BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN
3.1. Perancangan Geometri
Pada dinding pembuluh terdiri dari beberapa lapisan terpisah dari bahan yang berbeda dengan sifat mekanik yang berbeda . Bahan tersebut terdiri dari sel-sel
endotel , sel otot halus dan kumpulan ekstracellular kolagen dan elastin . Hal ini menunjukkan bahwa dinding pembuluh memiliki respon regangan - tegangan
yang tidak nonlinear namun dalam penelitian ini, model dianggap mampu mengatasi beberapa keterbatasan sudut pandang numerik dan komputasi.
Untuk model penelitian ini, parameter dan material yang digunakan berdasarkan data pada laporan penelitian “Fluida Structure Interactioin of Blood Vessel Using
Comsol” Maktar,M.F.I 2011 dan model aliran darah dalam pembuluh darah 2D-Axisymmetric.
Tabel 3.1. Parameter Yang Digunakan Untuk Geometri Pembuluh Darah nama
Nilai Keterangan
r0 2.05 mm
Radius pembuluh darah h0
0.2 mm Ketebalan dinding pembuluh darah
L 30 mm
Panjang pembuluh darah p0
11865 Pa Rata-rata tekanan darah
K 0.362
Amplitude �
1
0.5125mm Radius plak pada pembuluh darah untuk penyempitan 25
�
2
1.025 mm Radius plak pada pembuluh darah untuk penyempitan 50
�
3
1.5375 mm Radius plak pada pembuluh darah untuk penyempitan 75
Tabel 3.2. Material Properties Darah Properties
Nilai Massa jenis
1000 �� �
3
⁄ Viskositas dinamik
4.10 10
−3
�� �. � ⁄
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3. Material Properties Pembuluh Darah Properties
Nilai Massa jenis
� = 1200kg�
3
Lame constant λ = 8.22. 10
6
Pa Lame constant
� = 1.67. 10
5
Pa
Dengan Comsol digambarkan model pembuluh darah yang sesuai, berikut gambar pembuluh darah beserta mesh dengan elemen segitiga sebagai berikut:
Gambar 3.1 : Model Geometri Pembuluh Darah Gambar 3.1 menunjukkan bahwa model geometri pembuluh darah terdiri atas
bagian yang padat adalah dinding pembuluh darah dan bagian yang cair yaitu darah.
Universitas Sumatera Utara
3.2. Tahapan Analisis 3.2.1. Memaparkan hubungan-hubungan pergerakan aliran darah pada
persamaan Navier-Stokes
Persamaan Navier Stokes didasarkan atas hukum gerakan Newton dan hukum gesekan viskos dari Newton yang telah diperluas. Sejauh ini tidak dibatasi dengan
massa jenis yang konstan maupun viskositas yang konstan. Persamaan Navier- stokes yang dinyatakan secara ringkas dalam notasi vektor sebagai:
� � ��
�� +
� . ∇�� = −∇� + �� + �∇
2
� 3.1
Bersama dengan persamaan kontinuitas ∇. � = 0
3.2
3.2.2. Menentukan kondisi awal dan batas
Untuk persoalan aliran darah dalam penelitian ini yaitu: fluida yang tak mampu- mampat Incompressible fluid, aliran laminar Laminar flow
3.2.3. Simulasi Dan Visualisasi Model Dengan Comsol Mutiphysics 4.2
Comsol Mutiphysics 4.2 adalah software untuk analisis Metode Elemen Hingga. Dalam penelitian ini ada beberapa variasi bentuk penyempitan pembuluh darah
yang akan dilihat distribusi tekanan aliran darah didalamnya. Variasinya adalah sebagai berikut
Universitas Sumatera Utara
1. Pada Pembuluh Darah Yang Tidak Mengalami Penyempitan
outlet
inlet Gambar 3.2. model geometri dari Pembuluh Darah Yang Tidak
Mengalami Penyempitan Gambar 3.2 merupakan model geometri yang menunjukkan bahwa tidak ada nya
plak plaque yang terdapat disisi dinding pembuluh darah. Dari model geometri juga ditunjukkan arah dari aliran darah dari inlet aliran masuk lalu outlet aliran
keluar.
