Tujuan Penelitian Penelitian yang Relevan

commit to user 5

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, maka dapat ditampilkan rumusan masalah sebagai berikut : 1. Apakah dengan penggunaan Pendekatan Matematika Realistik dapat meningkatkan pemahaman konsep perkalian pada siswa kelas II SDN III Pokoh Kidul Wonogiri Tahun 2011 ? 2. Apakah Pendekatan Matematika Realistik dapat meningkatkan keaktifan siswa kelas II SDN III Pokoh Kidul Wonogiri dalam pembelajaran perkalian Matematika ?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas dapat ditetapkan tujuan penelitian sebagai berikut : 1. Untuk meningkatkan pemahaman konsep perkalian melalui penggunaan Pendekatan Matematika Realistik pada siswa kelas II SDN III Pokoh Kidul Wonogiri. 2. Untuk meningkatkan keaktifan siswa kelas II SDN III Pokoh Kidul Wonogiri dalam pembelajaran perkalian matematika melalui penggunaan Pendekatan Matematika Realistik

F. Manfaat Penelitian 1. Manfaat Teoretis

a. Memberikan sumbangan dalam keilmuan untuk memperbaiki dan mengembangkan kualitas pendidikan pembelajaran, khususnya yang bersangkutan dengan Pendekatan Matematika Realistik. b. Sebagai dasar untuk mengadakan penelitian lebih lanjut bagi penelitian lain.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi siswa 1 Meningkatnya kemampuan pemahaman konsep perkalian siswa kelas II SDN III Pokoh Kidul Wonogiri dalam mata pelajaran matematika. commit to user 6 2 Siswa mendapat pengalaman belajar sehingga pembelajaran menjadi bermakna. b. Bagi Guru 1 Memberikan pengalaman dan wawasan bagi guru bahwa dalam pembelajaran, khususnya bagi siswa kelas rendah membutuhkan pendekatan pembelajaran yang dapat memberikan rasa nyaman dan rasa senang pada siswa, sehingga dapat meningkatkan minat dan motivasi siswa pada pembelajaran Matematika. 2 Meningkatkan keterampilan guru untuk mengatasi kesulitan pembelajaran dalam bidang Matematika khususnya dalam menghitung perkalian dengan menggunakan pendekatan realistic, sehingga tercipta suatua proses pembelajaran yang kondusif dan menyenangkan untuk membantu perkembangan siswa yang optimal. c. Bagi Sekolah Dengan penerapan pendekatan pembelajaran yang inovatif, sekolah memiliki sumber daya manusia yang professional. commit to user 7 BAB II KAJIAN PUSTAKA A.Tinjauan Pustaka 1. Tinjauan tentang Matematika

a. Pengertian Matematika

Matematika adalah terjemahan dari Mathematics. Matematika berasal dari bahasa latin manthanien atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari, sedangkan dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti ,Depdiknas, 2001 dalam ipotes.wordpress.comp.realistik Namun arti atau definisi yang tepat dari matematika tidak dapat diterapkan secara pasti dan singkat.Definisi dari matematika makin lama makin sukar untuk dibuat karena cabang-cabang matematika semakin lama makin bertambah dan makin bercampur satu sama lainnya. Ada beberapa ahli yang mencoba berpendapat tentang matematika. Menurut Andi Hakim Nasution dalam Karso 2009: 1.39,istilah matematika berasal dari bahasa Yunani “ matheint” atau “manthein” artinya “mempelajari”, namun diduga kata itu ada hubungannya dengan kata Sansekerta “medha” atau “widya” yang artinya “kepandaian”, “ketahuan” atau “intelegensi” James dan James dalam Ruseffendi 1997 : 42 mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang banyaknya terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar,analisis dan geometri. Selanjutnya menurut Johson dan Rising dalam Karso 2009:1.39 adalah pola berfikir,pola mengorganisasikan pembuktian logic; Matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasi, sifat-sifat atau teori-teori dibuat secara deduktif berdasarkan kepada unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan kebenarannya.Menurut Reys dalam Karso 2009:1.40 mengatakan bahwa matematika adalah telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berfikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat. Kemudian menurut Kline commit to user 8 dalam Karso 2009:1.40 bahwa matematika itu bukan pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi keberadaannya untuk membantu manusia memahami, menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam. Taylor dan Francis Group 2008 dalam International Journal of Education in Science and Tecnology : Mathematics is pervading every study and technique in our modern world, bringing ever more sharply into focus the responsibilities laid upon those whose task it is to teach it. Most prominent among these is the difficulty of presenting an interdisciplinary approach so that one professional group may benefit from the experience of others.http: www. tandf.co.uk journalstitles 0020739X .asp International +Journal+ of +Mathematical +Education+in +Science+and+ Technology.Acces 1032011. Matematika adalah meresapi setiap studi dan teknik dalam dunia modern kita, membawa semakin tajam ke dalam fokus tanggung jawab yang dibebankan pada orang-orang yang bertugas itu adalah untuk mengajarkannya. Paling menonjol di antaranya adalah sulitnya menyajikan pendekatan interdisipliner sehingga satu kelompok profesional dapat mengambil manfaat dari pengalaman orang lain. Berdasarkan pendapat dari para ahli matematika di atas dapat dikatakan bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan dengan penelaahan bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan diantara hal-hal itu. Hal ini berarti belajar matematika adalah belajar konsep dan struktur yang terdapat dalam bahan-bahan yang sedang dipelajari, serta mencari hubungan diantara konsep dan struktur.

