Memformulasikan Fungsi Pencapaian untuk Goal Programming

=248.360 unit 2. BEP Type II = ��������� ����� ���� −����� �������� = 124.680.000 600 =207.800 unit Pada perhitungan BEP maka diperoleh nilai : X 1 LDPE BEP = 249.360 unit X 2 HDPE BEP = 207.800 unit Adapun nilai X 1 , X 2 digunakan sebagai batasan jumlah produksi perusahaan. Karena perusahaan menginginkan agar jumlah produksi yang dilakukan lebih besar atau sama dengan nilai BEP, maka formulasinya adalah : X 1 BEP ≥ 249.360 X 2 BEP ≥ 207.800

5.2.2.5. Memformulasikan Fungsi Pencapaian untuk Goal Programming

Formulasi pencapaian untuk permasalahan optimasi perencanaan produksi di PT. Sri Intan Karpas Industri dengan menggunakan goal programming disusun berdasarkan sasaran – sasaran yang ingin dicapaiadalah : Min Z = d 6 - +d 7 - +d 8 - + d 1 + + ∑ = 5 2 l d i + ST : X 1 + 0,03 X 1 + d 6 — d 6 + =444.260 X 2 + 0,03 X 2 + d 7 — d 7 + =300.544 Universitas Sumatera Utara 750 X 1 + 600 X 2 + d 8 — d 8 + 513.521.400 2X 1 + 2,5X 2 + d 1 - - d 1 + = 1.663.200 0,0255X 1 + 0,0325X 2 + d 2 - - d 2 + =58.000 0,011X 1i + 0,008 X 2 + d 3 - - d 3 + =19.000 0,0025X 1 + 0,0025X 2 +d 4 - - d 4 + =5.000 0,0002X 1 + 0,0002X 2 + d 5 - - d 5 + =400 X 1 BEP ≥ 249.360 X 2 BEP ≥ 207.800 X 1, X 2, X 3 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + ≥0 Formulasi pencapaian untuk permasalahan goal programming untuk perencanaan tiap bulan dapat dilihat pada Tabel 5.25. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Bulan Fungsi Juli 2016 Min Z = d 6 - +d 7 - +d 8 - + d 1 + + ∑ = 5 2 l d i + ST : X 1 + 0,03 X 1 + d 6 — d 6 + =444.260 X 2 + 0,03 X 2 + d 7 — d 7 + =300.544 750 X 1 + 600 X 2 + d 8 — d 8 + 513.521.400 2X 1 + 2,5X 2 + d 1 - - d 1 + = 1.663.200 0,0255X 1 + 0,0325X 2 + d 2 - - d 2 + =58.000 0,011X 1i + 0,008 X 2 + d 3 - - d 3 + =19.000 0,0025X 1 + 0,0025X 2 +d 4 - - d 4 + =5.000 0,0002X 1 + 0,0002X 2 + d 5 - - d 5 + =400 X 1 BEP ≥ 249.360 X 2 BEP ≥ 207.800 X 1, X 2, X 3 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + ≥0 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi Agustus 2016 Min Z = d 6 - +d 7 - +d 8 - + d 1 + + ∑ = 5 2 l d i + ST : X 1 + 0,03 X 1 + d 6 — d 6 + = 456.818 X 2 + 0,03 X 2 + d 7 — d 7 + =315.395 750 X 1 + 600 X 2 + d 8 — d 8 + 531.850.500 2X 1 + 2,5X 2 + d 1 - - d 1 + = 1.965.600 0,0255X 1 + 0,0325X 2 + d 2 - - d 2 + =58.000 0,011X 1i + 0,008 X 2 + d 3 - - d 3 + =19.000 0,0025X 1 + 0,0025X 2 +d 4 - - d 4 + =5.000 0,0002X 1 + 0,0002X 2 + d 5 - - d 5 + =400 X 1 BEP ≥ 249.360 X 2 BEP ≥ 207.800 X 1, X 2, X 3 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + ≥0 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi September 2016 Min Z = d 6 - +d 7 - +d 8 - + d 1 + + ∑ = 5 2 l d i + ST : X 1 + 0,03 X 1 + d 6 — d 6 + =426.114 X 2 + 0,03 X 2 + d 7 — d 7 + =349.255 750 X 1 + 600 X 2 + d 8 — d 8 + 529.138.500 2X 1 + 2,5X 2 + d 1 - - d 1 + = 1.890.000 0,0255X 1 + 0,0325X 2 + d 2 - - d 2 + =58.000 0,011X 1i + 0,008 X 2 + d 3 - - d 3 + =19.000 0,0025X 1 + 0,0025X 2 +d 4 - - d 4 + =5.000 0,0002X 1 + 0,0002X 2 + d 5 - - d 5 + =400 X 1 BEP ≥ 249.360 X 2 BEP ≥ 207.800 X 1, X 2, X 3 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + ≥0 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi Oktober 2016 Min Z = d 6 - +d 7 - +d 8 - + d 1 + + ∑ = 5 2 l d i + ST : X 1 + 0,03 X 1 + d 6 — d 6 + =464.001 X 2 + 0,03 X 2 + d 7 — d 7 + =317.879 750 X 1 + 600 X 2 + d 8 — d 8 + 538.728.150 2X 1 + 2,5X 2 + d 1 - - d 1 + = 1.965.600 0,0255X 1 + 0,0325X 2 + d 2 - - d 2 + =58.000 0,011X 1i + 0,008 X 2 + d 3 - - d 3 + =19.000 0,0025X 1 + 0,0025X 2 +d 4 - - d 4 + =5.000 0,0002X 1 + 0,0002X 2 + d 5 - - d 5 + =400 X 1 BEP ≥ 249.360 X 2 BEP ≥ 207.800 X 1, X 2, X 3 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + ≥0 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi November 2016 Min Z = d 6 - +d 7 - +d 8 - + d 1 + + ∑ = 5 2 l d i + ST : X 1 + 0,03 X 1 + d 6 — d 6 + =442.909 X 2 + 0,03 X 2 + d 7 — d 7 + =302.898 750 X 1 + 600 X 2 + d 8 — d 8 + 513.920.550 2X 1 + 2,5X 2 + d 1 - - d 1 + = 2.041.200 0,0255X 1 + 0,0325X 2 + d 2 - - d 2 + =58.000 0,011X 1i + 0,008 X 2 + d 3 - - d 3 + =19.000 0,0025X 1 + 0,0025X 2 +d 4 - - d 4 + =5.000 0,0002X 1 + 0,0002X 2 + d 5 - - d 5 + =400 X 1 BEP ≥ 249.360 X 2 BEP ≥ 207.800 X 1, X 2, X 3 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + ≥0 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi Desember 2016 Min Z = d 6 - +d 7 - +d 8 - + d 1 + + ∑ = 5 2 l d i + ST : X 1 + 0,03 X 1 + d 6 — d 6 + =455.385 X 2 + 0,03 X 2 + d 7 — d 7 + =317.861 750 X 1 + 600 X 2 + d 8 — d 8 + 532.255.350 2X 1 + 2,5X 2 + d 1 - - d 1 + = 1.890.000 0,0255X 1 + 0,0325X 2 + d 2 - - d 2 + =58.000 0,011X 1i + 0,008 X 2 + d 3 - - d 3 + =19.000 0,0025X 1 + 0,0025X 2 +d 4 - - d 4 + =5.000 0,0002X 1 + 0,0002X 2 + d 5 - - d 5 + =400 X 1 BEP ≥ 249.360 X 2 BEP ≥ 207.800 X 1, X 2, X 3 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + ≥0 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi Januari 2017 Min Z = d 6 - +d 7 - +d 8 - + d 1 + + ∑ = 5 2 l d i + ST : X 1 + 0,03 X 1 + d 6 — d 6 + =424.869 X 2 + 0,03 X 2 + d 7 — d 7 + =351.980 750 X 1 + 600 X 2 + d 8 — d 8 + 529.839.750 2X 1 + 2,5X 2 + d 1 - - d 1 + = 1.965.600 0,0255X 1 + 0,0325X 2 + d 2 - - d 2 + =58.000 0,011X 1i + 0,008 X 2 + d 3 - - d 3 + =19.000 0,0025X 1 + 0,0025X 2 +d 4 - - d 4 + =5.000 0,0002X 1 + 0,0002X 2 + d 5 - - d 