Optimasi Jumlah Produksi Karung Goni Plastik Dengan Metode Goal Programming Pada Pt. Sri Intan Karplas Industry

DAFTAR PUSTAKA

Ahyari, Agus. 1992. Manajemen Produksi: Perencanaan Sistem Produksi. Yogyakarta: BPFE

Anil Kumar, 2015. Goal Programming for Solving Fractional Programming Problem in Fuzzy Environment; India : Scientific Research Publishing Inc Baroto, Teguh. 2002. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Jakarta: Ghalia

Indonesia

Cinzia Colapinto, 2016.A Weighted Goal Programming model for planning sustainable development applied to Gulf Cooperation Council Countries. Italy : University of Milan

Geleta Tadele, 2016. The modified Sequential Linear Goal Programming for Sloving Multiple Objectives Linear Programming Problems. Ethiophia : Department of Mathematics.

Ginting, Rosnani. 2007. Sistem Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu

Hillier dan Lieberman. 1994. Pengantar Riset Operasi Jilid 1 Edisi 5. Jakarta: Erlangga

Nasution, Arman Hakim. 1999. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Jakarta.: PT. Candimas Metropole. Hal 12-15.

N.R. Neelavathi, 2015. Research on Lexicographic Linear Goal Programming Problem Based on LINGO and Column-Dropping Rule.

Singiresu S Rao, Engineering Optimization : Theory and Practice, 3rd Edition,( New Jersey :John Wiley and Sons:, 2009) h. 1 dan 3.

Siswanto. 2006. Operation Research. Jakarta : Erlangga

BAB III

LANDASAN TEORI

3.1. Perencanaan Produksi

Perencanaan produksi merupakan perencanaan mengenai produk apa yang akan diproduksi dan berapa banyak yang akan diproduksi oleh perusahaan dalam periode yang akan datang.5

Di dalam perencanaan produksi, dengan mendasarkan diri kepada data teknis yang ada, akan dibicarakan apa dan berapa produk yang segera akan diproduksikan dalam satu periode yang akan datang, berapa kebuthan masukan (input) untuk penyelenggaraan produksi tersebut (misalnya berapa bahan baku yang akan dipergunakan, berapa tenaga kerja langsung yang akan dipergunakan, jam mesin yang diperlukan dan lain sebagainya), yang kesemuanya akan diadakan Dalam perencanaan produksi, hal yang harus diperhatikan adalah dalam hal optimasi produksi sehingga dalam proses produksi tersebut akan dicapai keuntungan paling tinggi dan tingkat biaya yang paling rendah.

5

Agus Ahyari. Manajemen Produksi: Perencanaan Sistem Produksi.2003. Yogyakarta: BPFE. 13-14

perhitungan-perhitungan yang teliti dan secermat-cermatnya. Dengan demikian diharapkan bahwa proses produksi yang dilaksanakan oleh perusahaan tersebut akan dapat berhasil dengan baik, ekonomis serta tidak menimbulkan berbagai kerugian dan hambatan terhadap kegiatan operasi dari perusahaan yang bersangkutan.

3.1.1. Tujuan Perencanaan Produksi

Tujuan dari perencanaan produksi adalah sebagai berikut:

1. Menetapkan kebutuhan produksi dan tingkat persediaan pada saat tertentu.

2. Memonitor tingkat persediaan, membandingkannya dengan rencana persediaan dan melakukan revisi rencana produksi pada saat yang ditentukan. 3. Membuat jadwal produksi, penugasan serta pembebanan mesin dan tenaga

kerja yang terperinci.

4. Stabilisasi produk dan tenaga kerja terhadap fluktuasi permintaan (demand).

3.1.3. Pengendalian Produksi

Di dalam perencanaan produksi, dibutuhkan pengendalian produksi. Pengendalian produksi dilakukan untuk mendapatkan hasil produksi sesuai dengan apa yang direncanakan, baik berupa jumlah, kualitas, biaya, maupun waktu produksi. Pengendalian produksi bila ditinjau secara terperinci maka akan dapat dilihat ciri-ciri masing-masing, antara lain sebagai berikut:

Pengendalian produksi ini akan menyangkut beberapa masalah tentang perencanaan dan pengawasan dari proses produksi dari suatu perusahaan. 2. Pengendalian bahan baku

Bahan baku merupakan unsur yang sangat penting dalam perencanaan produksi.

3. Pengendalian tenaga kerja

Pengendalian tenaga kerja ini akan menyangkut berapa jumlah tenaga kerja yang dibutuhkan dalam proses produksi.

4. Pengendalian kualitas

Pengendalian kualitas akan melihat dan menjaga kualitas dari produk yang dihasilkan dalam proses produksi.

5. Pengendalian pemeliharaan peralatan

3.1.3. Sifat-Sifat Perencanaan Produksi

Perencanaan produksi memiliki sifat-sifat sebagai berikut:6 1. Berjangka Waktu

Proses produksi merupakan proses kompleks yang memerlukan keterlibatan tenaga kerja, peralatan, modal, bahan baku, dan informasi yang dilakukan secara terus-menerus dalam jangka waktu yang relatif lama. Lingkungan yang akan dihadapi perushaan, permintaan, bahan baku dan bahan penunjang,

6

Arman Hakim Nasution. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. 1999. Jakarta.: PT. Candimas Metropole. Hal 12-15.

iklim usaha, peraturan pemerintah, dan lain lain akan selalu berubah dinamis dari waktu ke waktu. Oleh karena itu, perusahaan tidak akan mungkin membuat perencanaan produksi yang dapat digunakan selamanya. Rencana baru harus dibuat apabila ada faktor-faktor yang sudah berubah. Pendekatan yang biasa dilakukan adalah dengan membuat rencana produksi dari periode tertentu dan akan diperbaharui apabila periode tersebut sudah tercapai.

Ada tiga jenis perencanaan produksi yang didasarkan pada periode waktu, yaitu:

a. Perencanaan produksi jangka panjang b. Perencanaan produksi jangka menengah c. Perencanaan produksi jangka pendek

Berdasarkan pengelompokkan perencanaan produksi atas dasar jangka waktu diatas, maka dapat dijelaskan sebagai berikut:

a. Perencanaan produksi jangka panjang biasanya melihat 1 sampai 5 tahun atau lebih ke depan. Jangka waktu terpendeknya adalah ditentukan oleh berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengubah kapasitas yangtersedia.

b. Perencanaan produksi jangka menengah mempunyai horizon perencanaan antara 1 sampai 12 bulan, dan dikembangkan berdasarkan kerangka yang telah ditetapkan pada perencanaan produksi jangka panjang.

c. Perencanaan produksi jangka pendek mempunyai horizon perencanaan kurang dari 1 bulan, dan bentuk perencanaannya adalah berupa jadwal produksi. Tujuan dari jadwal produksi adalah menyeimbangkan

permintaan aktual (yang dinyatakan dengan jumlah pesanan yang diterima) dengan sumber daya yang tersedia (jumlah departemen, waktu shift yang tersedia, banyaknya operator, tingkat persediaan yang dimiliki dan peralatan yang ada), sesuai dengan batasan-batasan yang ditetapkan pada perencanaan jangka menengah.

2. Terpadu

Perencanaan produksi akan melibatkan banyak faktor, seperti bahan baku, mesin/ peralatan, tenaga kerja, dan waktu, dimana ke semua faktor tersebut harus sesuai dengan kebutuhan yang direncanakan dalam mencapai targetproduksi tertentu yang didasarkan atas perkiraan. Faktor-faktor tersebut tidaklah harus direncanakan sendiri-sendiri, namun dapat direncanakan menyeluruh dengan sebuah perencanaan terpadu. Keterpaduan ini tidak hanya secara horizontal saja antar sesama faktor, tetapi juga harus vertikal. Hal ini berarti rencana jangka pendek harus sesuai dengan rencana jangka menengah, rencana jangka menengah harus sesuai dengan jangka pangjang, dan sebaliknya.

3. Berkelanjutan

Perencanaan produksi dibuat dalam satu periode tertentu dan akan habis masa berlakunya setelah periode tersebut habis. Setelah habis, maka harus dibuat perencanaan yang baru lagi, namun perencanaan tersebut haruslah merupakan hasil evaluasi dari rencana periode sebelumnya, sehingga ada perbaikan yang

dilakukan. Dengan demikian, rencana baru tersebut haruslah kelajutan dari perencaan produksi yang sebelumnya.

4. Terukur

Selama pelaksanaan produksi, realisasi dari rencana produksi akan selalu dimonitori untuk mengetahui apakah terjadi penyimpangan dari rencana yang telah ditetapkan. Untuk mengetahui ada tidaknya penyimpangan, makarencana produksi harus menetapkan suatu nilai yang dapat diukur, sehingga dapat digunakan sebagai dasar untuk menetapkan ada tidaknya penyimpangan. Nilai-nilai tersebut dapat berupa target produksi dan jika dalam realisasinya tidak memenuhi target produksi, maka kita dengan mudah dapat mengukur berapa besar penyimpangan menyusun rencana berikutnya. 5. Realistis

Rencana produksi yang dibuat harus disesuaikan dengan kondisi yang ada di perusahan, sehingga target yang ditetapkan merupakan nilai yang realistis untuk dapat dicapai dengan kondisi yang dimiliki perusahaan pada saat rencana tersebut dibuat. Jika recana produksi dibuat tanpa memperhitungkan kondisi yang ada pada perusahaan, maka perencanaan yang dibuat tidak akan ada gunanya karena target produksi yang ditetapkan sudah pasti tidak akan dapat dicapai. Selain itu, penyimpangan pelaksanaannya tidak dapat diketahui karena pelaksanaannya tidak akan pernah tepat sesuai dengan rencana.

6. Akurat

Perencanaan produksi harus dibuat berdasarkan informasi-informasi yang akurat tentang kondisi internal dan eksternal sehingga angka-angka yang

dimunculkan dalam target produksi dapat dipertanggungjawabkan. Kesalahan dalam membuat perkiraan nilai parameter produksi harus dilakukan seteliti mungkin, sehingga tidak akan terjadi kesalahan yang sama.

7. Menantang

Meskipun rencana produksi harus dibuat serealistis mungkin, hal ini bukan berarti rencana produksi harus menetapkan target yang dengan mudah dapat dicapai dengan usaha yang sungguh-sungguh.

3.2 Optimasi Produksi

Optimasi dapat didefinisikan sebagai proses untuk mendapatkan keadaan yang memberikan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi.7 Optimasi juga dapat didefenisikan sebagai suatu tindakan untuk meperoleh hasil yang terbaik dengan keadaan yang diberikan.

