Efek Doppler pada gelombang bunyi
9.7 Efek Doppler pada gelombang bunyi
Ketika pesawat tempur sedang latihan dan kebetulan kalian menontonya, kalian akan mengalami fenomena berikut ini.
i. Suara pesawat menggemuruh kencang ketika pesawat bergerak dari jauh mendekati ke arah kalian. Bunyi gelegar luar biasa kalian dengar bukan?
ii. Tetapi ketika pesawat telah melintas di atas kepala kalian dan terbang menjauh, suara pesawat terdengar pelan walalupun lokasinya belum terlalu jauh dari kalian. Mengapa bisa terjadi perbedaan suara tersaebut? Bukankah mesin
penghasil suara tetap itu-itu juga? Jadi, ada efek arah gerak terhadap suara yang dihasilkan mesin pesawat. Dan memang benar, gerakan sumber suara atau gerak pendengar memiliki efek pada frekuensi yang didengar. Fenomena ini disebut efek Doppler. Efek Doopler dapat dipahami sebagai berikut.
a) Kasus I: Sumber suara dan pengamat tidak bergerak
Sumber mengeluarkan suara dengan panjang gelombang ke segala arah. Di sekeliling sumber terbentuk pola kompresi udara dengan jarak satu dengan lainnya (Gambar 9.24). Pendengar yang diam di sekitar sumber akan mendengar bunyi dengan panjang gelombang . Jika kecepatan rambat gelombang di udara adalah v maka frekuensi yang didengar pendengar adalah
f (9.32)
yang persis sama dengan frekuensi yang dihasilkan sumber bunyi.
sumber sumber
Gambar 9.24 Pola kompresi udara yang dihasilkan di sekitar sumber yang diam .
b) Kasus II: Pengamat mendekati sumber gelombang yang tidak bergerak
Gambar 9.25 mengilustrasikan kondisi ini. Sumber mengeluarkan suara dengan panjang gelombang ke segala arah. Di sekeliling sumber terbentuk pola kompresi udara dengan jarak satu dengan lainnya.
Jika pendengar diam maka ia menangkap dua puncak gelombang dalam selang waktu T. Namun, jika pengamat bergerak mendekati sumber dengan laju u, maka setelah menerima satu puncak, pengamat tidak perlu menunggu waktu T untuk menerima puncak berikutnya. Pendengar menerima puncak berikutnya setelah selang waktu T ’ yang lebih pendek dari T. Berapa besar T’?
Mari kita cari.
i. Mula-mula pendengar menerima puncak gelombang.
ii. Gelombang bergerak ke kanan dan pengamatan bergerak ke kiri.
iii. Puncak berikutnya diterima pengamat setalah selang waktu T ’. iv. Selama selang waktu T ’
a) Gelombang sudah berpindah sejauh: vT’
b) Pengamat sudah berpindah sejauh : uT’ v. Lihat Gambar 9.25. Pengamat menerima puncak berikutnya jika terpenuhi b) Pengamat sudah berpindah sejauh : uT’ v. Lihat Gambar 9.25. Pengamat menerima puncak berikutnya jika terpenuhi
Tetapi T ' 1 / f ' dan v / f sehingga
f ' v u f atau v u
f ' f (9.33)
Pendengar menerima v
puncak gelombang
uT’
vT’
Selang watu T ’
Pendengar menerima puncak gelombang berikutnya
Gambar 9.25 Pendengar menerima puncak gelombang berikutnya setelah bergerak menuju ke arah sumber bunyi.
c) Kasus III: Pengamat menjauhi sumber gelombang yang tidak bergerak
Gambar 9.26 mengilustrasikan kondisi ini. Sumber mengeluarkan suara dengan panjang gelombang ke segala arah. Di sekeliling sumber terbentuk pola kompresi udara dengan jarak satu dengan lainnya. Jika pendengar diam maka ia menangkap dua puncak gelombang dalam selang waktu T. Namun, jika pengamat bergerak menjauhi sumber dengan laju u, maka setelah menerima satu puncak, pengamat harus menunggu selama Gambar 9.26 mengilustrasikan kondisi ini. Sumber mengeluarkan suara dengan panjang gelombang ke segala arah. Di sekeliling sumber terbentuk pola kompresi udara dengan jarak satu dengan lainnya. Jika pendengar diam maka ia menangkap dua puncak gelombang dalam selang waktu T. Namun, jika pengamat bergerak menjauhi sumber dengan laju u, maka setelah menerima satu puncak, pengamat harus menunggu selama
Pendengar menerima v
puncak gelombang
vT’
Selang watu T ’
uT’
Pendengar menerima puncak gelombang berikutnya
Gambar 9.26 Pendengar menerima puncak gelombang berikutnya setelah bergerak menjauhi arah sumber bunyi.
