72
Matematika V
• Luas daerah persegi panjang sama dengan luas daerah trapesium, yaitu
1 2
× tinggi × sisi atas + sisi alas •
Sehingga luas daerah trapesium dirumuskan: L =
1 2
× t × a + b Perhatikan contoh berikut ini
Hitunglah luas daerah trapesium berikut ini L
=
1 2
× t × a + b =
1 2
× 4 × 3 + 5 =
1 2
× 4 × 8 = 16
Jadi, luas trapesium adalah 16 cm
2
.
Tugas 2
Coba hitunglah luas daerah trapesium di bawah ini 1.
L =
1 2
× 6
× 5
+ 8
= 3
× 13
= 39
Jadi, luas daerah trapesium adalah 39 cm
2
. 2.
L =
1 2
× . . . × . . . + . . . = . . . × . . .
= . . . . Jadi, luas daerah trapesium adalah . . . .
3. L =
1 2
× . . . × . . . + . . . = . . . × . . .
= . . . . Jadi, luas daerah trapesium adalah . . . .
3 cm 4 cm
5 cm
6 cm 5 cm
8 cm 10 cm
12 cm 16 cm
20 cm 15 cm
32 cm
73
Luas Trapesium dan Layang-Layang
Ayo, kerjakan di buku latihanmu a. Hitunglah luas daerah trapesium berikut ini
1. 4.
2. 5.
3.
Pelatihan 1
b. Hitunglah luas daerah trapesium berikut ini 1. Sisi atas = 8 dm
Sisi alas = 12 dm Tinggi
= 10 dm Luas daerah trapesium = . . . .
2. Sisi atas = 60 m Sisi alas = 80 m
Tinggi = 55 m
Luas daerah trapesium = . . . . 3. Sisi atas = 32 cm
Sisi alas = 38 cm Tinggi
= 25 cm Luas daerah trapesium = . . . .
4. Sisi atas = 54 dm Sisi alas = 60 dm
Tinggi = 40 dm
Luas daerah trapesium = . . . . 5. Sisi atas = 55 cm
Sisi alas = 66 cm Tinggi
= 44 cm Luas daerah trapesium = . . . .
14 cm 32 cm
23 cm 14 cm
25 cm 40 cm
20 cm 15 cm
5 cm 20 cm
35 cm
45 cm 30 cm
22 cm 15 cm
18 cm
74
Matematika V
B. Luas Layang-Layang
Bangun layang-layang
berbentuk segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan sama
panjang. Sisi AB sama panjang dengan sisi BC.
Sisi AD sama panjang dengan sisi DC.
Layang-layang mempunyai dua diagonal, yaitu
diagonal pertama d
1
dan diagonal kedua
d
2
. Kedua diagonal tersebut saling tegak lurus. Diagonal
kedua d
2
membagi layang-layang menjadi dua bagian sama besar.
Layang-layang dapat dibentuk dari 2 buah segitiga sama kaki yang mempunyai alas sama panjang.
Perhatikan gambar berikut ini
Luas layang-layang sama dengan luas daerah segitiga ACD ditambah luas daerah segitiga ACB. Berikut ini adalah langkah-langkah mencari luas layang-
layang. Luas layang-layang = luas segitiga ACD + luas segitiga ACB
=
1 2
AC × DO +
1 2
AC × BO =
1 2
AC × DO + BO =
1 2
AC × BD =
1 2
× d
1
× d
2
Sehingga luas layang-layang dirumuskan sebagai berikut. L =
1 2
× d
1
× d
2
d
1
: diagonal pertama d
2
: diagonal kedua
A C
D
B d
1
d
2
A C
D O
A C
D
B O
A C
B
O
¯
¯
75
Luas Trapesium dan Layang-Layang
Perhatikan contoh berikut ini
6 cm 10 cm
Tugas 3
Coba kerjakan dengan teman sebangkumu Hitunglah luas daerah layang-layang berikut ini
1. Luas daerah layang-layang =
1 2
× d
1
× d
2
=
1 2
× 24
× 28
× 1 cm
2
= 336
cm
2
2. Luas daerah layang-layang =
1 2
× d
1
× d
2
=
1 2
× . . . × . . . × 1 cm
2
= . . . cm
2
3. Luas daerah layang-layang =
1 2
× d
1
× d
2
=
1 2
× . . . × . . . × 1 cm
2
= . . . cm
2
24 cm 28 cm
26 cm 13 cm
12 cm 17 cm
Luas daerah layang-layang =
1 2
× d
1
× d
2
=
1 2
× 6 × 10 × 1 cm
2
=
1 2
× 60 × 1 cm
2
= 30 cm
2
Jadi, luas daerah layang-layang di samping adalah 30 cm
2
.
76
Matematika V
Kerjakan di buku latihanmu Lengkapilah tabel berikut ini
Pelatihan 2
1. Luas Trapesium
• Macam-macam trapesium adalah sebagai berikut.
Inti Sari
Trapesium sama kaki Trapesium siku-siku
Trapesium sembarang
• Luas trapesium dirumuskan sebagai berikut.
L =
1 2
× t × a + b
Layang-layang Diagonal 1
Diagonal 2 Luas
A 12 cm
. . . 90 cm
2
B . . .
24 dm 156 dm
2
C 17 dm
. . . 136 dm
2
D 16 m
. . . 216 m
2
E 19 cm
32 cm . . .
F 25 m
13 m . . .
G . . .
67 dm 1.876 dm
2
H 82 dm
. . . 2.173 dm
2
I . . .
72 cm 3.276 cm
2
J 98 cm
. . . 4.312 cm
2
t = tinggi trapesium a = panjang sisi atas
b = panjang sisi alas
2. Luas Layang-Layang