Optimasi produksi adalah penggunaan faktor-faktor produksi yang terbatas seefisien mungkin. Faktor-faktor produksi tersebut adalah modal, mesin, peralatan, bahan baku, bahan pembantu, tenaga kerja, dan lain sebagainya. Optimasi produksi diperlukan perusahaan dalam rangka mengoptimalkan sumberdaya yang digunakan agar suatu produksi dapat menghasilkan produk.Optimasi merupakan pendekatan normatif dengan mengidentifikasi penyelesaian terbaik dari suatu permasalahan yang diarahkan pada titik maksimum atau minimum suatu fungsi tujuan dalam kuantitas dan kualitas yang diharapkan, sehingga perusahaan dapat mencapai tujuannya.

7

Singiresu S Rao, Engineering Optimization : Theory and Practice, 3rd Edition,( New Jersey :John Wiley and Sons:, 2009) h. 1 dan 3.

3.3. Goal Programming

Goal Programming merupakan suatu teknik penyelesaian problema pengambilan keputusan yang melibatkan jamak sasaran (multi obejcetives)8

Model Goal Programming merupakan perluasan dari model Linear Programming, sehingga seluruh asumsi, notasi formulasi model matematis, prosedur perumusan model dan penyelesaiannya tidak berbeda. Goal programming dibuat karena linear programming tidak dapat menyelesaikan permasalahan dengan multi tujuan. Perbedaannya hanya terletak pada kehadiran sepasang variabel deviasioanal yang akan muncul difungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendala. Goal Programming adalah salah satu model matematis (empiris) yang dipakai sebagai dasar dalam pengambilan keputusan. Goal Programming ini disebut dengan pendekatan kuantitatif. Goal Programming dipakai untuk menjawab berbagai masalah yang pemecahannya sesuai dengan menggunakan Goal Programming daripada menggunakan teknik lainnya.

Pendekatan dasar yang digunakan dalam goal programming adalah meminimalkan deviasi antara sasaran yang ditetapkan dan usaha yang akan dilakukan dalam suatu himpunan kendala sistem.

9

Metode Goal programming telah banyak diterapkan dalam penelitian-penelitian terdahulu sebagai solusi pemecahan masalah dalam pengambilan masalah multi sasaran.Goal programming dapat diterapkan secara efektif dalam perencanaan produksi, karena metode goal programming potensial untuk menyelesaikan aspek-aspek yang bertentangan antara elemen-elemen dalam 8

Parlin Sitorus. Program Linear. (Penerbit Universitas Trisakti, Jakarta. Hal 139.

9

Anil Kumar, Goal Programming for Solving Fractional Programming Problem in Fuzzy Environment; (Scientific Research Publishing Inc: 2015)

perencanaan produksi, yaitu konsumen, produk, dan proses manufaktur. Metode goal programming juga efektif bila digunakan untuk menentukan kombinasi produk yang optimal dan sekaligus mencapai sasaran-sasaran yang diinginkan perusahaan.

3.3.1. Model dan Perumusan Goal Programming

Model umum dari program tujuan ganda (tanpa faktor prioritas di dalam strukturnya) adalah sebagai berikut:

Untuk menentukan nilai variabel keputusan X dilakukan dengan meminimumkan fungsi linear variabel simpangan. Selanjutnya perumusan fungsi pencapaian dilakukan dengan menggabungkan setiap tujuan yang berbentuk minimasi variabel simpangan sesuai tujuan prioritas (Mulyono,2007).

Beberapa asumsi dasar yang diperhatikan dalam goal programming adalah:10

1. Proportionality

Sebelum membuat suatu model progam linier perlu diketahui bahwa suatu sistem Linier Programming diketahui yaitu input, output dan aktivitas.

10

Sebelum aktivitas dimulai, diperlukan beberapa input. Input yang digunakan bertambah secara proporsionil (sebanding) dengan pertambahan aktivitas.

2. Accountability For Resources

Sumber-sumber yang tersedia harus dihitung sehingga dapat dipastikan berapa bagian yang terpakai dan berapa bagian yang tdak terpakai.

3. Linearity of objectives

Fungsi tujuan dan faktor-faktor pembatasnya harus dapat dinyatakan sebagai fungsi linier programming.

4. Deterministik

Asumsi ini menghendaki agar semua parameter tetap dan diketahui atau ditentukan secara pasti

3.3.3. Bentuk Umum Goal Programming Bentuk umum goal programmingadalah11

7

Siswanto, Operations Research, Jilid I, (Jakarta: Erlangga, 2006)h. 347-348

: Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + …. + CiXi

ST : a1X1 + a2X2 + a3X3 + …. + aiXi ≤Yi b1X1 + b2X2 + b3X3 + …. + biXi ≤ Di

dimana: Z : Fungsi Tujuan ST : Fungsi Pembatas Xi : Jumlah variabel X

Yi : Jumlah variabel Y Di : Jumlah variabel D

dan X >= BEP (Break Even Point)

Maka, hal ini dapat diselesaikan dengan model Goal Programming sebagai berikut :

Min Z = P1(d1+ + d1-) + P2 (d2+ + d2-) + …. + Pi (di+ + di-)

ST :

∑�_�=11a1 X1 + di+ + di- Yi ∑�_�=11a1 X1 + di+ + di- Yi

Dimana : Pi = Tujuan-tujuan yang ingin dicapai di+ = Penyimpangan positif

di- = Penyimpangan negative

3.3.4. Kendala-Kendala Sasaran

Di dalam Goal Programming dihadirkan sepasang variable yang dinamakan “variable deviasional” dan berfungsi untukmenampung penyimpangan atau deviasi yang akan terjadi pada nilai ruas kirisuatu persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya.12

12

Siswanto. Operation Research. (Penerbit Erlangga, Jakarta, 2006) Hal 343.

Variabel deviasional haruslah minimum agar fungsi tujuan yang diinginkan tercapai. Agar deviasi itu minimum,artinya nilai ruas kiri suatu persamaan kendala bisa mungkin mendekati nilairuas kanannya maka variable deviasional itu harus diminimumkan di dalam fungsi tujuan.

Pemanipulasian model pemrograman linier yang dilakukan oleh Charner dan Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Bila pada model pemrograman linier, kendala-kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan, maka pada model Goal Programming kendala-kendala itu merupakan sara untuk mewujudkan sasaran yang hendak dicapai. Sasaran-sasaran, dalam hal ini dinyatakan sebagai nilai konstan pada ruas kanan kendala. Mewujudkan suatu sasaran, dengan demikian berarti mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan nilai ruas kanannya. Itulah sebabnya kendala-kendala di dalam model Goal Programming selalu berupa persamaan dan dinamakan “kendala sasaran”. Disamping itu, keberadaan sebuah kendala ditandai dengan kehadiran variable deviasional sehingga setiap kendala sasaran pasti memiliki variable deviasional.

3.4.Peramalan

3.4.1. Konsep Dasar dan Pengertian Peramalan

Peramalan adalah proses untuk memperkirakan berapa kebutuhan yang diperlukan di masa yang akan datang, baik kebutuhan bahan baku maupun kebutuhan jumlah produk yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang maupun jasa. Peramalan permintaan digunakan sebagai tahap awal dari perencanaan produksi untuk mengetahui besarnya permintaan yang ada di masa depan.

Peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria penting, antara lain13 1. Akurasi

:

Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan hasil kebiasan dan kekonsistenan peramalan tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila peramalan tersebut terlalu tinggi atau terlalu rendah dibandingkan dengan kenyataan yang sebenarnya terjadi. Hasil peramalan dikatakan konsisten bila besarnya kesalahan peramalan relatif kecil. Peramalan yang terlalu rendah akan mengakibatkan kekurangan persediaan, sehingga permintaan konsumen tidak dapat dipenuhi segera. Peramalan yang terlalu tinggi akan mengakibatkan terjadinya penumpukan persediaan, sehingga banyak modal yang terserap sia-sia.

2. Biaya

Biaya yang diperlukan dalam pembuatan suatu peramalan adalah tergantung dari jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode peramalan yang digunakan. Ketiga faktor pemicu biaya tersebut akan mempengaruhi berapa banyak data yang dibutuhkan, bagaimana pengolahan datanya (manual atau komputerisasi), dan bagaimana penyimpanan datanya. 3. Kemudahan

Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan. Hal yang percuma memakai metode yang canggih, tetapi tidak dapat diaplikasikan pada

13

sistem perusahaan karena keterbatasan dana, sumber daya manusia, maupun peralatan teknologi.

3.4.3. Teknik Peramalan

Teknik peramalan dapat dibedakan dalam dua kategori utama14

a. Peramalan Kualitatif.

, yaitu :

Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. Biasanya peramalan secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan. Meskipun demikian, peramalan dengan metode kualitatif tidak berarti hanya menggunakan intuisi, tetapi juga bisa mengikutsertakan model-model statistik sebagai bahan masukan dalam melakukan keputusan, dan dapat dilakukan secara perseorangan maupun kelompok. Metode peramalan kualitatif dapat digolongkan menjadi: Metode Delphi, Dugaan Manajemen, Riset Pasar, Analogi Historis.

b. Peramalan Kuantitatif yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda, adapun yang perlu diperhatikan

14

dari penggunaan metode tersebut adalah baik tidaknya metode yang dipergunakan, sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yng terjadi. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan sekecil mungkin. Metode peramalan kuantitatif dibedakan atas dua bagian, yaitu15

1. Metode Time Series, digunakan untuk menganalisa serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan beberapa pola atau kombinasi pola selalu berulang sepanjang waktu, dan pola dasarnya dapat diidentifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu. Ada empat komponen yang mempengaruhi analisis ini, yaitu pola siklis, pola musiman, pola horizontal, dan pola tren. Metode peramalan yang termasuk model time series terbagi dua, yaitu metode penghalusan (smoothing) dan metode proyeksi kecendrungan dengan regresi.

