perencanaan produksi, yaitu konsumen, produk, dan proses manufaktur. Metode goal programming juga efektif bila digunakan untuk menentukan kombinasi
produk yang optimal dan sekaligus mencapai sasaran-sasaran yang diinginkan perusahaan.
3.3.1. Model dan Perumusan Goal Programming
Model umum dari program tujuan ganda tanpa faktor prioritas di dalam strukturnya adalah sebagai berikut:
Untuk menentukan nilai variabel keputusan X dilakukan dengan meminimumkan fungsi linear variabel simpangan. Selanjutnya perumusan fungsi
pencapaian dilakukan dengan menggabungkan setiap tujuan yang berbentuk minimasi variabel simpangan sesuai tujuan prioritas Mulyono,2007.
Beberapa asumsi dasar yang diperhatikan dalam goal programming adalah:
10
1. Proportionality
Sebelum membuat suatu model progam linier perlu diketahui bahwa suatu sistem Linier Programming diketahui yaitu input, output dan aktivitas.
10
Hillier, F. dan Lieberman, G. 1994. Pengantar Riset Opersi. Jilid 1 Edisi Kelima, Penerbit
Universitas Sumatera Utara
Sebelum aktivitas dimulai, diperlukan beberapa input. Input yang digunakan bertambah secara proporsionil sebanding dengan
pertambahan aktivitas. 2.
Accountability For Resources Sumber-sumber yang tersedia harus dihitung sehingga dapat dipastikan
berapa bagian yang terpakai dan berapa bagian yang tdak terpakai. 3.
Linearity of objectives Fungsi tujuan dan faktor-faktor pembatasnya harus dapat dinyatakan
sebagai fungsi linier programming. 4.
Deterministik Asumsi ini menghendaki agar semua parameter tetap dan diketahui atau
ditentukan secara pasti
3.3.3. Bentuk Umum Goal Programming
Bentuk umum goal programmingadalah
11
7
Siswanto, Operations Research, Jilid I, Jakarta: Erlangga, 2006h. 347-348
: Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + …. + CiXi
ST :
a1X1 + a2X2 + a3X3 + …. + aiXi ≤Yi
b1X1 + b2X2 + b3X3 + …. + biXi ≤ Di
dimana: Z : Fungsi Tujuan
ST : Fungsi Pembatas
Xi : Jumlah variabel X
Universitas Sumatera Utara
Yi : Jumlah variabel Y
Di : Jumlah variabel D
dan X = BEP Break Even Point
Maka, hal ini dapat diselesaikan dengan model Goal Programming sebagai berikut :
Min Z = P1d
1 +
+ d
1 -
+ P
2
d
2 +
+ d
2 -
+ …. + P
i
d
i +
+ d
i -
ST : ∑
1
� �=1
a
1
X
1
+ d
i +
+ d
i -
Y
i
∑ 1
� �=1
a
1
X
1
+ d
i +
+ d
i -
Y
i
Dimana : Pi
= Tujuan-tujuan yang ingin dicapai d
i +
= Penyimpangan positif d
i -
= Penyimpangan negative
3.3.4. Kendala-Kendala Sasaran Di dalam Goal Programming dihadirkan sepasang variable yang
dinamakan “variable deviasional” dan berfungsi untukmenampung penyimpangan atau deviasi yang akan terjadi pada nilai ruas kirisuatu persamaan kendala
terhadap nilai ruas kanannya.
12
12
Siswanto. Operation Research. Penerbit Erlangga, Jakarta, 2006 Hal 343.
Variabel deviasional haruslah minimum agar fungsi tujuan yang diinginkan tercapai. Agar deviasi itu minimum,artinya nilai
ruas kiri suatu persamaan kendala bisa mungkin mendekati nilairuas kanannya maka variable deviasional itu harus diminimumkan di dalam fungsi tujuan.
Universitas Sumatera Utara
Pemanipulasian model pemrograman linier yang dilakukan oleh Charner dan Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Bila pada model
pemrograman linier, kendala-kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan, maka pada model Goal
Programming kendala-kendala itu merupakan sara untuk mewujudkan sasaran yang hendak dicapai. Sasaran-sasaran, dalam hal ini dinyatakan sebagai nilai
konstan pada ruas kanan kendala. Mewujudkan suatu sasaran, dengan demikian berarti mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan
nilai ruas kanannya. Itulah sebabnya kendala-kendala di dalam model Goal Programming selalu berupa persamaan dan dinamakan “kendala sasaran”.
Disamping itu, keberadaan sebuah kendala ditandai dengan kehadiran variable deviasional sehingga setiap kendala sasaran pasti memiliki variable deviasional.
3.4.Peramalan
3.4.1. Konsep Dasar dan Pengertian Peramalan
