m
3
ӳ
3
- c
3
ý
2
+c
3
ý
3
- k
3
y
2
+ k
3
y
3
=F
3
t 3.50
Persamaan-persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut,
� m1
m2 �3
� � ӳ1
ӳ2 ӳ3
� + � c1 + c2
−�2 −�2
c2 + c3 −�3
−�3 �3
� � ý1
ý2 ý3
� +
� kT1 + kT2
−��2 −��2
kT2 + kT3 −��3
−��3 ��3
� � y1
y2 y3
� = � �1�
�2� �3�
� 3.51
Dari persamaan di atas dapat dituliskan matriks massa, matriks kekakuan dan matriks redaman untuk struktur MDOF dengan redaman menggunakan damper karet.
3.4 KONSEP STRUKTURAL FUSE
Konsep perencanaan struktur tahan gempa konvensional memakai filosofi bahwa :
1. Bila terjadi gempa kecil struktur masih elastis 2. Bila terjadi gempa sedang, struktur masih elastis, tapi terjadi
kerusakan non-struktural. 3. Bila terjadi gempa besar, akan terjadi deformasi plastis struktur tetapi tidak
terjadi keruntuhan. Untuk menjamin tidak terjadi keruntuhan sewaktu gempa besar, maka struktur harus
cukup daktail, hal ini dapat dilakukan dengan pembentukan sendi plastis yang cukup daktail pada lokasi-lokasi tertentu, lokasi pembentukan sendi-sendi plastis biasanya dipilih pada
Universitas Sumatera Utara
tumpuan balok, bila pembentukan sendi plastis terjadi di kolom maka akan terjadi soft-story dengan daktilitas struktur yang kecil, perencanaan yang demikian dikenal dengan
perencanaan kolom kuat dan balok lemah. Pembentukan sendi plastis pada struktur akan menimbulkan kerusakan-kerusakan, bila kerusakan masih dalam batas tertentu masih dapat
diperbaiki, tapi teknik perbaikan biasanya cukup sulit, memerlukan waktu dan biaya yang cukup besar.
Dengan memilih pembentukan sendi plastis pada bagian struktur yang mudah diganti atau memakai struktur tambahan yang direncanakan untuk terjadi kerusakan bila
terjadi gempa besar, maka pada struktur utama tidak akan terjadi kerusakan. Konsep perencanaan yang demikian disebut dengan konsep structural fuse.
Untuk struktur yang dipasang damper karet, damper direncanakan sebagi fuse dari struktur, bila terjadi gempa besar damper akan rusak dengan deformasi plastis yang besar,
struktur utama tetap elastis, walaupun keadaan struktur pasca gempa besar akan terjadi off- center atau sideway yang tetap karena deformasi plastis di damper, dengan melepaskan
damper yang rusak sewaktu penggantian damper baru, bangunan akan centering kembali ke keadaan awal.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.15 Kurva push over Garis I frame
Pada gambar tampak bahwa struktur frame tanpa LRB dengan kekakuan sebesar K
f
diberikan bebangaya sebesar f
s
maka frame akan mengalami deformasi sebesar u
f
Hubungan dari gaya,kekauan dan deformasi dapat dituliskan dalam persamaan berikut ini: .
F
s
= k
f
.u
f
3.52
Garis II device Pada gambar tampak bahwa gabungan LRB dengan brasing dengan kekauan K
a
diberikan bebangaya sebesar f
a
akan mengalami deformasi sebesar U
a
F . Hubungan dari gaya, kekakuan
dan deformasi dapat dituliskan dalam persamaan berikut ini:
a
=K
a
.U
a
3.53
Universitas Sumatera Utara
Garis IIIgabungan struktur dan device Pada gambar tampak bahwa gabungan antara damper, brasing dan frame dengan kekakuan
K
T
diberikan bebangaya sebesar F
y
, maka damper dan frame akan mengalami deformasi yang sama besarnya U
a
Hubungan dari gaya, kekakuan dan deformasi dapat dituliskan dalam persamaan berikut ini: .
F
y
= K
T
.U
a
3.54
Jika gaya tersebut bertambah maka LRB akan bersifat dari elastis menjadi inelastis, akibat dari perubahan ini menyebabkan perlawanan damper juga akan semakin mengecil. Dan jika
gaya bertambah terus maka damper akan tidak lagi melakukan perlawanan tetapi gaya sepenuhnya akan ditanggung oleh frame hingga pada saat frame menerima gaya maksimum
fp dan akan berdeformasi sebesar U
f
Pada saat damper tidak melakukan perlawanaan lagi, gaya yang diterima oleh struktur sepenuhnya akan dipikul oleh frame dengan kekakuan sebesar K
. Dan pada saat gaya melebihi gaya maksimum maka frame juga akan berubah sifaat dari elastic menjadi inelastic.
f
Jika kekakuan frame dan kekakuan total dibandingkan dapat dituliskan dengan hubungan: .
K
f
=K
T
. �
3.55
� = �
�
�
�
� = �
�
�
�
+ �
�
Universitas Sumatera Utara
� = �
�
1 + �
�
�
�
�
�
� = �
�
1 + �
�
�
�
3.56
Dimana � = rasio kekakuan setelah mengalami leleh the post yielding stiffness ratio
Jika dibuat hubungan gaya saat damper berubah dari elastic-inelastic f
y
Dimana F maka dapat
dituliskan persamaan dengan : � =
�
�
�
�
3.57
p
=m. Ӳg max
Maka dituliskan :
� =
�
�
�.Ӳ�
���
3.58
Dimana η= the strength ratio.
Universitas Sumatera Utara
3.5. PENELITIAN DAN APLIKASI LEAD RUBBER DAMPER PADA BANGUNAN 3.5.1 PENDAHULUAN