Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
56
Sebelum mempelajari materi pada bab ini, kerjakan soal-soal berikut.
A. Dasar-Dasar Peluang
Dalam kehidupan sehari-sehari, kamu pasti sering mendengar pernyataan- pernyataan berikut.
• Nanti sore mungkin akan turun hujan.
• Berdasarkan hasil perolehan suara, Joni berpeluang besar untuk menjadi
ketua kelas. • Peluang Indonesia untuk mengalahkan Brazil dalam pertandingan
sepakbola sangat kecil. Besar peluang ketiga pernyataan di atas dinyatakan dengan mungkin,
berpeluang besar , dan berpeluang kecil. Di dalam Matematika, besar peluang suatu kejadianpernyataan dapat ditentukan secara eksak. Untuk
lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.
1. Kejadian Acak
Coba kamu lemparkan sekeping uang logam. Dapatkah kamu memastikan sisi mana yang akan muncul? Tentu saja tidak, bukan? Kamu hanya mengetahui
sisi yang mungkin muncul adalah salah satu dari sisi angka atau gambar.
Pelemparan sekeping uang logam merupakan salah satu contoh kejadian acak. Untuk lebih memahami pengertian kejadian acak, lakukanlah kegiatan berikut.
1. Siapkan sebuah dadu, sebuah wadah, lima bola merah, dan lima bola kuning. 2. Lemparkan dadu tersebut. Dapatkah kamu menentukan muka dadu yang akan
muncul? 3. Masukan lima bola merah dan lima bola kuning ke dalam wadah. Aduklah
bola-bola tersebut. Kemudian, tutup matamu dan ambillah satu bola. Dapatkah kamu menentukan warna bola yang terambil?
4. Ulangi percobaan nomor 3. Kali ini, lakukan tanpa menutup mata. Dapatkah kamu menentukan warna bola yang terambil?
Kegiatan
4.1
Pada percobaan nomor 1, kamu tentu tidak tahu muka dadu mana yang akan muncul. Kamu hanya mengetahui bahwa muka dadu yang akan muncul
adalah yang bertitik satu, dua, tiga, empat, lima, atau enam. Kejadian muka dadu mana yang akan muncul tidak dapat ditentukan sebelumnya. Inilah
yang disebut kejadian acak . Sekarang, tentukan olehmu kejadian acak atau bukankah percobaan nomor 3 dan nomor 4?
1. Sederhanakanlah pecahan-pecahan berikut. a.
8 12
c. 15
50 b.
26 52
d. 23
37 2. Tentukan jumlah anggota himpunan-himpunan
berikut ini. a.
A = {a, b, c, d, e, f, g} b.
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19} c.
T = {1, a, 2, b, 3} d.
Z = {2, 4, 6, 8} 3. Tentukan himpunan bagian dari himpunan-him-
punan berikut ini. a.
R = {1, 2, 3} b.
D = {0, 9}
Uji Kompetensi Awal
Peluang
57
Percobaan yang dilakukan pada Kegiatan 4.1 disebut percobaan
statistika . Percobaan statistika adalah percobaan yang dilakukan untuk
mengamati suatu kejadian.
2. Titik Sampel dan Ruang Sampel
Pada pelemparan sekeping uang logam, sisi yang mungkin muncul adalah sisi angka A atau sisi gambar G. Jika sisi yang mungkin muncul ini
dinyatakan dengan himpunan, misalnya S, menjadi S = {A,G}. Kumpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan
disebut ruang sampel, dilambangkan dengan S. Adapun anggota-anggota dari S disebut titik sampel. Banyak anggota titik sampel suatu ruang sampel
dinyatakan dengan nS.
Cara menentukan ruang sampel dari titik sampel ada tiga, yaitu dengan mendaftar, tabel, dan diagram pohon.
a. Menentukan Ruang Sampel dengan Mendaftar
Misalkan, pada pelemparan dua keping uang logam sekaligus, sisi yang muncul adalah angka A pada uang logam pertama dan gambar G pada
uang logam kedua, ditulis AG. Kejadian lain yang mungkin muncul pada pelemparan kedua uang logam tersebut adalah AA, GA, dan GG. Jika ruang
sampelnya dituliskan dengan cara mendaftar, hasilnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan n S = 4.
b. Menentukan Ruang Sampel dengan Tabel
Selain dengan cara mendaftar, ruang sampel dapat ditentukan dengan cara membuat tabel. Perhatikan kembali pelemparan dua keping uang logam pada
bagian a. Untuk menentukan ruang sampel dengan tabel, buatlah tabel dengan jumlah baris dan kolom yang diperlukan. Untuk percobaan pelemparan dua
uang logam sekaligus, diperlukan tabel yang terdiri atas tiga kolom dan tiga baris. Isi kolom pertama dengan hasil yang mungkin muncul dari uang logam
ke-1 dan isi baris kedua dengan hasil yang mungkin dari uang logam ke-2. Kemudian, lengkapi tabel yang kosong.
Tabel ruang sampel pelemparan dua logam adalah sebagai berikut.
A AA
A AG
G G
GA GG
Baris pertama
Kolom pertama Uang logam ke-1
Uang logam ke-2
Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan nS = 4.
c. Menentukan Ruang Sampel dengan Diagram Pohon
Cara lain yang digunakan untuk menentukan ruang sampel adalah dengan diagram pohon. Cara ini merupakan cara yang paling mudah. Berikut adalah
diagram pohon untuk pelemparan dua uang logam sekaligus.
a b
Gambar 4.2 : Uang Logam
a Sisi angka uang logam b Sisi gambar uang logam.
Sumber : www.bi.go.id
www. free.vism.org www.myscienceblogs.com
Situs Matematika
Gambar 4.2 Memperlihatkan :
Kategori