Gaya Lorentz pada muatan yang bergerak

4.11 Gaya Lorentz pada muatan yang bergerak

Kalian sudah tahu bahwa muatan yang bergerak menghasilkan arus listrik bukan? Dengan demikian, muatan yang bergerak dalam medan magnet juga mengalami gaya Lorentz karena muatan tersebut menghasilkan arus listrik. Pada dasarnya, gaya Lorentz pada kawat yang dialiri arus sama Kalian sudah tahu bahwa muatan yang bergerak menghasilkan arus listrik bukan? Dengan demikian, muatan yang bergerak dalam medan magnet juga mengalami gaya Lorentz karena muatan tersebut menghasilkan arus listrik. Pada dasarnya, gaya Lorentz pada kawat yang dialiri arus sama

Kita dapat menurunkan persamaan gaya Lorentz untuk muatan yang bergerak dari persamaan gaya Lorentz untuk arus pada kawat. Telah kita bahas, gaya Lorentz pada kawat yang dialiri arus listrik adalah

F  I L  B . Jika bagian kawat yang dikenai medan magnet adalah  L maka gaya Lorentz yang dihasilkan adalah

Tetapi, kita tahu definisi arus listrik sama dengan muatan yang mengalir per satuan waktu, atau

dengan t adalah selang waktu dan q adalah muatan yang mengalir dalam selang waktu tersebut. Selanjutnya kita dapat menulis gaya Lorentz pada kawat berarus listrik sebagai berikut

  Tetapi, L adalah elemen panjang per satuan waktu yang merupakan

definisi kecepatan dan tidak lain merupakan kecepatan muatan, atau

Akhirnya, kita peroleh ungkapan gaya Lorentz untuk muatan yang bergerak sebagai berikut

F  q v  B (4.4)

Besarnya gaya Lorentz menjadi

F  qvB sin  (4.5)

dengan  adalah sudut antara vector v dan vector B .

Gambar 4.21 Lintasan muatan listrik yang bergerak dalam medan magnet mengalami pembelokan akibat gaya Lorentz. Muatan positif dan negatif membelok ke arah yang berlawanan. Jika medan magnet pada perobaan ini mengarah dari kertas ke wajah kalian,yang manakah lintasan partikel bermuatan positif dan yang manakah yang memuatan negative? Bisakah kalian jelaskan apa penyebab lintasan biru tidak berimpit dan lintasan merah tidak berimpit padahak jenis partikel yang membentuk lintasan merah dan jenis partikel yang memebtnuk lintsan biru adalah sama.

Juga tampak dari persamaan (4.4) bahwa arah gaya Loretz selalu tegak lurus vektor medan dan tegak lurus vector kecepatan, dan ditentukan oleh tanda muatan. Dengan arah seperti itu maka, jika ada muatan listrik yang bergerak dalam medan magnet maka muatan tersebut selalu membelok dalam arah tegak lurus arah gerak pada saat itu. Akibatnya, lintasan muatan menjadi melengkung, seperti diilustrasikan pada Gambar

4.21. Ada dua arah lengkungan yang mungkin terjadi dan semata-mata ditentukan oleh jenis muatan listrik. Muatan listrik yang berbeda tanda 4.21. Ada dua arah lengkungan yang mungkin terjadi dan semata-mata ditentukan oleh jenis muatan listrik. Muatan listrik yang berbeda tanda

Contoh 4.2

Sebuah partikel yang mempunyai massa 200 miligram dan membawa muatan 2  10 -8 coulomb daitembakkan tegak lurus dan horizontal pada medan magnet serba sama yang horizontal dengan

kecepatan 5  10 4 m/s. Jika partikel itu tidak mengalami perubahan arah,

tentukan kuat medan magnet (ambil g = 10 m/s 2 )

Jawab

Di sini ada dua gaya yang bekerja. Pertama adalah gaya gravitasi ke bawah. Kedua adalah Gaya Lorentz. Agar lintasan partikel tidak berubah maka besar gaya Lorentz sama dengan besar gaya gravitasi. Besar gaya gravitasi = m g. Karena lintasan partikel tegak lurus medan magnet, maka besar gaya Lorentz = q v B sin 90 o = q v B. Karena kedua gaya sama maka q v

B = m g atau

( 2 10  mg 4

 8 4 qv =2T ( 2