:

a. Metode Penghalusan (Smoothing)

Metode Smoothing digunakan untuk mengurangi ketidak-teraturan musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data masa lalu. Ketetapan peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang kurang akurat. Metode Smoothing terdiri dari beberapa jenis, antara lain : metode rata-rata bergerak (moving average) dan metode exponential smoothing. Metode rata-rata bergerak (moving average) terbagi menjadi metode single moving average (SMA), linear moving

15

Spyros, Makridakis, dkk, Metode dan Aplikasi Peramalan. (Jakarta: Bina Rupa Raksa.2006), h.101-120

average (LMA), dan double moving average. Metode pemulusan exponential smoothing terbagi menjadi:

1) Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Exponential Smoothing / SES), digunakan untuk data runtut waktu yang mengikuti pola stasioner.Bentuk umum yang digunakan untuk menghitung ramalan adalah:

t t

t Y Y

Yˆ₊₁=α +(1−α)ˆ Dimana:

1 ˆ

+

t

Y = nilai ramalan untuk periode berikutnya

α = konstanta pemulusan

Yt = data baru atau nilai Y yg sebenarnya pada periode t

t

Yˆ = nilai pemulusan yang lama atau rata-rata pemulusan hingga periode t-1

2) Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Satu Parameter dari Brown digunakan dalam peramalan data runtut waktu yang mengikuti suatu trend linier.Bentuk umum yang digunakan untuk menghitung ramalan adalah:

S't = α Xt + (1-α) S't-1

S"t= αS't + (1-α) S"t-1

at =S't + (S't + S"t) =2S't-S"t

bt= ( ' '' )

1−α S t−S t α

Persamaan yang digunakan untuk membuat peramalan pada periode p yang akan datang adalah:

Ft+m =at + btm

Dimana :

S’t = nilai pemulusan eksponensial

S’’t = nilai pemulusan eksponensial ganda

α = konstanta pemulusan

at = perbedaan antara nilai-nilai pemulusan eksponensial

bt = faktor penyesuai tambahan = pengukuran slope suatu kurva

Ft = nilai aktual pada periode t

m = jumlah periode ke depan yang akan diramalkan

Sistem peramalan metode Brown memerlukan S’1 dan S’’1, karena S'2= α X2 + (1-α) S'1 danS"2 = αS'2 + (1-α) S"1, pada saat t = 1, nilai S’1 dan

S’’1 tidak diketahui, maka dapat digunakan nilai observasi pertama

(X1).

3) Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Dua Parameter dari Holt digunakan dalam peramalan data runtut waktu yang mengikuti suatu trend linier.Bentuk umum yang digunakan untuk menghitung ramalan adalah:

St = α Xt + (1-α) (St-1 + bt-1)

Persamaan yang digunakan untuk membuat peramalan pada periode p yang akan datang adalah:

(

− −1

) ( )

+ 1− −1

= t t t

t S S b

Ft+m =St + btm

Dimana :

St = nilai pemulusan eksponensial

α = konstanta pemulusan untuk data (0 <α< 1)

γ= konstanta pemulusan untuk estimasi trend (0 <γ< 1) Xt = nilai aktual pada periode t

bt = estimasi trend

m = jumlah periode ke depan yang akan diramalkan

Sistem peramalan metode Holt memerlukan S1, karena St = α Xt + (1-α) (St-1 + bt-1), pada saat t = 1, nilai S1 tidak diketahui, maka dapat

digunakan nilai observasi pertama (X1). Untuk estimasi trend pada saat

t = 1, nilai b1 tidak diketahui, maka dapat digunakan selisih nilai

observasi kedua (X2) dengan nilai observasi pertama (X1), yaitu b1 =

X2 – X1.

4) Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Tiga Parameter dari Winter Digunakan dalam peramalan data runtut waktu yang mengikuti suatu pola musiman.

Didasarkan pada tiga persamaan pemulusan, yaitu: untuk unsur stasioner, untuk trend, dan untuk musiman.

Bentuk umum yang digunakan untuk menghitung ramalan adalah:

Pemulusan eksponensial (1 )( _{−1 −1})

−

+ −

+

= t t

L t

t

t A T

S Y

A α α

Estimasi musiman _{t L}

t t

t S

A Y

S =µ +(1−µ) ₋

Persamaan yang digunakan untuk membuat peramalan pada periode p yang akan datang adalah:

p L t t t p

t A T p S

Yˆ₊ =( + ) _{− +} Dimana :

At = nilai pemulusan eksponensial

α = konstanta pemulusan untuk data (0 <α< 1)

β = konstanta pemulusan untuk estimasi trend (0 <β< 1)

µ = konstanta pemulusan untuk estimasi musiman (0 <µ< 1) Yt = nilai aktual pada periode t

Tt = estimasi trend

St = estimasi musiman

L = panjangnya musim

p = jumlah periode ke depan yang akan diramalkan

Metode ini memerlukan estimasi nilai awal yang akan digunakan untuk mendapatkan nilai pemulusan awal, estimasi trend awal, dan keempat estimasi musiman. Nilai pemulusan awal dapat diestimasi dengan menggunakan nilai aktual awal. Nilai trend awal dapat diestimasi dengan menggunakan nilai 0 (slope persamaan trend yang diperoleh dari data masa masa lalu tidak ada). Nilai estimasi pengaruh musiman awal dengan menggunakan nilai 1 (untuk menghilangkan penaruh musiman dalam data asli Y1 Y1/S1 = Y1/1 = Y1

b. Metode Proyeksi Kecendrungan dengan Regresi

Metode kecenderungan dengan regresi merupakan dasar garis kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datang. Untuk peramalan jangka pendek dan jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan untuk metode ini adalah tahunan, minimal lima tahun. Namun, semakin banyak data yang dimilki semakin baik yang diperoleh. Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa konstan, linier, kuadratis dan eksponensial.

Metode Kausal, metode ini mengasumsikan faktor yang diperkirakan menunjukkan adanya hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa variabel bebas. Misalnya, jumlah pendapatan berhubungan dengan faktor-faktor seperti jumlah penjualan, harga jual, dan tingkat promosi. Kegunaan dari metode kausal adalah untuk menemukan bentuk hubungan antara variabel tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai dari variabel tidak bebas.

c. Metode Dekomposisi

Metode dekomposisi biasanya mencoba memisahkan tiga komponen terpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan deret data ekonomi dan bisnis. Komponen tersebut adalah faktor trend (kecenderungan), siklus dan musiman. Faktor kecenderungan menggambarkan perilaku data dalam jangka panjang dan dapat meningkat, menurun atau tidak berubah. Faktor siklus menggambarkan baik turunnya ekonomi atau industri tertentu dan

sering terdapat pada deret data seperti Produk Bruto Nasional (GNP), indeks produksi industri, permintaan untuk perumahan, penjualan barang industri seperti mobil, harga saham, tingkat obligasi, penawaran uang dan tingkat bunga. Faktor musiman berkaitan dengan fluktuasi periodik dengan panjang konstan yang disebabkan oleh hal-hal seperti temperatur, curah hujan, bulan pada suatu tahun, saat liburan dan kebijaksanaan perusahaan. Perbedaan antara musiman dan siklus adalah bahwa musiman itu berulang dengan sendirinya pada interval yang tetap seperti tahun, bulan atau minggu, sedangkan faktor siklus mempunyai jangka waktu yang satu ke siklus yang lain.

Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data itu tersusun sebagai berikut: Data = pola + kesalahan

= f(trend, siklus, musiman) + kesalahan

Bentuk fungsional yang pasti dari persamaan dekomposisi bergantung pada metode dekomposisi yang digunakan. Untuk semua metode tersebut proses dekompisisinya adalah serupa dan terdiri atas langkah-langkah sebagai berikut:

1. Pada deret data yang sebenarnya (Xt) hitung rata-rata bergerak yang panjangnya (N) sama dengan panjang musiman. Maksud dari rata-rata bergerak ini adalah menghilangkan unsur musiman dan kerandoman. Merata-ratakan sejumlah periode yang sama dengan panjang pola musiman (misalnya 12 bulan, 4 kuartal atau 7 hari) akan menghilangkan unsur musiman dengan membuat rata-rata dari periode

yang musimnya tinggi dan periode yang musimnya rendah. Karena kesalahan random tidak mempunyai pola yang sistematis maka pemerata-rataan ini juga mengurangi kerandoman.

2. Pisahkan rata-rata bergerak N periode (langkah 1 di atas) dari deret data semula untuk memperoleh unsur trend dan siklus

3. Pisahkan faktor musiman dengan menghitung rata-rata untuk tiap periode yang menyusun panjang musiman secara lengkap.

4. Identifikasi dan hitung nilainya untuk setiap periode (Tt)

Pisahkan musiman, trend dan siklus dari data asli untuk mendapatkan unsur random yang ada Et.

3.4.4. Langkah-langkah Peramalan

Secara umum, langkah-langkah peramalan kuantitatif dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Menentukan Tujuan Peramalan

Pada tahap ini, ditentukan tujuan peramalan yang akan dilakukan. 2. Menentukan Horizon Peramalan

Kemudian ditentukan berapa periode peramalan yang akan dilakukan di masa yang akan datang,

3. Membuat Scatter Diagram

Berdasarkan data historis, maka selanjutnya akan dibuat scatter diagram atau diagram pencar untuk melihat pola data.

Berdasarkan scatter diagram yang telah dibuat, maka dipilih lah metode peramalan yang sesuai dengan pola data yang terlihat.

5. Menghitung Parameter dari tiap-tiap Metode Peramalan

Setelah metode-metode peramalan tersebut dipilih, maka dihitung parameter-parameter dari masing-masing metode untuk dalam membentuk formulasi peramalan dengan metode tersebut.

6. Menghitung Kesalahan (Error) Peramalan

Setelah mendapatkan formulasi, maka dihitung lah jumlah peramalan yang yang didapat. Dari hasil peramalan tersebut akan dihitung masing masing kesalahan dari metode peramalan.

7. Memilih Metode Peramalan Terbaik

Dari hasil perhitungan error tiap metode, maka dapat dibandingkan metode dengan error terkecil. Metode tersebutlah yang kemudia terpilih dalam peramalan.

8. Verifikasi Peramalan

Tujuan dari verifikasi peramalan adalah untuk mengetahui apakah fungsi yang ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan.

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Tempat dan Waktu Penelitian

Tempat penelitian dilakukan di PT. Sri Intan Karplas Industry yang berlokasi di Jl. Sunggal kecamatan Medan Sunggal. Waktu penelitian dilakukan mulai bulan November 2016 - Februari 2017.

4.2. Jenis Penelitian16

4.4. Variabel dan Instrumen Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif, yaitu penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan secara sistematik, faktual dan akurat tentang fakta-fakta dan sifat-sifat dari objek atau populasi tertentu.

4.3. Objek Penelitian

Objek penelitian yang diamati adalah produk karung goni 50 kg LDPE dan HDPE.

17

16

Sukaria Sinulingga. Metode Penelitian. (Cet I; Medan: USU Press, 2011), h. 24.

17

Ibid, h 77.

Variabel adalah sesuatu yang memiliki nilai yang berbeda-beda atau bervariasi. Nilai dari variabel dapat bersifat kuantitatif atau kualitatif.

Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Variabel dependen

a. Biaya bahan baku dan biaya bahan penolong menunjukkan biaya yang harus dikeluarkan perusahaan untuk membuat produk.

b. Biaya tenaga kerja untuk menunjukkan jumlah biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk gaji tenaga kerja.

c. Biaya listrik menunjukkan biaya yang dikeluarkan perusahaan untuk listrik.

d. Data penjualan, merupakan jumlah produk yang diminta oleh konsumen selama periode 12 bulan dari Juli 2015 sampai dengan Juni 2016

e. Jam kerja regular time menunjukkan berapa jam kerja yang digunakan untuk hari kerja regular time dan overtime.

f. Biaya Transport menunjukkan seberapa besar biaya yang dikeluarkan untuk distribusi produk dan bahan baku.

g. Biaya Maintenance menunjukkan seberapa besar biaya perawatan mesin dan stasiun kerja yang diperlukan perusahaan.

2. Variabel independen

a. Biaya produksi menunjukkan jumlah biaya yang dikeluarkan oleh pihak perusahaan dalam kegiatan produksi untuk memenuhi pasar.

b. Kemampuan produksi menunjukkan banyak nya waktu yang dibutuhkan oleh perusahaan untuk menghasilkan produk per Kg.

c. Jumlah produksi yang optimal menunjukkan banyaknya produk yang diproduksi oleh perusahaan.

4.4.1. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah semua alat yang digunakan untuk mengumpulkan, memeriksa, menyelidiki suatu masalah atau mengumpulkan, mengolah, menganalisa dan menyajikan data-data secara sistematis serta objektif. Instrumen penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah stopwatch untuk mengukur kecepatan waktu produksi karung goni plastik.

4.5. Kerangka Berpikir

Penelitian ini dilakukan untuk mendapatkan jumlah produksi yang optimal dikarenakan adanya selisih jumlah produksi dan permintaan. Metode yang digunakan adalah Goal Programming dengan kendala-kendala seperti jam kerja tersedia, bahan baku, volume produksi, dan Break Even Point. Adapun data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah Jam Kerja, Proses Produksi, Data Penjualan, dan Biaya Produksi (Listrik, Transport, Maintenance, Tenaga Kerja, Bahan Baku).

Penelitian dapat dilaksanakan apabila tersedia sebuah perancangan kerangka berpikir yang baik sehingga langkah-langkah penelitian lebih sistematis. Kerangka berpikir penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Selisih Jumlah Produksi

dan Permintaan Input Data

Proses Perencanaan Goal Programming

Data Penjualan

Proses Pengerjaan Produk

Biaya

1. Biaya Listrik 2. Biaya Transport 3. Biaya Maintenance 4. Biaya Tenaga Kerja 5. Biaya Bahan Baku Jam Kerja

Kendala

1. Jam Kerja Tersedia 2. Bahan Baku 3. Volume Produksi 4. Break Even Point

Jumlah Produksi yang Optimal

.Gambar 4.1. Kerangka Berpikir

4.6. Pengumpulan Data

Data yang dikumpulkan ada dua jenis yaitu:

a. Data primer, yaitu data yang diperoleh dari pengamatan yang dilakukan secara langsung terhadap kondisi nyata di lantai produksi. Data primer ini meliputi proses pengerjaan produk dan waktu kecepatan produksi.

b. Data sekunder, yaitu data yang dikumpulkan dengan cara melakukan wawancara atau juga melalui catatan-catatan perusahaan. Data sekunder yang dikumpulkan meliputi: Data Penjualan dan Permintaan, Harga Pokok dan Harga Penjualan, Ketersediaan Bahan Baku, Jam Kerja yang tersedia, Keuntungan Produk, Biaya Transport, Biaya Maintenance, Biaya Tenaga Kerja, dan Biaya Listrik.

4.7. Pengolahan Data

Pengolahan data dilakukan dengan 2 tahapan, yaitu: 1. Peramalan

Pada tahap ini dilakukan peramalan untuk bulan Juli 2016-Juni 2017. Peramalan dilakukan untuk mengetahui jumlah produksi dan dapat membentuk fungsi kendala. Adapun langkah-langkah peramalan yaitu:

a. Analisis tujuan peramalan.

b. Pembentukam scatter diagram dari data historis. c. Pemilihan metode yang sesuai.

d. Perhitungan parameter peramalan.

e. Perhitungan error dari metode peramalan. f. Pemilihan metode terbaik.

g. Verifikasi peramalan.

2. Pembentukan Goal Programming

Dalam tahap ini, dilakukan penyelesaian tujuan dengan metode goal programming. Tahap-tahap yang dilakukan untuk menggunakan metode goal programming adalah pembentukan fungsi tujuan yang akan dicapai, pembentukan fungsi kendala (bahan baku, jam kerja, kecepatan produksi, dan break even point, dan tahap terakhir yaitu penggunaan software LINDO untuk penyelesaian masalah goal programming.

4.8. Analisis Pemecahan Masalah

Analisis dilakukan terhadap hasil dari pemecahan masalah yang dilakukan dengan metode Goal programming. Hal-hal yang dianalisis adalah analisis hasil peramalan, analisis jumlah produksi optimal, analisis keuntungan yang diperoleh, analisis jumlah bahan baku yang digunakan, analisis variabel deviasional, dan analisis sensitivitas.

4.8. Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan berisikan hal hal penting dari penelitian yang merupakan tujuan dari penelitian. Selain dari Kesimpulan, diberikan juga saran yang membangun bagi perusahaan usulan perbaikan kepada pihak perusahaan untuk pengimpletasian hasil penelitian ini.

Adapun langkah-langkah proses penelitian yang dapat dilihat pada Gambar 4.2.

Rumusan Masalah : Adanya selisih permintaan dan hasil

produksi

Studi Pendahuluan : - Melihat Kondisi Nyata Pabrik

- Mengamati Proses Produksi

Studi Literatur :

- Mencari Metode Pemecahan Masalah - Mencari Teori Pendukung

Pengumpulan Data

Data Primer : - Proses Pengerjaan Produk - Kecepatan Produksi

Data Sekunder :

- Data permintaan periode Juli 2015 - Juni 2016 -Data harga pokok produk

-Data Pemakaian dan ketersediaan bahan baku -Data Waktu pengerjaan produk dan Jam kerja tersedia

- Data kecepatan Produksi. - biaya produksi

Pengolahan Data - Melakukan Peramalan

permintaan

- Formulasi fungsi optimasi perencanaan produksi dengan

Goal Programming

menggunakan software Lindo

Analisis Pemecahan Masalah

Kesimpulan dan Saran

BAB V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data

Pengumpulandata untukmenganalisapermasalahanperencanaanproduksiada PT. Sri IntanKarplas Industryadalah :

1. Data penjualan mulai dari Juli 2015 sampai dengan Juni 2016 dalam periode bulanan.

2. Harga pokok, harga jual produk serta keuntungan tiap jenis produk yang akan dianalisa.

3. Pemakaian dan ketersediaan bahan baku produksi. 4. Jam kerja yang tersedia.

5. Biaya listrik, biaya air, biaya transport, dan biaya maintenance.

5.1.1. Data Penjualan KarungGoniPlastikdari Juli 2015 sampai dengan Juni 2016

Data penjualan produk karunggoniplastikpada PT. Sri IntanKarplas Industrydapat dilihat pada Tabel 5.1.

Tabel 5.1. Data PenjualanLDPE dan HDPEpadaPT.SriIntanKarplas IndustryJuli 2015-Juni 2016

Periode Produk TOTAL

(unit) LDPE (unit) HDPE (unit)

Juli Agustus September

Oktober November Desember Januari Februari

Maret April

Mei Juni

Sumber: PT. Sri IntanKarplas Industry

5.1.2. Data Harga Pokok dan Harga Penjualan

Data harga pokok dan harga penjualan dapat dilihat pada Tabel 5.2. Tabel 5.2. Data Harga KarungGoni LDPE dan HDPE diPT. Sri

IntanKarplas Industry

Produk Biaya Produksi/Unit Harga Jual/Unit Keuntungan/Unit

LDPE HDPE

5.1.3. Data Pemakaian dan Ketersediaan Bahan

Pemakaian bahan baku untuk membuat setiap unit dari masing-masing produk dapat dilihat pada Tabel 5.3, data ketersediaan bahan baku setiap bulan dapat dilihat pada Tabel 5.4.

Tabel 5.3. Data Pemakaian Bahan perUnit

Bahan baku Satuan Produk

LDPE HDPE

PolyEthilene (CH2) Kg PolyProphylene (CH3) Kg

ZDEC Kg

Air Kg

Sumber: PT. Sri IntanKarplas Industry

Tabel 5.4. Data Ketersediaan Bahan

Bahan Baku Satuan Ketersediaan/bulan

PolyEthilene (CH2) _Kg PolyProphylene (CH3) _Kg

ZDEC Kg

Air Kg

Sumber: PT.Sri IntanKarplas Industry

5.1.4. Data Waktu Penyelesaian Produk dan Ketersediaan Jam Kerja

Jumlah pekerja pada bagian produksi dibagi atas 3 shift, dimana jam kerjanya adalah 7 jam/hari pada hari Senin-Sabru. Jadwal shift karyawan bagian produksi adalah sebagai berikut.

Shift 1 Pukul 07.00 – 12.00 waktu kerja Pukul 12.00 – 13.00 waktu istirahat Pukul 13.00 – 15.00 waktu kerja Shift 2 Pukul 15.00 – 19.00 waktu kerja

Pukul 19.00 – 20.00 waktu istirahat Pukul 20.00 – 23.00 waktu kerja Shift 3 Pukul 23.00 – 03.00 waktu kerja

Pukul 03.00 – 04.00 waktu istirahat Pukul 04.00 – 07.00 waktu kerja

Untuk menentukan jam kerja tersedia, dapat digunakan rumus :

Waktu kerja yang tersedia = (jumlah shift x waktu kerja/shift x jumlah hari kerja/bulan)

Dapat dilihat waktu kerja yang tersedia dapat dilihat pada Tabel 5.5. Tabel 5.5. Data Jumlah Jam KerjaBulanJuli 2015 - Juni 2016

Bulan JlhHarikerj

a

Jlhwaktukerja (jam)

JlhWaktukerj a (menit)

JlhWaktuKerj a (detik) Juli

Agustus September

Oktober November Desember Januari Februari

Maret April

Mei Juni

Sumber: PT. Sri IntanKarplas Industry

Data kecepatan produksi karung goni plastik dapat dilihat pada Tabel 5.6. Tabel 5.6. Data Kecepatan Produksi

Produk Kecepatan (detik/unit) LDPE

HDPE

Sumber: PT. Sri IntanKarplas Industry

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Peramalan Jumlah Penjualan Produk Bulan Juli 2015 – Juni 2016 PenentuanjumlahpenjualanuntukperiodeJuli 2016-Juni 2017dilakukandengancaramelihat data historispadaperiodeJuli 2015-Juni 2016. PeramalanpadakarunggoniplastikjenisLDPE dilakukandenganlangkah-langkahsebagaiberikut :

1. Menentukantujuanperalaman

TujuanperamalanadalahmeramalkanjumlahpenjualanprodukpadaJuli 2016-Juni 2017.Data Penjualan Produk LDPE dapat dilihat pada Tabel 5.7.

