Solusi Elemen Hingga Simulasi Dengan Comsol Multiphysics

4.3. Solusi Elemen Hingga

Langkah untuk menentukan solusi elemen hingga adalah sebagai berikut: Langkah 1: memilih tipe elemen dan diskritisasi Gambar : Diskritisasi Padatan Axisimetri Menjadi Elemen Segitiga Langkah 2: pemilihan fungsi displacement � � = 1 2 � � � + � � � + � � � � � = 1 2 � �� � + � � � + � � �� � � = 1 2 � � � + � � � + � � � Dengan mensubstitusikan persamaan 2.39 dan 2.40 ke persamaan 2.35, maka: [ �] = �� �, � � �, �� = � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � Dengan simbol ditulis: [ �] = [�] |�| Universitas Sumatera Utara Langkah 3: mendapatkan hubungan strain-displacement dan hubungan stress- strain | �| = �� � 2 � 6 � 1 � + � 2 + � 3 � � � 3 + � 5 �� � � � � � � � � �� � = � 1 1 � 1 � � 1 1 0 1 � � � � 1 � 2 � 3 � 4 � 5 � 6 � � Subsitusikan nilai � 1 , � 2 , … sehingga membentuk persamaan: [ �] = 1 2 � ⎣ ⎢ ⎢ ⎡ � � � � � � � � + � � � + � � � 0 � � + � � � + � � � � � � � � � � � + � � � + � � � 0 � � � � � � � � � � � � ⎦ ⎥ ⎥ ⎤ � � � � � � � � � � � � � � � � Dalam bentuk ringkas ditulis: [ �] = [� � � � � � ] � � � � � � � � � � � � � � � � dimana: � �= 1 2 � ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ � � � � � � � + � � + � � � � � � � � ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ Demikian pula dengan bentuk � � dan � � Universitas Sumatera Utara Sehingga bentuk umumnya menjadi [ �] = [�] |�| dimana: [ �] = [� � � � � � ] Stress didefinisikan sebagai: [ �] = [�] [�] |�| Langkah 4: menurunkan matrik kekakuan elemen dan persamaan kesetimbangan [ �] = �[�] � [ �] [�]�� � atau [ �] = 2� � [�] � [ �] [�] � �� �� � Untuk menghitung matriks kekakuan elemen [K] dapat dilakukan dengan 3 cara yaitu: 1. Integrasi numerik Gaussian Quadrature 2. Perkalian matriks dari mengintegralkan bentuk yang ada 3. Menghitung matrik [B] pada pusat elemen r, z dimana -

4.4. Simulasi Dengan Comsol Multiphysics

Mesh pada pembuluh darah yang dengan elemen segiempat dua dimensi untuk diskritisasi elemen diperoleh masing-masing daerah dalam bentuk segitiga untuk mendapatkan estimasi nilai-nilai yang akurat Gambar 4.1. mesh pada pembuluh darah yang tidak mengalami penyempitan Universitas Sumatera Utara Gambar 4.1 menunjukkan bahwa ukuran mesh yang terbentuk pada daerah cair aliran darah lebih besar dari pada mesh yang ada di daerah padat yaitu dinding pembuluh darah pembuluh darah yang tidak mengalami penyempitan Gambar 4.2. mesh pada pembuluh darah yang mengalami penyempitan sebesar 25 Gambar 4.2 menunjukkan bahwa mesh terbentuk pada daerah cair aliran darah , daerah padat dinding pembuluh darah dan pada plak plaque yang terjadi di pembuluh darah sebesar 25 dari radius pembuluh darah. Ukuran mesh yang terbentuk pada daerah cair aliran darah lebih besar dari pada mesh yang ada di daerah padat yaitu dinding pembuluh dan di daerah plak plaque pembuluh darah Gambar 4.3 mesh pada pembuluh darah yang mengalami penyempitan sebesar 50 Gambar 4.3 menunjukkan bahwa mesh terbentuk pada daerah cair aliran darah , daerah padat dinding pembuluh darah dan pada plak plaque yang terjadi di pembuluh darah sebesar 50 dari radius pembuluh darah. Ukuran mesh yang terbentuk pada daerah cair aliran darah lebih besar dari pada mesh yang ada di daerah padat yaitu dinding pembuluh dan di daerah plak plaque pembuluh darah Gambar 4.4 mesh pada pembuluh darah yang mengalami penyempitan sebesar 75 Universitas Sumatera Utara Gambar 4.4 menunjukkan bahwa mesh terbentuk pada daerah cair aliran darah , daerah padat dinding pembuluh darah dan pada plak plaque yang terjadi di pembuluh darah sebesar 75 dari radius pembuluh darah. Ukuran mesh yang terbentuk pada daerah cair aliran darah lebih besar dari pada mesh yang ada di daerah padat yaitu dinding pembuluh dan di daerah plak plaque pembuluh darah

4.5. Tekanan Pada Pembuluh Darah