b. Pembelajaran Matematika

Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemapuan berfikir logis , analitis,sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerja sama.Untuk menguasai dan menciptakan teknologi dan kemampuan berfikir logis , analitis,sistematis, kritis, dan kreatif di masa depan, maka diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini dan pembelajaran yang membuat siswa belajar dan menjadi bermakna. commit to user 9 Secara umum Gagne dan Briggs dalam Nyimas Aisyah 2007:1.3 melukiskan pembelajaran sebagai upaya orang yang tujuannya adalah membantu orang belajar. Secara lebih terinci Gange mendefinisikan pembelajaran sebagai seperangkat acara peristiwa eksternal yang dirancang untuk mendukung terjadinya beberapa proses belajar yang sifatnya internal. Suatu pengertian yang hampir sama dikemukakan oleh Corey dalam Nyimas Aisyah 2007:1.3 bahwa pembelajaran adalah suatu proses dimana lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta dalam kondisi-kondisi khusus atau menghasilkan respon terhadap situasi tertentu. Menurut Badudu Zain dalam kamus Bahasa Indonesia 2001:19 menyatakan kata pembelajaran adalah kata benda yang diartikan sebagai proses, cara,menjadikan orang atau makhluk hidup belajar.Kata ini berasal dari kata kerja belajar yang berarti “ berusaha untuk memperoleh kepandaian atau ilmu, berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman”. Dari pengertian di atas menunjukkan bahwa hakikatnya pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan seseorang melaksanakan kegiatan belajar matematika dan proses tersebut tidak hanya berpusat pada guru, tetapi berpusat pada kegiatan siswa dalam belajar sehingga memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman tentang matematika.

c. Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar

Menurut Kurikulum Berbasis Kompetensi, mata pelajaran matematika dalam Mumun Syaban EDUCARE: Jurnal Pendidikan dan Budaya menyebutkan bahwa peran dan fungsi matematika terutama sebagai sarana mengembangkan kemampuan bernalar dalam memecahkan masalah baik pada bidang matematika maupun dalam bidang lainnya. Oleh karena itu, tujuan umum pendidikan matematika ditekankan agar siswa memiliki : 1 commit to user 10 Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata,2 kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi, 3Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialih gunakan pada setiap keadaan seperti berpikir kritis,berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan menyelesaikan suatu masalah. Adapun tujuan pengajaran Matematika di Sekolah Dasar yang dijabarkan dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan 2007:91 adalah agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut : 1 Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma,secara luwes, akurat ,efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah; 2 Menggunakan penalaran pada pola dan sifat,melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; 3 Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; 4 Mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, table ,diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; 5 Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan , yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