Tabel 5.6. Data PenjualanProdukLDPE Juli 2015 – Juni 2016 Periode Permintaan (Unit)

Juli Agustus September

Oktober November Desember

Februari Maret

April Mei Juni TOTAL 2. Menentukan horizon peramalan

Horizon peramalan yaitu peramalan jangka panjang dengan periode bulanan sebanyak 12 periode.

3. PembuatanScatter Diagram

GambarScatter Diagrambertujuanuntukmelihat data masalalusebagaiacuanuntukmemilihmetodeperamalan.Scatter

DiagramprodukLDPE (Polypropylene) dapatdilihatpadaGambar 5.1.

Gambar 5.1. Grafik Penjualan KarungGoniLDPEJuli2015 – Juni 2016

4. Memilih metode peramalan 300.000

350.000 400.000 450.000 500.000 550.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Produk Karung Goni LDPE

Dilihat dari pola data, data cendrung tidak stasioner, berfluktuasi, tidak membentuk pola musiman dan cendrung tidak membentuk tren.

Metode peramalan yang digunakan adalah:

a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis. b. Metode dekomposisi.

5. Menghitung parameter peramalan

a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis

Fungsiperamalan :Yt = a + b sin 2 π x

n + c cos 2 π x

n

Adapun perhitungan parameter peramalan untuk metode siklis dapat dilihat pada Tabel 5.7.

Tabel 5.7. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Siklis

X Y Sin(2πx/n) Cos(2πx/n) Sin(2πx/n)*

Cos(2πx/n) Sin

2_(2πx/n)

Cos2(2πx/n) Y*Sin(2πx/n) Y*Cos(2πx/n)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

78

∑ y = n a + b ∑ sin�2πx

n � + c ∑ cos� 2πx

n �

a =

5.484.700

12 = 457.058,33 ∑ y sin�2πx

n � = a ∑ sin� 2πx

n � + b ∑ sin 2

�2πx

n � + c ∑ sin� 2πx

n �cos� 2πx

n �

12.344,36 = a (0) + b (6) + c (0)

b = 12.344,36

6 = 2.057,39 ∑ ycos�2πx

n � = a ∑ cos� 2πx

n � + c ∑ cos 2_�2πx

n � + b ∑ sin� 2πx

n �cos� 2πx

n �

-87.193,33 = a (0) + c (6) + b(0)

c = −87.193,33

6 = -14.532,22

Dengan metode siklis diperoleh fungsi peramalan:

Yt = 457.058,33 + 2.057,39sin 2 π x

n -14.532,22 cos 2 π x

n

b. Metode dekomposisi

Langkah – langkah peramalan metode dekomposisi, yaitu: 1. Menghitung nilai rata-rata per 4 periode

Nilai rata-rata bergerak yang dihitung adalah rata-rata dalam kurun waktu per 4 periode selama 12 periode yakni dari periode Juli 2015Juni 2016. Contoh perhitungan ratarata dari periode Juli 2015 -Oktober 2016 :

Nilai rata-rata per 4 periode :

= 451.300+486.900+444.300+470.500

= 460.900

Nilai rata-rata per 4 periode dari periode Juli 2015 – Oktober 2016 sebesar 463.250. Perhitungan rata-rata per 4 periode untuk periode selanjutnya dilakukan dengan cara yang sama. Rekapitulasi perhitungan nilai rata-rata per 4 periode Juli 2015 -Juni 2016 dapat dilihat pada Tabel 5.8.

Tabel 5.8. Rekapitulasi Perhitungan Nilai Rata-rata Per 4 Periode No Periode Permintaan

(unit)

Nilai Rata-rata Per 4 Periode

1 Juli

2 Agustus

3 September

4 Oktober

5 November

6 Desember

7 Januari

8 Februari

9 Maret

10 April

11 Mei

12 Juni

2. Menghitung nilai indeks musim

Nilai indeks musim dihitung dengan mengunakan nilai indeks rata-rata bergerak yang telah dihitung sebelumnya. Hal pertama yang dilakukan adalah menghitung nilai faktor musim dengan cara membagikan hasil permintaan dengan rata-rata per 4 periode, kemudian menghitung nilai

indeks musim dengan cara merata-ratakan nilai dari faktor musim yang ada. Contoh perhitungan nilai faktor musim, yaitu:

Nilai faktor musim = 451.300 460.900

= 0.979

Contoh perhitungan nilai indeks musim untuk periode pembagian I, yaitu :

Nilai indeks musim = 0,97+0,94+1,00 3

= 0,977

Perhitungan nilai indeks musim selama periode Juli 2015 -Juni 2016 dapat dilihat pada Tabel 5.9.

Tabel 5.9. Perhitungan Nilai Indeks Musim Periode

Pembagian Periode Permintaan

Rata-rata Per 4 Periode

Faktor Musim

Indeks Musim

1 Juli

2 Agustus

3 September

4 Oktober

5 November

6 Desember

7 Januari

8 Februari

9 Maret

10 April

11 Mei

3. Mencari persamaan garis trend

Garis trend linier dapat dicari dengan menggunakan persamaan:

Fungsi peramalan: Yt = a + bx

Berdasarkan persamaan tersebut maka langkah pertama yang harus dilakukan untuk mencari persamaan garis trend adalah dengan menghitung nilai a dan b seperti yang tampak pada Tabel 5.10.

Tabel 5.10. Perhitungan Parameter Peramalan

X Y X2 XY

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78

Parameter peramalan : Yt = a + bx

( ) ( )

( )

349,30

) 78 ( 650 12 ) 700 . 484 . 5 ( 78 ) 600 . 600 . 35 ( 12 2 2

2 × − =−

− = − − =

∑

∑

∑ ∑ ∑

x x n y x xy n b

a = Y-bx

n =

5.484.700-(-349,30)(78)

12

=

459.328,8

Persamaan peramalan: Yt = 459.328,8– 349,30 x 4. Menghitung nilai persamaan garis trend

Nilai persamaan garis trend dihitung di setiap periode peramalan yang diinginkan, yaitu selama periode Juli 2016 - Juni 2017. Nilai persamaan garis trend dapat dihitung dengan memasukkan nilai periode yang diinginkan. Untuk menghitung nilai garis trend periode Juli 2016, maka nilai periode yang dimasukkan ke dalam persamaan garis trend adalah 13. Nilai dari persamaan garis trend selama periode Juli 2016 - Juni 2017 dapat dilihat pada Tabel 5.11.

Tabel 5.11. Perhitungan Nilai Persamaan Garis Trend

Periode X Nilai Persamaan

Garis Trend Juli

Agustus September

Oktober November Desember Januari Februari

Maret April

Mei Juni

5. Menghitung nilai ramalan akhir

Nilai ramalan akhir didapatkan dengan cara mengalikan persamaan garis trend dengan nilai indeks musim.

Fungsi peramalannya adalah :

Yt = (Nilai Garis Trend ke-X) (Indeks Musim)

Perhitungan kesalahan peramalan menggunakan metode SEE (Standard Error of Estimation) bertujuan untuk memilih metode peramalan yang lebih tepat digunakan dengan SEE terkecil.

SEE =

�

∑ (y - y '₎ n

x = 1

2 n - f

a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis Derajat kebebasan (f) = 3

Perhitungan SEE untuk metode regresi dengan kecenderungan siklis dapat dilihat pada Tabel 5.12.

Tabel 5.12. Perhitungan SEE untuk Metode Regresi Kecenderungan Siklis

X Y Y' Y-Y' (Y-Y')2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78

SEE =

�

∑ (y - y '₎ n

x = 1

2

n - f =

�

4.492.171.760

12-3

= 22.341.2

b. Metode dekomposisi Derajat kebebasan (f) = 2

Perhitungan SEE untuk metode dekomposisi dapat dilihat pada Tabel 5.13. Tabel 5.13. Perhitungan SEE untuk Metode Dekomposisi

SEE =

�

∑ (y - y '₎ n

x = 1

2 n - f =

�

�.���.���.���

12-2

= 20.792

Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 5.14. Tabel 5.14. Rekapitulasi Hasil Perhitungaan SEE

Metode Peramalan Hasil Perhitungan SEE

Dekomposisi

X Y Y' Y-Y' (Y-Y')2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78

Regresi dengan kecenderungan Siklis

Dari Tabel 5.14. dapat dilihat bahwa SEE Dekomposisi < SEE Siklis

7. Pengujian hipotesa

Pengujian hipotesa dilakukan dengan mencari SEE yang terkecil yaitu metode peramalan dekomposisidenganregresi dengan kecenderungan siklis.

Ho = Metode dekomposisi lebih baik dari metode siklis Hi = Metode dekomposisitidak lebih baik dari metode siklis

α = 0,05 Uji statistik :

2 2 22 , 341 . 22 792 . 20 siklis SEE i dekomposis SEE       =       = hitung

F = 0,8655

Ftabel = α (v1, v2) dimana v1 bernilai 9 (12-3) untuk metode dekomposisi

dan v2 bernilai 10 (10-2).

Maka didapatkan Ftabel = 0,05 (9,10) = 3,02

Didapatkan Fhitung ≤ Ftabelmaka Ho diterima

Kesimpulan: Metode yang digunakan meramalkan produk Karung Goni LDPE adalah metode dekomposisi dengan fungsi sebagai berikut

(Nilai Garis Trend) (x) (Indeks Musim)

Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan. Adapun perhitungan hasil verifikasi dapat dilihat pada Tabel 5.15.

Tabel 5.15. Perhitungan Hasil Verifikasi

X Y Y' Y-Y' MR

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78

MR = =

−

∑

1 n

MR

1

12

210.099

−

= 19.181,75

BKA = 2,66 x MR = 2,66 x 19.181,75= 51.023,45 2/3 BKA = 2/3 x 51.023,45= 34.015,63

1/3 BKA = 1/3 x 51.023,45= 17.007,81

BKB = -2,66 x MR = 2,66 x 19.181,75= -51.023,45 2/3 BKB = 2/3 x -51.023,45 = -34.015,63

1/3 BKB = 1/3 x -51.023,45 = -17.007,81

Gambar 5.2. Moving Range Chart

Dari Gambar 5.2. tidak terlihat adanya data yang out of control sehinggga persamaan peramalan metode dekomposisi dapat digunakan untuk meramalkan permintaan produk untuk periode Juli 2016 - Juni 2017.

