Analisis Panel Data Metode Analisis
dikehendaki. Masalah keterbatasan data dalam sebuah penelitian merupakan hal yang sering dialami oleh para peneliti, terkadang dalam penelitian yang
menggunakan data series, data yang tersedia terlalu pendek sehingga pengolahan data time series tidak dapat dilakukan. Begitu pula dengan pengolahan data cross
section , terkadang jumlah unit data yang dibutuhkan terbatas. Persoalan
keterbatasan data seperti itu, dalam ekonometrika dapat diatasi dengan menggunakan analisis panel data pooled data.
Analisis panel data secara umum dapat didefinisikan sebagai analisis satu kelompok variabel yang tidak saja mempunyai keragaan dimensi dalam time
series tetapi juga dalam cross section. Analisis panel data adalah subyek dari salah
satu bentuk yang cukup aktif dan inovatif dalam literatur ekonometrik. Hal ini dikarenakan metode analisis data panel menyediakan informasi yang cukup kaya
untuk perkembangan teknik estimasi dan hasil teori. Dalam bentuk praktis, penggunaan data time series dan cross section untuk menganalisis masalah yang
tidak bisa diatasi jika hanya menggunakan salah satu metode saja. Ada beberapa keuntungan dari penggunaan panel data. Menurut Baltagi
1995, penggunaan panel data telah memberikan banyak keuntungan secara statistik maupun menurut teori ekonomi. Manfaat dari penggunaan data panel
antara lain : 1. Memberikan data yang informatif, lebih bervariasi, menambah derajat bebas,
lebih efisien dan mengurangi kolinieritas antar variabel.
2. Memungkinkan analisis terhadap sejumlah permasalahan ekonomi yang krusial yang tidak dapat dijawab oleh analisis data runtun waktu atau kerat
lintang saja. 3. Memperhitungkan derajat heterogenitas yang lebih besar yang menjadi
karakteristik dari individual antar waktu. 4. Adanya fleksibilitas yang lebih tinggi dalam memodelkan perbedaan perilaku
antar individu dibandingkan data kerat lintang. 5. Dapat menjelaskan dynamic adjustment secara lebih baik.
Model umum analisis regresi panel data dapat diformulasikan sebagai berikut:
t i
t i
t i
u x
y
, ,
,
............................................................................... 3.1
Dimana ,
~
2 ,
IID
u
t i
dan i = 1,2,3,...,N adalah jumlah observasi antar
individu sementara t = 1,2,3,...,T adalah observasi runtut waktu. Dalam persamaan 3.9, intersep
dan slope diasumsikan homogenous diantara seluruh N individu dan T runtut waktu. Namun kondisi ini tidak selamanya sesuai dengan
kerangka ekonomi yang akan dianalisis. Ketidaksesuaian ini dimungkinkan atas dua kemungkinan, yaitu:
1. Suatu kondisi dimana intersep dalam model bersifat heterogen
j i
sementara slopenya homogen
j i
.
2. Suatu kondisi dimana intersep dalam model bersifat heterogen
j i
demikian pula slopenya
j i
.
Dari kedua hal tersebut di atas, model estimasi data panel dapat diekspresikan dalam sejumlah bentuk. Jadi terdapat empat macam model estimasi
data panel yang dapat digunakan: 1. Apabila diasumsikan bahwa intersep bervariasi antar individu sementara slope
bersifat konstan, maka persamaan 3.1 akan menjadi:
t i
t i
i t
i
u x
y
, ,
,
................................................................3.2
2. Apabila diasumsikan bahwa intersep bervariasi antar individu dan antar waktu sementara slope bersifat konstan, maka persamaan 3.1 akan menjadi:
t i
t i
t i
t i
u x
y
, ,
, ,
...............................................................3.3
3. Apabila diasumsikan bahwa intersep dan slope bervariasi antar individu tetapi konstan antar waktu, maka persamaan 3.1 akan menjadi:
t i
t i
i i
t i
u x
y
, ,
,
...............................................................3.4
4. Apabila diasumsikan bahwa intersep dan bervariasi antar individu dan antar waktu, maka persamaan 3.1 akan menjadi:
t i
t i
t i
t i
t i
u x
y
, ,
, ,
,
............................................................3.5
Berdasarkan keempat model tersebut koefisien dan diasumsikan
tertentu fixed. Klasifikasi lainnya adalah ketika diasumsikan bahwa parameter- parameter ini diasumsikan random generating dan disebut sebagai random
coefficient models . Selain itu dari keempat model di atas, jika asumsi homogenitas
baik pada intersep maupun slope ditolak, maka heterogenitas antar individu akan tercermin pada salah satu atau lebih persamaan 3.2 hingga persamaan 3.5.
Tujuan dari penentuan model yang sesuai adalah untuk menghilangkan bias dari variabel-variabel yang digunakan dalam model. Bias yang diakibatkan pengabaian
heterogenitas dari koefisien-koefisien estimasi disebut juga sebagai heterogenity bias. Mengabaikan heterogenitas baik intersep maupun
slope dapat
mengakibatkan hasil estimasi yang tidak konsisten dan meaningless. Penentuan model analisis data panel dalam rangka menghilangkan
heterogenity bias dapat dilakukan dengan plotting variabel dependen terhadap
variabel independen. Analisis plotting ini berfungsi sebagai mekanisme identifikasi model yang sesuai dalam analisis data panel. Sementara itu untuk
menguji terjadi atau tidaknya heterogenity bias dapat dilakukan uji hipotesis heterogenitas. Uji dilakukan dengan mengestimasi persamaan 3.4 dimana
diasumsikan slope bersifat homogen antar individu. Kemudian uji hipotesis dilakukan terhadap:
N
H ...