d. Pemahaman Konsep Perkalian

1 Pemahaman Pemahaman menurut Badudu Zain dalam Kamus Umum Bahasa Indonesia 2001:976 berasal dari kata paham yang artinya 1 pengertian; pengetahuan yang banyak, 2 pendapat, pikiran, 3 aliran; pandangan, 4 mengerti benar akan; tahu benar akan; 5 pandai dan mengerti benar. Apabila mendapat imbuhan me- i menjadi memahami, berarti : 1 mengerti benar akan; mengetahui benar, 2 memaklumi. Dan jika mendapat imbuhan pe-an menjadi pemahaman, artinya 1 proses, 2 perbuatan, 3 cara memahami atau memahamkan mempelajari baik-baik supaya paham. Sehingga dapat commit to user 11 diartikan bahwa pemahaman adalah suatu proses, cara memahami cara mempelajari baik-baik supaya paham dan pengetahuan banyak. Pemahaman merupakan terjemahan dari comprehension. Purwainata menyatakan bahwa artinya “mengerti benar “, sehingga pemahaman konsep artinya mengerti benar tentang konsep. Menurut Driver pemahaman adalah kemampuan untuk menjelasakan suatu situasi suatu tindakan. http:matematika.upi.edu.penerapan pendidikan matematika Dari pengertian di atas ada tiga aspek pemahaman yaitu : 1 Kemampuan mengenal, 2 Kemampuan menjelaskan, 3 Kemampuan mengintrepasi atau menarik kesimpulan 2 Konsep a Pengertian Konsep Menurut Flavell yang dikutip Dahar dalam Mulyati 2005: 53, menyebutkan bahwa konsep memiliki tujuh dimensi yang berbeda-beda, yakni atribut, struktur, keabstrakan, keinklusifan,generalisasi atau keumuman,ketepatan dan kekuatan. Dahar menyimpulkan bahwa konsep adalah suatu abstraksi mental yang mewakili satu kelas stimulus. Menurut Chaplin dalam Mulyati 2005: 53 menyebutkan bahwa pengertian konsep meliputi : 1 Satu idea tau pengertian umum yang disusun dengan kata, symbol dan tanda. 2 Satu ide yang mengombinasikan beberapa unsure sumber-sumber berbeda ke dalam satu gagasan tunggal. b Beberapa Teori Belajar Konsep Teori Belajar Konsep Menurut Retno Wilis Dahar dalam Mulyati 2005:58-59 : 1 Pendekatan Perilaku Teori berdasarkan pada asosiasi stimulus dan respon, yakni memberikan satu respon terhadap sejumlah stimulus berbeda. commit to user 12 Faktor-faktor yang mempengaruhi pendekatan perilaku : a Pola reinformacement dan umpan balik b contoh-contoh positif dan negative, c banyaknya atribut. 2 Teori atau Pendekatan Kognitif Belajar konsep dengan pendekatan kognitif mempunyai sifat menarik, yaitu konsep-konsep disjungtif atau relasional dan belajar akan lebih mudah dengan menggunakan pola selektif daripada pola reseptif. c Karakteristik atau ciri umum konsep Menurut Schuncke dalam Faqih Samiawi 2001:12 mengemukakan beberapa karakteristik atau ciri umum konsep, yaitu : 1 merupakan suatu abstrak ,2 mencerminkan pengelompokkan,3 bersifat pribadi, 4 dipelajari melalui pengalaman, 5 bukan sekedar kata-kata. 3 Pengertian Perkalian Dalam operasi hitung bilangan kita mengenal operasi perkalian. Banyak para ahli yang menjelaskan konsep perkalian, diantaranya pendapat Sutawidjaja dalam Wirasto 1991:74 yang menjelaskan bahwa: Perkalian adalah penjumlahan berganda dengan suku-suku yang sama. Pada prinsipnya, perkalian sama dengan penjumlahan secara berulang. Oleh karena itu, kemampuan prasyarat yang harus dimiliki siswa sebelum mempelajari perkalian adalah penguasaan penjumlahan. Lambang perkalian adalah “×”. Definisi Pekalian: Penjumlahan berganda dengan suku-suku yang sama, misalnya 2 + 2 + 2 + 2 + 2 Disebut penjumlahan berulang. Di sini terdapat lima suku yang sama yaitu 2. Penjumlahan ini disajikan pula dalam bentuk : 5 x 2 dan disebut perkalian 5 dan 2. Jika bilangan-bilangannya a dan b, maka : a x b adalah penjumlahan berulang yang mempumyai a suku , dan tiap-tiap suku sama dengan b. commit to user 13 Dengan rumus : a x b = b + b + b + b + b a suku Jika a x b dinamakan c, maka terdapat : a x b = c yang dibaca : “ a kali b sama dengan c “ a dinamakan pengali, b dinamakan bilangan yang dikalikan, atau untuk singkatnya terkalikan ; a x b dan c dinamakan hasil kali. Pada operasi perkalian pada bilangan cacah berlaku sifat komutatif dan asosiatif, yaitu bilangan yang saling ditukar tempatnya, hasilnya tetap sama.

