Mei Juni
Sumber: PT. Sri IntanKarplas Industry
Data kecepatan produksi karung goni plastik dapat dilihat pada Tabel 5.6.
Tabel 5.6. Data Kecepatan Produksi Produk
Kecepatan detikunit
LDPE HDPE
Sumber: PT. Sri IntanKarplas Industry
5.2. Pengolahan Data
5.2.1. Peramalan Jumlah Penjualan Produk Bulan Juli 2015 – Juni 2016
PenentuanjumlahpenjualanuntukperiodeJuli 2016-Juni 2017dilakukandengancaramelihat data historispadaperiodeJuli 2015-Juni 2016.
PeramalanpadakarunggoniplastikjenisLDPE dilakukandenganlangkah- langkahsebagaiberikut :
1. Menentukantujuanperalaman
TujuanperamalanadalahmeramalkanjumlahpenjualanprodukpadaJuli 2016- Juni 2017.Data Penjualan Produk LDPE dapat dilihat pada Tabel 5.7.
Tabel 5.6. Data PenjualanProdukLDPE Juli 2015 – Juni 2016
Periode Permintaan Unit
Juli Agustus
September Oktober
November Desember
Januari
Universitas Sumatera Utara
Februari Maret
April Mei
Juni TOTAL
2. Menentukan horizon peramalan
Horizon peramalan yaitu peramalan jangka panjang dengan periode bulanan sebanyak 12 periode.
3. PembuatanScatter Diagram
GambarScatter Diagrambertujuanuntukmelihat data
masalalusebagaiacuanuntukmemilihmetodeperamalan.Scatter DiagramprodukLDPE Polypropylene dapatdilihatpadaGambar 5.1.
Gambar 5.1. Grafik Penjualan KarungGoniLDPEJuli2015 – Juni 2016
4. Memilih metode peramalan
300.000 350.000
400.000 450.000
500.000 550.000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Produk Karung Goni LDPE
Permintaan
Universitas Sumatera Utara
Dilihat dari pola data, data cendrung tidak stasioner, berfluktuasi, tidak membentuk pola musiman dan cendrung tidak membentuk tren.
Metode peramalan yang digunakan adalah: a.
Metode regresi dengan kecenderungan siklis. b.
Metode dekomposisi. 5.
Menghitung parameter peramalan a.
Metode regresi dengan kecenderungan siklis Fungsiperamalan :Yt = a + b sin
2 π x
n
+ c cos
2 π x
n
Adapun perhitungan parameter peramalan untuk metode siklis dapat dilihat pada Tabel 5.7.
Tabel 5.7. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Siklis
X Y
Sin2 πxn
Cos2 πxn
Sin2πxn Cos2πxn
Sin
2
2πxn Cos
2
2πxn YSin2πxn YCos2πxn
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
78
∑ y = n a + b
∑ sin�
2 πx
n
� + c ∑ cos�
2 πx
n
� 5.484.700
= 12 a + 0 + c 0
Universitas Sumatera Utara
a =
5.484.700
12
= 457.058,33
∑ y sin�
2 πx
n
� = a ∑ sin�
2 πx
n
� + b ∑ sin
2
�
2 πx
n
� + c ∑ sin�
2 πx
n
�cos�
2 πx
n
� 12.344,36
= a 0 + b 6 + c 0 b
=
12.344,36
6
= 2.057,39 ∑ ycos�
2 πx
n
� = a ∑ cos�
2 πx
n
� + c ∑ cos
2
�
2 πx
n
� + b ∑ sin�
2 πx
n
�cos�
2 πx
n
� -87.193,33
= a 0 + c 6 + b0 c
=
−87.193,33
6
= -14.532,22 Dengan metode siklis diperoleh fungsi peramalan:
Yt = 457.058,33 + 2.057,39sin
2 π x
n
-14.532,22 cos
2 π x
n
b. Metode dekomposisi
Langkah – langkah peramalan metode dekomposisi, yaitu: 1.
Menghitung nilai rata-rata per 4 periode Nilai rata-rata bergerak yang dihitung adalah rata-rata dalam kurun
waktu per 4 periode selama 12 periode yakni dari periode Juli 2015- Juni 2016. Contoh perhitungan rata-rata dari periode Juli 2015 -
Oktober 2016 : Nilai rata-rata per 4 periode :
=
451.300+486.900+444.300+470.500 4
Universitas Sumatera Utara
= 460.900 Nilai rata-rata per 4 periode dari periode Juli 2015 – Oktober 2016
sebesar 463.250. Perhitungan rata-rata per 4 periode untuk periode selanjutnya dilakukan dengan cara yang sama. Rekapitulasi
perhitungan nilai rata-rata per 4 periode Juli 2015 -Juni 2016 dapat dilihat pada Tabel 5.8.
