95
Pecahan
d. Tentukan bentuk pecahan biasa paling sederhana dari pecahan-pecahan desimal di bawah ini
1. 0,2 = . . . 2. 0,58 = . . .
3. 0,05 = . . . 4. 0,125 = . . .
e. Kerjakan soal-soal berikut 1. Dani mempunyai 25 butir kelereng. Lima butir di antaranya
berwarna merah. Berapa persen kelereng Dani yang berwarna merah?
2. Pak Johan menjual 50 kg apel, 60 nya telah laku terjual. Berapa kg apel yang telah laku terjual?
B. Penjumlahan dan pengurangan
1. Penjumlahan pecahan
a. Penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa
Ibu membeli gula pasir
2 4
kg dan tepung terigu
1 4
kg. Berapakah berat seluruh belanjaan ibu?
Permasalahan di atas dapat ditulis dengan kalimat matematika
2 4
+
1 4
Untuk menjumlahkan pecahan berpenyebut sama, kita tinggal menjumlahkan pembilangnya saja.
2 4
+
1 4
=
2 + 1 4
=
3 4
Jadi, berat seluruh belanjaan ibu adalah
3 4
kg. Contoh lain:
1 3
+
1 2
= . . . Penyelesaian:
Untuk menjumlahkan dua pecahan yang penyebutnya berbeda, kita harus lebih dulu menyamakan penyebut kedua pecahan
tersebut. Untuk menyamakan penyebut kita gunakan KPK dari penyebut kedua pecahan.
96
Matematika V
Jadi,
1 3
+
1 2
= . . . KPK dari 2 dan 3 adalah 6.
1 3
+
2 1
=
1 × 2 1 × 3
3 × 2 2 × 3
+
=
2 3
+ 6
6
=
5 6
Cobalah melengkapi yang ini 1
1 6
+ 3
1 4
= . . . Penyelesaian:
1
1 6
+ 3
1 4
= 1 + 3 +
1 6
+ . . .
Dikelompokkan.
= 4 +
1 × . . . 1 × . . .
+ 6 × . . .
4 × . . . KPK 6 dan 4 = 12.
= 4 +
. . . . . .
+ 12
12
= 4
. . . 12
Tugas 6
Coba selesaikan soal-soal berikut ini 1.
4 2
+ 7
7
= . . . 2.
5 2
+ 9
9
= . . . 3.
2 3
+ 3
4
= . . . 4. 1
3 8
+ 2
1 9
= . . . 5. 3
7 12
+ 2
3 14
= . . .
b. Penjumlahan pecahan desimal dengan pecahan desimal
Karim membawa 0,5 kg cat dan 2,7 kg semen. Berapa berat semua bawaan Karim?
Penyelesaian: Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan cara bersusun.
Perhatikan nilai tempatnya Persepuluhan dijumlahkan dengan persepuluhan, satuan dengan satuan, dan seterusnya.
97
Pecahan
¯
Jumlahkan dengan cara bersusun biasa.
1
0, 5 2, 7 +
3, 2
Jadi, berat semua bawaan Karim adalah 3,2 kg. Bagaimana dengan 0,6 + 0,17 = . . . ?
Penyelesaian: Ingat: perseratusan dijumlahkan dengan perseratusan,
persepuluhan dijumlahkan dengan persepuluhan, dan seterusnya.
Perhatikan 0, 6 =
6 10
dijadikan perseratus menjadi
60 100
= 0,60. Jadi, 0,6 = 0 , 6 0
perseratusan Dengan demikian 0,6 + 0,17 = 0,60 + 0,17
Dibuat bersusun: 0 , 60
0 , 17 0 , 77
Jadi, 0,6 + 0,17 = 0,77 +
Coba selesaikan soal-soal berikut 1. 0,2 + 0,1
= . . . . 2. 0,25 + 0,33 = . . . .
3. 0,47 + 0,6 = . . . .
4. 1,2 + 0,95 = . . . .
5. 0,83 + 0,04 = . . . .
Tugas 7
