Median Ukuran Pemusatan Data

Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 48

C. Ukuran Penyebaran Data

1. Jangkauan

Jangkauan suatu data adalah selisih datum terbesar dengan datum terkecil. Biasanya, jangkauan dilambangkan dengan J. Untuk mengetahui jangkauan suatu data, kamu harus mengurutkan datum-datum pada data tersebut terlebih dahulu. Misalnya, diketahui data tinggi badan 8 siswa sebagai berikut. 150 155 160 157 158 160 155 150 Jika data tersebut diurutkan akan tampak seperti berikut. 150 150 155 155 157 158 160 160 v Datum terkecil Datum terbesar Jangkauan data tersebut adalah 160 – 150 = 10. Jangkauan diperlukan untuk mengetahui tersebar atau terkumpulnya suatu data. Tentukan jangkauan dari data berikut. a. 26, 40, 18, 25, 16, 45, 30 b. 15, 15, 15, 15, 15 j k j k Contoh Soal 3.14 6. Diagram garis berikut menunjukkan banyak pasien Puskesmas Jayasehat selama 6 hari. a. Berapakah jumlah seluruh pasien Puskemas Jayasehat selama 6 hari itu? b. Pada hari apakah jumlah pasien yang paling banyak? 7. Tentukan median dari data-data berikut. a. 15, 17, 10, 15, 18, 14, 15 b. 25, 37, 28, 30, 38, 25 c. 750, 853, 743, 750, 800, 841, 800, 853 d. 8,1; 7,8; 9,9; 4,5; 6,3; 5,4 8. Tentukan mean, modus, dan median dari data berikut. 8, 9, 3, 4, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 6, 6, 8 9. Diketahui hasil ulangan Matematika 30 orang siswa adalah sebagai berikut. 5 6 7 6 7 8 8 5 9 10 9 9 5 7 7 8 7 6 6 6 5 8 8 7 6 9 10 10 8 7 a. Buatlah tabel distribusi frekuensinya b. Tentukan mean, modus, dan mediannya. 10. Sebuah perusahaan sepatu ingin mengetahui ukuran sepatu yang harus diproduksi paling banyak. Setelah survei selama tiga bulan, diperoleh data nomor sepatu yang banyak dijual, yaitu sebagai berikut. 40 42 39 38 40 39 42 40 37 36 39 39 40 38 37 37 40 39 39 36 39 36 37 38 40 40 37 40 37 39 a. Tentukan mean, modus, dan median dari data tersebut. b. Nilai apakah yang tepat untuk menentukan nomor sepatu yang harus diproduksi paling banyak? Mean, modus, atau median? Jelaskan jawabanmu. 5 Senin Selasa Jumlah Pasien Hari Rabu Kamis Jumat Sabtu 10 15 20 25 30 35 v Statistika 49

2. Kuartil

Kuartil suatu data diperoleh dengan membagi suatu data terurut menjadi empat bagian sama besar. Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu: a. kuartil bawah Q 1 b. kuartil tengahmedian Q 2 c. kuartil atas Q 3 Jika suatu data dilambangkan dengan garis lurus, letak kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atasnya adalah sebagai berikut. Q 1 Q 2 Data di bawah Q 2 Data di atas Q 2 Median 1 4 data 1 4 data 1 4 data 1 4 data Q 3 Cara menentukan kuartil sebagai berikut. Tentukan kuartil bawah Q 1 , kuartil tengah Q 2 , dan kuartil atas Q 3 dari data-data berikut. a. 20 35 50 45 30 30 25 40 45 30 35 b. 11 13 10 10 12 15 14 12 Jawab: a. Urutkan data terlebih dahulu. Jadi, Q 1 = 30, Q 2 = 35, dan Q 3 = 45. 20 25 30 30 30 35 35 40 45 45 50 Q 1 5 data di bawah Q 2 5 data di atas Q 2 Q 2 Q 3 k til b Contoh Soal 3.15 Urutkan data dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar. • Tentukan • Q 2 atau median. Tentukan • Q 1 dengan membagi data di bawah Q 2 menjadi dua bagian yang sama besar. Tentukan • Q 3 dengan membagi data di atas Q 2 menjadi dua bagian sama besar. Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut. Jawab: a. Urutkan data terlebih dahulu. 16, 18, 25, 26, 30, 40, 45 Datum terkecil Datum terbesar J = datum terbesar – datum terkecil = 45 – 16 = 29 Jadi, jangkauan data tersebut adalah 29. b. Data ini jangkauannya nol. Mengapa? Coba kamu jelaskan alasannya Gambar 3.1 Letak kuartil bawah Q 1 , kuartil tengah Q 2 , dan kuartil atas Q 3 pada suatu data. v v v v v Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 50 • Datum adalah fakta tunggal. Adapun data adalah kumpulan datum. • Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan data, perhitungan atau pengolahan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh. • Data biasanya disajikan dalam bentuk tabel dan diagram diagram gambar, batang, garis, dan lingkaran. Rangkuman • Mean suatu data adalah jumlah seluruh datum dibagi oleh banyaknya datum. Mean dirumuskan sebagai berikut. x = Jumlah datum Banyak datum • Modus adalah nilai yang paling sering muncul. • Median adalah nilai tengah suatu data.