Tabel 5.8. Rekapitulasi Perhitungan Nilai Rata-rata Per 4 Periode No
Periode Permintaan
unit Nilai Rata-rata Per 4
Periode
1 Juli
2 Agustus
3 September
4 Oktober
5 November
6 Desember
7 Januari
8 Februari
9 Maret
10 April
11 Mei
12 Juni
2. Menghitung nilai indeks musim
Nilai indeks musim dihitung dengan mengunakan nilai indeks rata-rata bergerak yang telah dihitung sebelumnya. Hal pertama yang dilakukan
adalah menghitung nilai faktor musim dengan cara membagikan hasil permintaan dengan rata-rata per 4 periode, kemudian menghitung nilai
Universitas Sumatera Utara
indeks musim dengan cara merata-ratakan nilai dari faktor musim yang ada. Contoh perhitungan nilai faktor musim, yaitu:
Nilai faktor musim =
451.300 460.900
= 0.979 Contoh perhitungan nilai indeks musim untuk periode pembagian I,
yaitu : Nilai indeks musim =
0,97+0,94+1,00 3
= 0,977 Perhitungan nilai indeks musim selama periode Juli 2015 -Juni 2016
dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Tabel 5.9. Perhitungan Nilai Indeks Musim Periode
Pembagian Periode
Permintaan Rata-rata
Per 4 Periode
Faktor Musim
Indeks Musim
1 Juli
2 Agustus
3 September
4 Oktober
5 November
6 Desember
7 Januari
8 Februari
9 Maret
10 April
11 Mei
12 Juni
Universitas Sumatera Utara
3. Mencari persamaan garis trend
Garis trend linier dapat dicari dengan menggunakan persamaan: Fungsi peramalan: Yt = a + bx
Berdasarkan persamaan tersebut maka langkah pertama yang harus dilakukan untuk mencari persamaan garis trend adalah dengan
menghitung nilai a dan b seperti yang tampak pada Tabel 5.10.
Tabel 5.10. Perhitungan Parameter Peramalan X
Y X
2
XY
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
78
Parameter peramalan : Yt = a + bx 30
, 349
78 650
12 700
. 484
. 5
78 600
. 600
. 35
12
2 2
2
− =
− ×
− =
− −
=
∑ ∑
∑ ∑ ∑
x x
n y
x xy
n b
a =
Y-bx n
=
5.484.700--349,3078 12
=
459.328,8 Persamaan peramalan: Yt = 459.328,8– 349,30 x
4. Menghitung nilai persamaan garis trend
Universitas Sumatera Utara
Nilai persamaan garis trend dihitung di setiap periode peramalan yang diinginkan, yaitu selama periode Juli 2016 - Juni 2017. Nilai
persamaan garis trend dapat dihitung dengan memasukkan nilai periode yang diinginkan. Untuk menghitung nilai garis trend periode
Juli 2016, maka nilai periode yang dimasukkan ke dalam persamaan garis trend adalah 13. Nilai dari persamaan garis trend selama periode
Juli 2016 - Juni 2017 dapat dilihat pada Tabel 5.11.
Tabel 5.11. Perhitungan Nilai Persamaan Garis Trend Periode
X Nilai Persamaan
Garis Trend
Juli Agustus
September Oktober
November Desember
Januari Februari
Maret April
Mei Juni
5. Menghitung nilai ramalan akhir
Nilai ramalan akhir didapatkan dengan cara mengalikan persamaan garis trend dengan nilai indeks musim.
Fungsi peramalannya adalah :
Yt = Nilai Garis Trend ke-X Indeks Musim
6. Menghitung kesalahan peramalan
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan kesalahan peramalan menggunakan metode SEE Standard Error of Estimation bertujuan untuk memilih metode peramalan yang lebih
tepat digunakan dengan SEE terkecil.
SEE =
�
∑ y - y
n x = 1
2
n - f
a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis
Derajat kebebasan f = 3 Perhitungan SEE untuk metode regresi dengan kecenderungan siklis dapat
dilihat pada Tabel 5.12.
Tabel 5.12. Perhitungan SEE untuk Metode Regresi Kecenderungan Siklis X
Y Y
Y-Y Y-Y
2
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
78
Universitas Sumatera Utara
SEE =
�
∑ y - y
n x = 1
2
n - f
=
�
4.492.171.760
12-3
= 22.341.2
b. Metode dekomposisi
Derajat kebebasan f = 2 Perhitungan SEE untuk metode dekomposisi dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Tabel 5.13. Perhitungan SEE untuk Metode Dekomposisi
SEE =
�
∑ y - y
n x = 1
2
n - f
=
�
�.���.���.���
12-2
= 20.792
Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 5.14.