5 + =400 X 1 BEP ≥ 249.360 X 2 BEP ≥ 207.800 X 1, X 2, X 3 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + ≥0 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi Februari 2017 Min Z = d 6 - +d 7 - +d 8 - + d 1 + + ∑ = 5 2 l d i + ST : X 1 + 0,03 X 1 + d 6 — d 6 + =462.500 X 2 + 0,03 X 2 + d 7 — d 7 + =320.355 750 X 1 + 600 X 2 + d 8 — d 8 + 539.088.000 2X 1 + 2,5X 2 + d 1 - - d 1 + = 1.814.400 0,0255X 1 + 0,0325X 2 + d 2 - - d 2 + =58.000 0,011X 1i + 0,008 X 2 + d 3 - - d 3 + =19.000 0,0025X 1 + 0,0025X 2 +d 4 - - d 4 + =5.000 0,0002X 1 + 0,0002X 2 + d 5 - - d 5 + =400 X 1 BEP ≥ 249.360 X 2 BEP ≥ 207.800 X 1, X 2, X 3 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + ≥0 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi Maret 2017 Min Z = d 6 - +d 7 - +d 8 - + d 1 + + ∑ = 5 2 l d i + ST : X 1 + 0,03 X 1 + d 6 — d 6 + =441.558 X 2 + 0,03 X 2 + d 7 — d 7 + =305.253 750 X 1 + 600 X 2 + d 8 — d 8 + 514.320.300 2X 1 + 2,5X 2 + d 1 - - d 1 + = 1.890.000 0,0255X 1 + 0,0325X 2 + d 2 - - d 2 + =58.000 0,011X 1i + 0,008 X 2 + d 3 - - d 3 + =19.000 0,0025X 1 + 0,0025X 2 +d 4 - - d 4 + =5.000 0,0002X 1 + 0,0002X 2 + d 5 - - d 5 + =400 X 1 BEP ≥ 249.360 X 2 BEP ≥ 207.800 X 1, X 2, X 3 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + ≥0 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi April 2017 Min Z = d 6 - +d 7 - +d 8 - + d 1 + + ∑ = 5 2 l d i + ST : X 1 + 0,03 X 1 + d 6 — d 6 + =453.952 X 2 + 0,03 X 2 + d 7 — d 7 + =320.327 750 X 1 + 600 X 2 + d 8 — d 8 + 532.660.200 2X 1 + 2,5X 2 + d 1 - - d 1 + = 1.965.600 0,0255X 1 + 0,0325X 2 + d 2 - - d 2 + =58.000 0,011X 1i + 0,008 X 2 + d 3 - - d 3 + =19.000 0,0025X 1 + 0,0025X 2 +d 4 - - d 4 + =5.000 0,0002X 1 + 0,0002X 2 + d 5 - - d 5 + =400 X 1 BEP ≥ 249.360 X 2 BEP ≥ 207.800 X 1, X 2, X 3 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + ≥0 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi Mei 2017 Min Z = d 6 - +d 7 - +d 8 - + d 1 + + ∑ = 5 2 l d i + ST : X 1 + 0,03 X 1 + d 6 — d 6 + =423.624 X 2 + 0,03 X 2 + d 7 — d 7 + =354.706 750 X 1 + 600 X 2 + d 8 — d 8 + 530.541.600 2X 1 + 2,5X 2 + d 1 - - d 1 + = 1.587.600 0,0255X 1 + 0,0325X 2 + d 2 - - d 2 + =58.000 0,011X 1i + 0,008 X 2 + d 3 - - d 3 + =19.000 0,0025X 1 + 0,0025X 2 +d 4 - - d 4 + =5.000 0,0002X 1 + 0,0002X 2 + d 5 - - d 5 + =400 X 1 BEP ≥ 249.360 X 2 BEP ≥ 207.800 X 1, X 2, X 3 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + ≥0 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi Juni 2017 Min Z = d 6 - +d 7 - +d 8 - + d 1 + + ∑ = 5 2 l d i + ST : X 1 + 0,03 X 1 + d 6 — d 6 + = 460.998 X 2 + 0,03 X 2 + d 7 — d 7 + =322.831 750 X 1 + 600 X 2 + d 8 — d 8 + 539.447.100 2X 1 + 2,5X 2 + d 1 - - d 1 + = 1.890.000 0,0255X 1 + 0,0325X 2 + d 2 - - d 2 + =58.000 0,011X 1i + 0,008 X 2 + d 3 - - d 3 + =19.000 0,0025X 1 + 0,0025X 2 +d 4 - - d 4 + =5.000 0,0002X 1 + 0,0002X 2 + d 5 - - d 5 + =400 X 1 BEP ≥ 249.360 X 2 BEP ≥ 207.800 X 1, X 2, X 3 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + ≥0 Universitas Sumatera Utara 5.2.2.6.Penyelesaian Fungsi Pencapaian Goal Programming Hasil formulasi data diatas dihitung berdasarkan masing-masing fungsi tujuan dan fungsi kendalanya dengan menggunakan software LINDO. Linier Interactive Discrete Optimizer untuk menentukan produksi optimal untuk masing-masing tipe produk. Adapun tahapannya yaitu: 1. Formulasi dari fungsi tujuan dan kendala dimasukkan ke dalam program. Formulasi data input dapat dilihat pada Gambar 5.6. Gambar 5.6. Optimizer Output dalam Software LINDO 2. Kemudian diambil tahap solve atau tanda merah bulat dengan tanda panah,maka akan muncul status optimal seperti yang terlihat pada Gambar 5.7. Universitas Sumatera Utara Gambar 5.7. Optimizer Output dalam Software LINDO 3. Setelah itu ditekan tanda close pada Optimizer Status yang menandakan status optimasi tercapai. Hasil optimasi yang diperoleh dapat dilihat pada Gambar 5.8. Gambar 5.8. Hasil Akhir dalam Software LINDO Universitas Sumatera Utara Perencanaan produksi untuk Juli 2016 dengan goal programming menggunakan software LINDO adalah: Input: Min DB6+ DB7+ DB8 + DA1+ DA2 + DA3 +DA4 + DA5 SUBJECT TO X1 + 0.03 X1 + DB6 - DA6 = 444260 X2 + 0.03 X2 + DB7 - DB7 = 300544 750 X1 + 600 X2 + DB8 - DA8 = 513521400 2X1 + 2.5X2 + DB1- DB1= 1663200 0.0255 X1 + 0.0325 X2 + DB2 - DA2 = 58000 0.011 X1 + 0.008 X2 + DB3 - DA3 = 19000 0.0025 X1 + 0.0025 X2 + DB4 - DA4 = 5000 0.0002 X1 + 0.0002 X2 + DB5 - DA5 = 400 X1 = 249360 X2 = 207800 END Hasil penyelesaian dengan goal programming dapat dilihat pada output software LINDO untuk periode Juli 2016 adalah: LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1 0.0000000E+00 VARIABLE VALUE REDUCED COST DB6 0.000000 1.000000 DB7 0.000000 1.000000 DB8 0.000000 1.000000 DA1 0.000000 1.000000 DA2 0.000000 1.000000 DA3 0.000000 1.000000 DA4 0.000000 1.000000 DA5 0.000000 1.000000 X1 436862.125000 0.000000 DA6 36608.000000 0.000000 X2 291790.281250 0.000000 DA8 11699369.000000 0.000000 DB1 0.000000 0.000000 DB2 36611.832031 0.000000 DB3 11530.194336 0.000000 DB4 3103.368896 0.000000 DB5 248.269516 0.000000 Universitas Sumatera Utara ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 217502.140625 0.000000 11 83990.289062 0.000000 NO. ITERATIONS= 0 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE DB6 1.000000 INFINITY 1.000000 DB7 1.000000 INFINITY 1.000000 DB8 1.000000 INFINITY 