Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
106
Banyaknya Persegi
Banyaknya Batang
Lidi yang
Digunakan Banyaknya
Batang Lidi
pada Kelilingnya
1 2
3 ...
... ...
... 4
7 ...
... ...
... ...
4 6
... ...
... ...
...
baris 1 baris 2
baris 3
7. Berikut ini adalah pola yang dibuat dari batang lidi.
a. Salinlah pola tersebut dan tentukan tiga pola
berikutnya. b.
Berapa banyak batang lidi yang diperlukan untuk membuat pola 1, 2, 3, dan 4?
8. Berdasarkan pola yang telah dibuat pada soal nomor 7, isilah titik-titik pada tabel berikut.
9. Tentukan nilai m dan n sehingga pola bilangan berikut mempunyai pola tertentu.
Kerjakanlah soal-soal berikut. 1.
Perhatikan pola noktah berikut. a.
Salinlah kembali pola noktah tersebut dan lanjutnya tiga pola noktah berikutnya.
b. Tulislah pola noktah tersebut dalam bentuk
angka. c.
Jelaskan pola bilangan tersebut. 2.
Isilah tabel berikut.
3. Buatlah pola noktah dari bilangan-bilangan berikut.
Kemudian, tentukan jenis pola yang digunakan. a.
9 d.
12 b.
10 e.
13 c.
11 4.
Istilah titik-titik berikut dengan memperhatikan pola yang digunakan.
a. 1, 2, 4, 8, 32, 256, ...
b. 1, 5, 9, ..., 17, 21, 25
c. 5, 10, 15, 20, 25, ... , 35
d. 1, 4, 10, 19, 31, ... , ...
e. 1, 4, 9, 16, ... , ..., 49
5. Berikut ini adalah pola yang dibuat dari batang
lidi.
a. a
l o
p a
g i
t n
a k
t u
j n
a l
n a
d t
u b
e s
r e
t a
l o
p h
a l
n i
l a
S berikutnya.
b. Berapa banyak batang lidi yang diperlukan
untuk membuat pola kesepuluh? 6.
Tentukan pola bilangan berikut dan isilah titik-titik yang telah disediakan.
a. 1, 8, 27, 64, ..., ..., ...
b. 13, 23, ..., ..., ..., 63, 73
c. 1 + 2, 2 + 3, 3 + 4, ..., ..., 6 + 7
d. ..., ..., 75, 100, 125, ..., 175
e. 1, 1 + 2, 1 + 2 + 3, ..., ..., ..., ...,
Pola Bilangan
Bilangan Pada Dadu
Bilangan Pada Kartu Domino
Garis lurus ...
... ...
... ...
... Persegi
Persegi panjang
a b
c d
a. 7, 10, m, 16, 19, 22, n, ...
b. 1, 2, 5, 6, 9, 10, m, n,
c. 1, 6, 16, m, 51, n, ...
d. 1, 6, m, 7, 3, n, 4
e. m, 12, 19, 26, n, 40, ...
10. Di sebuah bioskop, susunan tempat duduknya digambarkan sebagai berikut.
a. Berdasarkanpolatersebut,berapakahbanyaknya
kursi pada baris ke-6? b.
Jika di bioskop tersebut hanya terdapat enam baris kursi, berapa jumlah kursi di bioskop
tersebut?
Uji Kompetensi 6.1
Pola Bilangan, Barisan, dan Deret
107
B. Barisan Bilangan
Perhatikan pola bilangan-bilangan berikut. a. 2, 4, 6, 8
b. 1, 3, 5, 7, ... c. 3, 6, 9, 12, 15, ...
Jika kamu perhatikan, bilangan-bilangan pada a, b, dan c disusun mengikuti pola tertentu. Bilangan-bilangan tersebut disebut barisan bilangan .
Adapun setiap bilangan dalam barisan bilangan disebut suku barisan . Suku ke-n suatu barisan bilangan dilambangkan dengan U
n
. Pada barisan bilangan 2, 4, 6, 8, diperoleh
U
1
= suku ke-1 = 2 U
2
= suku ke-2 = 4 U
3
= suku ke-3 = 6 U
4
= suku ke-4 = 8 Jadi, barisan bilangan 2, 4, 6, 8 memiliki 4 buah suku.
Tanda “ ... “ pada akhir barisan bilangan
menunjukkan bahwa barisan tersebut memiliki
banyak sekali suku Tanda
T “
Tanda T
T “
Plus+
1. Diketahui barisan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15. a. Tentukan banyaknya suku barisan dalam barisan bilangan tersebut.
b. Sebutkan satu per satu suku yang dimaksud. 2. Diketahui barisan bilangan 5, 10, 20, 40, 80.
Tentukan U
2
, U
4
, dan U
5
. Jawab:
1. a. Terdapat 8 suku barisan dalam barisan bilangan tersebut. b.
U
1
= 1 U
5
= 9 U
2
= 3 U
6
= 11 U
3
= 5 U
7
= 13 U
4
= 7 U
8
= 15 2. U
2
= suku kedua = 10 U
4
= suku keempat = 40 U
5
= suku kelima = 80 ketahui ba
ketahui ba
Contoh Soal
6.6
Berdasarkan polanya, barisan bilangan dibagi menjadi dua bagian, yaitu barisan arimetika barisan hitung dan barisan geometri barisan ukur. Agar
kamu lebih memahaminya, perhatikan uraian berikut ini.
1. Barisan Aritmetika Barisan Hitung
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Perhatikan uraian
berikut. •
Diketahui barisan bilangan:
Barisan bilangan tersebut memiliki beda atau selisih 3 antara dua suku barisan yang berurutan. Berarti, barisan bilangan tersebut merupakan barisan
aritmetika. 1
+3 4
+3 7
+3 10
+3 13
+3 16
+3 19
+3 22