i. Mula-mula pendengar menerima puncak gelombang.
ii. Gelombang bergerak ke kanan dan pengamatan juga bergerak ke kanan.
iii. Puncak berikutnya diterima pengamat setelah selang waktu T ’. iv. Selama selang waktu T ’
a) Gelombang sudah berpindah sejauh: vT’
b) Pengamat sudah berpindah sejauh : uT’ v. Lihat Gambar 9.26. Pengamat menerima puncak berikutnya jika terpenuhi
vT ' ' uT
Tetapi T ' 1 / f ' dan v / f sehingga Tetapi T ' 1 / f ' dan v / f sehingga
d) Kasus IV: Sumber gelombang bergerak mendekati pengamat yang diam
Gambar 9.27 mengilustrasikan kondisi ini. Misalkan sumber bunyi bergerak ke kanan dengan laju w. Lalu sumber bunyi mengeluarkan puncak pertama. Jika sumber tidak bergerak maka puncak kedua dilepaskan setelah puncak pertama meninggalkan sumber bunyi sejauh . Tetapi karena sumber bunyi bergerak, maka puncak pertama dikejar oleh sumber bunyi. Oleh karena itu saat mengeluarkan puncak kedua, jarak sumber bunyi ke puncak pertama yang telah dilepaskan sebelumnya lebih pendek daripada . Dengan demikian, panjang gelombang di depan sumber bunyi menjadi lebih pendek, yaitu ’ dengan ’ < . Berapa besar ’?
Perhatikan Gambar 9.27(a). Mula-mula sumber bunyi mengeluarkan puncak gelombang. Gelombang menjauhi sumber bunyi dengan laju v dan pada saat bersamaan sumber bumi mengejar gelombang tersebut dengan laju w. Setelah selang waktu satu periode (T), sumber bumi mengeluarkan puncak berikutnya. Selama selang waktu tersenut, puncak pertama telah bergerak sejauh vT, namun sumber bunyi telah bergerak dalam arah yang sama sejauh wT. Akibatnya, jarak antara puncak pertama dan puncak kedua bukan lagi tetapi berubah menjadi ’ yang memenuhi
' vT wT
Dengan menggunakan hubungan ' v / f ' dan T 1 / f maka kita dapat menulis persamaan di atas menjadi
Atau, frekuensi yang dideteksi pengamatan yang diam menjadi
f (9.35) v w f (9.35) v w
(a)
vT =
wT
Selang watu T
(b) w
vT =
Selang watu T
wT
Gambar 9.27(a) Sumber bunyi mendekati pengmatan yang diam dan (b) sumber bunyi menjauhi pengamatan yang diam. Jarak puncak gelombang yang dihasilkan sumber bunyi yang mendekati rapat dan yang menjauhipengamat lebih renggang.
e) Kasus V: Sumber gelombang bergerak menjauhi pengamat yang diam
Sumber bunyi mengeluarkan puncak pertama. Lalu sumber tidak bergerak maka puncak kedua dilepaskan setelah puncak pertama meninggalkan sumber bunyi sejauh . Tetapi karena sumber bunyi bergerak menjuhi pengamat, maka puncak kedua dilepaskan setelah sumber bunyi bergerak berlawanan dengan arah gerak sumber pertama. Oleh karena itu saat mengeluarkan puncak kedua, jarak sumber bunyi ke puncak pertama yang telah dilepaskan sebelumnya lebih jauh daripada . Dengan demikian, panjang gelombang di belakang sumber bunyi menjadi lebih panjang, yaitu
’ dengan ’ >. Berapa besar ’? Perhatikan Gambar 27(b). Mula-mula sumber bunyi mengeluarkan
puncak gelombang. Gelombang menjauhi sumber bunyi dengan laju v dan pada saat bersamaan sumber bumi menjauhi gelombang tersebut dengan laju w. Setelah selang waktu satu periode (T), sumber bumi mengeluarkan puncak berikutnya. Selama selang waktu tersebut, puncak pertama telah bergerak sejauh vT, namun sumber bunyi telah bergerak dalam arah berlawanan sejauh wT. Akibatnya, jarak antara puncak pertama dan puncak kedua bukan lagi tetapi berubah menjadi ’ yang memenuhi
' vT wT
Dengan menggunakan hubungan ' v / f ' dan T 1 / f maka kita dapat menulis persamaan di atas menjadi
Atau, frekuensi yang dideteksi pengamatan yang diam menjadi
f (9.36)
f) Kasus VI: Sumber bunyi beserta pengamat bergerak
Dalam kondisi umum di mana sumber gelombang dan pengamat bergrak maka frekuensi yang didengar pengamat adalah Dalam kondisi umum di mana sumber gelombang dan pengamat bergrak maka frekuensi yang didengar pengamat adalah
dengan f frekuensi yang dikeluarkan sumber bunyi, f ’ frekuensi yang dideteksi pengamat, v kecepatan rambat gelombang, u kecepatan pengamat, w kecepatan sumber gelombang.
