15
Bilangan Bulat
Kegiatan 2
Lengkapilah tabel berikut Taksirlah hasil penjumlahannya seperti contoh yang diberikan.
+ 282 155
470 650 800 128
400 212
700 730
910 590
Perhatikan hasil taksiranmu, bandingkan dengan hasil penjumlahan sebenarnya.
Perhatikan contoh berikut 1. Taksirlah hasil dari 25 × 73.
25 dibulatkan menjadi 30 73 dibulatkan menjadi 70
Jadi, 25 × 73 | 30 × 70 = 2.100.
2. Taksirlah hasil dari 7.600 : 53. 53 dibulatkan menjadi 50
Bilangan yang dekat dengan 76 dan habis dibagi 5 adalah 75. Jadi, 7.600 : 53
| 7.500 : 50 = 150.
Tugas 3
Coba taksirlah hasil operasi pembagian berikut 1. 710 : 8
| . . . . 2. 830 : 94
| . . . . 3. 4.615 : 51
| . . . . 4. 1.930 : 315
| . . . . 5. 35.346 : 672
| . . . .
Ayo, kerjakan di buku latihanmu Taksirlah hasil operasi hitung berikut
1. 824 + 293 | . . . .
2. 2.577 + 1.498 | . . . .
Pelatihan 9
16
Matematika V
H. Perpangkatan dan Akar Sederhana
1. Perpangkatan
a. Bilangan kuadrat
Perhatikan 3 × 3
dapat ditulis 3
2
dibaca tiga pangkat dua
1 × 1 × 1 dapat ditulis 1
3
dibaca satu pangkat tiga
4 × 4 × 4 × 4 dapat ditulis 4
4
dibaca empat pangkat empat
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 dapat ditulis 2
6
dibaca dua pangkat enam
¯ ¯
¯ ¯
3
2
, 1
3
, 4
4
, dan 2
6
adalah bilangan berpangkat.
2
6
disebut pangkat
disebut bilangan pokok
Ayo, kerjakan bersama teman sebangkumu 1. 2 × 2 × 2
dapat ditulis 2
3
dibaca dua pangkat tiga.
2. 6 × 6 dapat ditulis . . . dibaca . . . .
3. 3 × 3 × 3 × 3 dapat ditulis . . . dibaca . . . .
4. 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 dapat ditulis . . . dibaca . . . . 5. 8 × 8 × 8 × 8 × 8
dapat ditulis . . . dibaca . . . .
Tugas 4
3. 455 – 136 | . . . .
4. 5.527 – 1.631 | . . . .
5. 25 × 73 | . . . .
6. 53 × 57 | . . . .
7. 245 × 35 | . . . .
8. 362 : 34 | . . . .
9. 3.300 : 83 | . . . .
10. 2.103 : 67 | . . . .
Perhatikan 1 × 1 = 1
2
dibaca satu pangkat 2
atau satu kuadrat
. 2 × 2 = 2
2
dibaca dua pangkat 2
atau dua kuadrat
. 3 × 3 = 3
2
dibaca tiga pangkat 2
atau tiga kuadrat
. 4 × 4 = 4
2
dibaca empat pangkat 2
atau empat kuadrat
.
¯ ¯
¯ ¯
17
Bilangan Bulat
Ayo, kerjakan di buku latihanmu a. Isilah titik-titik di bawah ini dengan bilangan yang tepat
1. 9 = . . . × . . . = . . . .
2
2. 49 = . . . × . . . = . . . .
2
3. 144 = . . . × . . . = . . . .
2
4. 225 = . . . × . . . = . . . .
2
5. 324 = . . . × . . . = . . . .
2
b. Selesaikan soal-soal berikut 1. Tuliskan semua bilangan kuadrat yang terletak antara 5 dan 10.
2. Tuliskan semua bilangan kuadrat yang terletak antara 15 dan 30. 3. Tuliskan semua bilangan kuadrat yang terletak antara 30 dan 50.
4. Tuliskan semua bilangan kuadrat yang terletak antara 60 dan 100. 5. Tuliskan semua bilangan kuadrat yang terletak antara 100 dan 200.
Pelatihan 10
Perhatikan perpangkatan bilangan 0 berikut ini
1
= ,
2
= 0 × 0 = ,
3
= 0 × 0 × 0 = ,
4
= 0 × 0 × 0 × 0 = ,
8
= 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 = ,
10
= 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 = , dan seterusnya.
Perhatikan hasil perpangkatan bilangan 0 di atas Bilangan 0 dipangkatkan berapa pun hasilnya tetap 0.
Fakta
1 × 1 = 1
2
= 1
2 × 2 = 2
2
= 4
3 × 3 = 3
2
= 9
4 × 4 = 4
2
= 16
1, 4, 9, dan 16 dinamakan bilangan kuadrat
. Bilangan kuadrat merupakan hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri.
18
Matematika V
b. Pola bilangan kuadrat
Amatilah gambar di bawah ini
1
2
2
2
3
2
4
2
Dari gambar di atas kita dapat menentukan pola bilangan kuadrat. 1
2
= 1 × 1 = 1
2
2
= 2 × 2 = 1 + 3 = 4
3
2
= 3 × 3 = 1 + 3 + 5 = 9
4
2
= 4 × 4 = 1 + 3 + 5 + 7 = 16
5
2
= 5 × 5 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
Cobalah kalian lanjutkan Perhatikan bahwa:
Hasil dari 2
2
adalah jumlah dua bilangan ganjil pertama. Hasil dari 3
2
adalah jumlah tiga bilangan ganjil pertama. Hasil dari 4
2
adalah jumlah empat bilangan ganjil pertama. Dan seterusnya.
c. Operasi hitung bilangan kuadrat
Lia mempunyai 2 buah persegi. Panjang sisi kedua persegi tersebut adalah 8 cm dan 12 cm.
Berapakah jumlah luas kedua persegi tersebut? Perhatikan
Sisi persegi 1 panjangnya 8 cm. Sisi persegi 2 panjangnya 12 cm.
Jumlah luas kedua persegi = luas persegi 1 + luas
persegi 2 = 8
2
+ 12
2
= 64 + 144 = 208
Jadi, jumlah luas kedua persegi tersebut adalah 208 cm
2
. Setelah mengetahui perpangkatan, pola bilangan kuadrat, dan
operasi hitung bilangan kuadrat, cobalah menyelesaikan tugas dan pelatihan berikut ini