9. Dengan menggunakan peramalan dengan metode dekomposisi, permintaan produk Karung Goni LDPE untuk periode Juli 2016 - Juni 2017 dapat dilihat pada Tabel 5.16.

Tabel 5.16. Hasil Peramalan Permintaan Produk Karung LDPE Periode Juli 2016 - Juni 2017

Bulan Total

Juli Agustus

-60000 -40000 -20000 0 20000 40000 60000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

BKA

2/3 BKA

1/3 BKA

BKB

2/3 BKB

1/3 BKB

Y-Y'

September Oktober November

Desember Januari February

Maret April

Mei Juni

Grafikperbandinganantara data aktualdanhasilperamalan Karung Goni LDPE disajikan pada Gambar 5.3.

Gambar 5.3. Grafik Perbandingan Data Aktual dengan Hasil Peramalan LDPE

Dengan menggunakan perhitungan yang sama, hasil perhitungan peramalan produk Karung Goni HDPE dapat dilihat pada Tabel 5.17.

Tabel 5.17. Hasil Peramalan Permintaan Produk Karung LDPE Periode Juli 2016 -Juni 2017

Bulan Total

Juli

350.000 400.000 450.000 500.000 550.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Grafik Perbandingan Produk LDPE

Aktual

Peramalan (Siklis)

Agustus September

Oktober November

Desember Januari February

Maret April

Mei Juni

Grafikperbandinganantara data aktualdanhasilperamalan Karung Goni HDPE disajikan pada Gambar 5.4.

Gambar 5.4. Grafik Perbandingan Data Aktual dengan Hasil Peramalan HDPE

Setelah membandingkan hasil peramalan periode Juli 2016-Juni 2017 dengan data aktual Juli 2015-Juni 2016, maka untuk periode aktual Juli 2016-Oktober 2016, dapat dilihat perbandingan nya pada Tabel 5.18.

Tabel 5.18. Perbandingan Hasil Peramalan dengan Data Aktual Periode Juli 2016-Oktober 2016

200.000 250.000 300.000 350.000 400.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Grafik Perbandingan Karung HDPE

Aktual

Peramalan (Dekomposisi)

Bulan

Peramala n LDPE (Unit)

Data AktualPermintaa

n LDPE (Unit)

Peramala n HDPE (Unit)

Data AktualPermintaa

n HDPE (Unit) Juli

Agustus Septembe

r Oktober

5.2.2. Formulasi Fungsi Optimasi Perencanaan Produksi dengan Goal

Programming

5.2.2.1. Variabel Keputusan Goal Programming

Penentuan variabel keputusan merupakan dasar dalam pembuatan model keputusan untuk mendapatkan solusi yang dicari. Variabel keputusan merupakan output yang akan dioptimalkan sehingga memenuhi kriteria sasaran, kendala dan proritas. Variabel keputusan untuk perencanaan produksi di PT. Sri Intan Karplas Industry adalah:

X1=Jumlah produksi Karung Goni LDPE tiap bulan (unit)

X2=Jumlah produksi Karung Goni HDPE tiap bulan (unit)

5.2.2.2. Fungsi Kendala Goal Programming

5.2.2.2.1. Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk dan Ketersediaan Waktu Kerja

Ketersediaan jam kerja sebagai fungsi kendali digunakan untuk melihat hubungan antara waktu produksi dengan jumlah yang dihasilkan. Formulasi yang digunakan untuk merumuskan fungsi kendali ini adalah :

∑

₌9 ≤ 1

i

j i

iX JK

A

Dimana:

A = waktu yang dibutuhkan untuk menproduksi 1 unit Karung Goni X = variabel keputusan untuk tipe Karung Goni ke-i

JK = jumlah jam kerja yang tersedia (menit) i = jenis Karung Goni (i=1, 2)

Data Kecepatan Produksi dapat dilihat pada Tabel 5.19. Tabel 5.19. Kecepatan Mesin Produksi

Jenis KarungGoni Jenis Produk Kecepatan Produksi (detik)

1 LDPE

2 HDPE

Berdasarkan data tersebut, maka fungsi pembatas kecepatan produksi untuk fungsi Juli 2015 adalah:

A1X1 + A2X2≤ JK1

2X1 + 2,5X2≤ 1.663.200

Dalam hal ini diharapkan deviasi positif (kekurangan jam kerja/lembur) diusahakan nol. Untuk itu model goal programmingnyauntuk fungsi Juli 2015 adalah :

2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.663.200

Keterangan:

d1-= variabel deviasi negatif, kendala waktu penyelesaian produk

d1+ = variabel deviasi positif, kendala waktu penyelesaian produk

Maka fungsi sasarannya adalah :

Min Z = d1+

Selanjutnya untuk bentuk fungsi setiap bulannya, fungsinya adalah : Juli 2015 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.663.200

Agustus 2015 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.965.600

September 2015 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.890.000

Oktober 2015 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.965.600

November 2015 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 2.041.200

Desember 2015 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.890.000

Januari 2016 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.965.600

Februari 2016 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.814.400

Maret 2016 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.890.000

April 2016 =2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.965.600

Mei 2016 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.587.600

Juni 2016 =2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.965.600

5.2.2.2.2. Perhitungan Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku

Pemakaian dan ketersediaan bahan baku sebagai fungsi kendala adalah untuk melihat hubungan antara pemakaian dan ketersediaan bahan baku dengan

jumlah produk yang dihasilkan. Data komposisi pemakaian bahan untuk menghasilkan 1 unit produk dapat dilihat pada Tabel 5.20.

Tabel 5.20 Komposisi pemakaian Bahan Baku untuk 1 Unit Produk

Bahan baku Satuan Produk

LDPE HDPE

PolyEthilene (CH2) Kg PolyProphylene (CH3) Kg

ZDEC Kg

Air Kg

Sumber: PT. Sri Intan Karplas Industry

Untuk mengoptimalkan pemakaian bahan baku untuk masing-masing produk harus lebih kecil atau sama dengan ketersediaan bahan baku tersebut. Formulasi yang digunakan adalah:

∑∑

_{= =}4 ≤ 1

4

1

l i

l i

lX BT

B

Dimana:

B = jumlah pemakaian bahan baku untuk tiap tipe produk Karung Goni X = variabel keputusan untuk setiap tipe sarung tangan ke-i

BT = jumlah ketersediaan bahan baku i = tipe Karung Goni

1 = jenis bahan baku (1= 1,2,3,...5) B1 = jumlah pemakaian PolyEthilene B2 = jumlah pemakaian PolyProphylene B3 = jumlah pemakaian ZDEC

Jadi, formulasi fungsi kendala pemakaian bahan baku untuk 1 unit Karung Goni setiap bulannya adalah:

B1X1 + B1X2≤ BT1 = 0,0255X1Juli+ 0,0325X2Juli≤58.000

B2X1+ B2X2≤ BT2 = 0,011X1Julii + 0,008

X

2Juli≤19.000

B3X1 + B3X2≤ BT3 = 0,0025X1Juli+ 0,0025X2Juli≤5.000

B4X1 + B4X2≤ BT4 = 0,0002X1Juli+ 0,0002X2Juli ≤400

Sesuai dengan sasaran perusahaan, deviasi positif (kekurangan bahan baku) diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah:

0,0255X1Juli+ 0,0325X2Juli+ d2-- d2+=58.000

0,011X1Julii + 0,008

X

2Juli+ d3-- d3+=19.000

0,0025X1Juli+ 0,0025X2Juli+d4-- d4+=5.000

0,0002X1Juli+ 0,0002X2Juli + d5-- d5+=400

Formulasi sasarannya adalah:

Min Z =

∑

=

5

2 l

di+

5.2.2.3. Memformulasikan Fungsi Sasaran

Pemilihan sasaran didasarkan pada keterangan manajemen perusahaan dan juga berdasarkan kesimpulan yang diambil dari pengamatan dan pengumpulan data. Sasaran yang akan dicapai adalah pemenuhan permintaan Karung Goni, memaksimalkan produksi dan memaksimalkan keuntungan.

Hasil peramalan untuk jumlah produksi masing-masing tipe Karung Goni untuk Juli 2016 dengan safety stock3% setiap bulannya, maka persamaannya adalah:

X1Januari + 0,03 X1Juli ≥ 444.260

X2Januari + 0,03 X2Juli ≥ 300.544

Sasaran untuk memaksimalkan volume produksi, maka deviasi negatif (kekurangan jumlah produksi) diusahakan nol. Untuk itu, model goal programming untuk fungsi ini adalah:

X1Juli + 0,03 X1Juli + d6—d6+=444.260

X2Juli + 0,03 X2Juli + d7—d7+= 300.544

Min Z = d6-+ d7-

2. Memaksimalkan Keuntungan

Tabel 5.2. telah menjelaskan bahwa keuntungan untuk setiap permintaan Karung Goni adalah :

a. Karung Goni LDPE = Rp. 750 b. Karung Goni HDPE = Rp. 600

Proyeksi keuntungan dapat dilihat dengan memperhitungkan jumlah produk dan peramalan, maka perkiraan jumlah keuntungan yang ingin dicapai dapat dihitung dengan rumus berikut:

Proyeksi Keuntungan (PK) =

∑

=

5

1 i

i

iX

U

U = Keuntungan untuk permintaan 1 unit produk X = Jumlah permintaan Karung Goni (hasil peramalan) i = Jenis Karung Goni

Proyeksi keuntungan untuk Juli 2016 adalah : PK = (Rp. 750 x 444.260) + (Rp. 600x 300.544) PK = Rp. 513.521.400

Rekapitulasi hasil perhitungan proyeksi keuntungan untuk Juli 2016 s/d Juni 2017 dapat dilihat pada Tabel 5.21. Berdasarkan data-data tersebut, maka formulasi fungsi proyeksi keuntungan untuk Juli 2015 adalah :

750X1 + 600X2 513.521.400

Sasaran perusahaan adalah untuk memaksimalkan keuntungan. Jadi, diharapkan deviasi negatif (keuntungan di bawah proyeksi keuntungan) diusahakan nol. Untuk itu, model goal programming untuk fungsi ini adalah:

750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 513.521.400

Min Z = d8-

Tabel 5.21. Proyeksi Keuntungan Permintaan Produk Karung Goni

No Bulan

Keuntungan Permintaan (Rp) Total

Keuntungan (Rp)

1 Juli 2016 2 Agustus 2016 3 September 2016 4 Oktober 2016 5 November 2016 6 Desember 2016 7 Januari 2017 8 Februari 2017 9 Maret 2017 10 April 2017 11 Mei 2017 12 Juni 2017

.

