Pemanipulasian model pemrograman linier yang dilakukan oleh Charner dan Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Bila pada model
pemrograman linier, kendala-kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan, maka pada model Goal
Programming kendala-kendala itu merupakan sara untuk mewujudkan sasaran yang hendak dicapai. Sasaran-sasaran, dalam hal ini dinyatakan sebagai nilai
konstan pada ruas kanan kendala. Mewujudkan suatu sasaran, dengan demikian berarti mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan
nilai ruas kanannya. Itulah sebabnya kendala-kendala di dalam model Goal Programming selalu berupa persamaan dan dinamakan “kendala sasaran”.
Disamping itu, keberadaan sebuah kendala ditandai dengan kehadiran variable deviasional sehingga setiap kendala sasaran pasti memiliki variable deviasional.
3.4.Peramalan
3.4.1. Konsep Dasar dan Pengertian Peramalan
Peramalan adalah proses untuk memperkirakan berapa kebutuhan yang diperlukan di masa yang akan datang, baik kebutuhan bahan baku maupun
kebutuhan jumlah produk yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang maupun jasa. Peramalan permintaan digunakan sebagai tahap awal dari
perencanaan produksi untuk mengetahui besarnya permintaan yang ada di masa depan.
3.4.2. Karakterisitik Peramalan yang Baik
Universitas Sumatera Utara
Peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria penting, antara lain
13
1. Akurasi
:
Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan hasil kebiasan dan kekonsistenan peramalan tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila
peramalan tersebut terlalu tinggi atau terlalu rendah dibandingkan dengan kenyataan yang sebenarnya terjadi. Hasil peramalan dikatakan konsisten bila
besarnya kesalahan peramalan relatif kecil. Peramalan yang terlalu rendah akan mengakibatkan kekurangan persediaan, sehingga permintaan konsumen
tidak dapat dipenuhi segera. Peramalan yang terlalu tinggi akan mengakibatkan terjadinya penumpukan persediaan, sehingga banyak modal
yang terserap sia-sia. 2.
Biaya
Biaya yang diperlukan dalam pembuatan suatu peramalan adalah tergantung dari jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode
peramalan yang digunakan. Ketiga faktor pemicu biaya tersebut akan mempengaruhi berapa banyak data yang dibutuhkan, bagaimana pengolahan
datanya manual atau komputerisasi, dan bagaimana penyimpanan datanya. 3.
Kemudahan Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah
diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan. Hal yang percuma memakai metode yang canggih, tetapi tidak dapat diaplikasikan pada
13
Rosnani Ginting. Sistem Produksi. 2007. Yogyakarta: Graha Ilmu. Hal 33-34
Universitas Sumatera Utara
sistem perusahaan karena keterbatasan dana, sumber daya manusia, maupun peralatan teknologi.
3.4.3. Teknik Peramalan
Teknik peramalan dapat dibedakan dalam dua kategori utama
14
a. Peramalan Kualitatif.
, yaitu :
Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan
berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. Biasanya peramalan secara
kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan. Meskipun demikian, peramalan dengan metode kualitatif tidak berarti hanya menggunakan intuisi,
tetapi juga bisa mengikutsertakan model-model statistik sebagai bahan masukan dalam melakukan keputusan, dan dapat dilakukan secara
perseorangan maupun kelompok. Metode peramalan kualitatif dapat digolongkan menjadi: Metode Delphi, Dugaan Manajemen, Riset Pasar,
Analogi Historis. b.
Peramalan Kuantitatif yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode
yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda, adapun yang perlu diperhatikan
14
Rosnani Ginting.Sistem Produksi.Yogyakarta : Graha Ilmu,2007.h.38-44
Universitas Sumatera Utara
dari penggunaan metode tersebut adalah baik tidaknya metode yang dipergunakan, sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara
hasil ramalan dengan kenyataan yng terjadi. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan sekecil mungkin.
