344
Buku Guru Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi
Projek
Rancanglah masalah nyata yang melibatkan graik fungsi kuadrat pada bidang teknik
bangunan dan isika. Buatlah pemecahan masalah tersebut dengan menerapkan berbagai
sifat graik fungsi kuadrat yang telah kamu pelajari. Buat laporan hasil kerjamu dan sajikan
di depan kelas.
D. PENUTUP
Telah kita temukan konsep dan aturan yang berlaku pada persamaan dan fungsi kuadrat. Beberapa hal yang
penting sebagai pegangan kita untuk mendalami dan melanjutkan materi pada bahasan berikutnya, dapat
dirangkum sebagai berikut.
1. Bentuk umum Persamaan kuadrat adalah ax
2
+ bx + c = 0, dengan a, b, c ∈ R dan a
≠ 0. 2. Untuk menentukan akar-akar suatu persamaan
kuadrat dapat dilakukan dengan cara berikut. a. Memfaktorkan.
b. Melengkapkan Bentuk Kuadrat Sempurna.
c. Menggunakan Rumus
abc. Rumus
abc adalah sebagai berikut. x
b b
ac a
1 2 2
4 2
,
= − ±
− 3. Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
Akar-akar persamaan kuadrat ax
2
+ bx + c = 0, berhubungan erat dengan koeisien-koeisien a, b,
dan c. Jika x
1
dan x
2
merupakan akar-akar persamaan kuadrat, maka berlaku.
Tugas proyek diberikan sebagai tugas individu
untuk menginformasikan kepada siswa bahwa bela-
jar tentang tentang persa- maan dan fungsi kuadrat
sangat diperlukan dalam perkembangan ilmu dan
dalam menyelesaikan per-
masalahan kehidupan. Bagian penutup ini meru-
pakan rangkuman tentang informasi dan konsep
persamaan dan fungsi kuadrat
345
Matematika
x x
b a
x x c
a
1 2
1 2
+ = −
= dan
. 4. Bentuk persamaan kuadrat dengan akar-akar x
1
dan x
2
adalah x - x
1
x – x
2
= 0 5. Karakteristik Graik Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum dengan a, b, c
∈ R dan a ≠ 0. Dari bentuk aljabar tersebut,
graik fungsi kuadrat dapat diilustrasikan sebagi bentuk lintasan lengkung atau parabola dengan
karakteristik sebagai berikut. a. Jika
a 0, maka parabola terbuka ke atas. b. Jika
a 0, maka parabola terbuka ke bawah. c. Jika
D 0, maka parabola tidak memotong maupun menyinggung sumbu
x. d. Jika
D = 0, maka parabola menyinggung sumbu x.
e. Jika D 0, maka parabola memotong sumbu x
di dua titik. 6. Langkah-langkah yang diperlukan untuk membuat
sketsa graik fungsi kuadrat y = ax
2
+ bx adalah sebagai berikut
a. Menentukan titik potong dengan sumbu x, diperoleh jika y = 0.
b. Menentukan titik potong dengan sumbu y, diperoleh jika x = 0.
c. Menentukan persamaan sumbu simetri
2 = −
b x
a .
d. Menentukan nilai ekstrim graik 4
= −
D y
a .
e. Koordinat titik balik sebuah graik fungsi kuadrat adalah −
−
b a
D a
2 4
, .
346
Buku Guru Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi
Kita telah menemukan berbagai konsep dan sifat- sifat yang berlaku pada persamaan dan fungsi kuadrat.
Demikian juga, kita telah terapkan dalam berbagai pemecahan masalah nyata. Selanjutnya akan kita bahas
tentang geometri terkait kedudukan titik, garis, sudut, dan bidang pada bidang datar dan ruang dimensi tiga.
Penguasaan kamu pada materi pada setiap bahasan akan bermanfaat dalam mendalami materi selanjutnya.
Kompetensi Dasar Pengalaman Belajar
Kompetensi Dasar Pengalaman Belajar
A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Setelah mengikuti pembelajaran ini siswa mampu: 1. Memiliki motivasi internal, kemampuan
bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam
perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
3. Mendeskripsikan konsep perbandingan trigonometri padasegitiga siku-siku melalui
penyelidikan dan diskusi tentang hubungan perbandingan sisi-sisi yangbersesuaian dalam
beberapa segitigasiku- siku sebangun. 4. Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar
perbandingan trigonometri dalam segitiga siku- siku.
5. Mendeskripsikan dan menentukan hubungan perbandingan Trigonometri dari sudut disetiap
kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah nyata dan matematika.
6. Mendeskripsikan konsep fungsi Trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta
menentukan hubungan nilai fungsi Trigonometri dari sudut-sudut istimewa.
7. Menerapkan perbandingan trigonometri dalam menyelesaikan masalah.
8. Menyajikan graik fungsi trigonometri. Melalui pembelajaran materi trigonometri, siswa
memperoleh pengalaman belajar:
•
menemukan konsep perbandingan trigonometri melalui pemecahan masalah otentik;
•
berkolaborasi memecahkan masalah aktual dengan pola interaksi sosial kultur;
•
berpikir tingkat tinggi berpikir kritis dan kreatif dalam menyelidiki dan mengaplikasikan
konsep trigonometri dalam memecahkan masalah otentik.
Trigonometri
Bab
• Sudut • Derajat
• Radian • Kuadran
• Perbandingan Sudut sinus, cosinus, tangen,
cotangen, cosecan, dan secan
• Identitas trigonometri
348
Buku Guru Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi
B. PETA KONSEP
