keseimbangan. Model matematik ini diperlukan tidak hanya pada persoalan statik tetapi juga pada problem dinamik.
Model matematik itu sendiri pada hakekatnya adalah salah satu kebijakan dalam persoalan keteknikan engineering problems. Penyederhanaan atau anggapan yang ada pada
matematik diambil sedemikian rupa sehingga secara keseluruhan diperoleh suatu ketelitian yang cukup tanpa adanya kesalahan yang berarti. Permodelan menjadi sesuatu yang penting
agar persoalan yang kompleks dapat ditransfer menjadi persoalan yang dapat dicerna diselesaikan dengan mudah secara matematik.
2.3.1 Struktur Tanpa Redaman
Untuk membahas hal ini dimuka diambil model struktur dan pembebanannya seperti tampak pada gambar 2.3.1. Pada gambar 2.3.1.a suatu struktur bangunan 1 tingkat
mendukung beban grativikasi yang berupa beban terbagi dan beban horizontal dinamik Pt. Akibat beban dinamik, struktur akan bergoyang berganti-ganti ke kanan maupun ke kiri.
Terdapat dua parameter penting yang mempengaruhi besar-besarnya goyangan yaitu massa m dan kekakuan k. Dua parameter ini selanjutnya akan disebut dinamik karakteristik dari
struktur yang bersangkutan. Secara sepintas akan mudah diketahui bahwa semakin kaku kolom maka goyangan massa akan semakin kecil dan sebaliknya.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3.Pemodelan struktur
� = �
� 2.1
Massa struktur yang dihitung menurut persamaan 2.1 tersebut dimodelkan sebagai suatu massa m yang bergerak diatas landasan melalui roda-rodanya seperti tampak pada
gambar 2.3.b. Dalam hal ini dianggap tidak ada gesekan antara roda-roda dengan landasannya. Gerakan massa m akibat beban dinamik Pt tersebut dikendalikan oleh suatu
pegas sebagaimana tampak padagambar 2.3.b. Simpangan horisontal yt selanjutnya dari posisi massa saat diam.
Sebagaimana disampaikan diatas, kolom akan memegang peranan penting pada proses goyangan massa. Peran kolom pada peristiwa goyangan massa ini akan ditunjukkan
oleh adanya kekakuan kolom. Kekakuan kolom kemudian dimodelkan sebagai suatu pegas seperti tampak pada gambar 2.3.b. Kekakuan kolom yang dimaksud adalah fungsi langsung
dari sistem pengekangan pada ujung-ujung kolom, modulus elastik E, momen inersia I
x
dan berbanding terbalik secara kubik dengan panjang kolom h. Dengan kenyataan seperti itu,
maka kekakuan kolom sangat dipengaruhi oleh panjang kolom. Gambar 2.3.b adalah model matematik atas struktur yang tidak memakai redaman. Untuk seterusnya, pembahasan respon
struktur dipakai anggapan bahwa kolom masih berperilaku elastik sehingga model pegas yang dipakai adalah pegas linier elastik sebagaimana tampak pada gambar 2.3.c.
Universitas Sumatera Utara
2.3.2 Struktur Dengan Menggunakan Redaman