1.000000 DA1 1.000000 INFINITY 1.000000 DA2 1.000000 INFINITY 1.000000 DA3 1.000000 INFINITY 1.000000 DA4 1.000000 INFINITY 1.000000 DA5 1.000000 INFINITY 1.000000 X1 0.000000 INFINITY INFINITY DA6 0.000000 INFINITY 1.000000 X2 0.000000 INFINITY INFINITY DA8 0.000000 INFINITY 1.000000 DB1 0.000000 INFINITY 0.000000 DB2 0.000000 INFINITY 1.000000 DB3 0.000000 INFINITY 1.000000 DB4 0.000000 INFINITY 1.000000 DB5 0.000000 INFINITY 1.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 444260.000000 36608.000000 INFINITY 3 300544.000000 29286.400391 86510.000000 4513521408.000000 11699369.000000 INFINITY 5 1663200.000000 2096399.000000 31198.316406 6 58000.000000 INFINITY 36611.832031 7 19000.000000 INFINITY 11530.194336 8 5000.000000 INFINITY 3103.368896 9 400.000000 INFINITY 248.269516 10 249360.000000 217502.140625 INFINITY 11 207800.000000 83990.289062 INFINITY Universitas Sumatera Utara Hasil penyelesaian dengan goal programming pada output software LINDO untuk periode Juli 2016-Juni 2017 dapat dilihat pada Lampiran. Solusi optimal untuk perencanaan produksi Juli 2016- Juni 2017 dari hasil penyelesaian fungsi pencapaian goal programming dengan menggunakan program LINDO, dapat dilihat pada Tabel 5.26. Tabel 5.26. Solusi Optimal Perencanaan Produksi Juli 2016-Juni 2017 dengan Pendekatan Goal Programming Bulan Jumlah Karung Goni LDPE unit HDPE unit Juli 2016 Agustus 2016 September 2016 Oktober 2016 November 2016 Desember 2016 Januari 2017 Februari 2017 Maret 2017 April 2017 Mei 2017 Juni 2017 Grafik perencanaan produksi LDPE Juli 2016 - Juni 2017 dapat dilihat pada Gambar 5.6. Universitas Sumatera Utara Gambar 5.6. Grafik Perencanaan Produksi LDPE Juli 2016-Juni 2017 Grafik perencanaan produksi HDPE Juli 2016- Juni 2017 dapat dilihat pada Gambar 5.7. Gambar 5.7. Grafik Perencanaan Produksi HDPE Juli 2016-Juni 2017 410.000 420.000 430.000 440.000 450.000 460.000 470.000 480.000 LDPE LDPE 260.000 280.000 300.000 320.000 340.000 360.000 HDPE HDPE Universitas Sumatera Utara

BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH

6.1. Analisis Hasil Peramalan

Terjadi kelebihan produksi dibandingkan dengan permintaan, menjadi alasan dilakukannya penelitian. Jumlahkelebihanproduksi rata-rata setiapbulanmencapaisekitar 10 darijumlahproduksi. Peramalandilakukandengan metodeperamalandekomposisi untukproduk LDPE danproduk HDPE 50 Kg.Hasilperamalanmenunjukkan hasil yang mendekati dengan data aktual yang digunakan. Hal ini terlihat dari grafik perbandingan antara data aktual dengan hasil peramalan. Tabel 6.1.HasilPeramalanKarungGoni Bulan Jumlah Unit LDPE HDPE Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Universitas Sumatera Utara