Tabel 5.14. Rekapitulasi Hasil Perhitungaan SEE Metode Peramalan
Hasil Perhitungan SEE
Dekomposisi
X Y
Y Y-Y
Y-Y
2
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
78
Universitas Sumatera Utara
Regresi dengan kecenderungan Siklis
Dari Tabel 5.14. dapat dilihat bahwa SEE Dekomposisi SEE Siklis
7. Pengujian hipotesa
Pengujian hipotesa dilakukan dengan mencari SEE yang terkecil yaitu metode peramalan dekomposisidenganregresi dengan kecenderungan siklis.
Ho = Metode dekomposisi lebih baik dari metode siklis Hi = Metode dekomposisitidak lebih baik dari metode siklis
α = 0,05 Uji statistik :
2 2
22 ,
341 .
22 792
. 20
siklis SEE
i dekomposis
SEE
=
=
hitung
F
= 0,8655 F
tabel
= α v
1,
v
2
dimana v
1
bernilai 9 12-3 untuk metode dekomposisi dan v
2
bernilai 10 10-2. Maka didapatkan F
tabel
= 0,05 9,10 = 3,02 Didapatkan F
hitung
≤ F
tabel
maka Ho diterima Kesimpulan: Metode yang digunakan meramalkan produk Karung
Goni LDPE adalah metode dekomposisi dengan fungsi sebagai berikut
Nilai Garis Trend x Indeks Musim
8. Verifikasi peramalan
Universitas Sumatera Utara
Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan
diramalkan. Adapun perhitungan hasil verifikasi dapat dilihat pada Tabel 5.15.
Tabel 5.15. Perhitungan Hasil Verifikasi X
Y Y
Y-Y MR
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
78
MR
= =
−
∑
1 n
MR
1 12
210.099 −
= 19.181,75 BKA
= 2,66 x
MR
= 2,66 x 19.181,75= 51.023,45 23 BKA
= 23 x 51.023,45= 34.015,63 13 BKA
= 13 x 51.023,45= 17.007,81 BKB
= -2,66 x
MR
= 2,66 x 19.181,75= -51.023,45 23 BKB
= 23 x -51.023,45 = -34.015,63
Universitas Sumatera Utara
13 BKB = 13 x -51.023,45 = -17.007,81
Gambar 5.2. Moving Range Chart
Dari Gambar 5.2. tidak terlihat adanya data yang out of control sehinggga persamaan peramalan metode dekomposisi dapat digunakan untuk
meramalkan permintaan produk untuk periode Juli 2016 - Juni 2017. 9.
Dengan menggunakan peramalan dengan metode dekomposisi, permintaan produk Karung Goni LDPE untuk periode Juli 2016 - Juni 2017 dapat
dilihat pada Tabel 5.16.
Tabel 5.16. Hasil Peramalan Permintaan Produk Karung LDPE Periode Juli 2016 - Juni 2017
Bulan Total
Juli Agustus
-60000 -40000
-20000 20000
40000 60000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
BKA 23 BKA
13 BKA BKB
23 BKB 13 BKB
Y-Y MR
Universitas Sumatera Utara
September Oktober
November Desember
Januari February
Maret April
Mei Juni
Grafikperbandinganantara data aktualdanhasilperamalan Karung Goni LDPE disajikan pada Gambar 5.3.
Gambar 5.3. Grafik Perbandingan Data Aktual dengan Hasil Peramalan LDPE
Dengan menggunakan perhitungan yang sama, hasil perhitungan peramalan produk Karung Goni HDPE dapat dilihat pada Tabel 5.17.
Tabel 5.17. Hasil Peramalan Permintaan Produk Karung LDPE Periode Juli 2016 -Juni 2017
Bulan Total
Juli
350.000 400.000
450.000 500.000
550.000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12
Grafik Perbandingan Produk LDPE
Aktual Peramalan Siklis
Dekomposisi
Universitas Sumatera Utara
Agustus September
Oktober November
Desember Januari
February Maret
April Mei
Juni
Grafikperbandinganantara data aktualdanhasilperamalan Karung Goni HDPE disajikan pada Gambar 5.4.
Gambar 5.4. Grafik Perbandingan Data Aktual dengan Hasil Peramalan HDPE
Setelah membandingkan hasil peramalan periode Juli 2016-Juni 2017 dengan data aktual Juli 2015-Juni 2016, maka untuk periode aktual Juli 2016-
Oktober 2016, dapat dilihat perbandingan nya pada Tabel 5.18.
Tabel 5.18. Perbandingan Hasil Peramalan dengan Data Aktual Periode Juli 2016-Oktober 2016
200.000 250.000
300.000 350.000
400.000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12
Grafik Perbandingan Karung HDPE
Aktual Peramalan
Dekomposisi Siklis
Universitas Sumatera Utara
Bulan Peramala
n LDPE
Unit Data
AktualPermintaa n LDPE Unit
Peramala n HDPE
Unit Data
AktualPermintaa n HDPE Unit
Juli Agustus
Septembe r
Oktober
5.2.2. Formulasi Fungsi Optimasi Perencanaan Produksi dengan Goal