Tabel 5. Distribusi Frekuensi Hasil belajar Matematika Kelompok Kontrol
Frekeunsi Nilai
Titik Tengah
Absolut Relatif
f Kumulatif
29 - 40 34,5
5 16,67
5 41 - 52
46,5 10
33,33 15
53 - 64 58,5
6 20,00
21 65 - 76
70,5 7
23,33 28
77 - 88 82,5
1 3,33
29 89 - 100
100,5 1
3,33 30
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 12. Berdasarkan hasil
perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 55,30, median sebesar 48,50, modus sebesar 47,17, simpangan baku sebesar 15,42, varians sebesar 237,68,
kemiringan sebesar 0,53 kurva model positif atau kurva menceng ke kanan, dan ketajaman atau kurtosis sebesar 2,52 distribusi platikurtik atau bentuk
kurvanya mendatar. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 17. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 17.
Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa nilai pada interval 41 – 52 merupakan nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok kontrol, yaitu sebanyak
33,33. Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 49,99, yaitu siswa pada kelompok interval 53 – 64, 65 – 76, 77 – 88, dan 89 – 100.
Sedangkan, siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 50,00, yaitu siswa pada kelompok interval 29 – 40 dan 41 - 52. Distribusi frekuensi
hasil tes kelompok kontrol tersebut dapat ditunjukkan dalam grafik histogram dan poligon berikut:
Gambar 5. Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil belajar Matematika Kelompok Kontrol
Berdasarkan uraian
mengenai hasil
belajar matematika
siswa kelompok eksperimen dan hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol di
atas, terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil belajar matematika antara kelompok eksperimen kelompok yang dalam
pembelajarannya menggunakan pendekatan pemecahan masalah strategi working backward dengan kelompok kontrol kelompok yang dalam
pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional, dapat dilihat pada tabel berikut:
34,5 45,5
56,5 67,5
78,5 89,5
100,5 Nilai
1 7
6 5
9 Frekuensi
Tabel 6. Perbandingan Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Statistik Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Banyak sampel 30
30 Mean
66,40 55,30
Median 59,09
48,50 Modus
53,20 47,17
Varians 288,73
237,68 Simpangan Baku
16,99 15,42
Kemiringan 0,78
0,53 KetajamanKurtosis
1,82 2,52
B. Pengujian Persyaratan Analisis 1. Uji Normalitas
Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji kai kuadrat chi square. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah
data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika
memenuhi kriteria
2 hitung
2 tabel
diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar matematika kelompok eksperimen, diperoleh harga
2 hitung
= 4,85 lampiran 18, sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat chi square diperoleh
2 tabel
untuk jumlah sampel 30 pada taraf signifikansi α = 5 adalah
7,82. Karena
2 hitung
kurang dari sama dengan
2 tabel
4,85 ≤ 7,82,
maka H diterima, artinya data pada kelompok eksperimen berasal dari
populasi yang berdistribusi normal.
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar matematika kelompok Kontrol, diperoleh harga
2 hitung
= 3,60 lampiran 19, sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat chi square diperoleh
2 tabel
untuk jumlah sampel 30 pada taraf signifikansi α = 5 adalah
7,82. Karena
2 hitung
kurang dari sama dengan
2 tabel
3,60 ≤ 7,82,
maka H diterima, artinya data pada kelompok kontrol berasal dari
populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara
kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 7. Hasil Perhitungan Uji Normalitas
Kelompok n
2 hitung
2 tabel
α = 5 Kesimpulan
Eksperimen 30
4,85 7,82
Kontrol 30
3,60 7,82
Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas atau uji kesamaan dua varians digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang
sama homogen atau tidak. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu,
kedua kelompok dikatakan homogen apabila F
hitung
≤ F
tabel
diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
Dari hasil perhitungan uji homogenitas diperoleh harga F
hitung
= 1,21 lampiran 20, sedangkan F
tabel
= 2,10 pada taraf signifikasi = 5
dengan derajat kebebasan pembilang 29 dan derajat kebebasan penyebut 29. Lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada
tabel berikut:
Tabel 8. Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelompok
n F
hitung
F
tabel
Kesimpulan
Eksperimen 30
Kontrol 30
1,21 2,10
Sampel berasal dari populasi yang sama atau homogen
Karena F
hitung
≤ F
tabel
maka H diterima, artinya kedua kelompok sampel
berasal dari populasi yang sama atau homogen.
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan 1. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan uji persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-
rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan pemecahan masalah
strategi working backward lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar
matematika siswa
pada kelompok
kontrol yang
dalam pembelajarannya
menggunakan pendekatan
konvensional. Untuk
pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: H
0 :
2 1
H
1 :
2 1
Keterangan:
1
μ
:
rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen
2
μ
:
rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria
pengujian yaitu, jika t
hitung
t
tabel
maka H diterima dan H
1
ditolak. Sedangkan, jika t
hitung
≥ t
tabel
maka H
1
diterima dan H ditolak, pada taraf
kepercayaan 95 atau taraf signifikansi α = 5. Berdasarkan hasil
perhitungan, diperoleh t
hitung
sebesar 2,65 dan t
tabel
sebesar 2,00 lampiran 21. Hasil berhitungan tersebut menunjukkan bahwa t
hitung
≥ t
tabel
2,65 ≥
2,00. Dengan demikian, H ditolak dan H
1
diterima, atau dengan kata lain rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih
tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol. Secara ringkas, hasil perhitungan uji t tersebut dapat dilihat pada tabel
berikut:
Tabel 9. Hasil Uji Perbedaan Dengan Statistik Uji t t
hitung
t
tabel
Kesimpulan
2,65 2,00
Tolak H dan Terima H
1
2. Pembahasan
Perbedaan rata-rata
hasil belajar
matematika siswa
antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tersebut menunjukkan bahwa
pembelajaran matematika dengan pendekatan pemecahan masalah strategi working backward lebih baik dari pada pembelajaran dengan pendekatan
konvensional. Hal tersebut didukung oleh hasil wawancara terhadap beberapa orang siswa yang diambil secara acak dan hasil pengamatan
selama berlangsungnya proses pembelajaran. Dari hasil wawancara diperoleh
kesimpulan bahwa
terdapat respon
positif terhadap
diterapkannya pendekatan pemecahan masalah strategi working backward dalam pembelajaran matematika.
Dari hasil
wawancara dengan
guru, sebelum
dilakukan pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah strategi working
backward, kegiatan pembelajaran berpusat pada guru teacher centered. Setelah diterapkan pendekatan pemecahan masalah strategi working
backward pada kelompok eksperimen, siswa dapat berpikir secara
sistematis, siswa dilatih untuk memahami sendiri dan menggunakan penalaran mereka dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang
diberikan, terutama soal-soal yang berbentuk cerita. Hal ini dikarenakan pendekatan pemecahan masalah strategi working backward memuat
