Strategi Working Backward Strategi Pemecahan Masalah

a. Menentukan tujuan yang ingin dicapai. Komponen ini merupakan komponen yang paling utama dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Dengan mengetahui tujuan yang ingin dicapai dalam suatu permasalahan maka proses pengerjaan dalam menentukan penyelesaiannya akan lebih terarah. b. Menentukan informasi atau cara yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan. Dengan menentukan informasi yang diketahui atau diperlukan akan lebih memudahkan dalam menentukan apa cara atau langkah selanjutnya yang tepat untuk menentukan penyelesaian dari suatu permasalahan. c. Menggunakan semua informasi atau cara yang diperoleh untuk mencapai tujuan. Setelah ditentukan semua informasi yang diperlukan serta cara atau langkah untuk menyelesaikannya, maka tahap berikutnya adalah melakukan perhitungan sesuai dengan langkah yang telah ditentukan sehingga diperoleh penyelesaian dari masalah tersebut. Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan strategi working backward, yaitu: 46 a. Tulis kembali informasi yang diketahui dalam soal secara berurutan. Hal ini untuk memudahkan dalam menentukan kata kunci untuk selanjutnya menentukan cara atau langkah dalam menentukan penyelesaian dari masalah yang diberikan. b. Menentukan tujuan yang ingin dicapai. c. Menentukan kata kunci. d. Bekerja dari informasi terakhir yang diketahui bekerja dari belakang atau dari kata kunci yang telah ditentukan untuk mencapai tujuan melalui informasi-informasi yang diberikan . e. Gambarlah diagram jika diperlukan. 46 “Work Backwards: Problem Solving Strategy”, dari www.bhs87.orgncamath ProblemSolving 2006WorkBackwards.ppt, 11 Agustus 2009, 7:04 WIB. f. Boleh juga diperagakan memeragakan hal-hal yang diketahui dalam soal. g. Gunakan aljabar atau perangkat lain untuk memperoleh hasil dari satu tahap ke tahap sebelumnya. h. Periksalah jawaban dengan bergerak maju dari langkah awal hingga langkah terakhir. Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan strategi working backward tersebut jika diterapkan dalam langkah-langkah penyelesaian masalah menurut Polya, maka poin nomor 1 dan 2 pada langkah-langkah di atas termasuk ke dalam tahap memahami masalah. Poin nomor 3 termasuk ke dalam tahap merencanakan masalah. Poin nomor 4 sampai dengan nomor 7 termasuk ke dalam tahap menyelesaikan masalah. Poin terakhir, yaitu poin nomor 8 termasuk ke dalam tahap memeriksa kembali. Adapun langkah-langkah pembelajaran matematika dengan strategi working backward yang akan diterapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Siswa di bagi ke dalam beberapa kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 4 – 5 orang siswa. b. Siswa diberikan LKS yang telah disusun berdasarkan langkah-langkah dalam penyelesaian masalah menurut Polya dan soal-soal yang diberikan menuntut pengerjaannya menggunakan strategi working backward. c. Siswa mengerjakan LKS yang diberikan secara berkelompok dan guru memantau jalannya diskusi serta memberikan bantuan kepada kelompok yang