Isilah titik-titik di bawah ini untuk menyelesaikan persamaan berikut Asah Kemampuan
Ditanyakan : Bilangan bulat tersebut? Merencanakan penyelesaian masalah
Misalkan, bilangan bulat tersebut = x Maka, model matematikanya
5 6
18 2
x
Penyelesaian
6 2
12 12
2 18
30 2
30 18
2 6
5 18
2 5
6 18
2
x x
x x
x x
x
Jadi, bilangan bulat tersebut adalah -6. Pemeriksaan kebenaran jawaban
Substitusikan x = -6 ke dalam model matematika, sehingga diperoleh
5 5
5 6
30 5
6 18
12 5
6 18
2
x
Jadi benar bilangan bulat tersebut adalah -6.
3. Memahami masalah Diketahui
: Ibu membeli 4 liter minyak goreng, membayarnya dengan uang Rp.40.000,- dan mendapat uang kembalian Rp.4.000
Ditanyakan : Harga 1 liter minyak goreng? Merencanakan penyelesaian masalah
Misalkan, Harga 1 liter minyak goreng = x Maka, model matematikanya 40.000 – 4x = 4.000
Penyelesaian 40.000 – 4x = 4.000
– 4x = 4.000 –40.000 – 4x = –36.000
x =
4 000
. 36
x =9.000 Jadi, harga 1 liter minyak goreng tersebut adalah Rp. 9.000,-
Pemeriksaan kebenaran jawaban Substitusikan x = 9.000 ke dalam model matematika, sehingga diperoleh
40.000 – 4x = 4.000 40.000 – 49.000 = 4.000
40.000 – 36.000 = 4.000 4.000 = 4.000
Jadi benar bahwa harga 1 minyak goreng tersebut adalah Rp.9.000,-
4. Memahami masalah Diketahui
: umur kakak x tahun Umur adik 4 tahun lebih muda dari umur kakak
Jumlah umur mereka 32 tahun Ditanyakan : umur kakak?
Merencanakan penyelesaian masalah Model matematikanya x + x – 4 = 32
Penyelesaian x + x – 4 = 32
2x – 4 = 32 2x = 32 + 4
2x = 36 x =
2 36
x = 18
Jadi, umur kakak adalah 18 tahun Pemeriksaan kebenaran jawaban
Substitusikan x = 18 ke dalam model matematika, sehingga diperoleh x + x – 4 = 32
18 + 18 – 4 = 32 18 + 14 = 32
32 = 32 Jadi benar bahwa umur kakak adalah 18 tahun.
5. Memahami masalah Diketahui
: jumlah uang Suci setengah dari jumlah uang Bowo Jumlah uang Bowo tiga kali lebih banyak dari jumlah uang
Gilang Uang Reni Rp.1.000 lebihnya dari uang Gilang
Uang Reni Rp. 7.000. Ditanyakan : Jumlah uang Suci?
Merencanakan penyelesaian masalah Misalkan,
s = jumlah uang Suci b = jumlah uang Bowo
r = jumlah uang Reni g = jumlah uang Gilang
Maka, model matematika dari hal-hal yang diketahui di atas adalah s = ½ b
b = 3 g r = 1000 + g
r = 7000 Penyelesaian
r =1000 + g 7000 = 1000 + g
g = 7000 – 1000 g = 6000
b = 3 g b =3 6000
b = 18000 s = ½ b
s = ½ 18000 s = 9000
Pemeriksaan Kebenaran Jawaban
r =1000 + g 7000 = 1000 + 6000
7000 = 7000 b = 3 g
18000 = 3 6000 18000 = 18000
S =½ b 9000 = ½ 18000
9000 = 9000
Jadi, jumlah uang yang dimiliki Suci adalah Rp.9.000,-
6. Memahami masalah Diketahui
: berat sebuah dus berisi barang 50 kg Kapasitas lift 1,5 ton
Ditanyakan : Jumlah maksimum dus yang dapat diangkut melalui lift dalam sekali angkut?
Merencanakan penyelesaian masalah Misalkan, banyaknya dus = x
Model matematikanya 50x ≤ 1500
Penyelesaian 50x
≤ 1500 x
≤
50 1500
x ≤ 30
Jadi, jumlah maksimum dus yang dapat diangkut adalah 30 dus. Pemeriksaan kebenaran jawaban
Substitusikan x = 30 ke dalam model matematika, sehingga diperoleh 50x
≤ 1500 5030
≤ 1500 1500
≤ 1500 Jadi benar bahwa jumlah dus maksimum yang dapat diangkut melalui lift
dalam sekali angkut adalah 30 dus.
7. Memahami masalah Diketahui
: sisi sebuah segitiga merupakan 3 buah bilangan bulat yang berurutan
Kelilingnya kurang dari 27 cm Ditanyakan : a. Model matematika?
b. sisi terpendek segitiga tersebut? Merencanakan penyelesaian masalah
Misalkan, sisi terpendek segitiga = x a. Model matematikanya
27 2
1
x x
x Penyelesaian
b. x + x + 1 + x + 2 27
3x + 3 27 3x 27 – 3
x 24 x
3 24
x 8 Jadi, sisi terpendek segitiga tersebut adalah kurang dari 8 cm
Pemeriksaan kebenaran jawaban untuk x = 7, maka
7 + 8 + 9 27
24 27 benar
untuk x = 6, maka 6 + 7 + 8
27 21
27 benar
dan seterusnya. Jadi benar bahwa sisi terpendek segitiga tersebut adalah kurang dari 8cm
8. Memahami masalah Diketahui
: nilai empat kali ulangan yang pertama 90, 70, 85 dan 70 Ditanyakan : nilai terkecil yang harus diperoleh pada ulangan ke-5 agar nilai
rata-ratanya paling kecil 80? Merencanakan penyelesaian masalah
Misalkan, banyaknya nilai ulangan ke-5 = x Model matematikanya
80 5
70 85
70 90
x
Penyelesaian
5 70
85 70
90 x
≤ 80
5 315
x
≤ 80 315 + x
≤ 805 315 + x
≤ 400 x
≤ 400 – 315 x
≤ 85 Jadi, nilai ulangan terkecil yang harus diperoleh Mutia pada ulangan kelima
adalah 85 Pemeriksaan kebenaran jawaban
Substitusikan x = 85 ke dalam model matematika, sehingga diperoleh
5 70
85 70
90 x
≤ 80
5 85
70 85
70 90
≤ 80
5 400
≤ 80 80
≤ 80 Jadi benar bahwa nilai ulangan terkecil yang harus diperoleh Mutia pada
ulangan kelima adalah 85
Lampiran 8
HASIL PRA PENELITIAN