Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
82
Misalnya, ...
... 1
1 1
2 2
5 5
7 7
2 2
1 4
2 6
3 10
5 = =
= =
= =
= =
= =
−− = − = − =
− =
− =
5 5
1 10
2 15
3 25
5 ...
Bilangan-bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk pecahan disebut bilangan rasional.
Uraian tersebut memperjelas de finisi bilangan rasional, yaitu sebagai berikut.
Selain bilangan rasional, di dalam sistem bilangan
juga terdapat bilangan irasional. Carilah informasi
mengenai bilangan irasional. Kamu dapat mencarinya di
perpustakaan atau internet. Laporkan hasilnya di depan
kelas
Tugas
5.4
b. Bilangan Rasional Berpangkat Bulat
Pada bagian sebelumnya, kamu telah mampelajari bilangan bulat berpangkat bulat. Sekarang kamu akan mempelajari bilangan rasional berpangkat bulat.
Sifat-sifat yang berlaku pada bilangan bulat berpangkat bulat berlaku juga pada bilangan rasional berpangkat bulat. Coba kamu tuliskan dan jelaskan sifat-sifat
tersebut dengan kata-katamu.
Hitunglah perpangkatan bilangan rasional berikut.
a. 2
3
3
c. 2
7 2
7 2
7
5 2
×
6
b. 4
5 4
5
3 5
+ d.
1 2
2 3
3 4
1 4
2 5
6
x x
Jawab: a.
2 3
2 3
2 3
2 3
2 3
8 27
3 3
3
= ×
× = =
b. 4
5 4
5 4
5
3 5
+ =
+ =
+
+ 3
3 2 3
4 5
4 5
4 5
=
3 2
4 5
4 5
. +
3 2
1 4
5
Contoh Soal
5.10
5.4
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk
a b
dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.
Pangkat Tak Sebenarnya
83
c .
2 7
2 7
2 7
5 2
⎛ ⎝
⎜ ⎠
⎞ ⎟ ×
= =
+ 6
6 5 2
2 7
2 7
2 7
=
− 7
6 7
2 7
2 7
6 6
2 7
=
d .
Pembagian ini tidak dapat disederhanakan. Mengapa? Jelaskan jawabanmu.
1 .
Tuliskan dalam pangkat positif.
a .
1 2
3 −
b .
3 4
7 −
c .
a b
c −
2 .
Tuliskan dalam pangkat negatif.
a .
1 7
9
5
b .
1 5
6
2
c .
1 p
q
Jawab: 1
.
a
. 1
2
−3
= 1
1 2
3
b
. 3
4 1
3 4
7 7
=
−
c
. a
b a
b
c c
=
−
1
2 .
a .
1 7
9 7
9
5 5
=
−
b .
1 5
6 5
6
2 −2
= c
. 1
p q
p q
r r
=
−
skan dala skan dala
Contoh Soal
5.11
2 .
Sederhanakan perkalian berikut.
a .
2
6
× 2
7
b .
4
3
× 4
2
c .
–3
5
× –3 × –3
7
d .
3
3
× 4
4
× 5
5
e .
s
6
× s
7
× s
9
f .
3a
2
× 3a
3
g .
8p
4
× p
h .
9a × a
2
× b × 3b
3
i .
a
4
× b
3
× c
2
× d
j .
10p × 2q
2
× 8p
5
3 .
Sebuah balok memiliki panjang 12a, lebar 4a, dan tinggi 8a. Tentukan luas permukaan dan volume
balok tersebut dalam a.
Kerjakanlah soal-soal berikut. 1
. a. Tuliskan dalam bentuk bilangan berpangkat,
kemudian tentukan bilangan pokok dan pang- katnya.
1 4 × 4 × 4 × 4
2
10 × 10 × 10 × 10 × 10
3
–7 × –7 × –7
4
c × c × c × c × c × c × c
5 –y × –y × –y × –y × –y
b .
Tuliskan perpangkatan berikut sebagai perkalian berulang.
1 2
3
4 2
6
4
2
2 5
5
5 8
3
a
5
3 –6
4
Uji Kompetensi 5.1
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎠ ⎞
⎟ ⎠
⎞ ⎟
⎠ ⎞
⎟ ⎠
⎞ ⎟
⎠ ⎞
⎟ ⎠
⎞ ⎟
⎠ ⎞
⎟ ⎠
⎞ ⎟
⎠ ⎞
⎟ ⎠
⎞ ⎟
⎠ ⎞
⎟
⎠ ⎞
⎟ ⎠
⎞ ⎟
⎠ ⎞
⎟
⎠ ⎞
⎟ ⎠
⎞ ⎟
⎠ ⎞
⎟ ⎠
⎞ ⎟
⎠ ⎞
⎟ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎠
⎞ ⎟
⎠ ⎞
⎟ ⎠
⎞ ⎟
⎠ ⎞
⎟ ⎠
⎞ ⎟
⎠ ⎞
⎟ ⎠
⎞ ⎟
r