mengalami kesulitan. d. Perwakilan siswa dari masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. e. Diskusi kelas, dimana anggota kelompok lain menanggapi hasil presentasi temannya. Dalam hal ini guru mengoreksi apabila ada jawaban siswa yang salah atau kurang tepat. Berikut adalah contoh permasalahan yang berbentuk persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang penyelesaiannya menggunakan strategi working backward. a. Dika memiliki beberapa buah permen. Rani memiliki permen 3 kali lebih banyak permen yang dimiliki Dika. Kemudian Rani memakan permennya sebanyak 4 buah. Intan memiliki permen 2 lebihnya dari yang dimiliki Rani sekarang dan permen Intan adalah 7 buah. Berapakah permen yang dimiliki oleh Dika? Penyelesaian: Memahami Masalah Apakah yang diketahui dari soal di atas?  Permen Rani 3 kali lebih banyak dari permen Dika.  Permen Intan 2 lebihnya dari permen Rani setelah dimakan 4 buah.  Permen Intan 7 buah Apakah yang ingin dicari tujuan dari soal di atas? Mencari jumlah permen yang dimiliki oleh Dika Merencanakan penyelesaian masalah Apakah yang menjadi kata kunci untuk menyelesaikan soal tersebut? Permen Intan sebanyak 7 buah Menyelesaikan masalah Kita akan mulai dengan permen yang dimiliki oleh Intan sebanyak 7 buah, karena permen Intan 2 lebihnya dari permen Rani setelah dimakan 4 buah, maka permen Rani sebanyak 5 buah. Dengan demikian permen Rani sebelum dimakan 4 buah adalah 9 buah. Karena permen Rani 3 kali lebih banyak dari permen Dika, maka permen Dika adalah 3 buah Jika dibuat model matematikanya maka Misalkan, i = banyaknya permen Intan r = banyaknya permen Rani d = banyaknya permen Dika i = 2 + r – 4 7 = 2 + r – 4 7 – 2 + 4 = r 9 = r r = 3 x d 9 = 3 x d 9 : 3 = d Jadi, jumlah permen yang dimiliki Dika adalah 3 buah Pemeriksaan kebenaran jawaban r = 3d – 4 + 2 = 3 x 3 – 4 +2 = 9 – 2 = 7 Jadi benar bahwa jumlah permen Dika adalah 3 buah b. Dua kali sebuah bilangan ditambah dengan 15 hasilnya lebih dari 35. Tentukan batas-batas bilangan tersebut? Penyelesaian: Memahami Masalah Apakah yang diketahui dari soal di atas? Dua kali sebuah bilangan ditambah dengan 15 hasilnya lebih dari 35. Apakah yang ingin dicari tujuan dari soal di atas? Mencari batas-batas bilangan yang dimaksud. Merencanakan penyelesaian masalah Terlebih dahulu kita akan mencari bilangan yang jika dikalikan dengan 2 kemudian hasilnya ditambah dengan 15 maka hasil akhirnya adalah 35. Menyelesaikan masalah Kita akan mulai dengan 35. kurangkan 35 dengan 15, sehingga diperoleh 20. Selanjutnya 20 akan dibagi oleh 2 dan hasilnya adalah 10. Dengan demikian, batas-batas bilangan yang dimaksud adalah lebih dari 10. Jika dibuat model matematikanya dengan memisalkan a sebagai bilangan yang dimaksud, maka a x 2 + 15 35 a 35 – 15 : 2 a 10 Jadi, batas-batas bilangan tersebut adalah lebih dari 10 Pemeriksaan kebenaran jawaban: untuk a = 11, maka 11 x 2 + 15 35 37 35 benar untuk a = 12, maka 12 x 2 + 15 35 39 35 benar  dan seterusnya. Jadi benar bahwa batas-batas bilangan yang dimaksud adalah lebih dari 10