:
2 1
j i
a
H
:
untuk j
i
dimana : i = 1, ..., N j
= 1, ..., N Uji hipotesis di atas dapat dilakukan dengan mekanisme Wald-test. Jika
pengujian tidak menolak hipotesis nol, maka koefisien indifidual bersifat random dan identik dengan rata-ratanya. Dalam hal ini, estimasi dilakukan pada model
yang mengasumsikan slope bersifat homogen seperti pada persamaan 3.1 sampai 3.2.
Terdapat beberapa asumsi dasar yang melandasi penentuan model data panel. Asumsi dasar ini ditentukan oleh conditionality dari variabel bebas x
i,t
yang digunakan dalam model data panel itu sendiri. Asumsi dasar dimaksud adalah sebagai berikut:
1. Individual-varying time-invariant, dimana nilai variabel baik kuantitatif maupun kualitatif yang sama untuk sebuah unit kerat lintang sepanjang waktu
namun berbeda antar unit kerat lintang. Contohnya adalah jenis kelamin, latar belakang sosioekonomi dan sebagainya.
2. Period-varying individual-invariant, dimana nilai variabel baik kuantitatif maupun kualitatif sama untuk semua unit kerat lintang namun berubah
menurut runtun waktu. Contohnya adalah tingkat bunga. 3. Individual time-varying variables, dimana nilai variabel baik kuantitatif
maupun kualitatif bervariasi antar unit kerat lintang dan waktu. Contohnya adalah keuntungan perusahaan, tingkat penjualan.
Berdasarkan pemilihan model tersebut di atas kemudian akan menentukan metode estimasi dari model panel panel yang dipilih. Terdapat tiga metode dalam
mengestimasi data panel, yaitu: 1.
Pooled Least Square PLS
Dalam metode ini terdapat K regressor dalam
it
x , kecuali konstanta.
Metode ini juga dikenal sebagai Common Effect Model CEM. Jika efek individual
i
konstan sepanjang waktu t dan spesifik terhadap setiap unit i maka modelnya akan sama dengan model regresi biasa. Jika nilai
i
sama untuk
setiap unitnya, maka OLS akan menghasilkan estimasi yang konsisten dan efisien untuk
dan . Oleh karena itu, metode ini dapat digunakan dalam mengestimasi persamaan 3.2. Metode ini sederhana namun hasilnya tidak
memadai karena setiap observasi diperlakukan seperti observasi yang berdiri sendiri.
2. Fixed Effects Model
FEM Model ini menggunakan semacam peubah boneka untuk memungkinkan
perubahan-perubahan dalam intersep-intersep kerat lintang dan runtut waktu akibat adanya peubah-peubah yang dihilangkan. Intersep hanya bervariasi
terhadap individu namun konstan terhadap waktu sedangkan slopenya konstan baik terhadap individu maupun waktu. Jadi
i
adalah sebuah grup dari spesifik nilai konstan pada model regresi. Formulasi umum model ini mengasumsikan
bahwa perbedaan antar unit dapat diketahui dari perbedaan nilai konstantanya. Kelemahan model efek tetap adalah penggunaan jumlah derajat kebebasan yang
banyak serta
penggunaan peubah
boneka tidak
secara langsung
mengidentifikasikan apa yang menyebabkan garis regresi bergeser lintas waktu dan lintas individu. Modelnya ditulis sebagai
i i
i i
x y
. 3.
Random Effects Models REM
Intersepnya bervariasi terhadap individu dan waktu namun slopnya konstan terhadap individu maupun waktu. Jadi
i
adalah sebuah grup dari gangguan khusus, mirip seperti
it
kecuali untuk setiap grup ada nilai khusus
yang masuk dalam regresi secara identik untuk setiap periode. Nilai
i
terdistribusi secara acak pada unit-unit kerat lintang. Metode ini juga dikenal sebagai variance components estimation. Model ini meningkatkan efisiensi proses
pendugaan kuadrat terkecil dengan memperhitungkan pengganggu-pengganggu kerat lintang dan deret waktu. Model estimasinya yang digunakan adalah
it i
it i
it
x y
dengan
i
adalah nilai gangguan acak pada observasi i dan konstan sepanjang waktu.
Berdasarkan penjabaran metode estimasi di atas dapat dikatakan bahwa FEM digunakan atas asumsi bahwa dampak dari gangguan mempunyai pengaruh
yang tetap dianggap sebagai bagian dari intersep. Sedangkan REM digunakan atas asumsi bahwa gangguan diasumsikan bersifat acak. Penentuan model atas
pertimbangan perilaku dari gangguan yang bersifat tetap atau acak pada individu i akan berpengaruh terhadap bias dari hasil estimasi. Bias yang terjadi akibat
kesalahan menentukan model berdasarkan perilaku gangguannya disebut dengan selectivity bias
.