2. Hakikat Pendekatan Matematika Realistik

a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran

Dalam proses pembelajaran dikenal beberapa istilah yang di antaranya adalah pendekatan pembelajaran. Menurut Syaiful Sagala dalam Ruminiati 2007:1-15, pendekatan pembelajaran merupakan aktivitas pembelajaran yang dipilih guru dalam rangka mempermudah siswa mempelajari bahan ajar yang telah ditetapkan oleh guru dan sesuai dengan kurikulum yang berlaku. Pendekatan Pembelajaran menurut Akhmad Sudrajat http : akhmad sudrajat.wordpress.com bahwa pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya mewadahi, menginsiprasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu. Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran adalah suatu siasat dalam mengajar yang digunakan untuk memaksimalkan hasil pembelajaran dengan arah atau hal yang kita ambil untuk menuju suatu sasaran.Pendekatan pembelajaran tentu tidak kaku harus menggunakan pendekatan tertentu, tetapi sifatnya lugas dan terencana, artinya memilih commit to user 14 pendekatan disesuaikan dengan kebutuhan materi ajar yang dituangkan dalam perencanaan pembelajaran.

b. Pengertian Pendekatan Matematika Realistik

Realistic mathematics education, yang diterjemahkan sebagai pendidikan matematika realistik PMR, adalah sebuah pendekatan belajar matematika yang dikembangkan sejak tahun 1971 oleh sekelompok ahli matematika dari Freudenthal Institute, Utrecht University di Negeri Belanda. Pendekatan ini didasarkan pada anggapan Hans Freudenthal 1905 – 1990 bahwa matematika adalah kegiatan manusia yang bermula dari pemecahan masalah yang berhubungan dengan masalah aljabar,analisis dan geometri. Aisyah dkk 207:7.3 Menurut De Lange dan Van Den Heuvel Parhizen dalam Aisyah dkk 2007: 7.3 , RME ini adalah pembelajaran yang mengacu pada konstruktifis sosial dan dikhususkan pada pendidikan matematika. Pembelajaran matematika tidak dapat dipisahkan dari sifat matematika seseorang memecahkan masalah, mencari masalah, dan mengorganisasi atau matematisasi materi pelajaran.Siswa tidak dipandang sebagai penerima pasif, tetapi harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika di bawah bimbingan guru. Proses penemuan ini dikembangkan melalui penjelajahan berbagai persoalan dunia nyata.Dunia nyata digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika.Untuk menekankan bahwa proses lebih penting daripada hasil, dalam pendekatan matematika realistik digunakan istilah matematisasi yaitu proses matematikakan dunia nyata. Proses ini digambarkan oleh de Lange dalam Aisyah 2007:7.3 , Proses ini digambarkan sebagai lingkaran yang tak berujung lihat gambar 1. commit to user 15 Dunia nyata Matematisasi Matematisasi dalam aplikasi dalam refleksi Abstraksi dan formalisasi Gambar 1. Matematisasi Konseptual De Lange dalam Aisyah dkk 2007:7.4 Selanjutnya pengertian pendekatan matematika realistik menurut Sudarman Benu http : Zahra-blogspot.com 2010 adalah pendekatan yang menggunakan masalah situasi dunia nyata atau suatu konsep sebagai titik tolak dalam belajar matematika. Hayle Barnes dalam African Journal of Research in SMT Education, Volume 81, 2004, pp. 53-64 : RME has played a role in eliciting and addressing alternative conceptions of learners in this intervention. This has been done firstly through the application of the principle of guided reinvention in the design of contextual problems. http :p4mristkipgarut.files. wordpress. com 201011realistic- mathematics-education-eliciting-alternative-mathematical-conceptions- of-learners-hayley-barnes. RME telah memainkan peran dalam memunculkan dan menangani konsepsi alternatif pelajar dalam intervensi ini. Ini telah dilakukan terlebih dahulu melalui penerapan prinsip penciptaan kembali dipandu dalam perancangan kontekstual masalah. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pendekatan matematika realistic merupakan pendekatan belajar maengajar matematika yang commit to user 16 memanfaatkan pengetahuan siswa sebagai jembatan untuk memehami konsep- konsep matematika. Siswa tidak belajar konsep matematika dengan cara langsung dari guru atau orang lain melalui penjelasan, tetapi siswa membangun sendiri sesuatu yang diketahui oleh siswa itu sendiri. Matematika itu sendiri memberi kesempatan kepada siswa mengkonstruksi sendiri konsep-konsep matematika melalui sesuatu yang diketahuinya.

c. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik

Suryanto dalam Aisyah 2007:7.7 mengemukakan beberapa karakteristik Pendekatan Matematika Realistik adalah sebagai berikut : 1 Masalah konstektual yang realistic digunakan untuk memperkenalkan ide dan konsep matematika kepada siswa. 2 Siswa menemukan kembali ide, konsep dan prinsip atau model matematika melalui pemecahan masalah konstektual yang realistic dengan bantuan guru atau temannya; 3 Siswa diarahkan untuk mendiskusikan penyelesaian terhadap masalah yang mereka temukan yang biasanya ada yang berbeda , baik cara menemukannya maupun hasilnya ; 4 Siswa merefleksikan memikirkan kembali apa yang telah dikerjakan dan apa yang telah dihasilkan, baik hasil kerja mandiri maupun hasil diskusi; 5 Siswa dibantu untuk mengaitkan beberapa isi pelajaran matematika yang memang ada hubungannya; 6 Siswa diajak mengembangkan, memperluas, atau meningkatkan hasil-hasil dari pekerjaannya agar menemukan konsep atau prinsip matematika yang lebih rumit; 7 Matematika dianggap sebagai kegiatan bukan sebagai produk jadi atau hasil yang siap pakai. Mempelajari matematika sebagai kegiatan paling cocok dilakukan melalui learning by doing belajar dengan mengerjakan Sedangkan menurut Grafemeijer dalam Zahra-abcd. blogspot. com20100304 mengajar matematika-dengan-pendekatan, ada 5 karakteristik pembelajaran matematika realistik, yaitu sebagai berikut: 1Menggunakan masalah kontekstual, 2Menggunakan model atau jembatan 3Menggunakan commit to user 17 kontribusi siswa,4 Interaktivitas, 5 Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnyabersifat holistik.

d. Prinsip Pendekatan Matematika Realistik

Untuk dapat melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan RME kita harus tahu prinsip-prinsip yang digunakannya. Ada tiga prinsip kunci RME Gravemeijer dalam http: www.3+prinsip+ kunci +RME+ +Graveimejer+ diunduh tanggal 27 Januari 2011, 20.15 1 Guided Re-invention atau Menemukan Kembali Secara Seimbang. Memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan matematisasi dengan masalah kontekstual yang realistik bagi siswa dengan bantuan dari guru. 2 Didactical Phenomenology atau Fenomena Didaktik. Topik-topik matematika disajikan atas dasar aplikasinya dan kontribusinya bagi perkembangan matematika. Pembelajaran matematika yang cenderung berorientasi kepada memberi informasi atau memberitahu siswa dan memakai matematika yang sudah siap pakai untuk memecahkan masalah, diubah dengan menjadikan masalah sebagai sarana utama untuk mengawali pembelajaran sehingga memungkinkan siswa dengan caranya sendiri mencoba memecahkannya.Dengan masalah kontekstual yang diberikan pada awal pembelajaran seperti tersebut di atas, dimungkinkan banyakberaneka ragam cara yang digunakan atau ditemukan siswa dalam menyelesaikan masalah. 3 Self-delevoped Models atau model dibangun sendiri oleh siswa. Pada waktu siswa mengerjakan masalah kontekstual, siswa mengembangkan suatu model. Model ini diharapkan dibangun sendiri oleh siswa, baik dalam proses matematisasi horizontal ataupun vertikal. Menurut De Langue dalam Aisyah 2007:7.3 Pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR meliputi beberapa prinsip yaitu a Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah soal yang “riil” kontekstual bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna, b permasalahan yang commit to user 18 diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut. c Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalanmasalah yang diajukan, d Pengajaran berlangsung secara interaktif: siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya siswa lain, setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain; dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.