Metode peramalan kuantitatif dibedakan atas dua bagian, yaitu
15
1. Metode Time Series, digunakan untuk menganalisa serangkaian data yang
merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan beberapa pola atau kombinasi pola selalu berulang sepanjang waktu, dan pola dasarnya dapat
diidentifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu. Ada empat komponen yang mempengaruhi analisis ini, yaitu pola siklis, pola musiman,
pola horizontal, dan pola tren. Metode peramalan yang termasuk model time series terbagi dua, yaitu metode penghalusan smoothing dan metode
proyeksi kecendrungan dengan regresi. :
a. Metode Penghalusan Smoothing
Metode Smoothing digunakan untuk mengurangi ketidak-teraturan musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari
sederetan data masa lalu. Ketetapan peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan
jangka panjang kurang akurat. Metode Smoothing terdiri dari beberapa jenis, antara lain : metode rata-rata bergerak moving average dan metode
exponential smoothing. Metode rata-rata bergerak moving average terbagi menjadi metode single moving average SMA, linear moving
15
Spyros, Makridakis, dkk, Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Bina Rupa Raksa.2006, h.101-120
Universitas Sumatera Utara
average LMA, dan double moving average. Metode pemulusan exponential smoothing terbagi menjadi:
1 Pemulusan Eksponensial Tunggal Single Exponential Smoothing
SES, digunakan untuk data runtut waktu yang mengikuti pola stasioner.Bentuk umum yang digunakan untuk menghitung ramalan
adalah:
t t
t
Y Y
Y ˆ
1 ˆ
1
α α
− +
=
+
Dimana:
1
ˆ
+ t
Y = nilai ramalan untuk periode berikutnya α = konstanta pemulusan
Y
t
= data baru atau nilai Y yg sebenarnya pada periode t
t
Yˆ = nilai pemulusan yang lama atau rata-rata pemulusan hingga periode t-1
2 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Satu Parameter dari Brown
digunakan dalam peramalan data runtut waktu yang mengikuti suatu trend linier.Bentuk umum yang digunakan untuk menghitung ramalan
adalah: S
t
= α X
t
+ 1- α S
t-1
S
t
= αS
t
+ 1- α S
t-1
a
t
=S
t
+ S
t
+ S
t
=2S
t
-S
t
b
t
= 1
t S
t S
− −
α α
Universitas Sumatera Utara
Persamaan yang digunakan untuk membuat peramalan pada periode p yang akan datang adalah:
F
t+m
=a
t
+ b
t
m Dimana :
S’
t
= nilai pemulusan eksponensial S’’
t
= nilai pemulusan eksponensial ganda α = konstanta pemulusan
a
t
= perbedaan antara nilai-nilai pemulusan eksponensial b
t
= faktor penyesuai tambahan = pengukuran slope suatu kurva F
t
= nilai aktual pada periode t m = jumlah periode ke depan yang akan diramalkan
Sistem peramalan metode Brown memerlukan S’
1
dan S’’
1
, karena S
2
= α X
2
+ 1- α S
1
danS
2
= αS
2
+ 1- α S
1
, pada saat t = 1, nilai S’
1
dan S’’
1
tidak diketahui, maka dapat digunakan nilai observasi pertama X
1
. 3
Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Dua Parameter dari Holt digunakan dalam peramalan data runtut waktu yang mengikuti suatu
trend linier.Bentuk umum yang digunakan untuk menghitung ramalan adalah:
S
t
= α X
t
+ 1- α S
t-1
+ b
t-1
Persamaan yang digunakan untuk membuat peramalan pada periode p yang akan datang adalah:
1 1
1
− −
− +
− =
t t
t t
b S
S b
γ γ
Universitas Sumatera Utara
F
t+m
=S
t
+ b
t
m Dimana :
S
t
= nilai pemulusan eksponensial α = konstanta pemulusan untuk data 0 α 1
γ = konstanta pemulusan untuk estimasi trend 0 γ 1 X
t
= nilai aktual pada periode t b
t
= estimasi trend m = jumlah periode ke depan yang akan diramalkan
Sistem peramalan metode Holt memerlukan S
1
, karena S
t
= α X
t
+ 1- α S
t-1
+ b
t-1
, pada saat t = 1, nilai S
1
tidak diketahui, maka dapat digunakan nilai observasi pertama X
1
. Untuk estimasi trend pada saat t = 1, nilai b
1
tidak diketahui, maka dapat digunakan selisih nilai observasi kedua X
2
dengan nilai observasi pertama X
1
, yaitu b
1
= X
2
– X
1
. 4
Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Tiga Parameter dari Winter Digunakan dalam peramalan data runtut waktu yang mengikuti suatu
pola musiman. Didasarkan pada tiga persamaan pemulusan, yaitu: untuk unsur
stasioner, untuk trend, dan untuk musiman. Bentuk umum yang digunakan untuk menghitung ramalan adalah:
Pemulusan eksponensial 1
1 1
− −
−
+ −
+ =
t t
L t
t t
T A
S Y
A α
α
Estimasi trend
1 1
1
− −
− +
− =
t t
t t
T A
A T
β β
Universitas Sumatera Utara
Estimasi musiman
L t
t t
t
S A
Y S
−
− +
= 1
µ µ
Persamaan yang digunakan untuk membuat peramalan pada periode p yang akan datang adalah:
