501
Matematika
C. MATERI PEMBELAJARAN
Penyajian data merupakan salah satu elemen penting dalam mempelajari statistika. Penyajian data yang baik
akan mempermudah kita untuk membaca dan untuk selanjutnya mengolah data tersebut. Bentuk penyajian
data dapat berupa tabel atau diagramplot. Untuk lebih memahami perhatikan masalah-masalah berikut.
1. Data Tunggal
Data tunggal merupakan data berkuantitas kecil dan suaatu statistik disebut sebagai data tunggal jika data
tersebut hanya memuat satu variabel data yang ingin kita ketahui dari objek populasi. Beberapa contohnya
adalah: data nilai ulangan siswa, data tinggi badan siswa dan tingkat keuntungan suatu usaha. Penyajian data yang
akan dibahas pada bab ini berbentuk tabel dan diagram plot. Untuk lebih memahami penyajian data dalam statistik
perhatikan masalah dan kegiatan berikut.
a. Penyajian data dalam bentuk tabel
Masalah-11.1
Siti ditugaskan guru untuk melakukan survei data terhadap keuntungan penjualan barangjasa selama
satu tahun melalui buku kas koperasi sekolah. Data yang diperoleh sebagai berikut dalam satuan ribu
rupiah : Keuntungan penjualan buku tulis, pensil, ballpoint,
keping cd, tinta printer, makanan ringan, kertas HVS, kerta folio, minuman ringan dan air mineral, seragam
Informasikan kepada siswa bahwa materi
statistika sangat diperlu- kan dalam penyelesaian
permasalahan kehidupan sehari-hari, misalnya
untuk menghitung hasil panen, menghitung laba
dari penjualan, menghi- tung populasi penduduk,
menghitung kekayaan penduduk, menentukan
besar pajak yang harus dibayar, dan yang paling
sering didengar adalah untuk hitung cepat quick
count hasil pemilihan umum.
Ajukan Masalah 11.1, minta siswa mengamati
masalah tersebut dan mendorong siswa me-
ngajukan pertanyaan sekitar pemahaman ma-
salah. Selanjutnya me- minta siswa menyaji-
kan data yang terdapat
502
Buku Guru Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi
sekolah, sergam olahraga, buku bacaan, majalah komik, dan foto copy secara berturut-turut adalah 400,
300, 550, 200, 325, 540, 350, 450, 750,, 900, 500, 600, 300, dan 525. Sajikan data tersebut dan tentukan lima
jenis barang dengan keuntungan tertinggi
Alternatif Penyelesaian
Jika data tersebut kita daftarkan tanpa menggunakan label barang maka kita dapat menggunakan tabulasi kolom
diperoleh tabel yang disajikan sebagai berikut :
Tabel 11.1 Data Keuntungan BarangJasa Koperasi Sekolah
Jenis barangJasa Jumlah Keuntungan
Satuan Ribu Rupiah
Buku tulis 400
Pensil 300
Ballpoint 550
Keeping CD
200 Tinta Printer
325 Makanan Ringan
710 Kertas HVS
350 Kertas Folio
600 Minuman Ringan dan Air
Mineral 750
Seragam Sekolah 900
Seragam Olah Raga 500
Buku Bacaan 600
MajalahKomik 300
Fotocopy 525
Total 7010
Bagaimana jika tabel tersebut disajikan dalam bentuk baris? Persoalan yang lain juga muncul adalah bagaimana
dalam masalah tersebut ke dalam bentuk tabel
dengan caranya sendiri. Diharapkan siswa menu-
liskan sesuai dengan pe- nyelesaian yang ada di
buku.
Motivasi siswa dengan memberitahu keber-
maknaan matematika dalam kehidupan nya-
ta. Misalnya data pada Masalah 11.1 akan mudah
dianalisis jika dibentuk ke dalam tabel.
503
Matematika
jika data yang ada lebih banyak? Dengan menggunakan bantuan pelabelan pada setiap jenis
barangjasa akan membantu dan lebih memudahkan kita dalam menyajikan data yang banyak serta dalam berbagai
bentuk tabel, sehingga dengan data berlabel diperoleh tabel berikut ini Satuan Ribu Rupiah :
Tabel 11.2 Data Keuntungan BarangJasa Menggunakan Label
Jenis barang Jasa
Keuntungan
1 400
2 300
3 550
4 200
5 325
6 710
7 350
Jenis barang Jasa
Keuntungan
8 600
9 750
10 900
11 500
12 600
13 300
14 525
Dari penyajian tabel di atas diperoleh 5 jenis barang dengan keuntungan tertinggi, yakni:
504
Buku Guru Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi
Tabel 11.3 Data BarangJasa dengan Keuntungan tertinggi.
No. Jenis barangJasa
Jumlah Keuntungan
1 Seragam sekolah
900 2
Minuman ringan dan air mineral 750
3 Makanan ringan
710 4
Buku bacaan 600
5 Kertas folio
600
Masalah-11.2
Setiap akhir semester guru melakukan evaluasi hasil belajar. Data hasil evaluasi ulangan siswa untuk mata
pelajaran matematika disajikan dalam bentuk tabel berikut :
Tabel 11.4 Data Nilai Matematika Siswa Nama
Niai Nama
Nilai
Siti 80
Ratna 85
Zubaidah 75
Indah 80
Beni 80
Enita 85
Edo 85
Rojak 85
Udin 80
Hartono 75
Dayu 85
Hendra 85
Lani 85
Rizal 85
Wayan 90
Iwan 80
Bambang 80
Syamsul 85
Endang 80
Habibah 85
Marianto 85
Deni 80
Supardi 80
Mahfud 80
Paian 80
Depi 85
Hotma 85
Asni 85
Oldri 100
Reza 80
Ovano 95
Lexi 80
Minta siswa mema- hami Masalah 11.2.
Berdasarkan tabel yang diberikan minta siswa un-
tuk membuat tabel baru berdasarkan frekuensi ni-
lai yang diperoleh siswa.
505
Matematika
Bentuklah tabel di atas dalam bentuk tabel frekuensi dan tentukan jumlah siswa dengan nilai tertinggi dan terendah
serta nilai berapa yang paling banyak diterima siswa tersebut.
Alternatif Penyelesaian
Untuk data hasil ulangan Matematika disajikan dengan cara mengelompokkan data nilai siswa serta banyak siswa
dengan nilai yang sama, diperoleh tabel frekuensi sebagai berikut:
Tabel 11.5 Tabel distribusi frekuensi
Nilai Frekuensi
75 2
80 12
85 15
90 1
95 1
100 1
Maka dari tabel distribusi frekuensi di atas diperoleh: -
Nilai tertinggi adalah 100 sebanyak 1 orang siswa -
Nilai terendah adalah 75 sebanyak 2 orang siswa -
Nilai dengan siswa terbanyak adalah 85 sebanyak 15 orang siswa
Dari pembahasan di atas diperoleh banyak kegunaan penyajian data dalam bentuk tabel antara lain data terlihat
rapi sehingga memudahkan dalam pengolahan data. Dalam statistik, tabel dibedakan dengan dua jenis yaitu
tabel sederhana dan tabel distribusi frekuensi yang sering dipakai pada data berkelompok yang akan kamu pelajari di
subbab berikutnya.
b. Penyajian dalam bentuk Diagram