25
4.1.4 Model FGP
Untuk membentuk model FGP, perlu dicari terlebih dahulu solusi LP untuk masing-masing fungsi tujuan.
Misalkan untuk :
Max Zx diperoleh Min Mx diperoleh
Min Bx diperoleh Min Tx diperoleh
Nilai-nilai ini akan menjadi batas maksimum dan minimum pada fungsi keanggotaan fuzzy dari masing-masing fungsi tujuan. Selanjutnya manajerial
pengambil keputusan perusahaan dapat menentukan tingkat keuntungan terendah dengan tingkat biaya dan waktu kerja mesin tertinggi yang diinginkan.
Misalkan yang diinginkan adalah: Serendah-rendahnya keuntungan yang harus diperoleh adalah
Setinggi-tingginya waktu kerja mesin yang digunakan adalah Setinggi-tingginya biaya bahan baku adalah
Setinggi-tingginya biaya tenaga kerja adalah
Maka fungsi keanggotaan fuzzy dari setiap fungsi tujuan adalah :
4.11
4.12
4.13
4.14
26
Gambar 7 Bentuk umum keanggotaan fuzzy dari tiap fungsi tujuan model FLP.
Sehingga model fuzzy goal programming-nya adalah : Max
dengan kendala
4.15
.
1 1
1 1
27
4.2 Bentuk dan Analisis Model untuk PT. BWBC 4.2.1 Variabel Keputusan
Variabel keputusan untuk model pada PT. BWBC adalah jenis produk yang dihasilkan perusahaan tersebut yaitu :
x
1
= jumlah produksi cocacola ukuran 193 ml x
2
= jumlah produksi cocacola ukuran 295 ml x
3
= jumlah produksi cocacola ukuran 1000 ml x
4
= jumlah produksi fanta ukuran 200 ml x
5
= jumlah produksi fanta ukuran 295 ml x
6
= jumlah produksi fanta ukuran 1000 ml x
7
= jumlah produksi sprite ukuran 200 ml x
8
= jumlah produksi sprite ukuran 295 ml x
9
= jumlah produksi sprite ukuran 1000 ml x
10
= jumlah produksi frestea ukuran 220 ml Satuan produksi dalam penelitian ini adalah krat, yaitu 24 botol untuk
ukuran 193200220295 ml dan 12 botol untuk ukuran 1000 ml atau 1 liter. Waktu produksi yang dianalisa yaitu per bulan.
4.2.2 Fungsi Tujuan
Berdasarkan harga jual tiap produk per krat pada Lampiran 5 maka dapat dibentuk fungsi pendapatan yang akan dimaksimumkan yaitu :
Maksimisasi pendapatan : Max P =
4.16
Mesin produksi yang digunakan di perusahaan ini terdiri dari 2 mesin produksi yang disebut :
Line 1 untuk produksi cocacola, fanta, sprite 1000 ml dan frestea 220 ml, dan Line 2 untuk produksi cocacola, fanta, sprite berukuran 193200 dan 295 ml.
Kecepatan produksi mesin line 1 adalah 250 botolmenit atau 20 833 kratmenit untuk cocacola, fanta, sprite ukuran 1000 ml atau 0.048 menit setiap krat dan
10 417 kratmenit untuk freastea 220 ml atau 0.096 menit setiap krat. Sedangkan kecepatan produksi mesin line 2 adalah 500 botolmenit atau 20.833 kratmenit
untuk cocacola, fanta, sprite ukuran 193200 dan 295 ml atau 0.048 menit setiap krat. Minimisasi waktu penggunaan mesin dapat dinyatakan dalam formulasi :