Yang perlu kalian ingat
i. Suku di pembilang adalan untuk pengamat
ii. Suku di penyebut adalah untuk sumber gelombang
iii. Urutan tanda sebagai berikut
cermin cermin
Gambar 9.28 Urutan tanda pada persamaan frejuensi gelombang adalah pencerminan (plus, minus, minus, plus)
Pada Gambar 9.28, tanda-tanda sebelah atas pada tiap sisi cermin adalah untuk kondisi mendekati dan tanda-tanda sebelah bawah pada tiap sisi cermin adalah untuk kondisi saling menjauhi. Contohnya adalah jika sumber mendekati pengamat dan pengamat menjauhi sumber. Maka tandanya seperti pada Gambar 9.29. Jadi persamaannya adalah
v w Contoh berikutnya adalah ketika sumber dan pengamat saling menjauhi. Pada kasus ini tandanya seperti pada Gambar 9.30. Jadi
persamaannya adalah f '
Gambar 9.29 Tanda yang digunakan ketika sumber mendekati pengamat dan pengamat menjauhi sumber
Gambar 9.30 Tanda yang digunakan ketika sumber dan pengamat saling menjauhi
Contoh berikutnya adalah ketika sumber dan pengamat saling mendekati. Pada kasus ini tandanya seperti pada Gambar 9.31. Jadi
persamaannya adalah f '
Contoh 9.4
Kereta api mendekati kemudian melewati stasion sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 500 Hz. Laju kereta api konstan, yaitu 30 m/s. Bagaimana perubahan frekuensi sirine kereta api yang didengar oleh orang yang sedang duduk di stasiun? Anggaplah laju perambatan bunyi 330 m/s.
Jawab
Di sini pengamat diam dan sumber bunyi yan bergerak. Saat kereta api sedang mendekati stasiun maka sumber bunyi bergerak mendekati pengamat yang diam sehingga frekuensi yang didengar pengamat adalah
500 = 550 Hz
Gambar 9.31 Tanda yang digunakan ketika sumber dan pengamat saling mendekati
Saat kereta api tepat sejajar stasiun maka tidak ada gerak relatif sumber bunyi terhadap pengamat. Dalam kondisi ini, baik pengamat maupun sumber bunyi dapat dianggap diam. Frekuensi yang didengar pengamat sama dengan frekuensi yang dihasilkan sumber bunyi, yaitu 500 Hz. Saat kereta api sedang menjauhi stasiun maka sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat yang diam sehingga frekuensi yang didengar pengamat adalah
500 = 458 Hz
g) Kasus VII Medium perambatan gelombang bergerak menuju pendengar
Pada kasus ini kita anggap sumber gelombang dan pendengar diam, tetapi medium tempat perambatan gelombang bergerak dari arah sumber menuju pendengar. Jika medium tidak bergerak, maka pengamat Pada kasus ini kita anggap sumber gelombang dan pendengar diam, tetapi medium tempat perambatan gelombang bergerak dari arah sumber menuju pendengar. Jika medium tidak bergerak, maka pengamat
Dengan menggunakan hubungan f ' 1 / T ' dan v / f maka frekuensi gelombang yang dideteksi pendengar adalah
f (9.38)
h) Kasus VIII Medium perambatan gelombang bergerak menjauhi pendengar
Jika medium tidak bergerak, maka pengamat mendeteksi dua puncak dalam selang waktu T (sama dengan periode sumber gelombang). Karena medium bergerak menjauhi pengamat, maka selang waktu terdeteksinya dua puncak menurut pengamat menjadi lebih panjang karena gerakan gelombang dilawan oleh gerakan medium. Selang waktu tersebut adalah T ’ yang memenuhi
Dengan menggunakan hubungan f ' 1 / T ' dan v / f maka frekuensi gelombang yang dideteksi pendengar adalah
f (9.39) f (9.39)
Dalam kondisi umum di mana sumber gelombang, pengamat, maupun medium bergerak maka frekuensi yang didengar pengamat adalah
f (9.40)
dengan f frekuensi yang dikeluarkan sumber bunyi, f ’ frekuensi yang dideteksi pengamat, v kecepatan rambat gelombang, u kecepatan pengamat, w kecepatan sumber gelombang, dan o kecepatan medium.