Bulan Peramala
n LDPE
Unit Data
AktualPermintaa n LDPE Unit
Peramala n HDPE
Unit Data
AktualPermintaa n HDPE Unit
Juli Agustus
Septembe r
Oktober
5.2.2. Formulasi Fungsi Optimasi Perencanaan Produksi dengan Goal
Programming 5.2.2.1. Variabel Keputusan Goal Programming
Penentuan variabel keputusan merupakan dasar dalam pembuatan model keputusan untuk mendapatkan solusi yang dicari. Variabel keputusan
merupakan output yang akan dioptimalkan sehingga memenuhi kriteria sasaran, kendala dan proritas. Variabel keputusan untuk perencanaan produksi di PT. Sri
Intan Karplas Industry adalah: X
1
=Jumlah produksi Karung Goni LDPE tiap bulan unit X
2
=Jumlah produksi Karung Goni HDPE tiap bulan unit
5.2.2.2. Fungsi Kendala Goal Programming
5.2.2.2.1. Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk dan Ketersediaan Waktu Kerja
Universitas Sumatera Utara
Ketersediaan jam kerja sebagai fungsi kendali digunakan untuk melihat hubungan antara waktu produksi dengan jumlah yang dihasilkan.
Formulasi yang digunakan untuk merumuskan fungsi kendali ini adalah :
∑
=
≤
9 1
i j
i i
JK X
A Dimana:
A = waktu yang dibutuhkan untuk menproduksi 1 unit Karung Goni X = variabel keputusan untuk tipe Karung Goni ke-i
JK = jumlah jam kerja yang tersedia menit i = jenis Karung Goni i=1, 2
Data Kecepatan Produksi dapat dilihat pada Tabel 5.19.
Tabel 5.19. Kecepatan Mesin Produksi Jenis KarungGoni
Jenis Produk Kecepatan Produksi detik 1
LDPE 2
HDPE
Berdasarkan data tersebut, maka fungsi pembatas kecepatan produksi untuk fungsi Juli 2015 adalah:
A
1
X
1
+ A
2
X
2
≤ JK
1
2X
1
+ 2,5X
2
≤ 1.663.200
Dalam hal ini diharapkan deviasi positif kekurangan jam kerjalembur diusahakan nol. Untuk itu model goal programmingnyauntuk fungsi Juli 2015
adalah :
Universitas Sumatera Utara
2X
1
+ 2,5X
2
+ d
1 -
- d
1 +
= 1.663.200 Keterangan:
d
1 -
= variabel deviasi negatif, kendala waktu penyelesaian produk d
1 +
= variabel deviasi positif, kendala waktu penyelesaian produk Maka fungsi sasarannya adalah :
Min Z = d
1 +
Selanjutnya untuk bentuk fungsi setiap bulannya, fungsinya adalah : Juli 2015
= 2X
1
+ 2,5X
2
+ d
1 -
- d
1 +
= 1.663.200 Agustus 2015
= 2X
1
+ 2,5X
2
+ d
1 -
- d
1 +
= 1.965.600 September 2015
= 2X
1
+ 2,5X
2
+ d
1 -
- d
1 +
= 1.890.000 Oktober 2015
= 2X
1
+ 2,5X
2
+ d
1 -
- d
1 +
= 1.965.600 November 2015
= 2X
1
+ 2,5X
2
+ d
1 -
- d
1 +
= 2.041.200 Desember 2015
= 2X
1
+ 2,5X
2
+ d
1 -
- d
1 +
= 1.890.000 Januari 2016
= 2X
1
+ 2,5X
2
+ d
1 -
- d
1 +
= 1.965.600 Februari 2016
= 2X
1
+ 2,5X
2
+ d
1 -
- d
1 +
= 1.814.400 Maret 2016
= 2X
1
+ 2,5X
2
+ d
1 -
- d
1 +
= 1.890.000 April 2016
=2X
1
+ 2,5X
2
+ d
1 -
- d
1 +
= 1.965.600 Mei 2016
= 2X
1
+ 2,5X
2
+ d
1 -
- d
1 +
= 1.587.600 Juni 2016
=2X
1
+ 2,5X
2
+ d
1 -
- d
1 +
= 1.965.600
5.2.2.2.2. Perhitungan Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku
Pemakaian dan ketersediaan bahan baku sebagai fungsi kendala adalah untuk melihat hubungan antara pemakaian dan ketersediaan bahan baku dengan
Universitas Sumatera Utara
jumlah produk yang dihasilkan. Data komposisi pemakaian bahan untuk menghasilkan 1 unit produk dapat dilihat pada Tabel 5.20.
Tabel 5.20 Komposisi pemakaian Bahan Baku untuk 1 Unit Produk Bahan baku
Satuan Produk
LDPE HDPE
PolyEthilene CH2 Kg
PolyProphylene CH3 Kg
ZDEC Kg
Air Kg
Sumber: PT. Sri Intan Karplas Industry
Untuk mengoptimalkan pemakaian bahan baku untuk masing-masing produk harus lebih kecil atau sama dengan ketersediaan bahan baku tersebut.
Formulasi yang digunakan adalah:
∑∑
= =
≤
4 1
4 1
l i
l i
l
BT X
B
Dimana: B = jumlah pemakaian bahan baku untuk tiap tipe produk Karung Goni
X = variabel keputusan untuk setiap tipe sarung tangan ke-i BT = jumlah ketersediaan bahan baku
i = tipe Karung Goni 1 = jenis bahan baku 1= 1,2,3,...5
B1 = jumlah pemakaian PolyEthilene B2 = jumlah pemakaian PolyProphylene
B3 = jumlah pemakaian ZDEC B4 = jumlah pemakaian Air
Universitas Sumatera Utara
Jadi, formulasi fungsi kendala pemakaian bahan baku untuk 1 unit Karung Goni setiap bulannya adalah:
B
1
X
1
+ B
1
X
2
≤ BT
1
= 0,0255X
1Juli
+ 0,0325X
2Juli
≤58.000 B
2
X
1
+ B
2
X
2
≤ BT
2
= 0,011X
1Julii
+ 0,008
X
2Juli
≤19.000 B
3
X
1
+ B
3
X
2
≤ BT
3
= 0,0025X
1Juli
+ 0,0025X
2Juli
≤5.000 B
4
X
1
+ B
4
X
2
≤ BT
4
= 0,0002X
1Juli
+ 0,0002X
2Juli
≤400 Sesuai dengan sasaran perusahaan, deviasi positif kekurangan bahan
baku diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah:
0,0255X
1Juli
+ 0,0325X
2Juli
+ d
2 -
- d
2 +
=58.000 0,011X
1Julii
+ 0,008
X
2Juli
+ d
3 -
- d
3 +
=19.000 0,0025X
1Juli
+ 0,0025X
2Juli
+d
4 -
- d
4 +
=5.000 0,0002X
1Juli
+ 0,0002X
2Juli
+ d
5 -
- d
5 +
=400 Formulasi sasarannya adalah:
Min Z =
∑
= 5
2 l
d
i +
5.2.2.3. Memformulasikan Fungsi Sasaran