p L
t t
t p
t
S p
T A
Y
+ −
+
+ =
ˆ Dimana :
A
t
= nilai pemulusan eksponensial α = konstanta pemulusan untuk data 0 α 1
β = konstanta pemulusan untuk estimasi trend 0 β 1 µ = konstanta pemulusan untuk estimasi musiman 0 µ 1
Y
t
= nilai aktual pada periode t T
t
= estimasi trend S
t
= estimasi musiman L = panjangnya musim
p = jumlah periode ke depan yang akan diramalkan Metode ini memerlukan estimasi nilai awal yang akan digunakan
untuk mendapatkan nilai pemulusan awal, estimasi trend awal, dan keempat estimasi musiman. Nilai pemulusan awal dapat diestimasi
dengan menggunakan nilai aktual awal. Nilai trend awal dapat diestimasi dengan menggunakan nilai 0 slope persamaan trend yang
diperoleh dari data masa masa lalu tidak ada. Nilai estimasi pengaruh musiman awal dengan menggunakan nilai 1 untuk menghilangkan
penaruh musiman dalam data asli Y
1
Y
1
S
1
= Y
1
1 = Y
1
Universitas Sumatera Utara
b. Metode Proyeksi Kecendrungan dengan Regresi
Metode kecenderungan dengan regresi merupakan dasar garis kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan
tersebut dapat diproyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datang. Untuk peramalan jangka pendek dan jangka panjang,
ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan untuk metode ini adalah tahunan, minimal lima tahun. Namun, semakin
banyak data yang dimilki semakin baik yang diperoleh. Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa konstan, linier, kuadratis dan eksponensial.
Metode Kausal, metode ini mengasumsikan faktor yang diperkirakan menunjukkan adanya hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa
variabel bebas. Misalnya, jumlah pendapatan berhubungan dengan faktor- faktor seperti jumlah penjualan, harga jual, dan tingkat promosi. Kegunaan
dari metode kausal adalah untuk menemukan bentuk hubungan antara variabel tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai dari
variabel tidak bebas. c.
Metode Dekomposisi Metode dekomposisi biasanya mencoba memisahkan tiga komponen
terpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan deret data ekonomi dan bisnis. Komponen tersebut adalah faktor trend kecenderungan, siklus
dan musiman. Faktor kecenderungan menggambarkan perilaku data dalam jangka panjang dan dapat meningkat, menurun atau tidak berubah. Faktor
siklus menggambarkan baik turunnya ekonomi atau industri tertentu dan
Universitas Sumatera Utara
sering terdapat pada deret data seperti Produk Bruto Nasional GNP, indeks produksi industri, permintaan untuk perumahan, penjualan barang
industri seperti mobil, harga saham, tingkat obligasi, penawaran uang dan tingkat bunga. Faktor musiman berkaitan dengan fluktuasi periodik dengan
panjang konstan yang disebabkan oleh hal-hal seperti temperatur, curah hujan, bulan pada suatu tahun, saat liburan dan kebijaksanaan perusahaan.
Perbedaan antara musiman dan siklus adalah bahwa musiman itu berulang dengan sendirinya pada interval yang tetap seperti tahun, bulan atau
minggu, sedangkan faktor siklus mempunyai jangka waktu yang satu ke siklus yang lain.
Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data itu tersusun sebagai berikut: Data = pola + kesalahan
= ftrend, siklus, musiman + kesalahan Bentuk fungsional yang pasti dari persamaan dekomposisi bergantung
pada metode dekomposisi yang digunakan. Untuk semua metode tersebut proses dekompisisinya adalah serupa dan terdiri atas langkah-langkah
sebagai berikut: 1.
Pada deret data yang sebenarnya Xt hitung rata-rata bergerak yang panjangnya N sama dengan panjang musiman. Maksud dari rata-rata
bergerak ini adalah menghilangkan unsur musiman dan kerandoman. Merata-ratakan sejumlah periode yang sama dengan panjang pola
musiman misalnya 12 bulan, 4 kuartal atau 7 hari akan menghilangkan unsur musiman dengan membuat rata-rata dari periode
Universitas Sumatera Utara
yang musimnya tinggi dan periode yang musimnya rendah. Karena kesalahan random tidak mempunyai pola yang sistematis maka
pemerata-rataan ini juga mengurangi kerandoman. 2.
Pisahkan rata-rata bergerak N periode langkah 1 di atas dari deret data semula untuk memperoleh unsur trend dan siklus
3. Pisahkan faktor musiman dengan menghitung rata-rata untuk tiap
periode yang menyusun panjang musiman secara lengkap. 4.
Identifikasi dan hitung nilainya untuk setiap periode Tt Pisahkan musiman, trend dan siklus dari data asli untuk mendapatkan unsur
random yang ada Et.
3.4.4. Langkah-langkah Peramalan
