Universitas Sumatera Utara
Am + 2Bm cosh
m
+
m
Bm sinh
m
= 0 Maka diperoleh,
Am = -
,
Bm = 3.21
Dengan mensubstitusikan angka – angka tetapan ini ke dalam persamaan 3.19, akan diperoleh permukaan lendutan pelat yang memenuhi persamaan diferensial pelat dan
konsdisi batas, dalam bentuk berikut ini :
w = ∑
∾
, , ,..
1- cosh
+ sinh
sin
3.22
3.5 Momen Lentur Flat Slab dan Pelat – Balok
Momen lentur pada flat slab dan pelat – balok dapat dihitung dengan persamaan pada Bab II dari persamaan 2.40 pada pelat persegi panjang sebagai
berikut : m
x
= -
+
m
y
= - D + v
3.23 Momen lentur Mx dan My dihitung dengan persamaan 3.18, maka diperoleh :
Mx = My = v
3.24 Dengan mensubtusikan deret persamaan 3.18 kedalam persamaan yang sama
dihasilkan
= 1- v qa
2 2
∑
cosh +
sinh
−
cosh
∾
sin = - 1- v qa
2 2
∑
cosh +
sinh +
cosh
∾
sin 3.25
Universitas Sumatera Utara
Momen lentur total diperoleh dengan menjumlahkan persamaan 3.24 dan 3.25. Sepanjang sumbu x , maka persamaan lentur menjadi :
M
x y=0
= – qa
2 2
∑
2
−
1
−
∾ , , ,..
M
y y=0
= v – qa
2 2
∑
2 +
1
−
∾ , , ,..
3.26 Kedua deret itu konvergen dengan cepat dan momen dapat dihitung langsung dan
dituliskan dalam bentuk : M
x y=0
= , M
y y=0
= 3.27
Besarnya nilai factor β’ dan diberikan dalam tabel dibawah ini.
sumber: Teori pelat dan cangkang,S.Timoshenko
3.6 Metode Perencanaan Langsung 3.6.1 Batasan – Batasan Metode Perencanaan Langsung
Batasan – batasan dari metode perencanaan langsung.Agar perencana dapat menggunakan metode perencanaan langsung,dalam mana ditentukan satu set
koefisien – koefisien yang memberikan momen – momen yang negative dan momen
Tabel 3.1 Faktor – factor bilangan untuk momen lentur pelat persegi panjang yang mengalami tekanan merata q
v = 0,3, b ≥ a
Universitas Sumatera Utara
positif dalam bentang portal kaku ekuivalen,maka ACI 13.6.1 mengenakan batasan – batasan yang berikut :
1. Paling sedikit ada tiga bentang dalam setiap arah. 2. Panel harus persegi,dengan panjang sisi panjang panel tidak lebih dari 2,0 kali
panjang sisi pendeknya yang diukur pusat ke pusat dari tumpuan- tumpuan. 3. Panjang bentang dari bentang –bentang yang berurutan dalam setiap arah,tidak
boleh lebih dari sepertiga bentang terpanjang. 4. Kolom tidak boleh dibebani eksentris lebih dari dua kali beban mati.Semua
beban harus disebabkan oleh gravitasi dan harus disebar merata ke seluruh panel. 5. Beban hidup tidak boleh lebih dari dua kali beban mati.Semua beban harus
disebabkan oleh gravitasi dan harus disebar merata ke seluruh panel. 6. Jika panel didukung oleh balok pada semua sisi,perbandingan kekakuan relative
dari l
1 2
1
terhadap l
2 2
2
harus terletak antara 0,2 dan 5,0,dimana adalah perbandingan dari kekakuan relative balok yang tercakup terhadap kekakuan
relative pelat. Didalam “metode perencanaan langsung,” kurva-kurva didalam arah arah
panjang bentang tidak perlu dihitung dengan analisa elastis seperti misalnya metode distribusi momen dari portal kaku ekivalen terhadap berbagai pola
pembebanan,akan tetapi untuk keadaan yang teratur momen-momen ditentukan secara normal,dengan penyesuaian tambahan untuk pengaruh pola pembebanan.
3.6 .2 Kekakuan Rasio Pelat ke Balok α