2. Pada pembuluh darah yang mengalami penyempitan sebesar 25
outlet
inlet
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.3 Model Geometri Dari Pembuluh Darah Yang Mengalami Penyempitan sebesar 25
Gambar 3.3 menunjukkan bahwa adanya plak plaque yang terdapat disisi dinding pembuluh darah dengan bentuk setengah lingkaran. Plak plaque yang
berukuran 0.5212 mm merupakan 25 dari radius pembuluh darah. Dari model geometri juga ditunjukkan arah dari aliran darah dari inlet aliran masuk lalu
outlet aliran keluar yang sama dengan pembuluh darah yang tidak mengalami penyempitan.
3. Pada pembuluh darah yang mengalami penyempitan sebesar 50 outlet
inlet
Gambar 3.4. Model Geometri Dari Pembuluh Darah Yang Mengalami Penyempitan sebesar 50
Gambar 3.4 model geometri dari pembuluh darah yang menunjukkan bahwa adanya plak plaque yang terdapat disisi dinding pembuluh darah. Plak plaque
yang berukuran 1.025 mm merupakan 50 dari radius pembuluh darah. Dari model geometri juga ditunjukkan arah dari aliran darah dari inlet aliran masuk
lalu outlet aliran keluar yang sama dengan pembuluh darah yang tidak mengalami penyempitan.
Universitas Sumatera Utara
4. Pada pembuluh darah yang mengalami penyempitan sebesar 75 outlet
inlet
Gambar 3.5. Model Geometri Dari Pembuluh Darah Yang Mengalami Penyempitan sebesar 75
Gambar 3.5 menunjukkan bahwa adanya plak plaque yang terdapat disisi dinding pembuluh darah. Plak plaque yang berukuran 1.5375 mm merupakan
75 dari radius pembuluh darah dengan bentuk setengah lingkaran. Dari model geometri juga ditunjukkan arah dari aliran darah dari inlet aliran masuk lalu
outlet aliran keluar yang sama dengan pembuluh darah yang tidak mengalami penyempitan.
3.3. Membuat Kesimpulan Dan Menyusun Laporan Penelitian
Universitas Sumatera Utara
BAB 4 PEMBAHASAN
4.1. Persamaan Dasar Dalam Dinamika Fluida
Berdasarkan masalah pergerakan fluida darah dalam pembuluh darah, fluida yang akan dibahas dengan sifat sebagai berikut:
1. Incompressible fluid fluida tak mampu-mampat
2. Laminar flow aliran laminar
Persamaan Navier-Stokes dalam penelitian ini adalah
� � ��
�����
�� +
�. ��� = �. �−�� + � ���
�����
+ ���
�����
�
�
��
4.1
�∇. � = 0
4.2 dengan nilai batas:
inlet:
� = � ,
�� ���
�����
+ ���
�����
�
�
�� � = 0
4.3
outlet: � = �
, �� ���
�����
+ ���
�����
�
�
�� � = 0
4.4 inlet: aliran masuk
outlet: aliran keluar Solusi elemen hingga terhadap masalah aliran yang ideal aliran tak kental
tak mampu-mampat Contoh umum yang masuk dalam kategori ini adalah aliran di sekitar silinder, mengalir keluar dari sebuah lubang, dan mengalir di sekitar
sebuah airfoil. Dua dimensi potensial aliran aliran irrotattional masalah dapat dirumuskan dalam hal potensi kecepatan, persamaan yang mengatur untuk
masalah dua dimensi diberikan oleh �
2
ɸ ��
2
+ �
2
ɸ ��
2
= 0 4.5
Dengan komponen kecepatannya adalah: � =
�ɸ ��
, � =
�ɸ ��
4.6
Persamaan umum dari fungsi arus,
Universitas Sumatera Utara
Kategori