala sasaran selalu ditandai oleh kehadiran variabel deviasional sehingga setiap kendala
sasaran pasti memiliki variabel deviasional.
3.5.2. Variabel Deviasional
Variabel deviasional, sesuai dengan fungsinya, yaitu menampung deviasi hasil terhadap sasaran-sasaran yang dikehendaki, dibedakan menjadi dua yaitu:
Universitas Sumatera Utara
1. Variabel deviasional untuk menampung deviasi yang berada di bawah sasaran yang dikehendaki. Sasaran itu tercermin pada nilai ruas kanan suatu kendala
sasaran. Dengan kata lain, variabel deviasional ini berfungsi untuk menampung deviasi negatif. Kita menggunakan notasi DB untuk menandai
jenis variabel deviasional ini.
Atau
Dimana : i= 1,2,…,m j= 1,2,…,n
2. Variabel deviasional untuk menampung deviasi yang berada di atas sasaran yang dikehendaki.. Dengan kata lain, variabel deviasional ini berfungsi untuk
menampung deviasi positif. Notasi DA untuk menandai jenis variabel deviasional ini.
Atau
Dimana : i= 1,2,…,m j= 1,2,…,n
i i
n j
ij
DB b
X aij
− =
∑
=1
.
i i
n j
ij
b DB
X aij
= +
∑
=1
.
i i
n j
ij
DA b
X aij
+ =
∑
=1
.
i i
n j
ij
b DA
X aij
= −
∑
=1
.
Universitas Sumatera Utara
Dengan demikian jelas bahwa kedua variabel deviasional tersebut mempunyai fungsi yang berbeda. Bila variabel deviasional DB menampung
penyimpangan nilai di bawah sasaran maka variabel deviasional DA menampung penyimpangan nilai diatas sasaran. Sehingga sebenarnya cukup mudah
dimengerti bahwa nilai penyimpangan minimum di bawah maupun di atas sasaran adalah nol dan tidak mungkin negatif, atau,
untuk i= 1,2,…,m. untuk i= 1,2,…,n
Dengan kata lain, sasaran itu harus tercapai. Secara matematis, bentuk umum kendala sasaran itu adalah:
,atau
3.5.3. Fungsi Tujuan
Kategori