e. Konsepsi Pendekatan Matematika Realistik

Dikemukakan oleh Sutarto Hadi dalam Aisyah dkk 2007: 7.5 bahwa: “teori Pendekatan Matematika Realistik sejalan dengan teori belajar yang berkembang saat ini, seperti konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual CTL”. Siswa dipandang sebagai individu subjek yang memiliki pengetahuan dan pengalaman sebagai hasil interaksinya dengan lingkungan. Dalam pendekatan ini diyakini pula bahwa siswa memiliki potensi untuk mengembangkan sendiri pengetahuannya dan bila diberi kesempatan mereka dapat mengembangkan pengetahuan dan pemahaman mereka tentang matematika. Melalui eksplorasi berbagai masalah, baik masalah kehidupan sehari-hari maupun masalah matematika, siswa dapat merekonstruksi kembali temua-temuan dalam bidang matematika. Jadi berdasarkan pemikiran ini Sutarto Hadi mengemukakan konsepsi siswa dalam pendekatan ini adalah sebagai berikut : 1 Konsepsi RME tentang siswa adalah sebagai berikut: a Siswa memiliki seperangkat konsep alternatif tentang ide-ide matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya, b Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya sendiri, c Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan dan penolakan, d Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman,e Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin mampu memahami dan mengerjakan matematik. commit to user 19 2 Konsepsi RME tentang guru adalah sebagai berikut: a Guru hanya sebagai fasilitator dalam pembelajaran, b Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif, c Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif terlibat pada proses pembelajaran dan secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil, d Guru tidak terpancang pada materi yang ada di dalam kurikulum,tetapi aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik maupun sosial. 3 Konsepsi RME tentang pembelajaran Matematika meliputi aspek-aspek berikut: a Memulai pembelajaran dengan mengajukan masalah soal yang ’riil’ bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran secara bermakna,bPermasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran tersebut c Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalanpermasalahan yang diajukan,d Pembelajaran berlangsung secara interaktif, siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya siswa lain, setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain, dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pembelajaran.

f. Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik

Menurut Zulkardi dalam Aisyah dkk 2007:7.20 langkah-langkah pembelajaran matematika realistic dapat dijelaskan sebagai berikut : 1 Persiapan Selain menyiapkan masalah konstektual, guru harus benar-benar memahami masalah dan memiliki berbagai macam strategi yang mungkin akan ditempuh siswa dalam menyelesaikannya. 2 Pembukaan Siswa diperkenalkan dengan strategi pembelajaran yang dipakai dan diperkenalkan kepada masalah dari dunia nyata .Kemudian siswa diminta untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri. commit to user 20 3 Proses Pembelajaran Siswa mencoba berbagai srategi untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan pengalamannya, dapat dilakukan secara perorangan maupun secara kelompok. Kemudian setiap siswa atau kelompok mempresentasikan hasil kerjanya didepan siswa atau kelompok lain dan siswa atau kelompok lain memberi tanggapan terhadap hasil kerja siswa atau kelompok penyaji. Guru mengamati jalannya diskusi kelas dan memberi tanggapan sambil mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi terbaik serta menemukan aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum. 4 Penutup Setelah mencapai kesepakatan tentang strategi terbaik melalui diskusi kelas, siswa diajak menarik kesimpulan dari pelajaran saat itu.Pada akhir pembelajaran siswa harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk matematika formal.

g. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Matematika Realistik

1 Beberapa keunggulan dari pembelajaran metematika realistik dalam Zahra - abcd. blogspot .com 2011 0304 mengajar matematika dengan pendekatan antara lain: a Pelajaran menjadi cukup menyenangkan bagi siswa dan suasana tegang tidak tampak. b Materi dapat dipahami oleh sebagian besar siswa. c Guru ditantang untuk mempelajari bahan. d Guru menjadi lebih kreatif membuat alat peraga. Alat peraga adalah benda yang berada di sekitar, sehingga mudah didapatkan. e Siswa mempunyai kecerdasan cukup tinggi tampak semakin pandai. 2 Beberapa kelemahan dari pembelajaran metematika realistik antara lain: a Sulit diterapkan dalam suatu kelas yang besar 40- 45 orang. bDibutuhkan waktu yang lama untuk memahami materi pelajaran. c Siswa yang mempunyai kecerdasan sedang memerlukan waktu yang lebih lama untuk mampu memahami materi pelajaran. commit to user 21

h. Pendekatan Matematika Realistik dalam Pembelajaran Matematika

Secara garis besar Pendekatan Matematika Realistik adalah suatu pendekatan belajar matematika yang dikembangkan untuk mendekatkan matematika kepada siswa.Masalah masalah nyata dari kehidupan sehari-hari digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika untuk menunjukkan bahwa matematika sebenarnya dekat dengan kehidupan sehari-hari. Benda- benda nyata yang akrab dengan kehidupan keseharian siswa dijadikan sebagai alat peraga dalam pembelajaran matematika.Siswa menjadi lebih tertarik dan senang belajar matematika serta menunjukkan peningkatan hasil belajar yang cukup memuaskan Hadi dalam Aisyah dkk, 2007:7-1. Dalam pengertian yang lainnya, Pendekatan matematika realistik adalah pendekatan pembelajaran matematika yang berdasarkan pandangan konstruktivistik, yaitu proses belajar matematika yang memberi keleluasaan kepada siswa yang mengkonstruk konsep-konsep matematika melalui konteks contextual problem. Konteks yang diterjemahkan siswa ke dalam model- model matematika sebagai jembatan untuk menghantarkan siswa sampai memahami konsep-konsep formal. i. Karakteristik Belajar Anak Usia Sekolah Dasar Piaget dalam Karso dkk, 2009:1.6 menyatakan bahwa setiap anak memiliki cara tersendiri dalam menginterpretasikan dan beradaptasi dengan lingkungannya teori perkembangan kognitif. Menurutnya, setiap anak memiliki struktur kognitif yang disebut schemata yaitu sistem konsep yang ada dalam pikiran sebagai hasil pemahaman terhadap objek yang ada dalam lingkungannya. Piaget dalam Karso dkk, 2009:1.6 dengan Teori Tingkat Perkembangan Berfikir Anak telah membagi tahapan kemampuan berfikir anak menjadi empat tahapan yaitu : 1 Tahap sensori motorik dari lahir sampai usia 2 tahun 2 Tahap operasional awalpra operasi usia 2 sampai 7 tahun 3 Tahap opersionaloperasi konkret usia 7 sampai 11 atau 12 tahun 4 Tahap operasional formal usia 11 tahun ke atas commit to user 22 Anak usia SD pada umumnya berada pada tahap berfikir operasional konkret. Pada rentang usia tersebut anak mulai menunjukkan perilaku belajar sebagai berikut: 1 Mulai memandang dunia secara objektif, bergeser dari satu aspek situasi ke aspek lain secara reflektif dan memandang unsur-unsur secara serentak, 2 Mulai berpikir secara operasional,3 Mempergunakan cara berpikir operasional untuk mengklasifikasikan benda-benda, 4 Membentuk dan mempergunakan keterhubungan aturan-aturan,prinsip ilmiah sederhana, dan mempergunakan hubungan sebab akibat, 5 Memahami konsep substansi, volume zat cair, panjang, lebar, luas, dan berat. Memperhatikan tahapan perkembangan berpikir tersebut, Piaget dalam Karso dkk, 2009:1.6 menyatakan bahwa kecenderungan belajar anak usia sekolah dasar memiliki tiga ciri, yaitu: 1 Konkrit Konkrit mengandung makna proses belajar beranjak dari hal-hal yang konkrit yakni yang dapat dilihat, didengar,dibaui, diraba, dan diotak atik, dengan titik penekanan pada pemanfaatan lingkungan sebagai sumber belajar. Pemanfaatan lingkungan akan menghasilkan proses dan hasil belajar yanglebih bermakna dan bernilai, sebab siswa dihadapkan denganperistiwa dan keadaan yang sebenarnya, keadaan yang alami,sehingga lebih nyata, lebih faktual, lebih bermakna, dan kebenarannya lebih dapat dipertanggungjawabkan. 2 Integratif Pada tahap usia sekolah dasar anak memandang sesuatu yang dipelajari sebagai suatu keutuhan, mereka belum mampu memilah-milah konsep dari berbagai disiplin ilmu, hal ini melukiskan cara berpikir anak yang deduktif yakni dari hal umum ke bagian demi bagian. 3 Hierarkis Pada tahapan usia sekolah dasar, cara anak belajar berkembang secara bertahap mulai dari hal-hal yang sederhana ke hal-hal yang lebih kompleks. Sehubungan dengan hal tersebut, maka perlu diperhatikan mengenai urutan logis, keterkaitan antar materi, dan cakupan keluasan serta kedalaman materi. commit to user 23 Benda-benda atau kejadian-kejadian yang tidak dapat dibayangkan siswa masih sulit untuk dipikirkan. Susento 2004 dalam http:Wordpress.com.p.realistik.ipotes , mengorganisasikan pembelajaran matematika sebagai suatu alur seperti nampak pada gambar 2. Gambar 2. Organisasi Kegiatan Matematika di Kelas Rangkaian kegiatan pembelajaran ini memuat tahap-tahap seperti yang dikemukakan Bruner dalam Karso 2009:1.12-1.13 yang harus dilewati anak dalam proses belajarnya. Tahap-tahap tersebut yaitu ; a tahap enaktif, dimana dalam tahap ini anak secara langsung terlibat dalam memanipulasi mengotak-atik objek. b tahap ikonik, dimana dalam tahap ini kegiatan yang dilakukan anak berhubungan dengan mental, yang merupakan gambaran dari objek yang dimanipulasinya. c tahap simbolik, dimana dalam tahap ini anak memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu. Anak tidak lagi terikat dengan objek-objek pada tahap sebelumnya. Apabila pada diri anak telah terbentuk pengetahuan formal melalui kegiatan pembelajaran matematika tersebut, anak akan mampu mengembangkan ide dan konsep matematika yang dimulai dari dunia nyata untuk memecahkan suatu permasalahan.

