d. Lina mengatakan bahwa matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri
yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai
permasalahan sosial ekonomi dan alam. Endang S. 1999: 5 Dari beberapa definisi di atas, maka dapat diterangkan bahwa
matematika itu merupakan ilmu deduktif yang tidak menerima generalisasi yang didasarkan pada pengamatan atau observasi induktif tetapi generalisasi
itu harus didasarkan pada pembuktian secara deduktif. Matematika disebut juga sebagai bahasa internasional, karena di setiap
saat, di setiap sekolah dan setiap negara, orang yang tahu matematika tentunya akan mengerti apa itu kalkulus, aljabar, geometri, aritmatika, dan sebagainya.
Bahasa matematika berlaku untuk siapa saja, kapan saja, dan dimana saja pasti akan mempunyai pengertian yang sama. Jadi bahasa matematika merupakan
bahasa yang universal dan berlaku secara umum yang sudah disepakati secara internasional bagi mereka yang mempelajarinya.
Dengan demikian hakekat matematika adalah ilmu tentang pola pikir, ilmu tentang logika, seni, suatu bahasa, suatu alat, ilmu deduktif dan juga
matematika merupakan bahasa internasional.
B. Teori Belajar
Menurut Winkel 2009:59, belajar adalah suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi dengan lingkungan, yang
menghasilkan sejumlah
perubahan dalam
pemahaman-pemahaman, PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ketrampilan, nilai dan sikap. Perubahan itu bersifat secara relatif konstan dan berbekas.
Jerame Bruner dalam teori belajar mengatakan bahwa belajar matematika akan lebih berhasil, jika proses pengajaran matematika diarahkan
pada konsep-konsep dan struktur-struktur yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan
struktur-struktur. Selain itu Bruner mengatakan bahwa proses belajar mengajar matematika melalui tiga tahapan Endang S, 1999: 7.
a. Tahap enaktif, dalam tahap ini siswa secara langsung terlibat dalam
memanipulasi objek. b.
Tahap ekonik, dalam tahap ini kegiatan yang dilakukan siswa berhubungan dengan mental, yaitu berapa gambaran dari obyek-obyek
yang dimanipulasi. c.
Tahap simbolik, dalam tahap ini siswa memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang tertentu. Dalam tahap ini siswa sudah mampu
menggunakan notasi tanpa ketergantungan obyek real. Dengan demikian belajar matematika itu senantiasa merupakan
perubahan perubahan tingkah laku atau penampilan dengan serangkaian kegiatan, misalnya dengan memanipulasi obyek. Selain itu belajar matematika
akan lebih baik kalau siswa mengalami atau melakukan praktek latihan sehingga tidak bersifat verbalitastik.
C. Prestasi Belajar
Menurut Sudjana 2006: 22, prestasi belajar adalah kemampuan- kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.
Makmun 2004: 54, mengungkapkan bahwa prestasi belajar adalah kecakapan nyata yang dapat didemonstrasikan dan diujikan karena merupakan
hasil belajar dengan cara, bahan, dan hal tertentu yang telah dijalani. Sementara itu, Winkel 1996:482, mengungkapkan bahwa prestasi belajar
merupakan bukti dari kemampuan-kemampuan belajar siswa yang mereka peroleh karena usaha belajarnya. Jhonson dan Jhonson 2002: 8,
mengungkapkan definisi prestasi sebagai berikut: a
Achievement related behavior ability to communicated, cooperative, perform certain activities and solve complex problem
b Achievement related product writing themes or product report,art
product, craft product c
Achievement related attitude and dispositions proide in the work, desire to improve continually one’s competencies, commitment to
quality internallocus of control, self-esteem Jadi menurut Jhonson dan Johnson, definisi prestasi dapat
dikembangkan berdasarkan tiga hal yaitu prestasi berhubungan dengan tingkah laku, prestasi berhubungan dengan hasil dan prestasi berhubungan
dengan sikap dan waktu. Dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar adalah bukti dari kecakapan
terhadap penguasaan pengetahuan atau keterampilan, yang dapat ditunjukkan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
melalui perbuatan dan sikap, yang dikembangkan dengan mempelajari mata pelajaran, dan lazimnya dinyatakan dengan nilai tes atau nilai yang diberikan
oleh guru. Dengan demikian belajar matematika itu senantiasa merupakan
perubahan-perubahan tingkah laku atau penampilan dengan serangkaian kegiatan, misalnya dengan memanipulasi obyek. Selain itu belajar matematika
akan lebih baik kalau siswa mengalami atau melakukan praktek latihan jadi tidak bersifat verbalitastik.
D. Bilangan Real
