Bentuk Kendala Bentuk dan Analisis Model untuk PT. BWBC .1 Variabel Keputusan

31 dijadikan batas minimum, sebagai jaminan bahwa produksi yang akan dihasilkan minimal sama dengan produksi real yang dihasilkan perusahaan selama ini. Bentuk kendalanya dapat dinyatakan : 4.47 7 Non negatif 4.48 4.2.4 Model dan Solusi LP untuk Setiap Fungsi Tujuan Model maksimisasi keuntungan berdasarkan formulasi model fungsi tujuan 4.20 dan kendala 4.21 – 4.48, dapat dinyatakan sebagai berikut : Max Z = dengan kendala 4.49 32 . Berdasarkan hasil penyelesaian linear programming menggunakan QMWin untuk tujuan maksimisasi keuntungan Lampiran 7 diperoleh solusi pada Tabel 3. Tabel 3 Solusi model maksimisasi keuntungan Produkvariabel Nilai krat cocacola193 x 1 9 500 cocacola295 x 2 75 000 cocacola1000 x 3 10 000 fanta200 x 4 7 000 fanta295 x 5 42 500 fanta1000 x 6 3 000 sprite200 x 7 10 000 sprite295 x 8 32 000 sprite1000 x 9 6 500 frestea220 x 10 25 000 Z Rp6 158 032 000.00 Jika nilai tiap produk disubstitusikan ke fungsi tujuan yang lain, diperoleh : Waktu kerja mesin M = 11 784 menit Biaya bahan baku B = Rp4 138 889 460.00 Biaya tenaga kerja T = Rp185 828 700.00 33 Dengan cara yang sama untuk menentukan solusi model LP pada fungsi tujuan yang lain dilakukan dengan mengubah fungsi tujuan maksimisasi keuntungan pada model 4.49 dengan tujuan masing-masing yaitu minimisasi waktu kerja mesin Lampiran 8, minimisasi biaya bahan baku Lampiran 9, dan minimisasi biaya tenaga kerja Lampiran 10, selanjutnya mensubstitusi nilai-nilai tiap produk ke fungsi keuntungan, diperoleh solusi seperti pada Tabel 4, Tabel 5, dan Tabel 6. Tabel 4 Solusi model minimisasi waktu kerja mesin Produkvariabel Nilai krat cocacola193 x 1 cocacola295 x 2 75 000 cocacola1000 x 3 10 000 fanta200 x 4 fanta295 x 5 41 250 fanta1000 x 6 3 000 sprite200 x 7 sprite295 x 8 sprite1000 x 9 6 500 frestea220 x 10 M 6 516 menit Z Rp4 086 458 725.00 Tabel 5 Solusi model minimisasi biaya bahan baku Produkvariabel Nilai krat cocacola193 x 1 9 500 cocacola295 x 2 75 000 cocacola1000 x 3 10 000 fanta200 x 4 fanta295 x 5 fanta1000 x 6 3 000 sprite200 x 7 sprite295 x 8 16 861.11 sprite1000 x 9 6 500 frestea220 x 10 25 000 B Rp2 712 304 000.00 Z Rp4 184 179 160.91 34 Tabel 6 Solusi model minimisasi biaya tenaga kerja Produkvariabel Nilai krat cocacola193 x 1 9500 cocacola295 x 2 75 000 cocacola1000 x 3 fanta200 x 4 fanta295 x 5 42 500 fanta1000 x 6 sprite200 x 7 sprite295 x 8 25 750 sprite1000 x 9 frestea220 x 10 T Rp110 223 900.00 Z Rp4 492 576 022.50

4.2.5 Fungsi Keanggotaan Fuzzy dari Setiap Fungsi Tujuan

Jika pengambil keputusan ingin menentukan kebijakan tertentu yang berhubungan dengan keempat tujuan yang akan dicapai tersebut, maka selang nilai yang dimungkinkan sebagai batasan pada fungsi keanggotaan fuzzy adalah dibatasi oleh solusi optimal untuk masing-masing fungsi tujuan tersebut, dapat dinyatakan dalam bentuk: ≤ 6 158 032 000 ≥ 6 516 ≥ 2 712 304 000 ≥ 110 223 900 sehingga berdasarkan bentuk fungsi keanggotaan fuzzy pada 4.11 – 4.14, dapat dinyatakan: 4.50 Gambar 8 Fungsi keanggotaan fuzzy untuk fungsi maksimisasi keuntungan. Zx 6 158 032 000 1 35 4.51 Gambar 9 Fungsi keanggotaan fuzzy untuk fungsi minimisasi waktu kerja mesin. 4.52 Gambar 10 Fungsi keanggotaan fuzzy untuk fungsi minimisasi biaya bahan baku. 4.53 Gambar 11 Fungsi keanggotaan fuzzy untuk fungsi minimisasi biaya tenaga kerja. Mx 6 516 1 Tx 110 223 900 1 Bx 2 712 304 000 1 36

4.2.6 Decision Support System berdasarkan model FGP

Pada bagian ini, pengambil keputusan dapat menentukan preferensi atau batasan keinginannya terhadap setiap fungsi tujuan, sebagai bagian dari sistem penunjang keputusan decision support system-DSS dalam keputusan produksi yang akan diambil. Dalam model FGP ini yang merupakan analisis model optimasi berorientasi solver dalam DSS, pengambil keputusan dapat menentukan berapa besar keuntungan yang ingin dicapai dan berapa banyak waktu kerja mesin, biaya bahan baku, biaya tenaga kerja yang dapat digunakan, untuk selanjutnya dapat diperoleh solusi model yang diinginkan. Selanjutnya dilakukan analisis sensitivitas yang juga bagian dalam DSS untuk melihat perubahan ketersediaan sumberdaya dalam hubungannya dengan kondisi optimal yang diinginkan.

4.2.6.1 Solusi Model FGP

Awalnya diberi kesempatan pada pengambil keputusan untuk menentukan keinginannya untuk mencapai semua fungsi tujuan yang ada. Dalam analisa ini, diambil 2 kasus yang menggambarkan keinginan pengambil keputusan. Kasus 1  Besarnya keuntungan paling sedikit 80 dari keuntungan maksimal maka,  Waktu kerja mesin paling banyak 1.25 kali waktu kerja mesin minimal maka,  Biaya bahan baku paling banyak 1.25 kali biaya bahan baku maksimal maka,  Biaya tenaga kerja paling banyak 1.25 kali biaya tenaga kerja maksimal maka, Maka bentuk kendala yang ada pada model LP bertambah kendala dari fungsi tujuan yaitu :  Bentuk kendala dari fungsi tujuan maksimisasi keuntungan