B. Penelitian yang Relevan

Hasil penelitian yang relevan merupakan uraian sistematis tentang hasil- hasil penelitian yang dilakukan oleh peneliti terdahulu yang relevan sesuai dengan substansi yang diteliti. Fungsinya untuk memposisikan peneliti yang sudah ada dengan penelitian yang akan dilakukan. Menurut peneliti, ada beberap penelitian yang dianggap relevan dengan peneliti ini diantaranya : commit to user 24 Ai Nani Nurhayati 2009 yang mengadakan penelitian tentang pengaruh pendekatan matematika realistic dalam penanaman konsep perkalian dan pembagian bilangan bulat pada kelas IV. Dari penelitian ini terbukti bahwa dengan pendekatan Matematika realistic dapat meningkatkan pemahaman konsep perkalian dan pembagian bilangan bulat pada kelas IV Sekolah Dasar Negeri Cipanas Kec. Tanjungkerta Kab. Sumedang. Cahyaning Fitria Prihutami 2009 yang mengadakan penelitian tentang pengaruh model pembelajaran konstektual Contextual Teaching Learning dalam pemecahan masalah matematika terhadap kemampuan belajar perkalian siswa dengan judul “ Peningkatan Prestasi Belajar Perkalian Matematika Dengan Pendekatan Contextual Teaching And Learning Pada Siswa Kelas II SDN III Wonoboyo Wonogiri..Dari penelitian ini terbukti bahwa dengan model pembelajaran Kontekstual Contextual Teaching Learning maka prestasi belajar siswa mengalami peningkatan. Penelitian di atas menunjukkan bahwa pendekatan pengajaran sangat berpengaruh terhadap prestasi belajar siswa sedangkan metode yang sesuai dapat membantu siswa untuk keberhasilan belajarnya. Sehubungan dengan hal tersebut di atas , peneliti merasa perlu untuk mengembangkan supaya kemampuan menghitung siswa meningkat menjadikan pembelajaran lebih bermakna bagi siswa. Dalam penelitian ini penulis lebih menekankan peningkatan pemahaman konsep perkalian melalui pendekatan matematika realistic pada siswa kelas II SD N III Pokoh Kidul Wonogiri tahun 2011.

C. Kerangka Berfikir