Strategi Working Backward Strategi Pemecahan Masalah
a. Menentukan tujuan yang ingin dicapai. Komponen ini merupakan komponen yang paling utama dalam
menyelesaikan suatu permasalahan. Dengan mengetahui tujuan yang ingin dicapai dalam suatu permasalahan maka proses pengerjaan dalam
menentukan penyelesaiannya akan lebih terarah. b. Menentukan informasi atau cara yang dibutuhkan untuk mencapai
tujuan. Dengan menentukan informasi yang diketahui atau diperlukan akan
lebih memudahkan dalam menentukan apa cara atau langkah selanjutnya yang tepat untuk menentukan penyelesaian dari suatu
permasalahan. c. Menggunakan semua informasi atau cara yang diperoleh untuk
mencapai tujuan. Setelah ditentukan semua informasi yang diperlukan serta cara atau
langkah untuk menyelesaikannya, maka tahap berikutnya adalah melakukan perhitungan sesuai dengan langkah yang telah ditentukan
sehingga diperoleh penyelesaian dari masalah tersebut. Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan strategi working
backward, yaitu:
46
a. Tulis kembali informasi yang diketahui dalam soal secara berurutan. Hal ini untuk memudahkan dalam menentukan kata kunci untuk
selanjutnya menentukan cara atau langkah dalam menentukan penyelesaian dari masalah yang diberikan.
b. Menentukan tujuan yang ingin dicapai. c. Menentukan kata kunci.
d. Bekerja dari informasi terakhir yang diketahui bekerja dari belakang atau dari kata kunci yang telah ditentukan untuk mencapai tujuan
melalui informasi-informasi yang diberikan . e. Gambarlah diagram jika diperlukan.
46
“Work Backwards: Problem Solving Strategy”, dari www.bhs87.orgncamath
ProblemSolving 2006WorkBackwards.ppt, 11 Agustus 2009, 7:04 WIB.
f. Boleh juga diperagakan memeragakan hal-hal yang diketahui dalam
soal. g. Gunakan aljabar atau perangkat lain untuk memperoleh hasil dari satu
tahap ke tahap sebelumnya. h. Periksalah jawaban dengan bergerak maju dari langkah awal hingga
langkah terakhir. Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan strategi working
backward tersebut jika diterapkan dalam langkah-langkah penyelesaian masalah menurut Polya, maka poin nomor 1 dan 2 pada langkah-langkah
di atas termasuk ke dalam tahap memahami masalah. Poin nomor 3 termasuk ke dalam tahap merencanakan masalah. Poin nomor 4 sampai
dengan nomor 7 termasuk ke dalam tahap menyelesaikan masalah. Poin terakhir, yaitu poin nomor 8 termasuk ke dalam tahap memeriksa kembali.
Adapun langkah-langkah pembelajaran matematika dengan strategi working backward yang akan diterapkan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut: a. Siswa
di bagi ke dalam beberapa kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 4 – 5 orang siswa.
b. Siswa diberikan LKS yang telah disusun berdasarkan langkah-langkah dalam penyelesaian masalah menurut Polya dan soal-soal yang
diberikan menuntut pengerjaannya menggunakan strategi working backward.
c. Siswa mengerjakan LKS yang diberikan secara berkelompok dan guru memantau jalannya diskusi serta memberikan bantuan kepada
kelompok yang mengalami kesulitan. d. Perwakilan siswa dari masing-masing kelompok mempresentasikan
hasil diskusi kelompoknya. e. Diskusi kelas, dimana anggota kelompok lain menanggapi hasil
presentasi temannya. Dalam hal ini guru mengoreksi apabila ada jawaban siswa yang salah atau kurang tepat.
Berikut adalah contoh permasalahan yang berbentuk persamaan dan
pertidaksamaan linear
satu variabel
yang penyelesaiannya
menggunakan strategi working backward. a. Dika memiliki beberapa buah permen. Rani memiliki permen 3 kali
lebih banyak permen yang dimiliki Dika. Kemudian Rani memakan permennya sebanyak 4 buah. Intan memiliki permen 2 lebihnya dari
yang dimiliki Rani sekarang dan permen Intan adalah 7 buah. Berapakah permen yang dimiliki oleh Dika?
Penyelesaian:
Memahami Masalah
Apakah yang diketahui dari soal di atas? Permen Rani 3 kali lebih banyak dari permen Dika.
Permen Intan 2 lebihnya dari permen Rani setelah dimakan 4 buah.
Permen Intan 7 buah Apakah yang ingin dicari tujuan dari soal di atas?
Mencari jumlah permen yang dimiliki oleh Dika
Merencanakan penyelesaian masalah
Apakah yang menjadi kata kunci untuk menyelesaikan soal tersebut? Permen Intan sebanyak 7 buah
Menyelesaikan masalah
Kita akan mulai dengan permen yang dimiliki oleh Intan sebanyak 7 buah, karena permen Intan 2 lebihnya dari permen Rani setelah
dimakan 4 buah, maka permen Rani sebanyak 5 buah. Dengan demikian permen Rani sebelum dimakan 4 buah adalah 9 buah. Karena
permen Rani 3 kali lebih banyak dari permen Dika, maka permen Dika adalah 3 buah
Jika dibuat model matematikanya maka Misalkan,
i = banyaknya permen Intan
r = banyaknya permen Rani
d = banyaknya permen Dika
i = 2 + r – 4
7 = 2 + r – 4
7 – 2 + 4 = r
9 = r
r = 3 x d
9 = 3 x d 9 : 3 = d
Jadi, jumlah permen yang dimiliki Dika adalah 3 buah
Pemeriksaan kebenaran jawaban
r = 3d – 4 + 2 = 3 x 3 – 4 +2 = 9 – 2 = 7
Jadi benar bahwa jumlah permen Dika adalah 3 buah
b. Dua kali sebuah bilangan ditambah dengan 15 hasilnya lebih dari 35. Tentukan batas-batas bilangan tersebut?
Penyelesaian:
Memahami Masalah
Apakah yang diketahui dari soal di atas? Dua kali sebuah bilangan ditambah dengan 15 hasilnya lebih dari 35.
Apakah yang ingin dicari tujuan dari soal di atas? Mencari batas-batas bilangan yang dimaksud.
Merencanakan penyelesaian masalah
Terlebih dahulu kita akan mencari bilangan yang jika dikalikan dengan 2 kemudian hasilnya ditambah dengan 15 maka hasil akhirnya adalah
35.
Menyelesaikan masalah
Kita akan mulai dengan 35. kurangkan 35 dengan 15, sehingga diperoleh 20. Selanjutnya 20 akan dibagi oleh 2 dan hasilnya adalah
10. Dengan demikian, batas-batas bilangan yang dimaksud adalah lebih dari 10.
Jika dibuat model matematikanya dengan memisalkan a sebagai bilangan yang dimaksud, maka
a x 2 + 15 35
a 35 – 15 : 2
a 10
Jadi, batas-batas bilangan tersebut adalah lebih dari 10
Pemeriksaan kebenaran jawaban:
untuk a = 11, maka 11 x 2 + 15
35 37
35 benar untuk a = 12, maka
12 x 2 + 15 35
39 35 benar
dan seterusnya.
Jadi benar bahwa batas-batas bilangan yang dimaksud adalah lebih dari 10