Nilai Peluang Perhitungan Peluang

Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 64 Sekeping uang logam dilemparkan sebanyak 30 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya sisi angka. Jawab : Misalkan, K adalah himpunan kejadian munculnya sisi angka sehingga PK = 1 2 . Banyaknya pelemparan n adalah 30 kali. Jadi, frekuensi harapan munculnya sisi angka adalah F h = PK × n = 1 2 × 30 kali = 15 kali Sebuah dadu dilempar sebanyak 100 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya a. muka dadu bertitik prima, b. muka dadu bertitik kurang dari 3. Jawab : a. Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya muka dadu bertitik prima maka A = {2, 3, 5} sehingga PA = 3 6 1 2 = . Banyaknya pelemparan n adalah 100 kali. Jadi, frekuensi harapan munculnya muka dadu bertitik prima adalah F h = PA × n = 1 2 × 100 kali = 50 kali. b. Misalkan, B adalah himpunan kejadian munculnya muka dadu bertitik kurang dari 3 maka B = {1, 2} sehingga PB = 2 6 1 3 = . Banyaknya pelemparan n adalah 100 kali. Jadi, frekuensi harapan munculnya muka dadu bertitik kurang dari 3 adalah F h = PB × n = 1 3 100 100 3 = kali kali Di sebuah daerah, kemungkinan seorang anak terjangkit suatu penyakit adalah 0,05. Tentukan banyak anak yang terjangkit penyakit tersebut jika diambil sampel sebanyak 1.000 anak. Jawab : Misalkan, K adalah kejadian seorang anak terjangkit suatu penyakit maka PK = 0,05, dan n adalah banyak sampel anak maka n = 3.000. Jadi, banyak anak yang terjangkit penyakit tersebut adalah F h = PK × n = 0,05 × 3.000 anak = 150 anak ll Contoh Soal 4.5 d d dil d d dil Contoh Soal 4.6 h d h h d h Contoh Soal 4.7 Agar kamu lebih memahami materi ini, pelajarilah contoh soal berikut. × Peluang 65 2. Dalampercobaanpengambilankartudari seperangkat kartu bridge sebanyak 50 kali, tentukan frekuensi harapan terambil kartu bergambar hati. 3. Suatu daerah berpenduduk 2.500 orang. Peluang seorang penduduk di daerah tersebut menjadi seorang sarjana adalah 0,2. Tentukan banyak penduduk yang diperkirakan akan menjadi sarjana di daerah tersebut. Kerjakanlah soal-soal berikut. 1. Insan melemparkan sebuah dadu sebanyak 150 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya muka dadu bertitik: a. ganjil, b. genap, c. lebih dari 3. • Kumpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan disebut ruang sampel. Adapun anggota-anggota ruang sampel disebut titik sampel. • Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel. • frekuensi adalah perbandingan banyaknya kejadian yang diamati dengan banyaknya percobaan. Frekuensi relatif suatu kejadian dinyatakan dengan rumus sebagai berikut. Frekuensi relatif = f Banyak kejadian Banyak peercobaan • Jika setiap titik sampel anggota ruang sampel S memiliki peluang yang sama maka peluang kejadian K yang memiliki anggota sebanyak nK dinyatakan sebagai berikut. P K n K n S K C dengan = c K K Rangkuman • Kisaran nilai peluang munculnya kejadian K adalah sebagai berikut. ≤ PK ≤ 1 Jika PK bernilai 1 maka kejadian K pasti terjadi. Jika PK bernilai 0 maka kejadian K mustahil terjadi. • Misalkan, L merupakan kejadian komplemen dari K. Besar peluang kejadian L adalah sebagai berikut. PL = 1 – PK atau PL + PK = 1 Setelah mempelajari bab Peluang ini, materi apa sajakah yang belum kamu pahami dengan baik? • Faktor-faktor apa saja yang menghambat pemahamanmu? Pada bab ini, bagian manakah menurutmu yang paling menarik untuk dipelajari? Mengapa? • Uji Kompetensi 4.3