93
Pecahan
Tugas 3
Ayo, nyatakan persen berikut ke pecahan biasa 1. 5
Penyelesaian: 5 =
5 5 : . . .
. . . =
= 100
100 : . . . . . .
c. Mengubah pecahan biasa ke pecahan desimal
Jika kita akan mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal maka penyebutnya harus diubah menjadi 10, 100, 1000 dan seterusnya.
Ayo, perhatikan contoh berikut Contoh:
Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk desimal.
1
4 5
= . . . Penyelesaian:
Penyebutnya diubah menjadi 10.
5 2
0,8
u u
4 4 2
8 5
10
2. 25 Penyelesaian:
25 =
25 25 : . . .
. . . =
= . . .
. . . : . . . . . .
Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk desimal 1.
4 5
= . . . Penyelesaian:
4 4 × 2
. . . 5
5 × . . . 10
= =
Tugas 4
2.
7 10
= . . . Penyelesaian:
7 . . . × . . .
. . . =
= = . . .
10 10 × . . .
100
2
3 25
= . . . Penyelesaian:
Penyebut dijadikan 100.
4
0,12
u u
3 3 4
12 25
25 100
d. Mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa
Tahukah kamu bagaimana mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa? Ayo, perhatikan contoh berikut
Contoh: Pecahan biasa yang paling sederhana dari 0,25 adalah . . . .
Penyelesaian:
94
Matematika V
Tugas 5
Coba ubahlah pecahan desimal berikut menjadi pecahan biasa yang paling sederhana
1. 0,2 = . . .
Penyelesaian:
0,2 =
2 2 : . . .
. . . =
= 10
10 : . . . . . .
2. 0,05 = . . . Penyelesaian:
0,05 =
5 5 : . . .
. . . =
= 100
100 : . . . . . .
Ayo, kerjakan di buku latihanmu a. Ubahlah pecahan-pecahan di bawah ini menjadi bentuk persen
Pelatihan 1
1.
1 2
= . . . 2.
6 10
= . . . 3.
9 20
= . . . 4.
18 25
= . . . Langkah-langkahnya:
1 Ubahlah pecahan desimal menjadi pecahan biasa.
0,25 =
25 100
2 Sederhanakan pecahan tersebut dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB-nya.
FPB dari 25 dan 100 adalah 25.
0,25 =
25 : 25 100 : 25
=
1 4
Jadi, bentuk paling sederhana dari 0,25 adalah
1 4
.
b. Ubahlah bentuk-bentuk persen di bawah ini menjadi pecahan paling sederhana
1. 6 2. 28
3. 18 4. 80
c. Tentukan bentuk desimal dari pecahan-pecahan di bawah ini
1.
2 5
3.
2 5
2.
3 4
4.
5 8
95
Pecahan
d. Tentukan bentuk pecahan biasa paling sederhana dari pecahan-pecahan desimal di bawah ini
1. 0,2 = . . . 2. 0,58 = . . .
3. 0,05 = . . . 4. 0,125 = . . .
e. Kerjakan soal-soal berikut 1. Dani mempunyai 25 butir kelereng. Lima butir di antaranya
berwarna merah. Berapa persen kelereng Dani yang berwarna merah?
2. Pak Johan menjual 50 kg apel, 60 nya telah laku terjual. Berapa kg apel yang telah laku terjual?
B. Penjumlahan dan pengurangan
1. Penjumlahan pecahan
a. Penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa
Ibu membeli gula pasir
2 4
kg dan tepung terigu
1 4
kg. Berapakah berat seluruh belanjaan ibu?
Permasalahan di atas dapat ditulis dengan kalimat matematika
2 4
+
1 4
Untuk menjumlahkan pecahan berpenyebut sama, kita tinggal menjumlahkan pembilangnya saja.
2 4
+
1 4
=
2 + 1 4
=
3 4
Jadi, berat seluruh belanjaan ibu adalah
3 4
kg. Contoh lain:
1 3
+
1 2
= . . . Penyelesaian:
Untuk menjumlahkan dua pecahan yang penyebutnya berbeda, kita harus lebih dulu menyamakan penyebut kedua pecahan
tersebut. Untuk menyamakan penyebut kita gunakan KPK dari penyebut kedua pecahan.