5.2.2.4. Perhitungan Break Event Point (BEP)

Titik pulang pokok (Break Event Point) merupakan suatu titik atau keadaan dimana perusahaan dalam operasionalnya tidak memperoleh laba dan juga tidak mengalami kerugian. Biaya produksi, harga jual produk, dan fixed cost perusahaan dapat dilihat pada Tabel 5.22. dan Tabel 5.23.

Tabel 5.22. Biaya Produksi dan Harga Jual Produk

No. Jenis Produk Biaya Produksi/unit Harga Jual/unit

1. LDPE

2. HDPE

Sumber: PT. Sri Intan Karplas Industry

Tabel 5.23. Fixed Cost Perusahaan (Bagian Produksi) No. Nama Pembayaran/bulan Harga (Rp)

1 Pembayaran Rekening Air/ bulan 2 Rekening Listrik/bulan

4 Bahan Bakar Transport 5 Telepon

6 Perawatan Genset, Transport dan Mesin 7 Pembelian ATK

Jumlah

Sumber: PT. Sri Intan Karplas Industry

Perusahaan dalam melaksanakan proses produksi melakukan produksi ketiga tipe produk secara bersamaan, karena itu besar fixed cost yang telah didapatkan dibagi sesuai dengan perbandingan jumlah produksi yang dikerjakan oleh perusahaan. Perhitungan jumlah BEP tiap jenis produk sesuai dengan perbandingan rata-rata jumlah produksinya adalah sebagai berikut:

Perbandingan Jumlah Rata-rata produksi : = Produksi Karung LDPE :Produksi Karung HDPE = 509.042 : 337.886

= 0,60 : 0,40

Rekapitulasi jumlah fixed cost setiap produk dapat dilihat pada Tabel 5.24. Tabel 5.24. Fixed Cost Setiap Jenis Produk

No. Jenis Produk Fixed Cost(Rp)

1. LDPE

2. HDPE

Dari data tersebut maka dapat dihitung nilai Break Event Point (BEP) setiap jenis produk sebagai berikut:

1. BEP Type I = ���������

(��������� −������������� )

=187.020.000

=248.360 unit

2. BEP Type II = ���������

(����� ���� −����� �������� )

=124.680.000

600

=207.800 unit

Pada perhitungan BEP maka diperoleh nilai : X1 (LDPE) BEP = 249.360 unit

X2 (HDPE) BEP = 207.800 unit

Adapun nilai X1, X2 digunakan sebagai batasan jumlah produksi

perusahaan. Karena perusahaan menginginkan agar jumlah produksi yang dilakukan lebih besar atau sama dengan nilai BEP, maka formulasinya adalah :

X1 BEP ≥ 249.360

X2 BEP ≥ 207.800

5.2.2.5. Memformulasikan Fungsi Pencapaian untuk Goal Programming Formulasi pencapaian untuk permasalahan optimasi perencanaan produksi di PT. Sri Intan Karpas Industri dengan menggunakan goal programming disusun berdasarkan sasaran – sasaran yang ingin dicapaiadalah :

Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++

∑

=

5

2 l

di+

ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+=444.260

750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 513.521.400

2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.663.200

0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000

0,011X1i + 0,008

X

2+ d3-- d3+=19.000

0,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000

0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400

X1 BEP ≥ 249.360

X2 BEP ≥ 207.800

X1, X2, X3, d1-, d1+, d2-, d2+, d3-, d3+, d4-, d4+, d5-, d5+, d6-, d6+, d7-, d7+, d8-, d8+≥0

Formulasi pencapaian untuk permasalahan goal programming untuk perencanaan tiap bulan dapat dilihat pada Tabel 5.25.

Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan

Bulan Fungsi

Juli 2016

Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++

∑

=

5

2 l

di+

ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+=444.260

X2 + 0,03 X2+ d7—d7+=300.544

750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 513.521.400

2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.663.200

0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000

0,011X1i + 0,008

X

2+ d3-- d3+=19.000

0,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000

0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400

X1 BEP ≥ 249.360

X2 BEP ≥ 207.800

Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan (Lanjutan)

Bulan Fungsi

Agustus 2016

Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++

∑

=

5

2 l

di+

ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+= 456.818

X2 + 0,03 X2+ d7—d7+=315.395

750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 531.850.500

2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.965.600

0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000

0,011X1i + 0,008

X

2+ d3-- d3+=19.000

0,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000

0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400

X1 BEP ≥ 249.360

X2 BEP ≥ 207.800

Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan (Lanjutan)

Bulan Fungsi

September 2016

Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++

∑

=

5

2 l

di+

ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+=426.114

X2 + 0,03 X2+ d7—d7+=349.255

750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 529.138.500

2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.890.000

0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000

0,011X1i + 0,008

X

2+ d3-- d3+=19.000

0,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000

0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400

X1 BEP ≥ 249.360

X2 BEP ≥ 207.800

Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan (Lanjutan)

Bulan Fungsi

Oktober 2016

Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++

∑

=

5

2 l

di+

ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+=464.001

X2 + 0,03 X2+ d7—d7+=317.879

750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 538.728.150

2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.965.600

0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000

0,011X1i + 0,008

X

2+ d3-- d3+=19.000

0,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000

0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400

X1 BEP ≥ 249.360

X2 BEP ≥ 207.800

Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan (Lanjutan)

Bulan Fungsi

November 2016

Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++

∑

=

5

2 l

di+

ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+=442.909

X2 + 0,03 X2+ d7—d7+=302.898

750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 513.920.550

2X1 + 2,5X2 + d1-- d1+= 2.041.200

0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000

0,011X1i + 0,008

X

2+ d3-- d3+=19.000

0,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000

0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400

X1 BEP ≥ 249.360

X2 BEP ≥ 207.800

Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan (Lanjutan)

Bulan Fungsi

Desember 2016

Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++

∑

=

5

2 l

di+

ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+=455.385

X2 + 0,03 X2+ d7—d7+=317.861

750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 532.255.350

2X1 + 2,5X2 + d1-- d1+= 1.890.000

0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000

0,011X1i + 0,008

X

2+ d3-- d3+=19.000

0,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000

0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400

X1 BEP ≥ 249.360

X2 BEP ≥ 207.800

Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan (Lanjutan)

Bulan Fungsi

Januari 2017

Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++

∑

=

5

2 l

di+

ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+=424.869

X2 + 0,03 X2+ d7—d7+=351.980

750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 529.839.750

2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.965.600

0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000

0,011X1i + 0,008

X

2+ d3-- d3+=19.000

0,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000

0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400

X1 BEP ≥ 249.360

X2 BEP ≥ 207.800

Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan (Lanjutan)

Bulan Fungsi

Februari 2017

Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++

∑

=

5

2 l

di+

ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+=462.500

X2 + 0,03 X2+ d7—d7+=320.355

750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 539.088.000

2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.814.400

0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000

0,011X1i + 0,008

X

2+ d3-- d3+=19.000

0,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000

0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400

X1 BEP ≥ 249.360

X2 BEP ≥ 207.800

Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan (Lanjutan)

Bulan Fungsi

Maret 2017

Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++

∑

=

5

2 l

di+

ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+=441.558

X2 + 0,03 X2+ d7—d7+=305.253

750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 514.320.300

2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.890.000

0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000

0,011X1i + 0,008

X

2+ d3-- d3+=19.000

0,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000

0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400

X1 BEP ≥ 249.360

X2 BEP ≥ 207.800

Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan (Lanjutan)

Bulan Fungsi

April 2017

Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++

∑

=

5

2 l

di+

ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+=453.952

X2 + 0,03 X2+ d7—d7+=320.327

750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 532.660.200

2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.965.600

0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000

0,011X1i + 0,008

X

2+ d3-- d3+=19.000

0,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000

0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400

X1 BEP ≥ 249.360

X2 BEP ≥ 207.800

Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan (Lanjutan)

Bulan Fungsi

Mei 2017

Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++

∑

=

5

2 l

di+

ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+=423.624

X2 + 0,03 X2+ d7—d7+=354.706

750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 530.541.600

2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.587.600

0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000

0,011X1i + 0,008

X

2+ d3-- d3+=19.000

0,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000

0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400

X1 BEP ≥ 249.360

X2 BEP ≥ 207.800

Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan (Lanjutan)

Bulan Fungsi

Juni 2017

Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++

∑

=

5

2 l

di+

ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+= 460.998

X2 + 0,03 X2+ d7—d7+=322.831

750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 539.447.100

2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.890.000

0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000

0,011X1i + 0,008

X

2+ d3-- d3+=19.000

0,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000

0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400

X1 BEP ≥ 249.360

X2 BEP ≥ 207.800

5.2.2.6.Penyelesaian Fungsi Pencapaian Goal Programming

Hasil formulasi data diatas dihitung berdasarkan masing-masing fungsi tujuan dan fungsi kendalanya dengan menggunakan software LINDO.

(Linier Interactive Discrete Optimizer) untuk menentukan produksi optimal untuk masing-masing tipe produk.

Adapun tahapannya yaitu:

1. Formulasi dari fungsi tujuan dan kendala dimasukkan ke dalam program. Formulasi data input dapat dilihat pada Gambar 5.6.

Gambar 5.6. Optimizer Output dalam Software LINDO

2. Kemudian diambil tahap solve atau tanda merah bulat dengan tanda panah,maka akan muncul status optimal seperti yang terlihat pada Gambar 5.7.

Gambar 5.7. Optimizer Output dalam Software LINDO

3. Setelah itu ditekan tanda close pada Optimizer Status yang menandakan status optimasi tercapai. Hasil optimasi yang diperoleh dapat dilihat pada Gambar 5.8.