4. Pendekatan Konvensional

Pendekatan konvensional merupakan pendekatan pembelajaran yang lazim digunakan oleh para guru di sekolah dimana ia mengajar. Beberapa metode yang biasa digunakan dalam pendekatan konvensional antara lain, metode ceramah, metode diskusi, metode tanya jawab, metode ekspositori, metode drill atau latihan, metode pemberian tugas, metode demonstrasi, metode permainan, dan lain-lain. Dalam penelitian ini, metode yang digunakan dalam pendekatan konvensional adalah metode ekspositori. Metode ekspositori adalah metode yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Terdapat beberapa karakteristik metode ekspositori, yaitu: 47 47 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana, 2009, Cet. VI, h. 179. a. Metode ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi pelajaran secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat utama dalam melakukan strategi ini. b. Biasanya materi yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal sehingga tidak menuntut siswa untuk berpikir ulang. c. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu sendiri. Artinya, setelah proses pembelajaran berakhir siswa diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara dapat mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan. Metode ekspositori merupakan bentuk dari pendekatan pembelajaran yang berorientasi kepada guru teacher centered approach. Dikatakan demikian, karena dalam metode ini guru memegang peran yang dominan, namun tidak sedominan dalam metode ceramah. Dengan metode ekspositori guru tidak hanya berceramah melainkan juga memberikan latihan atau tugas, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. Oleh karena itu, metode ekspositori ini dapat dikatakan sebagai gabungan dari metode ceramah, metode tanya jawab, dan metode pemberian tugas. Secara garis besar, prosedur pembelajaran dengan metode ekspositori adalah sebagai berikut: 48 a. Persiapan preparation, yaitu guru menyiapkan bahan selengkapnya secara sistematik dan rapi. b. Pertautan aperception bahan terdahulu, yaitu guru bertanya ata memberikan uraian singkat untuk mengarahkan perhatian siswa kepada materi yang telah diajarkan. c. Penyajian presentation terhadap bahan yang baru, yaitu guru menyajikan dengan cara memberi ceramah atau menyuruh siswa 48 Syaiful Sagala, Op.cit., h. 79. membaca bahan yang telah dipersiapkan diambil dari buku, teks tertentu atau di tulis oleh guru. d. Evaluasi resitation, yaitu guru bertanya dan siswa menjawab sesuai dengan bahan yang dipelajari, atau siswa yang disuruh menyatakan kembali dengan kata-kata sendiri pokok-pokok yang telah dipelajari lisan atau tulisan. Berdasarkan uraian di atas, maka dapat dibuat beberapa perbedaan antara pembelajaran yang menggunakan pendekatan pemecahan masalah strategi working backward dengan pembelajaran yang menggunakan pendekatan konvensional metode yang digunakan adalah metode ekspositori, diantaranya: Tabel 1. Perbandingan Pendekatan Pemecahan Masalah Strategi Working Backward dengan Pendekatan Konvensional Pendekatan Pemecahan Masalah Strategi Working Backward Pendekatan konvensional Berpusat pada siswa Berpusat pada guru Siswa lebih aktif Siswa umumnya bersifat pasif Penekanan siswa pada menyelidik dan menemukan pengetahuan Penekanan siswa menerima pengetahuan Melatih dan mengembangkan kemampuan berpikir dan penalaran siswa Kurang melatih penalaran siswa karena siswa hanya menerima informasi yang diberikan guru Dapat memberdayakan semua siswa Kurang memberdayakan semua siswa Siswa diposisikan memiliki kemampuan berbeda dan dapat melakukan sharing pada diskusi kelompok Seluruh siswa diposisikan memiliki kemampuan dan kecepatan belajar yang sama Aktivitas kelas lebih interaktif Aktivitas kelas cenderung pasif dan monoton

B. Hasil Penelitian yang Relevan

Penelitian yang dilakukan didukung oleh beberapa hasil penelitian sebelumnya. Penelitian Nur Hidayati 2005 yang berjudul ”Efektivitas Penggunaan Metode Problem Solving Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”, menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa yang diberikan pengajaran dengan metode problem solving mengalami peningkatan. Hasil pengujian dengan tingkat signifikansi 5 menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan metode problem solving lebih baik daripada hasil belajar matematika siswa yang tidak diajarkan dengan metode problem solving. 49 Penelitian Dwi Riyanto 2007 yang berjudul ”Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa”, menunjukkan bahwa peningkatan rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada rata- rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. 50 Penelitian Tina Mariana 2008 yang berjudul ”Implementasi Pembelajaran Matematika Dengan Strategi Working backward Untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematika”, menunjukkan bahwa kemampuan koneksi atematika siswa mengalami peningkatan, baik pada koneksi internal maupun koneksi eksternal. Selain itu tanggapan siswa terhadap pembelajaran ini pada umumnya positif. 51 49 Nur Hidayati, op.cit, h. 66 50 Dwi Riyanto,”Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa”, Skripsi Sarjana UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta: Perpustakaan Utama UIN Jakarta, 2007, h. 48. t.d. 51 Tina Mariana”Implementasi Pembelajaran Matematika Dengan Strategi Working Backward Untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematika”, Skripsi Sarjana Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung: PPS UPI, 2008, h. i, t.d.