7
II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sistem Fuzzy
Sistem fuzzy merupakan penduga numerik yang terstruktur dan dinamik. Sistem ini mempunyai kemampuan untuk mengembangkan sistem cerdas dalam
lingkungan yang tidak pasti dan tidak tepat. Sistem ini menduga suatu fungsi dengan logika fuzzy, dimana logika ini merupakan bagian dari logika boolean.
Logika fuzzy pada dasarnya digunakan untuk menangani konsep derajat kebenaran yang berkisar antara benar dan salah Marimin 2009.
Menurut Kusumadewi dan Purnomo 2004, beberapa alasan mengapa logika fuzzy banyak digunakan, antara lain:
Mudah dimengerti, karena menggunakan konsep matematis yang sederhana. Logika yang sangat fleksibel.
Toleransi terhadap data-data yang tidak tepat. Dapat membangun dan mengaplikasikan suatu keahlian, tanpa harus melalui
proses pelatihan. Didasarkan pada bahasa alami.
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy Kusumadewi Purnomo 2004, yaitu:
- Variabel Fuzzy
Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, temperatur, permintaan.
- Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Himpunan fuzzy memiliki
2 atribut, yaitu: 1.
Linguistik, yaitu penamaan grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: Muda, Dewasa, Tua.
2. Numeris, yaitu suatu nilai angka yang menunjukkan ukuran dari suatu
variabel seperti: 40, 25, 50, dsb.
8
- Semesta Pembicaraan
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan
himpunan bilangan real yang senantiasa naik bertambah secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun
negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya Contoh:
1. Semesta pembicaraan untuk variabel umur: [0, +∞].
2. Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur: [0, 100].
- Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti
halnya dengan semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik bertambah secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai
domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh domain himpunan fuzzy :
Muda = [0, 35]; Dewasa=[35,55]; Tua=[45, +∞].
2.2 Fungsi Keanggotaan Fuzzy
Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya
sering juga disebut dengan derajat keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai
keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan Kusumadewi et al. 2006:
a. Representasi linier Pada representasi linier, pemetaan input ke derajat keanggotaannya
digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2 keadaan
himpunan fuzzy linier, yaitu:
9
1. Representasi linier naik Kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat
keanggotaan nol 0 bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi Gambar 1.
Gambar 1 Representasi linier naik.
Dengan fungsi keanggotaan :
2.1
2. Representasi linier turun Representasi linier turun merupakan kebalikan dari linier naik. Garis lurus
dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan
lebih rendah Gambar 2.
Gambar 2 Representasi linier turun.
Dengan fungsi keanggotaan :
2.2
b. Representasi kurva segitiga Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis linier
seperti terlihat pada Gambar 3.
1 derajat
keanggotaan
domain 1
derajat keanggotaan
domain
Kategori