Perencanaan produksi untuk Juli 2016 dengan goal programming menggunakan software LINDO adalah:

Input:

Min DB6+ DB7+ DB8 + DA1+ DA2 + DA3 +DA4 + DA5

SUBJECT TO

X1 + 0.03 X1 + DB6 - DA6 = 444260 X2 + 0.03 X2 + DB7 - DB7 = 300544

750 X1 + 600 X2 + DB8 - DA8 = 513521400 2X1 + 2.5X2 + DB1- DB1= 1663200

0.0255 X1 + 0.0325 X2 + DB2 - DA2 = 58000 0.011 X1 + 0.008 X2 + DB3 - DA3 = 19000 0.0025 X1 + 0.0025 X2 + DB4 - DA4 = 5000 0.0002 X1 + 0.0002 X2 + DB5 - DA5 = 400 X1 >= 249360

X2 >= 207800 END

Hasil penyelesaian dengan goal programming dapat dilihat pada output software LINDO untuk periode Juli 2016 adalah:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 0.0000000E+00

VARIABLE VALUE REDUCED COST DB6 0.000000 1.000000 DB7 0.000000 1.000000 DB8 0.000000 1.000000 DA1 0.000000 1.000000 DA2 0.000000 1.000000 DA3 0.000000 1.000000 DA4 0.000000 1.000000 DA5 0.000000 1.000000 X1 436862.125000 0.000000 DA6 36608.000000 0.000000 X2 291790.281250 0.000000 DA8 11699369.000000 0.000000 DB1 0.000000 0.000000 DB2 36611.832031 0.000000 DB3 11530.194336 0.000000 DB4 3103.368896 0.000000 DB5 248.269516 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.000000 3) 0.000000 0.000000 4) 0.000000 0.000000 5) 0.000000 0.000000 6) 0.000000 0.000000 7) 0.000000 0.000000 8) 0.000000 0.000000 9) 0.000000 0.000000 10) 217502.140625 0.000000 11) 83990.289062 0.000000 NO. ITERATIONS= 0

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE DB6 1.000000 INFINITY 1.000000 DB7 1.000000 INFINITY 1.000000 DB8 1.000000 INFINITY 1.000000 DA1 1.000000 INFINITY 1.000000 DA2 1.000000 INFINITY 1.000000 DA3 1.000000 INFINITY 1.000000 DA4 1.000000 INFINITY 1.000000 DA5 1.000000 INFINITY 1.000000 X1 0.000000 INFINITY INFINITY DA6 0.000000 INFINITY 1.000000 X2 0.000000 INFINITY INFINITY DA8 0.000000 INFINITY 1.000000 DB1 0.000000 INFINITY 0.000000 DB2 0.000000 INFINITY 1.000000 DB3 0.000000 INFINITY 1.000000 DB4 0.000000 INFINITY 1.000000 DB5 0.000000 INFINITY 1.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 444260.000000 36608.000000 INFINITY 3 300544.000000 29286.400391 86510.000000 4513521408.000000 11699369.000000 INFINITY 5 1663200.000000 2096399.000000 31198.316406 6 58000.000000 INFINITY 36611.832031 7 19000.000000 INFINITY 11530.194336 8 5000.000000 INFINITY 3103.368896 9 400.000000 INFINITY 248.269516 10 249360.000000 217502.140625 INFINITY 11 207800.000000 83990.289062 INFINITY

Hasil penyelesaian dengan goal programming pada output software LINDO untuk periode Juli 2016-Juni 2017 dapat dilihat pada Lampiran. Solusi optimal untuk perencanaan produksi Juli 2016- Juni 2017 dari hasil penyelesaian fungsi pencapaian goal programming dengan menggunakan program LINDO, dapat dilihat pada Tabel 5.26.

Tabel 5.26. Solusi Optimal Perencanaan Produksi Juli 2016-Juni 2017 dengan Pendekatan Goal Programming

Bulan Jumlah Karung Goni

LDPE (unit) HDPE (unit)

Juli 2016 Agustus 2016 September 2016

Oktober 2016 November 2016 Desember 2016 Januari 2017 Februari 2017

Maret 2017 April 2017 Mei 2017 Juni 2017

Grafik perencanaan produksi LDPE Juli 2016 - Juni 2017 dapat dilihat pada Gambar 5.6.

Gambar 5.6. Grafik Perencanaan Produksi LDPE Juli 2016-Juni 2017

Grafik perencanaan produksi HDPE Juli 2016- Juni 2017 dapat dilihat pada Gambar 5.7.

Gambar 5.7. Grafik Perencanaan Produksi HDPE Juli 2016-Juni 2017

410.000 420.000 430.000 440.000 450.000 460.000 470.000 480.000

LDPE

LDPE

260.000 280.000 300.000 320.000 340.000 360.000

HDPE

DAFTAR ISI (Lanjutan)

BAB HALAMAN

5.2.2.3.Memformulasikan Fungsi Sasaran ... V-24 5.2.2.4.Perhitungan Break Even Point (BEP) ... V-27 5.2.2.5.Memformulasikan Fungsi Pencapaian untuk Goal Programming ... V-29 5.2.2.6.Penyelesaian Fungsi Pencapaian Goal

Programming ... V-43

VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH ... VI-1 6.1. Analisis Hasil Peramalan ... VI-1 6.2. Analisis Pencapaian Sasaran Memaksimalkan Volume Produksi VI-2 6.3. Analisis Pencapaian Sasaran Memaksimalkan Keuntungan ... VI-5 6.4. Analisis Kendala Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku ... VI-5 6.6. Analisis Variabel Deviasi ... VI-6 6.7. Analisis Perencanaan Produksi dan Break Even Point ... VI-7 6.8. Analisis Sensitivitas ... VI-8

VII KESIMPULAN DAN SARAN ... VII-1 7.1. Kesimpulan ... VII-1 7.2. Saran ... VII-2

LAMPIRAN

L1- Form Tugas Akhir L2 - Surat Penjajakan

L3 – Surat Balasan Perusahaan L4 – Surat Keputusan Tugas Akhir L5 – Lembar Asistensi Dosen

DAFTAR TABEL

TABEL HALAMAN

1.1. Jumlah Produksi dan Permintaan Produk Karung LDPE Juli 2015-Juni 2016 ... I-2 1.2. Jumlah Produksi dan Permintaan Produk Karung LDPE Juli

2015-Juni 2016 ... I-3 2.1. Jumlah Tenaga Kerja pada PT. Sri Intan Karplas Industry ... II-22 2.2. Jam Kerja Karyawan Produksi dengan Sistem Kerja Per Shift ... II-24 5.1. Data penjualan LDPE dan HDPE Juli 2015-Juni 2016. ... V-2 5.2. Data Harga Karung Goni LDPE fan HDPE ... V-2 5.3. Data Pemakaian Bahan Baku per Unit ... V-3 5.4. Data Ketersediaan Bahan ... V-3 5.5. Data Jumlah Jam Kerja Bagian Produksi ... V-4 ] 5.6. Data Penjualan Produk LDPE Juli 2015-Juni 2016 ... V-5 5.7. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Siklis ... V-7 5.8. Rekapotulasi Perhitungan Nilai Rata-rata Per 4 Periode ... V-9 5.9. Perhitungan Nilai Indeks Musim ... V-10 5.10. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier ... V-11 5.11. Perhitungan Nilai Persamaan Garis Trend ... V-12 5.12. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Siklis ... V-12 5.13. Perhitungan SEE untuk Metode Dekomposisi ... V-14

DAFTAR TABEL (Lanjutan)

TABEL HALAMAN

5.15. Perhitungan Hasil Verifikasi ... V-16 5.17. Hasil Peramalan Produk Karung LDPE Periode Juli 2016-Juni

2017 ... V-18 5.18. Hasil Peramalan Produk Karung HDPE Periode Juli 2016-Juni

2017 ... V-19 V-2 5.19. Kecepatan Mesin Produksi ... V-21

5.20. Komposisi Pemakaian Bahan Baku untuk 1 Unit Produk ... V-22 5.21. Proyeksi Keuntungan Penjualan Karung Goni ... V-26 5.22. Biaya Produksi dan Harga Jual Plastik ... V-27 5.23. Fixed Cost Perusahaan (Bagian Produksi) ... V-28 5.24. Fixed Cost Setiap Jenis Produk ... V-28 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan ... V-31 5.26. Solusi Optimal Perencanaan Produksi Juli 2016- Juni 2017

dengan Pendekatan Goal Programming ... V-47 6.1. Hasil Peramalan Karung Goni ... VI-1 6.2. Hasil Perencanaan Produksi dengan Menggunakan Goal

Programming Periode Juli 2016 s/d Juni 2017 ... VI-2

6.3. Rekapitulasi Hasil Perencanaan Produksi ... VI-6 6.4. Variabel Deviasional ... VI-7 6.5. Perbandingan Hasil BEP dan Goal Programming ... VI-8 6.6. Hasil Perbandingan Analisis Sensitivitas ... VI-9

DAFTAR GAMBAR

GAMBAR HALAMAN

2.1. Block Diagram Proses Produksi ... II-8 2.2. Struktur Organisasi PT. Sri Intan Karplas Industry ... II-15 4.1. Kerangka Konseptual Penelitian ... IV-3 4.2. Langkah-langkah Proses Penelitian ... IV-5 5.1. Grafik Penjualan Karung Goni LDPE Juli 2015-Juni2016 ... V-6 5.2. Moving Range Chart ... V-17

5.3. Grafik Perbandingan Data Aktual dengan Hasil Peramalan LDPE ... V-18 5.4. Grafik Perbandingan Data Aktual dengan Hasil Peramalan

HDPE ... V-19 5.5. Grafik Perbandingan Data Aktual PP (Polypropylene) Tipe III

dengan Hasil Peramalan ... V-23 5.6. Optimizer Output dalam Software LINDO ... V-43

5.7. Optimizer Output dalam Software LINDO ... V-44

5.8. Hasil Akhirdalam Software LINDO ... V-44 5.9. Grafik Perencanaan Produksi ... V-48 6.1. Grafik Perbandingan Perencanaan Produksi Karung LDPE Juli

2016 – Juli 2017 ... VI-4 6.2. Grafik Perbandingan Perencanaan Produksi Karung HDPE Juli

ABSTRAK

PT. Sri Intan Karplas Industry adalah perusahaan yang bergerak dalam bidang industri pembuatan karung goni plastik. Dalam pelaksanaan produksi, PT Sri Intan Karplas Industry sering mengalami kelebihan produksi atau over stock. Permintaan yang berfluktuasi membuat jumlah produksi sering melebihi jumlah permintaan, maka diperlukan perencanaan produksi yang optimal. Metode Goal

Programming digunakan untuk mendapatkan solusi yang optimal dalam

merencanakan produksi. Dalam penelitian ini, optimasi produksi memiliki dua sasaran yaitu, memaksimalkan volume produksi dan memaksimalkan keuntungan, dengan kendala-kendala yang ada seperti kendala persediaan bahan baku, kendala kecepatan produksi, ketersediaan jam kerja dan Break Even Point. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa sasaran untuk memaksimalkan volume produksi tercapai dapat dilihat dari variabel deviasional yang bernilai 0. Sasaran untuk memaksimalkan keuntungan tercapai dapat dilihat dari dari jumlah produksi yang lebih besar dari BEP (Break Event Point). Keuntungan selama 12 periode dengan menggunakan metode Goal Programming sebesar Rp. 6.322.941.900.-