Pembiasan cahaya

11.4 Pembiasan cahaya

Perbedaan laju cahaya di udara dan dalam material menimbulkan Perbedaan laju cahaya di udara dan dalam material menimbulkan

a) Apabila arah rambat cahaya tegak lurus bidang pembatas antara material dan udara, maka cahaya tetap bergerak lurus walaupun mengalami perbuahan laju.

b) Tetapi, jika arah rambat cahaya tidak tegak lurus bidang pembatas udara dan material maka di samping mengalami perubahan laju, arah rambat cahaya mengalami pembelokkan pada bidang pembatas udara dan material.

Gambar 10.19 Pembiasan cahaya bata bidang batas antara air dan udara menyebabkan pensil yang dicelupkan ke dalam air tampak patah (HyperPhysics)

Perubahan arah rambat cahaya ketika berpindah dari satu material ke material lain disebut pembiasan. Karena fenomena pembiasan ini maka benda lurus yang dimasukkan ke dalam material dengan indeks bias berbeda tampak patah pada bidang tas dua material. Pada Gambar 10.19, sebuah pensil dimasukkan dalam air. Indeks bias air lebih besar daripada udara sehingga cahaya yang berpindah dari udara ke air atau sebaliknya mengalami pembiasan. Akibatnya pensil tampak patah pada bidang batas dua medium.

Mari kita menganalisis fenomena pembiasan. Sebagai pelengkap Mari kita menganalisis fenomena pembiasan. Sebagai pelengkap

a) Laju cahaya pada kedua medium berbeda

b) Arah datang cahaya tidak tegak lurus terhadap bidang pembatas kedua medium. Hukum Snell untuk pembiasan cahaya

n 1 sin  d  n 2 sin  b (10.16)

ni mana n 1 indeks bias medium tempat cahaya dating n 2 indeks bias medium yang dituju cahaya

 d sudut datang cahaya diukur dari arah tegak lurus bidang pembatas dua medium, dan  b sudut bias cahaya diukur dari arah tegak lurus bidang pembatas dua medium

Normal

Gambar 10.20 Pembiasan cahaya pada bidang batas dua medium.

Pembuktian hukum pembiasan cahaya. Persitiwa pembiasan cahaya diungkapkan oleh hokum Snell. Bagimana Pembuktian hukum pembiasan cahaya. Persitiwa pembiasan cahaya diungkapkan oleh hokum Snell. Bagimana

x 1 A: ( , y 1 )

Normal

(3)  d

x ,0)  B: (

x 2 C: ( , y 2  )

Gambar 10.21 Membuktikan hokum pembiasan cahaya menggunakan prinsip Fermat.

Misalkan cahaya akan merambat dari titik A di medium n 1 ke titik C di medium n 2 . Lintasanan manakah yang akan titmbuh cahaya? Apakah lintasan (1), (2), atau (3)? Kita akan tentukan. Misalkan koordinat titik A adalah (x 1 ,y 1 ) dan koordinat titik C adalah (x 2 ,y 2 ). Misalkan cahaya jatuh pada bidang batas dua medium pada titik B. Karena bidang batas berimpit dengan sumbu x maka koordinat titik B adalah (x,0). Dengan demikian kita dapatkan panjang lintsan cahaya di medium 1 dan medium 2 sebagai berikut

2 AB 2  ( x  x

2 BC 2  ( x  x

Laju cahaya di medium 1 dan medium 2 masing-masing

Dengan demikian, waktu yang diperlukan cahaya untuk merambat dari titik A ke titik C menjadi

AB BC

Tampak bahwa waktu tempuh cahaya hanya merupakan fungsi x (koordinat titik B).

Waktu tempuh akan minimum jika turunan waktu tempuh tersebut terhadap koordinat x nol, atau

dt 

dx

Dengan metode diferensi biasa kita dapatkan

2 2  0 c (10.17)

Dengan melihat Gambar 10.15 maka (x-x 1 ) bertanda positif sehingga

2 2  sin  d (10.18) 2 2  sin  d (10.18)

2 2   sin  b (10.19)

Substitusi persamaan (10.18) dan (10.19) ke dalam persamaan (10.17) maka diperoleh

sin  d  (  sin  b )  0

atau

n 1 sin  d  n 2 sin  b

Yang tidak lain merupakan hokum Snell

Contoh 10.1

Berkas cahaya dating dari udara dengan sudut dating 30o menuju air. Berapakah sudut pembiasan cahaya dalam air?

Jawab

Berdasarkan Tabel 11.2 n 1 = indeks bias udara = 1, n 2 = indeks bias

air = 1,333. Dengan menggunakan hokum Snell kita dapat menulis

1 sin

 d 1  sin 30 0 , 5

atau  b = 22 o .

Contoh 10.2

Cahaya datang dari es menuju udara dengan sudut datang 45 o . Berapakah sudut bias cahaya tersebut?

Jawab

Berdasarkan Tabel 11.2 n 1 = indeks bias es = 1,309 dan n 2 = indeks bias udara = 1. Dengan hukum Snell maka

1 sin  d 1 , 309  sin 45 0 , 926

sin  b 

 b = 68 o .

Dari dua contoh di atas tampak bahwa:

a) Jika cahaya datang dari material dengan indeks bias tinggi menuju material dengan indeks bias rendah maka sudut bias lebih besar daripada sudut datang.

b) Jika cahaya datang dari material dengan indeks bias rendah menuju material dengan indeks bias tinggi maka sudut bias lebih kecil daripada sudut datang.